張 峰

（長治市煤礦安全技術(shù)培訓(xùn)中心， 山西 長治 046000）

引言

目前挖掘機(jī)在進(jìn)行開采時(shí)，主要依靠駕駛員的經(jīng)驗(yàn)，在操作室中觀察鏟斗位置來進(jìn)行挖掘作業(yè)。該方式對(duì)駕駛員依賴較高，但每鏟位置不能準(zhǔn)確定位，每鏟是否達(dá)到挖掘目的不得而知，并且由于駕駛員無法精確定位挖掘機(jī)位置，實(shí)際挖掘作業(yè)區(qū)域與計(jì)劃挖掘作業(yè)區(qū)域可能存在較大誤差。結(jié)合近年來自動(dòng)化技術(shù)的快速發(fā)展，挖掘機(jī)智能化作業(yè)水平也在不斷提高，目前挖掘機(jī)自動(dòng)化系統(tǒng)基本采用在挖掘機(jī)工作裝置上安裝傳統(tǒng)的位移傳感器及角傳感器來對(duì)挖掘機(jī)的工作姿態(tài)進(jìn)行測量[1-2]。但在挖掘作業(yè)中，工作裝置無法避免與待挖掘物質(zhì)接觸，甚至碰撞，很容易造成傳感器的損壞。因此作者從實(shí)際出發(fā)，以GNSS高精度定位測姿與視覺測量技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)挖掘機(jī)開采姿態(tài)的監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行研究。

1 開采姿態(tài)監(jiān)測原理

挖掘機(jī)主要是由行走機(jī)構(gòu)與工作裝置構(gòu)成的，行走機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)完成挖掘機(jī)的行走動(dòng)作，工作裝置（見圖1）則通過液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)裝置、動(dòng)臂、斗桿以及鏟斗配合動(dòng)作來完成挖掘動(dòng)作，鏟尖即為挖掘作業(yè)實(shí)際作業(yè)點(diǎn)。因此挖掘機(jī)的開采姿態(tài)完全取決于動(dòng)臂、斗桿和鏟斗間的相對(duì)位置。

將挖掘機(jī)工作裝置簡化為連桿機(jī)構(gòu)，在工作平面內(nèi)以動(dòng)臂和機(jī)身鉸接點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖1 正鏟挖掘機(jī)的工作裝置

圖2 挖掘機(jī)工作裝置簡化連桿結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系示意圖

由式（1）可知，鏟尖的位置坐標(biāo)是由動(dòng)臂與水平方向夾角θ1（動(dòng)臂姿態(tài)角）、動(dòng)臂與斗桿夾角θ2（斗桿姿態(tài)角）、斗桿與鏟斗夾角θ3（鏟斗姿態(tài)角）所決定的，要實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)開采姿態(tài)的監(jiān)測就需要準(zhǔn)確測量這三個(gè)姿態(tài)角。通過測量出三個(gè)姿態(tài)角的數(shù)值，可以計(jì)算出鏟尖C相對(duì)于動(dòng)臂與平臺(tái)鉸接點(diǎn)O的相對(duì)坐標(biāo)，再利用GNSS系統(tǒng)高精度定位，可以計(jì)算出點(diǎn)O的實(shí)際經(jīng)緯坐標(biāo)，進(jìn)而推導(dǎo)出鏟尖C的實(shí)際經(jīng)緯坐標(biāo)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)挖掘機(jī)開采位置及開采姿態(tài)的準(zhǔn)確監(jiān)測。

2 GNSS精確定位測姿

2.1 GNSS精確定位

定位功能是衛(wèi)星系統(tǒng)的基本功能，本項(xiàng)目采用的GNSS接收器是雙系統(tǒng)定位接收器，采用雙系統(tǒng)定位解算算法，最大程度消除不利誤差，能顯著提高定位精度。

