鄒怡杰，張建球，夏 波，賀 立

(1.長沙理工大學，湖南 長沙 410114；2.廣西交通科學研究院有限公司，廣西 南寧 530007；3.廣西北部灣投資集團有限公司，廣西 南寧 530029)

0 引言

風暴潮是近岸海域常見的海岸災害，常引起海水漫堤、建筑物損毀和港口驟淤，帶來巨大損失，廣西沿海是臺風風暴潮的多發(fā)區(qū)和重災區(qū)，據統(tǒng)計，1949-2010年，影響北部灣北部的熱帶風暴總數有296個，年均4.77個，對其進行精確模擬和實時預報十分必要[1-5]。理論分析、統(tǒng)計方法和數值模擬方法是研究風暴潮的常見方法，隨著高性能計算技術的高速發(fā)展，數學模型成為研究風暴潮過程的主要手段，應用于北部灣海域風暴潮過程，從維度來劃分包括二維模型[6-7]和三維模型[8-9]，從計算網格來劃分可分為結構化網格模型[10-11]和非結構化網格模型[12-13]，模擬計算了北部灣海域典型的風暴潮過程，獲得了風暴潮過程的時空分布規(guī)律。

上述模型在模擬計算時只考慮了風暴對潮位和流場的影響，而在風暴過程中，風暴潮和風浪相伴而生，相互影響，同時對臺風路徑以及風場分布帶來重要影響，為了提高計算精度，合理描述臺風作用下的風暴潮過程和風浪過程，建立風-浪-流耦合模式十分必要。本文基于WRF[14]、ROMS[15]和SWAN[16]三種開源模式，建立了多層嵌套的北部灣海域風-浪-流耦合數值模式，考慮海氣相互之間的影響以及波流相互作用，合理模擬計算北部灣海域的臺風風暴潮過程。

1 數值模擬方法

1.1 大氣模式

為了合理描述各種復雜因素影響下的海面風場，本文采用NCAR開發(fā)的新一代中尺度大氣預報模式WRF的ARW動力框架，其控制方程為非靜力通量形式的歐拉方程，水平方向上采用Arakawa C網格，垂直方向上則采用靜力氣壓地形追隨坐標。

η=(ph-pht)/μ

(1)

垂直坐標通過以下公式定義：

μ=phs-pht

(2)

式中ph為氣壓的靜力平衡分量，phs為模型底部氣壓，pht為模型頂部氣壓。在模型的頂部處η為0，底部η為1，μ(x，y)表示在(x，y)處單位面積的空氣柱的質量。

模式采用的通量形式歐拉方程組如下：

?tU+(?x(Uu)+?y(Vu)+?η(Ωu))-?x(pφη)+?η(pφx)=FU

(3)

?tV+(?x(Uv)+?y(Vv)+?η(Ωv))-?y(pφη)+?η(pφy)=FV

(4)

?tW+(?x(Uw)+?y(Vw)+?η(Ωw))-g(?ηp-μ)=FW

(5)

?tΘ+(?x(Uθ)+?y(Vθ)+?η(Ωθ))=FΘ

(6)

?tμ+(?xU+?yV+?ηΩ)=0

(7)

?tφ+μ-1[(U?xφ+V?yφ+Ω?ηφ)-gW]=0

(8)

Ω=μη，Θ=μθ，φ=gz

(9)

式中u，v，w為水平方向和垂直方向的速度分量，U，V，W分別為水平和垂直方向上的動量，θ為位溫，φ為位勢，p為大氣壓強。FU、FV、FW、FΘ分別表示由于不同因素造成的力源項，為此WRF提供了多種物理參數化方案，針對于不同的下墊面情況以及天氣情況，需要選擇適當的物理參數化方案搭配，具體方法請參見用戶手冊[14]。

1.2 潮汐風暴潮模式

潮汐風暴潮模式采用ROMS模型，該模型由Rutger University 和UCLA共同開發(fā)，在水平方向上采用正交曲線網格，在垂直方向上采用了能夠有效模擬多變的海洋地形的可伸縮Sigma坐標系，能夠模擬多種尺度的風暴潮過程。ROMS在垂向靜壓和Boussinesq假設下求解雷諾平均的N-S方程，其笛卡爾坐標系中的控制方程可寫成：

