蘇更林

5月20日為“世界計(jì)量日”。在全球范圍內(nèi)統(tǒng)一度量衡，是一項(xiàng)造福全人類的偉業(yè)，這也是國(guó)際單位制的要義所在?；締挝恢哺谇把乜萍?，服務(wù)于整個(gè)社會(huì)，其每一次“進(jìn)化”都是計(jì)量科學(xué)的跨越。本文將回望國(guó)際單位制7個(gè)基本單位的前世今生，去追尋那些烙刻在每個(gè)基本單位上的時(shí)代印記，并揭示基本單位將如何“變臉”。

秒：計(jì)量精度第一

“一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰?！惫湃撕芏孟r(shí)的道理。然而，人類對(duì)于時(shí)間的測(cè)量經(jīng)歷了極其漫長(zhǎng)的過(guò)程。

我們的祖先是用春夏秋冬的四季輪回來(lái)定義年，用月球的圓缺變化來(lái)定義月，用太陽(yáng)的東升西落來(lái)定義日，并且還出現(xiàn)了時(shí)、刻、更、點(diǎn)等許多獨(dú)特的計(jì)時(shí)單位。從17世紀(jì)開(kāi)始，天文學(xué)家引入“平太陽(yáng)日”的概念，即當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)一周，地球上任何地點(diǎn)的人連續(xù)兩次看見(jiàn)太陽(yáng)在天空中同一位置的時(shí)間間隔為一個(gè)平太陽(yáng)日。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)時(shí)精度不斷提高，人們希望找到一個(gè)更為準(zhǔn)確的時(shí)間尺度。1820年，法國(guó)科學(xué)院正式提出了關(guān)于“秒”的定義：一個(gè)平太陽(yáng)日的1/86400為1秒（即平太陽(yáng)秒）。這就是人們通常所說(shuō)的天文秒，以天文秒為基本單位建立的時(shí)標(biāo)叫作世界時(shí)。

由于地球的自轉(zhuǎn)并不穩(wěn)定，因此天文秒的精度不高。1956年1明，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM）決定采用以地球公轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)的歷書(shū)時(shí)秒作為時(shí)間單位。然而，地球公轉(zhuǎn)的周期也不是恒定的，因此秒長(zhǎng)也存在誤差。在這樣的背景下，“原子秒”登上了計(jì)時(shí)舞臺(tái)。

所謂原子秒，是基于原子躍遷頻率定義的秒長(zhǎng)。原子秒誕生的技術(shù)支撐就是1952年面世的全球第一臺(tái)原子鐘以及其后登場(chǎng)的更為先進(jìn)的原子鐘。原子鐘的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性令計(jì)量學(xué)家刮目相看。原來(lái)，原子躍遷的振蕩頻率十分穩(wěn)定，原子鐘精度可以達(dá)到百萬(wàn)分之一秒，甚至千萬(wàn)分之一秒。在1967年第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上，正式推出了“原子秒”的定義，即銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷對(duì)應(yīng)輻射的9192631770個(gè)周期所持續(xù)的時(shí)間。

為什么選取9192631770這個(gè)數(shù)字呢？原來(lái)，科學(xué)家用當(dāng)時(shí)最為準(zhǔn)確的天文秒作為“尺子”，在1個(gè)天文秒內(nèi)測(cè)量出的銫-133原子相應(yīng)能級(jí)間的躍遷周期數(shù)為9192631770。米：全球同此尺度

在人類的發(fā)展歷史上，關(guān)于長(zhǎng)度的計(jì)量由來(lái)已久。然而，每個(gè)國(guó)家都有自己的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。即便在同一個(gè)國(guó)家，不同的地區(qū)和不同的歷史時(shí)期，長(zhǎng)度單位的名稱和量值也是不一樣的。長(zhǎng)度計(jì)量單位的雜亂無(wú)章，無(wú)疑為商品和文化交流帶來(lái)了諸多麻煩。

