朱松悅，楊和平

(1.廣西交通科學(xué)研究院有限公司，廣西 南寧 530007；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

0 引言

滲流對(duì)基坑邊坡穩(wěn)定的影響，其實(shí)質(zhì)是滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合問(wèn)題，最早來(lái)自于土體固結(jié)的理論研究。在土木工程領(lǐng)域，由Westergaard于1933年提出的剛性重力壩在水平地震荷載作用下的動(dòng)水壓力分布，至今仍被廣泛應(yīng)用[1]。

滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)共同存在于土體結(jié)構(gòu)中，地下水的滲流產(chǎn)生動(dòng)水壓力作用于土體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致土體內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生改變，致使土體顆粒位移變化，進(jìn)而改變土體孔隙大小，孔隙率與孔隙比隨之變化，巖土體滲透系數(shù)受其影響，最終導(dǎo)致滲流場(chǎng)產(chǎn)生相應(yīng)變化，又反作用于土體結(jié)構(gòu)。本文對(duì)兩場(chǎng)間物理作用展開(kāi)研究，并采用ABAQUS有限元軟件建模分析有、無(wú)滲流作用時(shí)的邊坡穩(wěn)定性，以探求滲流對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響。

1 滲流-應(yīng)力場(chǎng)間作用

1.1 滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響

地下水滲流產(chǎn)生的動(dòng)水壓力可視為體積力，作用于巖土體介質(zhì)，當(dāng)滲流場(chǎng)變化時(shí)滲透體積力隨之改變，造成土體內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)變化[2]。針對(duì)連續(xù)介質(zhì)，滲流體積力與水力坡度成正比，可用式(1)～(3)表達(dá)：

(1)

(2)

(3)

式中：f——滲流體積力；

γw——水的容重；

fx、fy、fz——滲透體積力沿x、y、z三個(gè)方向的分力。

1.2 應(yīng)力場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)的影響

前文已述，滲流作用產(chǎn)生的滲透體積力引起土體應(yīng)力場(chǎng)改變，而應(yīng)力場(chǎng)變化致使土體孔隙率與孔隙比隨之改變，進(jìn)而影響土體介質(zhì)滲透系數(shù)，改變地下水滲透速率，最終又導(dǎo)致滲流場(chǎng)變化。故應(yīng)力場(chǎng)影響滲流場(chǎng)的本質(zhì)是改變了土體內(nèi)孔隙的分布情況，從而改變土體滲流特性[3]。

多孔介質(zhì)的滲透性能主要受流體及巖土體骨架性質(zhì)影響。多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)k(或滲透率k0)可用孔隙率n(或孔隙比e)表示：

k=k(n)或k0=k0(n)

(4)

假設(shè)一土體單元初始孔隙率為n0，單元土體在荷載作用下的體積應(yīng)變?yōu)棣蝪=ΔV/V。若體積應(yīng)變?nèi)赏馏w孔隙變化產(chǎn)生，則單元土體受力后的孔隙率可用式(5)表示，而體積應(yīng)變受土體應(yīng)力場(chǎng)影響，可將滲透系數(shù)進(jìn)一步表示為應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，見(jiàn)式(6)。

(5)

k=k(ξv(σij))=k(σij)

(6)

2 強(qiáng)度折減法模擬分析邊坡穩(wěn)定性

2.1 強(qiáng)度折減法

英國(guó)科學(xué)家Zienkiewicz于20世紀(jì)70年代提出了有限元強(qiáng)度折減法，并將其最早應(yīng)用于邊坡的穩(wěn)定性分析[4]。

該法將抗剪強(qiáng)度指標(biāo)除以一個(gè)強(qiáng)度折減系數(shù)Fr，以得到新的強(qiáng)度指標(biāo)cm、φm，將此帶入有限元中進(jìn)行試算，隨著抗剪強(qiáng)度指標(biāo)逐漸折減，計(jì)算剛好收斂時(shí)，邊坡處于臨界破壞狀態(tài)。在極限平衡狀態(tài)下，假定邊坡土體的抗剪強(qiáng)度相同，則抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)Fr相當(dāng)于邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，兩者的穩(wěn)定安全系數(shù)概念一致[5]。折減后的抗剪強(qiáng)度參數(shù)可分別用式(7)、(8)表達(dá)，強(qiáng)度折減過(guò)程如圖1所示。