(10)

(11)

(13)

φ=P/ρ0

(14)

其中u、v、w分別表示在x、y、z方向上的速度分量，F、D分別表示外力作用以及水平擴散項，f為科氏力系數，φ為動壓力，ρ0為參考密度，C代表各種標量，即溫度、鹽度等。

1.3 波浪模式

SWAN是基于能量譜平衡方程建立的第三代海浪模型，由荷蘭Delft大學開發(fā)。SWAN模式考慮多種影響因素，并且適用于多種水深情況。在笛卡爾坐標系中，其控制方程為：

N=E/σ

(16)

其中，N表示波浪作用譜密度，E和σ分別為波浪能量譜和相對頻率，Cx、Cy、Cσ、Cθ表示在四個方向上的波浪傳播速度，S表示能量的源匯項，其中包括了風能的輸入、能量的耗散以及波浪之間的非線性相互作用，由于篇幅有限，在此就不再贅述各項的方程，具體參考用戶手冊[17]。

1.4 耦合數值模式

為了合理描述海面風場、潮汐風暴潮和風浪之間的相互作用，本文采用MCT耦合器技術將WRF、ROMS和SWAN進行耦合，各個模式計算得到的變量通過MCT進行實時傳遞，實現不同模型之間的數據傳遞，其實現過程如圖1所示。WRF模式負責大氣狀況的數值模擬，并將計算得到的風速、氣壓、降雨、長短波輻射等數據傳遞給ROMS以及將風場數據傳遞至SWAN模式中。ROMS模式負責海洋動力數值模擬，與單個模式計算相比，在耦合計算中ROMS得到了高精度的大氣數據以及波浪數據，并且ROMS能更好地模擬海水溫度的變化并及時將其反饋至WRF中，同時ROMS與SWAN的耦合計算模擬了波-流之間的相互作用。SWAN模式負責風浪的數值模擬，在獲得WRF計算得到的風速結果后，同步進行風浪的模擬計算，并將波長、波高、波齡等數據傳遞至WRF和ROMS中，如圖1所示。

圖1 風-浪-流耦合模式流程圖

2 北部灣海域臺風風暴潮數值模擬

2.1 模擬范圍及設置

臺風“啟德”是2012年第13號臺風，于8月15日17：00時進入南海東北部海面，17日14：30進入北部灣北部海域，引起強度較大的風暴增水，給廣西南部沿海地區(qū)帶來嚴重災害。本文將上述建立的風-浪-流耦合模式應用于北部灣海域，針對臺風“啟德”期間的風浪和潮汐風暴潮進行分析計算，模擬范圍如圖2所示。

圖2 WRF、ROMS、SWAN計算區(qū)域示意圖

海面風場數值模擬設置如下：氣象初始條件和邊界條件采用NCEP提供的再分析數據；頂部最高氣壓設置為2 000 Pa；微物理過程采用WSM6方案；邊界層方案采用YSU方案；積云參數化方案采用Kain-Fritsch方案。

風浪過程數值模擬設置如下：風浪初始條件和邊界條件采用WW3(WAVE WATCH III)全球數據；方向步長設置為5°；破碎指標設置為0.75；底摩阻采用Madsen公式進行計算，粗糙度設置為0.01 m；其他參數均取默認值進行計算。

風暴潮過程數值模擬設置如下：初始條件為u=v=0，開邊界水位由全球潮汐調和數據庫OTPS獲得；而底部應力計算采用二次律計算公式。

為了提高計算效率和時空精度，模型采用三層嵌套網格，計算網格最小步長為3 km，模式每隔10 min進行數據傳遞和交換，模擬時間自2012-08-15/08：00～2012-08-19/12：00，總計101 h，本文收集了瓊州海峽鋪前灣海域風場、潮位、潮流及風浪同步數據和防城港海域的潮位實測資料，對耦合模式進行驗證。

