許向陽，張芳磊

(河北科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050000)

0 引言

云計算環(huán)境下任務(wù)調(diào)度算法的執(zhí)行效率直接影響到用戶對服務(wù)質(zhì)量的體驗，而多數(shù)傳統(tǒng)的優(yōu)化算法已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在的需求，因此許多研究學(xué)者提出了蟻群算法、遺傳算法等啟發(fā)式智能類的算法。本文主要研究的是智能算法中的粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法。粒子群算法的模型就是在一塊區(qū)域里讓距離食物最近的一只鳥去尋找食物，減少尋找時間，提高速率。PSO算法由于具有參數(shù)少、計算效率高、搜索快速、編程容易且應(yīng)用廣泛等特點，從而被許多學(xué)者應(yīng)用于云計算環(huán)境下任務(wù)調(diào)度算法的研究上。

許多專家和學(xué)者不斷分析和研究影響任務(wù)調(diào)度的因素，已經(jīng)在此算法上研究出許多有價值的方案。文獻[1]通過分析粒子飛行軌跡提出廣義和狹義中心粒子的雙中心粒子群優(yōu)化算法，改善粒子算法的精度和收斂速度。文獻[2]在滿足用戶多任務(wù)服務(wù)質(zhì)量的要求下，提出一種多QoS約束離散粒子群的優(yōu)化算法。文獻[3]將混合粒子群算法結(jié)合Pareto最優(yōu)工作流調(diào)度解集合，解決沖突的三目標(biāo)優(yōu)化問題。文獻[4]提出一種反向?qū)W習(xí)和局部學(xué)習(xí)的粒子群優(yōu)化算法，通過反向?qū)W習(xí)增加種群粒子的多樣性，降低算法局部最優(yōu)的情況。文獻[5]通過自適應(yīng)地調(diào)整慣性權(quán)重來平衡算法的全局收斂性和收斂速度，提高算法性能。

優(yōu)化粒子群算法通常也會與其他粒子群算法相結(jié)合。文獻[6]利用遺傳算法中交、變異的特點，將遺傳算法與改進的粒子群算法相混合，增強了粒子的變異能力，又提高了粒子的搜索精度，大大降低了任務(wù)完成時間。文獻[7]結(jié)合粒子群算法和蟻群算法各自的優(yōu)點，用粒子群算法使粒子群前期迭代產(chǎn)生的優(yōu)良粒子生成初始信息素，再將信息素應(yīng)用于蟻群算法上，最后得到最優(yōu)解。

本文首先分析粒子群算法的基本原理和粒子群在解決任務(wù)調(diào)度問題時的缺點，針對缺點，對粒子群算法在慣性權(quán)重上進行改進，解決算法在前期出現(xiàn)“早熟”和后期收斂精度低的問題，并加入混沌擾動，通過給出的適應(yīng)度函數(shù)，以不同任務(wù)數(shù)為研究對象，對比算法任務(wù)完成總時間，并觀察迭代次數(shù)的情況。

1 粒子群算法介紹

1.1 粒子群優(yōu)化算法基本原理

傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法是由美國心理學(xué)家KENNEDY J和電氣工程師EBERHART RC于1995年根據(jù)魚群、鳥群覓食的活動提出的一種智能化算法[8]。但傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法不存在對粒子運動速度的調(diào)整，使算法對局部搜索和全局搜索的能力降低。因此為了彌補傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的不足，SHI Y和EBERHART R C在此算法的前提下引入了慣性權(quán)重，并深入研究，使粒子的運動速度不再是單一固定不變的速度[9-10]。

粒子群中的所有粒子都有自己的位置、運動方向和速度。每個粒子都是一個個體，粒子本身在經(jīng)歷多次迭代后出現(xiàn)的個體最優(yōu)解叫做個體極值pbest，群粒子組成的群體會出現(xiàn)全局最優(yōu)解，即全局極值gbest。所有的粒子都會尋找最佳位置，就是說粒子會向最優(yōu)解進行搜索，這是由優(yōu)化函數(shù)的一個適應(yīng)值決定的。PSO算法首先要初始化粒子群，然后粒子通過在個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解反復(fù)更新自己的位置和速度，經(jīng)過反復(fù)迭代，最終得到極值。