定位解算模塊是GNSS接收器精確定位的核心模塊，是定位解算算法的載體。通過基帶解算模塊提供的每個(gè)衛(wèi)星的導(dǎo)航電文、偽距和偽距時(shí)間和載波相位對(duì)每個(gè)衛(wèi)星進(jìn)行捕獲與跟蹤，從而解算出接收器的實(shí)際經(jīng)緯位置[3]。通常的定位解算算法適用于單系統(tǒng)定位，靠四顆衛(wèi)星進(jìn)行定位，精度較差，受電離層效應(yīng)、衛(wèi)星軌道誤差及衛(wèi)星時(shí)鐘誤差的影響較大，常用如下單系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航公式：

式中：Δp 是偽距，Δtu是衛(wèi)星時(shí)鐘差，a 為系數(shù)，Δxu、Δyu、Δzu是衛(wèi)星坐標(biāo)與接收機(jī)坐標(biāo)的差值。

雙系統(tǒng)中只有cΔtu是不一致的，假設(shè)只能接受到3顆A系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)，2顆B系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)，則B系統(tǒng)的導(dǎo)航公式為：

將式（7）與式（8）相減可得：

用式（9）與A系統(tǒng)導(dǎo)航公式聯(lián)立，即可求解接收器坐標(biāo)。

以我國北斗2衛(wèi)星系統(tǒng)和美國GPS衛(wèi)星系統(tǒng)為導(dǎo)航系統(tǒng)，GNSS雙系統(tǒng)定位工作流程圖如圖3所示。

該系統(tǒng)可自動(dòng)選擇信號(hào)較強(qiáng)的衛(wèi)星系統(tǒng)作為主定位系統(tǒng)，并通過另一衛(wèi)星系統(tǒng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正，得出精度更高的最終定位數(shù)據(jù)。

2.2 GNSS雙天線測姿

雙天線測姿功能是GNSS系統(tǒng)的另一重要應(yīng)用，通過一個(gè)載體上多個(gè)天線間基線矢量的測量，能夠測定出載體相對(duì)于當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系的姿態(tài)，再經(jīng)過坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換，可以得到載體相對(duì)于地心坐標(biāo)系的姿態(tài)[4]。

圖4為挖掘機(jī)相對(duì)于當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系的偏航角、俯仰角、橫滾角示意圖，其中O-XBYBZB為挖掘機(jī)坐標(biāo)系，YB為挖掘機(jī)前進(jìn)方向，XB為挖掘機(jī)右側(cè)，ZB垂直于兩軸；O-XLYLZL為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系，采用常用的“東-北-天”坐標(biāo)系。在挖掘機(jī)上安裝的兩天線間的基線矢量投影到當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系上，與YL軸的夾角即為偏航角，與當(dāng)?shù)厮矫娴膴A角即為俯仰角，XB軸與XB'軸的夾角即為橫滾角。

3 視覺測量系統(tǒng)

視覺測量技術(shù)是一種新型的非接觸測量技術(shù)，以計(jì)算機(jī)視覺理論為基礎(chǔ)，可以在一定條件下對(duì)空間坐標(biāo)進(jìn)行測量和定位[5]。本項(xiàng)目采用的是單目視覺測量系統(tǒng)，基本原理如圖5所示。P點(diǎn)為測量目標(biāo)點(diǎn)，在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)pc可利用計(jì)算機(jī)從圖像中獲取，再經(jīng)過坐標(biāo)矩陣變換，即可得到P點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)pw。

圖3 GNSS雙系統(tǒng)定位算法工作流程

圖4 偏航角、俯仰角、橫滾角示意圖

3.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)化過程

3.1.1 圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化至圖像平面坐標(biāo)系

攝像機(jī)鏡頭通常有一定的畸變，設(shè)P點(diǎn)的圖像坐標(biāo)（r，c）變換至圖像平面坐標(biāo)系的畸變坐標(biāo)為（~u，~v）為