“米”的誕生就是為解決長(zhǎng)度計(jì)量混亂問(wèn)題而進(jìn)行的一個(gè)科學(xué)嘗試。1790年，法國(guó)國(guó)民議會(huì)通過(guò)決議，責(zé)成法國(guó)科學(xué)院研究如何建立長(zhǎng)度和質(zhì)量等基本物理量基準(zhǔn)的問(wèn)題，為統(tǒng)一計(jì)量單位打好基礎(chǔ)。1791年，米的定義誕生了，即把經(jīng)過(guò)巴黎的地球子午線，也就是經(jīng)線長(zhǎng)度的4000萬(wàn)分一定義為1米。為什么要選取地球子午線作為米定義的參照系呢？因?yàn)楫?dāng)時(shí)認(rèn)為地球子午線長(zhǎng)度是固定不變的。關(guān)于米的名稱，則是選取古希臘文metron（度量）一詞，后來(lái)則演變?yōu)閙etre（meter）。

從1792年開(kāi)始，法國(guó)天文學(xué)家利用7年時(shí)間完成了通過(guò)巴黎的地球子午線長(zhǎng)度的測(cè)量工作。1799年，法國(guó)科學(xué)院根據(jù)測(cè)量結(jié)果制作了1米的長(zhǎng)度基準(zhǔn)——米原器。

米原器用鉑制成，后被保存在巴黎檔案局，因此又被稱為“檔案米”?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，“檔案米”要比實(shí)際值長(zhǎng)了大約0.2毫米。誤差可能源于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件限制，但并不影響米原器的科學(xué)地位。

1875年5月20日，20個(gè)國(guó)家正式簽署《米制公約》，確定米制為國(guó)際通用的計(jì)量單位，并決定成立國(guó)際計(jì)量委員會(huì)和國(guó)際計(jì)量局。

1889年，在第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上，批準(zhǔn)了“米”的定義，即1米的長(zhǎng)度等于國(guó)際米原器在冰熔點(diǎn)溫度時(shí)兩刻劃線問(wèn)的距離。國(guó)際米原器是國(guó)際計(jì)量局用含鉑90%、銥10%的合金制成，橫截面呈X形。鉑銥合金的特點(diǎn)是膨脹系數(shù)極小，并且這樣的形狀最堅(jiān)固又最省料。國(guó)際計(jì)量委員會(huì)從幾個(gè)米原器中選出一個(gè)作為國(guó)際米原器，并把其他分發(fā)給《米制公約》成員國(guó)作為國(guó)家基準(zhǔn)。

然而，國(guó)際米原器的精確度只有0.1微米，并且難以復(fù)現(xiàn)，容易損壞，隨時(shí)間會(huì)有緩慢的變化。所以，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越希望把長(zhǎng)度的基準(zhǔn)建立在更科學(xué)、更方便和更可靠的基礎(chǔ)之上。這樣一來(lái)，用自然米取代實(shí)物米就成為了一個(gè)必然趨勢(shì)。

19世紀(jì)末，科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)鎘的紅色譜線具有非常好的清晰度和復(fù)現(xiàn)性。1927年，國(guó)際上決定用這條譜線作為光譜學(xué)的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)，這是科學(xué)家找到的第一個(gè)可用來(lái)定義米的非實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)。

人們后來(lái)又發(fā)現(xiàn)，氪-86的橙色譜線比鎘紅線還要優(yōu)越。1960年，在第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上，決定用氪-86橙線代替鎘紅線，由此把1米長(zhǎng)度定為氪-86原子在兩個(gè)特定能級(jí)之間躍遷的輻射在真空中波長(zhǎng)的1650763.73倍。

但是，由于原子光譜的波長(zhǎng)太短，又容易受到電流、溫度等因素的影響，因此精度仍受限制?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，用激光代替氪譜線可進(jìn)一步提高長(zhǎng)度測(cè)量的精度。

1983年10月，第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)了米的新定義：1米是光在真空中1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)的行程長(zhǎng)度。此次關(guān)于米的定義是長(zhǎng)度計(jì)量科學(xué)史上的一次革命，具有非常重要的科學(xué)意義。把光速作為一個(gè)精確的常數(shù)，可以把長(zhǎng)度單位統(tǒng)一到時(shí)間計(jì)量上，這樣就可以利用時(shí)間計(jì)量的高精度來(lái)提高長(zhǎng)度計(jì)量的精度了。

千克：百年壽星讓位

我們常說(shuō)的度量衡，其中的“衡”指的就是測(cè)量物體輕重（質(zhì)量）的工具，比如古代的桿秤以及現(xiàn)代的電子秤等。國(guó)際單位制中的質(zhì)量單位為千克，在現(xiàn)代社會(huì)中應(yīng)用十分廣泛。千克的“誕生地”也在法國(guó)，第一個(gè)千克原器存放于巴黎檔案局，也叫“檔案千克”。1799年，法國(guó)科學(xué)家最初提出的千克定義是：1立方分米純水在最大密度（溫度約為4℃）時(shí)的質(zhì)量定為1千克。很顯然，最初的千克質(zhì)量單位是由長(zhǎng)度單位米推導(dǎo)出來(lái)的。

后來(lái)，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)這個(gè)用純鉑制成的千克原器基準(zhǔn)并不準(zhǔn)確。1878年，國(guó)際計(jì)量局制造了幾個(gè)千克原器的復(fù)制品，為含90%鉑和10%銥的鉑銥合金圓柱體。1889年，在第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上，決定把其中質(zhì)量最接近原千克原器的一個(gè)作為國(guó)際千克原器，并存放于國(guó)際計(jì)量局。1901年，第三屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)對(duì)千克定義做出明確規(guī)定，千克是質(zhì)量單位，等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量。

然而，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)100多年歲月的洗禮，國(guó)際千克原器與其副本已經(jīng)出現(xiàn)了50微克的誤差。也許這50微克的誤差對(duì)我們的日常生活影響不大，但是在尖端科技領(lǐng)域那影響可就大了。

其實(shí)，計(jì)量科學(xué)家早就在思考這樣的問(wèn)題，那就是如何用自然基準(zhǔn)取代實(shí)物基準(zhǔn)來(lái)重新定義千克。據(jù)悉，一個(gè)關(guān)于用普朗克常數(shù)重新定義千克的提案，有可能成為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。

普朗克常數(shù)是一個(gè)用以描述量子大小的物理常數(shù)，在量子力學(xué)中占有極其重要的地位。然而，普朗克常數(shù)需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，因此其精度高低取決于實(shí)驗(yàn)儀器的測(cè)量精度。普朗克常數(shù)的高度精密測(cè)量需要借助于一種極為復(fù)雜的天平——瓦特天平，它由布里安·基布爾在1975年發(fā)明，因此又被稱為基布爾天平。

2018年11月，國(guó)際千克原器或?qū)劢K正寢，利用瓦特天平獲得的普朗克常數(shù)將用于千克的重新定義。屆時(shí)，千克基準(zhǔn)將正式步入量子時(shí)代。

開(kāi)爾文：感知冷暖更準(zhǔn)

開(kāi)爾文是英國(guó)著名的物理學(xué)家，在電磁學(xué)和熱力學(xué)方面都取得了很大的成就。特別是在熱力學(xué)方面，他是熱力學(xué)第二定律的奠基人之一，并創(chuàng)立了熱力學(xué)溫標(biāo)。熱力學(xué)溫標(biāo)也稱絕對(duì)溫標(biāo)或開(kāi)爾文溫標(biāo)。1954年，開(kāi)爾文被確定為溫度的基本單位，并規(guī)定了熱力學(xué)溫度單位的定義，即選取水的三相點(diǎn)為基本定點(diǎn)，并定義其溫度為273.16開(kāi)爾文。

1967年，第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)給出開(kāi)爾文的正式定義，即1開(kāi)爾文等于水三相點(diǎn)熱力學(xué)溫度的1/273.16。那么，什么是水的三相點(diǎn)呢？水的三相點(diǎn)是指水的固、液、氣三相平衡共存時(shí)的溫度，水的三相點(diǎn)溫度和壓強(qiáng)分別為273.16K和611.73Pa。其實(shí)，在我們的生活中常用的溫標(biāo)為攝氏溫標(biāo)，它是由18世紀(jì)瑞典天文學(xué)家攝爾修斯提出來(lái)的。攝氏溫標(biāo)規(guī)定：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰水混合物的溫度為0℃，水的沸點(diǎn)為100℃，中間劃分為100等份，每等份為1℃。