(7)

(8)

圖1 有限元強(qiáng)度折減過(guò)程圖

由圖1可知，隨著折減系數(shù)不斷增大，土體的內(nèi)摩擦角與粘聚力隨之減小，抗剪能力逐漸降低，當(dāng)強(qiáng)度指標(biāo)折減后的強(qiáng)度包線(xiàn)與摩爾應(yīng)力圓相切時(shí)，土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

2.2 強(qiáng)度折減法失穩(wěn)判斷依據(jù)

利用有限元強(qiáng)度折減數(shù)法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵是失穩(wěn)判據(jù)的選擇。目前，通過(guò)此法進(jìn)行邊坡失穩(wěn)判別的標(biāo)準(zhǔn)主要有三種：

(1)以有限元計(jì)算的不收斂作為標(biāo)準(zhǔn)[6]。

(2)以邊坡特征點(diǎn)(通常選取坡頂或坡腳)的位移突變作為標(biāo)準(zhǔn)[7]。

(3)以廣義剪應(yīng)變或廣義塑性應(yīng)變的變化及分布作為標(biāo)準(zhǔn)，即在折減過(guò)程中邊坡等效塑性應(yīng)變區(qū)發(fā)展到一定程度或者貫通時(shí)，邊坡便進(jìn)入臨界狀態(tài)。

鄭穎人，趙尚毅等[8]認(rèn)為土體滑動(dòng)面塑性區(qū)貫通僅為判別土體破壞的必要條件，且塑性貫通區(qū)域有一定的截面尺寸，塑性應(yīng)變幅值的確定未有充分的理論依據(jù)，導(dǎo)致塑性貫通判據(jù)尚缺乏客觀(guān)的評(píng)判指標(biāo)[9]。因此為保證邊坡失穩(wěn)判別的精準(zhǔn)性，本文在有限元強(qiáng)度折減法應(yīng)用中，選取某一特定點(diǎn)的位移是否發(fā)生突變作為主要判別依據(jù)，同時(shí)進(jìn)行邊坡計(jì)算是否收斂及塑性應(yīng)變區(qū)是否貫通作為輔助判別。

2.3 利用強(qiáng)度折減法進(jìn)行二維邊坡穩(wěn)定數(shù)值模擬

本文利用ABAQUS有限元軟件建立模型，采取強(qiáng)度折減法對(duì)土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性展開(kāi)分析，建立邊坡模型，坡高10 m，坡頂寬20 m，坡底厚5 m，坡比為1∶2。模型邊坡網(wǎng)格尺寸1 m，共劃分有641個(gè)網(wǎng)格單元，如圖2所示，模型參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 邊坡穩(wěn)定計(jì)算模型圖

本算例中采用Mohr-Coulomb模型，該模型計(jì)算邊界條件為：同時(shí)限制邊坡左右兩側(cè)的水平位移及邊坡底部的水平和豎向位移，將邊坡的內(nèi)摩擦角和粘聚力按式(7)、(8)進(jìn)行折減。在算例中首先設(shè)置地應(yīng)力平衡分析步，分析土體正常情況下受力情況，其次設(shè)置通用靜力分析步將土體強(qiáng)度進(jìn)行折減，得出邊坡的安全系數(shù)。選取邊坡坡腳為參考點(diǎn)，通過(guò)ABAQUS的后處理功能【XYData】得出折減系數(shù)FV1隨水平位移U1的變化曲線(xiàn)如圖3所示。

由圖3可以明顯看出在折減系數(shù)FV1=1.33處有一明顯的拐點(diǎn)，即此時(shí)邊坡的安全系數(shù)，依據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[10]中對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)Fs的規(guī)定，可判別此時(shí)邊坡維持穩(wěn)定。

圖3 折減系數(shù)FV1隨水平位移U1的變化曲線(xiàn)圖

接下來(lái)觀(guān)察塑性區(qū)在分析過(guò)程中的變化，將分析步中t=0.251和t=0.558時(shí)的等效塑性應(yīng)變分別繪于圖4和圖5，由圖中可清晰地看出土坡首先從坡腳出現(xiàn)屈服，逐漸向上延伸直到貫通。

