朱勇 趙垚森 徐小東

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基于滑移率的ABS滑?？刂撇呗?/p>

朱勇 趙垚森 徐小東

重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400041

基于MATLAB/Simulink平臺(tái)，修改Simulink自帶的防抱死系統(tǒng)（ABS）仿真模型，建立ABS的SMC控制器。通過仿真得到，ABS模型在汽車初速度為90?km/h，在SMC控制策略下制動(dòng)至速度為零只需要2.4?s，制動(dòng)距為35.08?m。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，ABS滑?？刂撇呗允禽^為理想的控制策略。

MATLAB；Simulink；防抱死系統(tǒng)；滑模控制；仿真

引言

防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（Anti-Lock Brake System，ABS）已經(jīng)成為汽車中必不可少的零件[1]。汽車中運(yùn)用ABS的主要目的在于防止車輪因抱死而發(fā)生的失去轉(zhuǎn)向能力或后軸側(cè)滑等現(xiàn)象以提高車輛制動(dòng)安全性，同時(shí)也可以減短制動(dòng)距離[2]。

1978年，奔馳和寶馬公司率先在汽車上裝備ABS系統(tǒng)。90年代，BOSCH成為ABS最大的制造商。目前，ABS系統(tǒng)成為汽車的標(biāo)準(zhǔn)配置[3]。

目前主要有PID控制[4-5]、魯棒控制[6]、ABS耗散功率控制方法[7]、邏輯門限值方法[8]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[9]、模糊控制[10]等。本文擬通過對(duì)ABS系統(tǒng)基本原理、結(jié)構(gòu)和控制方法的研究，在MATLAB軟件中Simulink仿真環(huán)境下對(duì)滑模控制策略進(jìn)行仿真分析，并建立ABS系統(tǒng)的車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型、車輛制動(dòng)器模型、輪胎模型等。

1 系統(tǒng)模型的建立

1.1 單輪模型

關(guān)于車輛模型，本文只需要進(jìn)行制動(dòng)研究，故選擇較為簡(jiǎn)單的單論車輛模型。根據(jù)受力分析建立如下車輛動(dòng)力學(xué)模型，并假設(shè)：

（1）車輛在筆直的道路上行駛；

（2）車輛各輪有相同的機(jī)械特性；

（3）制動(dòng)時(shí)車體質(zhì)量平均分配在各輪上。

車輪的運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

1.2 輪胎模型

制動(dòng)過程中輪胎附著力和其他各種參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式即為輪胎模型系式來(lái)表示。由于本文研究的是控制策略，因此采用數(shù)據(jù)插值的方法來(lái)建立輪胎模型。運(yùn)用MATLAB/Simulink中的Look-up Table模塊插值；縱坐標(biāo)為附著系數(shù)，橫坐標(biāo)為滑移率，滑移率定義為：

1.3 制動(dòng)系統(tǒng)模型

為了適當(dāng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)，忽略液壓系統(tǒng)的壓力傳送的遲滯和電磁閥彈簧的非線性因素等影響。因此將液壓制動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為兩部分，分別是一個(gè)積分環(huán)節(jié)1/s和一階慣性環(huán)節(jié)的彈簧阻尼系統(tǒng)K/（T·s+1）。由于電磁閥的響應(yīng)速度非?？欤瑫r(shí)間很短，因此模型中常數(shù)T取為0.01，常數(shù)K取為100。因此其傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2 控制策略

2.1 滑?？刂疲⊿lide Mode Control，SMC）

滑?？刂频幕驹硎牵悍答伩刂平Y(jié)構(gòu)的變化依賴于系統(tǒng)狀態(tài)穿越狀態(tài)空間的滑動(dòng)超平面的變化情況，使系統(tǒng)性能達(dá)到一個(gè)期望值，很好地平衡了動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能指標(biāo)之間的矛盾[12]。

2.2 控制器的設(shè)計(jì)

系統(tǒng)在滑膜面上運(yùn)動(dòng)則滿足：

帶入公式（5），得到：

帶入公式（2）得到：

得到滑膜控制的控制律：

實(shí)際模擬中考慮到執(zhí)行器限制、計(jì)算延遲、傳輸延遲等，很難發(fā)生理想滑動(dòng)，并且容易發(fā)生抖振現(xiàn)象，即控制狀態(tài)在反復(fù)穿越滑動(dòng)面后回到原點(diǎn)。為解決這些問題，在變滑?？刂破髦幸脒吔鐚拥母拍?。把不連續(xù)部分連續(xù)化，把符號(hào)函數(shù)用飽和函數(shù)替代，以此消除抖振現(xiàn)象。

飽和函數(shù)定義為：

3 仿真計(jì)算

為驗(yàn)證上述算法的可行性，采用Simulink平臺(tái)搭建四分之一車輛模型，并利用該模型實(shí)現(xiàn)控制算法，現(xiàn)給出仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

圖2 SMC控制策略下車速和輪速的變化圖

圖3 SMC控制策略下的制動(dòng)距離

圖4 SMC控制策略下的滑移率的變化

4 結(jié)論

由上述仿真結(jié)果可知，在本文中SMC控制策略在汽車初速度為90?km/h的情況下，能在時(shí)間為2.4?s，距離為35.08?m的范圍內(nèi)把速度降為零，且SMC控制策略在控制滑移率的過程中波動(dòng)較小，這樣的結(jié)果相較于其他控制方式是比較優(yōu)秀的。但是，SMC目前只應(yīng)用于理論，在現(xiàn)實(shí)情況下應(yīng)用不是很廣泛，SMC的控制參數(shù)的選擇需要更進(jìn)一步的討論。

本文在基于MATLAB/Simulink中自帶ABS模型的基礎(chǔ)上，修改其控制策略，SMC較其原來(lái)的Bang-Bang控制為優(yōu)。

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Sliding Mode Control Strategy of ABS Based on Slip Ratio

Zhu Yong Zhao Yusen Xu Xiaodong

College of Mechanotronics and Vehicle Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400041

Based on the MATLAB/Simulink platform, the simulation model of the anti-lock braking system (ABS) that comes with Simulink is modified, and the SMC controller of ABS is established. Through simulation, the initial velocity of the ABS model is 90?km/h. Under the SMC control strategy, braking to zero speed requires only 2.4?s and the braking distance is 35.08?m. From the experimental results, the ABS sliding mode control strategy is an ideal control strategy.

MATLAB; Simulink; anti-lock braking system; sliding mode control; simulation

U463.52+6；TP391.9

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