熱力學(xué)溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)也是有聯(lián)系的。比如，熱力學(xué)溫標(biāo)規(guī)定了溫度的極點(diǎn)——絕對(duì)零度（0K，約-273.16℃），以此溫度點(diǎn)作為溫標(biāo)的出發(fā)點(diǎn)，而熱力學(xué)溫標(biāo)的分度間隔與攝氏溫標(biāo)的間隔是一致的。

坎德拉：基準(zhǔn)與時(shí)俱進(jìn)

人類對(duì)于世界的認(rèn)識(shí)，大多是通過(guò)眼睛對(duì)光的感知而獲得的。我們生活中除了陽(yáng)光之外還有許許多多的光，比如可燃物的燃燒、電光源的發(fā)光以及生物的發(fā)光等。人類對(duì)于光的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了極其漫長(zhǎng)的過(guò)程，其中發(fā)光強(qiáng)度就是一個(gè)重要的方面。

1881年，國(guó)際電工技術(shù)委員會(huì)確定燭光為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，其定義為：1磅鯨油制成6支蠟燭，并以每小時(shí)120格令（1格令約為0.0648克）的速度燃燒時(shí)，在水平方向上的發(fā)光強(qiáng)度為1燭光。對(duì)于燭光的定義，標(biāo)志著近代光度計(jì)量的開(kāi)端，但是這樣的標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性很差，復(fù)現(xiàn)性也不好。

1879年，法國(guó)科學(xué)家維奧列建議用處于凝固過(guò)程的1平方厘米純鉑表面的發(fā)光強(qiáng)度作為光度標(biāo)準(zhǔn)。1889年，國(guó)際電工技術(shù)委員會(huì)采用了維奧列的光度標(biāo)準(zhǔn)發(fā)光強(qiáng)度的1/20作為發(fā)光強(qiáng)度的單位，叫作“小數(shù)燭光”。

1909年，英國(guó)、法國(guó)和美國(guó)的科學(xué)家共同用特制的電燈作為發(fā)光強(qiáng)度的基準(zhǔn)。這就是1921年被國(guó)際照明委員會(huì)討論通過(guò)的“國(guó)際燭光”。

1937年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)和國(guó)際照明委員會(huì)決定，按照金屬鉑凝固點(diǎn)的黑體輻射來(lái)定義發(fā)光強(qiáng)度的單位，單位名稱為“新?tīng)T光”，并定義全輻射體（即黑體）在鉑凝固溫度下的亮度為60燭光/平方厘米。

1948年，第九屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定用坎德拉的名稱取代新?tīng)T光，坎德拉的拉丁文意為“用獸油制作的蠟燭”。1967年，第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又將坎德拉定義修改為：坎德拉是101325帕壓力下，處于鉑凝固點(diǎn)溫度的黑體的1/600000平方米表面垂直方向上的發(fā)光強(qiáng)度。

然而，在實(shí)驗(yàn)室利用黑體輻射基準(zhǔn)對(duì)坎德拉進(jìn)行復(fù)現(xiàn)時(shí)，其數(shù)據(jù)差異比較大。這說(shuō)明上述基于黑體輻射基準(zhǔn)定義的坎德拉存在某些問(wèn)題。1979年，第16屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定對(duì)坎德拉重新進(jìn)行定義，即坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為540×1012Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強(qiáng)度為1/683瓦特/球面度。定義中的540×1012Hz的單色輻射波長(zhǎng)約為555nm，是人眼感覺(jué)最為靈敏的波長(zhǎng)。該定義的優(yōu)點(diǎn)是容易復(fù)現(xiàn)，并且能夠較好地控制實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。

安培：微觀取代宏觀

安培是一位偉大的物理學(xué)家，被譽(yù)為“電學(xué)中的牛頓”。為了紀(jì)念安培在電學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)，電流的單位便以他的姓氏命名。

1820年，安培提出了著名的安培定律。1908年，國(guó)際電學(xué)大會(huì)決定把1秒時(shí)間間隔內(nèi)從硝酸銀溶液中能電解出1.1180002毫克銀的恒定電流確定為1安培，又稱國(guó)際安培。