圖4 t=0.251的塑性區(qū)模型圖

圖5 t=0.558的塑性區(qū)模型圖

在邊坡穩(wěn)定分析中，還需確定滑裂面位置。通過(guò)繪制位移等值線(xiàn)云圖(見(jiàn)圖6)可清晰地看出邊坡滑動(dòng)面的位置，其大致呈圓弧狀且通過(guò)坡腳，與極限平衡法一致。

圖6 位移等值線(xiàn)云圖

通過(guò)ABAQUS軟件利用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析，在本例計(jì)算中邊坡坡腳水平位移發(fā)生突變，所得邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.33，可判定此時(shí)邊坡維持穩(wěn)定，同時(shí)通過(guò)理正巖土邊坡穩(wěn)定分析軟件計(jì)算所得安全系數(shù)為1.37，兩者結(jié)果相差僅0.04，表明強(qiáng)度折減法在ABAQUS模擬邊坡穩(wěn)定分析中是合理可行的。

3 滲流作用影響下邊坡穩(wěn)定性分析

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)求解技術(shù)的飛速發(fā)展，滲流對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響逐漸從數(shù)學(xué)模型解析向數(shù)值方法轉(zhuǎn)變，數(shù)值方法大大簡(jiǎn)化了應(yīng)力邊界條件和滲流條件的要求，同時(shí)亦能滿(mǎn)足工程所需的計(jì)算精度，為現(xiàn)場(chǎng)施工提供了一個(gè)可靠的計(jì)算方法與依據(jù)。

在ABAQUS軟件中的計(jì)算是以節(jié)點(diǎn)位移和孔隙水壓力為未知值，直接建模分析兩場(chǎng)的耦合效應(yīng)。ABAQUS分析建模進(jìn)行如下假定：

(1)僅以土體及水作為研究對(duì)象，忽略氣體影響。

(2)土體和水均不考慮其壓縮性。

(3)在恒溫情況下進(jìn)行分析，忽略溫度變化。

以上節(jié)邊坡模型為例，模型尺寸與上節(jié)保持一致，因考慮滲流作用，土體參數(shù)增設(shè)滲透系數(shù)0.000 3 m/s及孔隙比0.6，此時(shí)研究土體視為多孔材質(zhì)，將第二個(gè)分析步更改為SOILS，以符合此模型運(yùn)算。在左側(cè)增加一入水邊界，水位線(xiàn)距底端12 m，設(shè)置其孔壓邊界條件為10×(12-Y)，右側(cè)邊坡坡底水平面為地下水位線(xiàn)，計(jì)算模型如圖7所示。

圖7 計(jì)算模型圖(單位：m)

通過(guò)計(jì)算分析有滲流情況下的邊坡穩(wěn)定性，并將位移變化曲線(xiàn)共同繪制于圖8，以便對(duì)比分析滲流作用對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響，圖中可以看出考慮地下水滲流作用后，土體水平位移急劇增大，邊坡最大水平位移由最初的0.063 m增加至0.105 m，且折減系數(shù)由1.33降至1.097，邊坡的穩(wěn)定性大大降低。由此表明地下水滲流是影響邊坡穩(wěn)定的一個(gè)重要因素，同時(shí)驗(yàn)證了ABAQUS軟件可以有效模擬出滲流場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)兩場(chǎng)的耦合作用，為后續(xù)分析提供依據(jù)及支持。

圖8 有、無(wú)滲流作用的坡腳位移變化曲線(xiàn)對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要闡述了滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)相互影響機(jī)理以及有限元強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用。并利用ABAQUS軟件建立二維模型，模擬分析有、無(wú)滲流影響下的邊坡穩(wěn)定性，得出以下結(jié)論：

(1)利用ABAQUS軟件建立模型，采用強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性，得出模擬塑性區(qū)的發(fā)展過(guò)程與邊坡實(shí)際失穩(wěn)過(guò)程一致，同時(shí)驗(yàn)證了以發(fā)生位移突變作為主要判別依據(jù)的合理性。

(2)基于滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)兩場(chǎng)之間相互作用的研究，利用ABAQUS軟件在原有邊坡模型基礎(chǔ)上增加水位邊界進(jìn)行模擬分析，應(yīng)考慮滲流作用后邊坡位移增大了42 mm，安全系數(shù)由1.33降至1.097，邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞。