陳石堅(jiān)

1 前言

在采用井字梁樓蓋的大跨度鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于井字梁樓蓋中的井字梁是否需要避開與周邊框架柱連接，設(shè)計(jì)人員往往會(huì)聽到兩種完全不同的聲音。有人從《井字梁結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》出發(fā)確定井字梁只能支撐在周邊的框架梁上；也有人從無(wú)論井字梁是否與框架柱連接PKPM軟件均可計(jì)算并且《規(guī)范》亦未禁止來(lái)確定局部的井字梁可與框架柱連接。本文從井字梁的抗彎剛度、配筋、規(guī)范中抗震結(jié)構(gòu)體系要求、歷史演化來(lái)分析井字梁是否需要避開框架柱。

2 從規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)要求分析井字梁樓蓋布置

（1）《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB80011-2010）第6.1.5條規(guī)定：框架結(jié)構(gòu)和框架-抗震墻結(jié)構(gòu)中，框架和抗震墻均應(yīng)雙向設(shè)置。

（2）《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）第6.1.1條規(guī)定：框架結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)成雙向梁柱抗側(cè)力體系。

當(dāng)井字梁避開周邊框架柱時(shí)，會(huì)造成此方向的框架柱形不成框架。不滿足《抗規(guī)》6.1.5條框架結(jié)構(gòu)和框架-抗震墻結(jié)構(gòu)中，框架和抗震墻均應(yīng)雙向設(shè)置的規(guī)定；不滿足《高規(guī)》6.1.1條框架結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)計(jì)成雙向梁柱抗側(cè)力體系。筆者認(rèn)為這種情況不能設(shè)計(jì)成純框架結(jié)構(gòu)；即使局部加設(shè)抗震墻亦不能認(rèn)定為采用框架-抗震墻結(jié)構(gòu)體系，而是按“板柱-抗震墻結(jié)構(gòu)”對(duì)應(yīng)《抗規(guī)》表6.1.1及表6.1.2來(lái)選取其適用的房屋高度及抗震等級(jí)為妥。

當(dāng)井字梁與周邊框架柱連接時(shí)，此處的井字梁必須滿足框架梁的抗震受力計(jì)算和抗震構(gòu)造要求。此處的井字梁截面高度應(yīng)滿足《高規(guī)》6.3.1條，即按計(jì)算跨度的1/10～1/18確定，梁的截面寬度不宜小于梁截面高度的1/4。其余與周邊框架梁連接的井字梁，則不需要考慮框架梁的抗震受力計(jì)算和抗震構(gòu)造要求。由于井字梁結(jié)構(gòu)縱橫方向的梁能起到側(cè)面相互約束作用，使得梁截面寬度較小時(shí)，也不會(huì)發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)破壞，因此井字梁的截面寬度尺寸可以比普通梁的截面寬度尺寸窄一些。普通井字梁的最小截面寬度可取150mm，梁的截面寬度可以取到梁截面高度的1/5。普通井字梁可按計(jì)算跨度的1/15～1/20確定。井字梁的間距一般可取1.5～3m。

3 從抗彎剛度、支座位移、配筋分析井字梁樓蓋布置

（1）EI：構(gòu)件抗彎剛度——彎矩與其引起的曲率變化量的比值。

當(dāng)井字梁與周邊框架柱連接時(shí)，此處的井字梁可采用均布荷載下兩端固定梁的撓度公式：f=PL3/（192EI）=PL3/（4×48EI）；其余與周邊框架梁連接的井字梁，則可采用均布荷載下簡(jiǎn)支梁的撓度：f=PL3/（48EI）?？梢娋至号c框架柱連接時(shí)的抗彎剛度是與框架梁連接時(shí)的4倍。梁撓度、跨度相同情況下，抗彎剛度越大則梁承受的樓面荷載越大。

（2）當(dāng)井字梁與周邊框架柱連接時(shí)，可認(rèn)為井字梁端部支座處沒有豎向位移。其余與周邊框架梁連接的井字梁，則還應(yīng)考慮井字梁端部支座豎向位移對(duì)井字梁承受樓面荷載的影響，支座豎向位移會(huì)起到卸載作用，引起此處的井字梁承受的樓面荷載減少。相反，與框架柱連接處的井字梁承受的樓面荷載則相應(yīng)增大。