圖5 單目視覺測量原理

式中：Sx、Sy為比例因子，面陣相機(jī)兩個(gè)成像單元的距離；cx、cy為成像中心位置。

畸變坐標(biāo)可通過數(shù)值擬合法擬合為圖像坐標(biāo)：

式中：k為徑向畸變因子。

3.1.2 圖像平面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化至攝像機(jī)坐標(biāo)系

通過透視投影，可將圖像平面坐標(biāo)系坐標(biāo)（u，v）轉(zhuǎn)化至攝像機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)（xc，yc，zc），

式中：f為鏡頭焦距。

3.1.3 攝像機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化至世界坐標(biāo)系

利用齊次變換將攝像機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為世界坐標(biāo)

式中：Hc，w為齊次變換矩陣；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；t為平移向量。

將利用計(jì)算機(jī)視覺測量得到的P點(diǎn)圖像坐標(biāo)（r，c）代入式（10），經(jīng)過式（11）—（14）進(jìn)行變換即可得到P點(diǎn)的世界坐標(biāo)。在坐標(biāo)變換過程中，旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量是通過攝像機(jī)標(biāo)定得到的，其余參數(shù)則由攝像機(jī)及光學(xué)鏡頭的物理特性決定[6]。

3.2 姿態(tài)角解算

將視覺測量標(biāo)靶粘貼在動(dòng)臂、斗桿及鏟斗連桿上，每個(gè)標(biāo)靶上有位于同一直線上的三個(gè)特征點(diǎn)，保證特征點(diǎn)連線與動(dòng)臂、斗桿平行，以斗桿為例，使用視覺測量系統(tǒng)提取出斗桿上三個(gè)特征點(diǎn)的平面坐標(biāo)，（xO，yO）、（xA，yA）、（xB，yB），如圖 6 所示。

由于特征點(diǎn)之間連線與斗桿平行，因此向量傾角即為斗桿姿態(tài)角，為減小誤差，可取三者均值。同理，可以得出動(dòng)臂姿態(tài)角。由于鏟斗需要經(jīng)常接觸挖掘?qū)ο?，不易布置?biāo)靶，所以通過監(jiān)測鏟斗連桿的傾角，經(jīng)過幾何變換得到鏟斗的姿態(tài)角，在此不再贅述。

圖6 斗桿姿態(tài)角解算原理圖

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

通過以上分析，由GNSS高精度定位測姿技術(shù)可以準(zhǔn)確測量挖掘機(jī)的行走姿態(tài)（方向），并對(duì)挖掘機(jī)進(jìn)行精確定位，通過視覺測量技術(shù)可以測量出挖掘機(jī)工作裝置的三個(gè)姿態(tài)角，用以描述挖掘機(jī)的開采姿態(tài)，通過對(duì)挖掘機(jī)工作裝置模型的分析，可以經(jīng)坐標(biāo)變換得到鏟尖的實(shí)際經(jīng)緯坐標(biāo)。本系統(tǒng)將三者有機(jī)結(jié)合起來，將算法集成寫入中央處理器中，作為終端裝置安裝在挖掘機(jī)上，收集挖掘機(jī)實(shí)時(shí)信息，并通過信息傳輸模塊發(fā)送給服務(wù)器。服務(wù)器根據(jù)接收到的信息與已儲(chǔ)存的挖掘作業(yè)區(qū)域的坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，圖像形式將結(jié)果反饋至終端，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)挖掘機(jī)的作業(yè)引導(dǎo)與開采姿態(tài)監(jiān)測。

5 結(jié)語

通過GNSS高精度定位測姿技術(shù)與視覺測量技術(shù)，利用安裝在挖掘機(jī)上的終端裝置實(shí)時(shí)測量挖掘機(jī)的行走及開采姿態(tài)參數(shù)，通過坐標(biāo)矩陣變換，解算出挖掘機(jī)及鏟尖實(shí)際位置，并用服務(wù)器進(jìn)行引導(dǎo)，達(dá)到了準(zhǔn)確進(jìn)行挖掘作業(yè)并實(shí)時(shí)監(jiān)測的目標(biāo)。