1946年，國(guó)際計(jì)量大會(huì)把安培定義為：在真空中，截面積可忽略的兩根相距1米的平行而無(wú)限長(zhǎng)的圓直導(dǎo)線內(nèi)，通以等量恒定電流，導(dǎo)線間相互作用力在1米長(zhǎng)度上為2×10-7牛時(shí)，則每根導(dǎo)線中的電流為1安培，又稱絕對(duì)安培。1948年，第九屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)批準(zhǔn)了該定義并一直沿用至今。

該定義采用的是宏觀測(cè)量的方法，諸如“兩根無(wú)限長(zhǎng)、截面積可忽略的導(dǎo)線，在真空中相距1米平行放置”等條件，在實(shí)驗(yàn)室是無(wú)法重現(xiàn)的，因此會(huì)限制其測(cè)量精度。

物理學(xué)家希望能通過(guò)一次產(chǎn)生一個(gè)電子的極為精確的電流源來(lái)重新定義安培，然而要檢測(cè)到如此微小的電流無(wú)疑是十分困難的。

芬蘭與美國(guó)的一個(gè)研究小組已解決了這一難題，用于測(cè)量單個(gè)電子電量的單電子泵可以用來(lái)定義安培。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，可在導(dǎo)電島和隧道結(jié)間加上固定電壓，在柵極加上振蕩電壓。借助柵極電壓的振幅及平均值可精確測(cè)定每一振蕩周期內(nèi)穿隧通過(guò)的電子數(shù)。將測(cè)定的電子數(shù)乘以柵極電壓的頻率及電子電荷量（物理常數(shù)），就可以求得通過(guò)器件的電流了。并且，由于振蕩電壓的幅值及頻率可精確測(cè)量，電子電荷量則是固定值，所以就能精確算出通過(guò)的電流了。

摩爾：將與“硅球”掛鉤

摩爾作為國(guó)際單位制物質(zhì)的量的基本單位，在化學(xué)上的應(yīng)用是十分廣泛的。摩爾的拉丁文意為“大量、堆積”，并不是科學(xué)家的名字。20世紀(jì)初，摩爾被定義為以克為單位的物質(zhì)質(zhì)量與分子量的比值。由于分子量的定義涉及到了碳-12，所以后來(lái)把摩爾的定義修改為直接基于碳-12，而不再引入分子量的概念。

1971年，第14屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定在國(guó)際單位制（SI）中增加物質(zhì)的量的基本單位摩爾，并定義1摩爾是所含基本微粒個(gè)數(shù)與0.012千克碳-12的原子數(shù)目相等的系統(tǒng)中的物質(zhì)的量。

每摩爾物質(zhì)含有阿伏加德羅常數(shù)個(gè)微粒。

在用摩爾計(jì)量物質(zhì)的量時(shí)，我們只需關(guān)注物質(zhì)的微觀顆粒個(gè)數(shù)，而不需考慮微觀顆粒的具體組成和性質(zhì)。也就是說(shuō)，摩爾可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，或是這些粒子的特定組合。

摩爾可應(yīng)用于計(jì)算微粒的數(shù)量、物質(zhì)的質(zhì)量、氣體的體積、溶液的濃度以及反應(yīng)過(guò)程的熱量變化等。

2018年的摩爾新定義將切斷摩爾-與千克的聯(lián)系，而用阿伏加德羅常數(shù)來(lái)重新定義摩爾。這就要求實(shí)驗(yàn)測(cè)量的阿伏加德羅常數(shù)必須達(dá)到相對(duì)高的精確度，我國(guó)科學(xué)家在這方面進(jìn)行了卓有成效的工作。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院通過(guò)兩種獨(dú)立的方法，準(zhǔn)確測(cè)量了X射線晶體密度摩爾質(zhì)量方法（硅球法）中濃縮硅-28的摩爾質(zhì)量，為基于阿伏加德羅常數(shù)的摩爾重新定義奠定了基礎(chǔ)。兩種方法在美、英、德、加、中、日、韓7個(gè)國(guó)家的8個(gè)實(shí)驗(yàn)室參與的國(guó)際比對(duì)中均獲得最佳比對(duì)結(jié)果，濃縮硅摩爾質(zhì)量測(cè)量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度達(dá)到2×10-9。