（3）簡(jiǎn)支梁，正彎矩M與撓度f(wàn)的關(guān)系：f=5qL4/（8×48EI）=M×（5L2/48EI）。

兩端固定梁，正彎矩M與撓度f(wàn)的關(guān)系：f=qL4/（24×16EI）=M×（L2/16EI）。

兩端固定梁，負(fù)彎矩M與撓度f(wàn)的關(guān)系：f=qL4/（12×32EI）=M×（L2/32EI）。

由此可見，梁撓度、跨度、梁截面相同情況下，兩端固定梁的負(fù)彎矩是正彎矩2倍；兩端固定梁的負(fù)彎矩是簡(jiǎn)支梁正彎矩的3.33倍。

由1、2、3條分析可以看出，井字梁兩端與框架柱連接時(shí)其承受的樓面荷載倍數(shù)增大，非常容易引起其負(fù)筋超筋。此時(shí)可以采用適當(dāng)加高、加寬與框架柱連接部分的井字梁方法，使其配筋在合理范圍之內(nèi)。

以下是筆者采用PKPM-SATWE軟件對(duì)井字梁避開框架柱及井字梁與周邊框架柱連接兩種不同井字梁樓蓋計(jì)算分析驗(yàn)證過(guò)程。（統(tǒng)一按300×900mm井字梁截面、井字梁間距3m；屋面板厚100mm，恒載取4kN/m2，活載取 2kN/m2；混凝土采用 C30，主筋采用 HRB400）。

圖1 梁彈性撓度簡(jiǎn)圖(絕對(duì)撓度)

對(duì)比上面兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果（云線處所示），可以看出井字梁兩端與框架柱連接時(shí)，此處抗彎剛度增大引起其撓度減小，其承受的樓面荷載倍數(shù)增大，容易引起其負(fù)筋超筋。

4 從歷史演化分析井字梁樓蓋布置

《井字梁結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》中查表法要求，井字梁與周邊端部支座可以鉸接、剛接、自由邊，但均要求同一邊只有一種連接方式；不考慮端部支座豎向剛度的影響，即認(rèn)為井字梁端部支座處沒有豎向位移。而PKPM-SATWE軟件則沒有以上限定條件，且考慮井字梁端部支座豎向剛度、位移的影響。井字梁在PKPM建模時(shí)，只要用主梁建模，不管截面高度相不相同，均為一跨梁，線剛度很大的那一根梁并不會(huì)把其它線剛度很小的梁打斷成兩跨計(jì)算，即為交叉梁（即井字梁）系樓蓋；即根據(jù)節(jié)點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)條件和各梁線剛度的大小進(jìn)行計(jì)算。除非線剛度相差非常之大，線剛度非常大的那一根梁才會(huì)把其它線剛度非常小的梁打斷成兩跨計(jì)算，即為主次梁系樓蓋。

在以前計(jì)算機(jī)還沒有完全普及的年代，《井字梁結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》中查表法在工程中的到了非常廣泛的應(yīng)用，此時(shí)要求井字梁避開周邊框架柱。隨著計(jì)算機(jī)在設(shè)計(jì)工程中應(yīng)用得越來(lái)越廣泛，大量的計(jì)算工作交給了計(jì)算機(jī)來(lái)完成，部分井字梁與周邊框架柱連接這種井字梁樓蓋越來(lái)越多的被設(shè)計(jì)人員所采用。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，井字梁避開框架柱，更符合傳統(tǒng)經(jīng)典的井字梁樓蓋布置要求及力學(xué)模型簡(jiǎn)化假定要求，在以前計(jì)算機(jī)還沒有完全普及的年代，可以直接采用《井字梁結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》中的查表法得出井字梁的彎矩、剪力及撓度。而自從PKPM等計(jì)算軟件的廣泛普及，筆者更傾向于井字梁與框架柱連接的處理方法，井字梁進(jìn)入到空間計(jì)算中，可把其支撐梁的變形也考慮進(jìn)去，亦使其結(jié)構(gòu)體系滿足形成雙向梁柱抗側(cè)力體系的要求。