記粒子群中粒子個數(shù)為N，粒子在d維空間運動，則k時刻粒子i的位置和速度公式如下。

位置：

速度：

由優(yōu)化函數(shù)適應(yīng)值決定粒子個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置的公式如下。

個體最優(yōu)位置：

全局最優(yōu)位置：

在取得兩個極值之前，粒子會根據(jù)如下公式進行搜索，更新位置和速度：

其中，d為粒子搜索空間維數(shù)；k為迭代次數(shù)，也指當(dāng)前時刻下；c1，c2為兩個正常數(shù)，即學(xué)習(xí)因子，也叫加速因子；α、β是兩個介于0和1之間的隨機數(shù)。

ω為慣性權(quán)重，SHI Y和EBERHART R C將慣性權(quán)重引入粒子群算法中，即

ω=ωmax-(ωmax-ωmin)×k/Kmax

(7)

其中，ωmax、ωmin分別是最大和最小慣性權(quán)重，k為此刻粒子迭代次數(shù)，Kmax為粒子最大迭代次數(shù)。

根據(jù)標(biāo)準粒子群算法原理，影響PSO算法的主要參數(shù)有：粒子群規(guī)模、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子及粒子運動的最快速度等。

1.2 粒子群算法的應(yīng)用及問題

PSO算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于解決多目標(biāo)問題、動態(tài)優(yōu)化、參數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化等各類優(yōu)化問題，以及應(yīng)用于模糊系統(tǒng)控制、電力分配系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、流水車間調(diào)度、生物醫(yī)學(xué)等各領(lǐng)域中。但是用在云計算環(huán)境解決任務(wù)調(diào)度的優(yōu)化問題時，會出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)、后期收斂速度慢等問題；與其他啟發(fā)類智能算法一樣，這一種算法不可能解決所有的優(yōu)化問題。PSO算法較適用于解決連續(xù)化的問題上對于任務(wù)調(diào)度這個離散型問題不能夠很好地發(fā)揮其優(yōu)勢，因此需要在PSO算法的基礎(chǔ)上進一步改進算法性能，以去除算法在任務(wù)調(diào)度過程中存在的弊端，從而取得更好的實際效果，改善資源利用率和平臺的服務(wù)質(zhì)量，提高用戶體驗。

2 改進型粒子群算法研究

在現(xiàn)實應(yīng)用中，算法的優(yōu)化提高不可能只是單方面的，通常情況下都是多個目標(biāo)優(yōu)化問題，但是多目標(biāo)優(yōu)化多數(shù)情況下是互相矛盾、存在沖突的，所以最好的優(yōu)化只能是根據(jù)實際情況，權(quán)衡各個目標(biāo)而得到相對的極值。本文以任務(wù)完成時間為算法性能優(yōu)劣的主要依據(jù)。

2.1 適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)有r個資源，s個粒子，任務(wù)i在資源j上的執(zhí)行時間用T(i,j)表示：

完成任務(wù)的總時間為：

定義適應(yīng)度函數(shù)為:

2.2 慣性權(quán)重的計算

PSO算法在解決任務(wù)調(diào)度問題時容易出現(xiàn)的問題就是前期陷入局部最優(yōu)，后期全局的搜索精度降低。所以為了平衡全局和局部搜索能力，在相關(guān)研究中權(quán)重的改進包括自適應(yīng)權(quán)重、隨機權(quán)重等。本文采用指數(shù)形式的慣性權(quán)重ω的改進方法。慣性權(quán)重ω的取值較大，全局的搜索能力會提高，但局部的搜索能力會變差；若ω取值較小，算法的局部搜索能力會提高，但是全局的搜索能力不佳。根據(jù)慣性權(quán)重存在的問題，本文將慣性權(quán)重的表達式改進為：

ω=ωmin+exp[-((ωmax-ωmin)×k/Kmax)2]