2.2 風場計算結果

本文搜集了臺風期間鋪前灣觀測站和欽州灣測風塔的風速數據，圖3為臺風路徑計算值與實測路徑的對比，圖4～5為風速計算值與實測值的比較，計算得到的風速值與實測值的標準差分別為1.88 m/s和2.5 m/s，相對誤差為27.8%和27.4%，說明了耦合模式中的WRF模式對于此次的臺風過程的模擬結果較好，準確描述了由于臺風過境而造成的風速急劇變化的情況。相較于直接采用被廣泛使用的全球大氣再分析數據，通過WRF模擬計算得到風場數據具有高時空精度的優(yōu)勢，并且進行耦合之后能夠實時根據ROMS模式和SWAN模式的計算結果進行調整以及為ROMS和SWAN提供更為準確和詳細的風場數據。

圖3 臺風路徑計算結果與實際觀測路徑示意圖

2012-08-15 23：00～2012-08-18 00：00圖4 風速計算值與實測值比較曲線圖(鋪前灣測站)

2012-08-17 00：00～2012-08-18 00：00圖5 風速計算值與實測值比較曲線圖(欽州灣測站)

2.3 風浪計算結果

根據鋪前灣觀測站獲取的波高數據，圖6為有效波高計算值與實測值的比較，從圖中可以看到，波高計算值與實測數據十分接近，計算值標準誤差為0.12 m，相對誤差為9.24%。說明了該耦合模式對臺風期間的風浪模擬較為準確，準確描述了在臺風作用下風浪成長過程。圖7為欽州灣站點的波高計算值，從兩個站點的波高曲線圖明顯可以看到伴隨著臺風逐漸向內陸靠近，風速呈現逐步增長，此時在大風作用下波高不斷增大，當臺風過境之后，風速迅速下降，波高值也逐漸回落。而鋪前灣站點在欽州灣的東側，因此波高的峰值時刻早于欽州灣站點的波高峰值時刻。

2012-08-15 23：00～2012-08-18 00：00圖6 有效波高計算值與實測值比較曲線圖(鋪前灣測站)

2012-08-17 00：00～2012-08-18 00：00圖7 有效波高計算值與實測值比較曲線圖(欽州灣測站)

2.4 潮汐風暴潮計算結果

圖8～9分別為此次臺風期間鋪前灣測站和防城港測站的潮位實測值與計算值以及測站處的天文潮位歷時曲線，計算結果與實測值的標準差分別為0.17 m和0.1 m，相對誤差為6.49%和2.46%，從圖中可以得到，該模式較為準確地模擬了臺風過境前后潮位的變化過程，較好地描述了由于臺風造成的風暴增水，根據實際觀測資料顯示，在北京時間8月17日的19：00臺風中心距離防城港距離最近，而風暴增水的最大值出現在17日的21：00，增水極值存在著一定的滯后性。

2012-08-15 23：00～2012-08-18 00：00圖8 潮位計算值與實測值比較曲線圖(鋪前灣測站)

2012-08-17 10：00～2012-08-19 10：00圖9 潮位計算值與實測值比較曲線圖(防城港測站)

3 結語

本文基于WRF模式、ROMS模式和SWAN模式建立了風-浪-流耦合數值模型，該耦合模式充分考慮了大氣與海洋之間的相互作用及波流之間的相互作用，并將該模型運用于北部灣海域，通過實測數據的對比驗證表明了該耦合模式具有較高的模擬精度，得到如下結論：(1)該模式通過耦合大氣模式準確模擬了臺風過程，為ROMS和SWAN進行風暴潮的計算提供了更高時空精度的風場以及多種氣象因素，完善了大氣與海洋之間的相互作用；(2)耦合模式較好地模擬了臺風過程中造成的增水過程和波浪的生產以及傳播過程，并且模擬了波流之間的相互作用，提高了對近岸地區(qū)潮位以及風浪的模擬精度；(3)通過進行風-浪-流三者之間耦合數值模擬，實現了大氣與海洋的實時相互作用以及海洋環(huán)境內自身的多種物理機制作用，達到了更為完善的對風暴潮的數值模擬。