(10)

由上式可知，式中ω會以指數(shù)的形式在迭代前期保持一個較大的值，從而使粒子群在迭代前期全局搜索能力增強；在迭代后期ω能夠保持一個較小且變化平緩的值，提高算法后期局部的搜索能力，加快收斂速度。依據(jù)前人相關(guān)研究，本文慣性權(quán)重取值范圍為[0.4～0.9]。

2.3 混沌擾動

混沌在一定范圍內(nèi)可以等概率無重復(fù)遍歷所有狀態(tài)，算法在解決任務(wù)的過程中，其他粒子會因為種群中極少數(shù)最優(yōu)粒子的引導(dǎo)向最優(yōu)粒子迅速靠近，如果此粒子并沒有達到全局最優(yōu)，則有可能導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)?；煦鐚αＷ映跏贾得舾校軌蛞罁?jù)混沌的內(nèi)部規(guī)則，隨機地遍歷所有的粒子。所以為了避免粒子陷入“早熟”時，需要加入一個外部擾動，讓粒子可以打破局部最優(yōu)。

當(dāng)粒子發(fā)生早熟時要存在一個外部擾動機制使粒子群跳出“早熟”。本文采用的混沌擾動公式為：

算法實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 算法的實現(xiàn)流程圖

3 實驗仿真與分析

本實驗使用云計算工具Cloudsim-3.0作為實驗平臺，MyEclipse為開發(fā)工具，Java為開發(fā)語言。實驗基本流程為：搭建實驗環(huán)境，初始化Cloudsim，創(chuàng)建數(shù)據(jù)中心、服務(wù)代理，設(shè)置虛擬機資源及任務(wù)的參數(shù)，擴展并調(diào)用任務(wù)調(diào)度算法，啟動Cloudsim，最后進行實驗結(jié)果分析。

3.1 仿真實驗過程

用Cloudsim部署實驗環(huán)境，在DatacenterBroker中擴展新算法，將任務(wù)數(shù)分別設(shè)置為50，100,200,500，實驗將改進后的算法與標(biāo)準粒子群算法(SPSO)進行實驗仿真，并對這兩個算法在任務(wù)完成時迭代次數(shù)的情況進行分析對比。文中提出的算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 SPSO和改進后算法的參數(shù)設(shè)置

3.2 實驗結(jié)果比較及討論

根據(jù)表1設(shè)置實驗參數(shù)，為保證實驗的準確性，每組實驗進行20次，最后取20次實驗的平均值進行比較分析。實驗比較兩種算法在任務(wù)數(shù)不同時，完成時間最短時的迭代次數(shù)的情況，實驗結(jié)果對比如圖2～5所示。

圖2 任務(wù)數(shù)為50時的任務(wù)總完成時間

圖3 任務(wù)數(shù)為100時的任務(wù)總完成時間

圖4 任務(wù)數(shù)為200時的任務(wù)總完成時間

圖5 任務(wù)數(shù)為500時的任務(wù)總完成時間

通過上述實驗結(jié)果對比可以得出，在迭代前期NPSO算法比SPSO算法收斂能力更強，但是在任務(wù)數(shù)相同時NPSO算法比NPSO算法完成任務(wù)所用的總時間有所減少，且后期的收斂性較強，通過對比可知，改進后的算法有更好的執(zhí)行效率，在實際應(yīng)用中能更好地改善用戶的使用體驗。

4 結(jié)論

許多研究人員針對任務(wù)調(diào)度算法開展了許多相關(guān)研究，本文在前人的基礎(chǔ)上對標(biāo)準粒子群算法進行進一步進行改進。通過優(yōu)化慣性權(quán)重，并且在粒子群算法的過程中加入混沌擾動，遍歷粒子狀態(tài)，根據(jù)給出的適應(yīng)度函數(shù)，對新算法的性能與其他任務(wù)調(diào)度算法進行對比。實驗結(jié)果表明，本文方案有效地降低了任務(wù)執(zhí)行時間，降低了資源消耗成本，具有可行性。