蔣 兵，茅玉龍，曹俊紡

（1.南京信息工程大學電子與信息工程學院，江蘇南京210044；2.中國船舶重工集團公司第七二四研究所，江蘇南京211106）

當今雷達技術發(fā)展迅速，致使電子戰(zhàn)環(huán)境愈發(fā)復雜多變[1]。因此，提高雷達信號調(diào)制類型識別能力就顯得尤為重要[2]。傳統(tǒng)的識別方法主要有層次分類判斷、數(shù)據(jù)庫匹配等。對于越來越多的新體制的雷達，這些方法運算復雜，識別率低，已經(jīng)難以滿足技術要求[3-4]。

針對這一問題，文中提出一種結合短時傅里葉變換及GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的新方法來進行雷達信號調(diào)制類型識別。

1 識別信號步驟及方法

文中主要利用短時傅里葉變換來進行信號的特征提取，然后對提取到的特征類別進行排列組合完成特征值選擇，最后利用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡來對得到的特征參數(shù)值進行訓練來識別信號，識別流程圖如1所示。

圖1 本文雷達信號識別流程圖

1.1 短時傅里葉變換算法原理

短時傅里葉變換（STFT）的基本思想是將非平穩(wěn)信號看作是一系列短時平穩(wěn)信號的疊加[5]。短時性是指在時域上加窗，然后通過窗的滑動來逐步覆蓋整個時域。其定義式為：

由于時頻分辨率的乘積存在著下限，且所加時間窗的長度是固定的，因此短時傅里葉變換無法兼顧其時頻分辨率，如果選擇時間較長的滑窗，則會降低時域分辨率；選擇時間較短的滑窗，則會降低頻域分辨率，即所謂的測不準原理[6]。因此需要根據(jù)實際系統(tǒng)需求，綜合考慮來選擇最佳的時間窗長度。

1.2 瞬時頻率特征提取

瞬時頻率的提取原理是將原信號序列進行分段，得到較短的時間序列，信號第i段序列的頻率為

公式中的k為第i段序列經(jīng)過FFT后幅值最大譜線對應的時間窗序號；fs為采樣頻率；N為FFT點數(shù)；δ（i）為頻率修正因子，其具體計算方法可參見文獻[7]。

2 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1 網(wǎng)絡結構

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡（GRNN）相比較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，訓練單程無需迭代，根據(jù)輸入樣本自適應確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目，再由訓練樣本唯一確定網(wǎng)絡各層之間的連接權重[10]。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的結構圖如圖2所示。

圖2 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

其中，Q為輸入目標樣本數(shù)即隱層神經(jīng)元數(shù)目；R為輸入矢量元素數(shù)目即輸入層神經(jīng)元數(shù)目；為權矩陣IW1,1的第i行矢量[14]；為矢量a1的第i個元素；K為輸入矢量目標類型數(shù)目即輸出層神經(jīng)元數(shù)目[11]。

2.2 網(wǎng)絡學習算法

1）確定隱含層神經(jīng)元徑向基函數(shù)中心

設訓練集樣本輸入矩陣為P，目標輸出矩陣為T，

其中，pij表示第j個訓練樣本的第i個輸入變量，R為輸入變量維數(shù)，Q為訓練集樣本數(shù)；ti表示第i個訓練樣本的輸出變量。隱層的每個神經(jīng)元對應一個訓練樣本，即Q個隱層神經(jīng)元對應的徑向基函數(shù)中心IW1,1=P'[12]。

2）確定隱層神經(jīng)元閾值

設Q個隱含層神經(jīng)元對應的閾值為

spread為徑向基函數(shù)擴展速度，其取值小于輸入向量之間的典型距離。

3）確定隱含層與輸出層間權值

隱含層神經(jīng)元的輸出為:

其中，pi=[pi1，pi2…piR]′為第個i訓練樣本向量，并記，將訓練集輸出矩陣設置為隱層與輸出層之間的權矩陣即:

4）計算輸出層神經(jīng)元輸出

在確定隱層與輸出層神經(jīng)元之間的連接權值后，便可計算出輸出層神經(jīng)元的輸出:

3 仿真與分析

信號的采樣頻率為400 MHz，初始相位設為0，幅度統(tǒng)一進行歸一化處理。本文中處理的5種典型雷達信號設置如下：

1）NS信號：載頻fc=150 MHz，脈寬τ=13μs。

2）LFM信號：起始頻率fo=100 MHz，帶寬B=30 MHz，脈寬τ=13 μs。

3）FSK信號：兩頻率f1=100 MHz，f2=150 MHz，脈寬13μs，編碼方式采用13位巴克碼

4）BPSK 信號：載頻fc=150 MHz，脈寬τ=14 μs，編碼方式采用7位巴克碼。

5）QPSK信號：載頻fc=150 MHz，脈寬τ=16 μs，編碼方式采用16位弗蘭克碼。

STFT的參數(shù)選擇：切比雪夫窗，滑窗長度約為每段短時信號長度的1/5，每段短時信號的FFT點數(shù)取為128點[13]。在SNR=10 dB時提取出的時頻圖如圖3所示。

圖3 調(diào)制信號歸一化瞬時頻率

3.1 基于歸一化瞬時頻率的特征選擇

基于STFT的分析方法由時頻譜得到信號的歸一化時頻關系，然后以一定的特征描述參量作為決策判別依據(jù)，其層次分類判斷準則流程如圖4所示[15]。

圖4 層次分類判斷識別流程圖

Step1：對歸一化瞬時頻率f(n)進行一階差分運算得到?f(n)并結果緩存；搜索f(n)的最大值與最小值，并作差得到?=f(n)max-f(n)min，當?＜門限1時（門限1是預設門限），判定為PSK或NS信號，轉入Step2；否則判定為FSK或LFM信號，轉入Step3。

Step2：對于緩存的一階差分運算結果?f(n)，搜索其最大值?f(n)max，當?f(n)max門限2時（門限2是預設門限），判定為NS信號，否則判定為PSK信號。兩兩比較PSK信號歸一化瞬時頻率一階差分中突變點的值，若不超過門限4（門限4是預設門限），則判定為BPSK信號，否則判定為QPSK信號。

Step3：對于緩存的一階差分運算結果?f(n)進行最大值與最小值搜索，并作差得到?(?f(n))max-min，當 ?(?f(n))max-min＜門限3時（門限3是預設門限），判定為LFM信號，否則判定為FSK信號[13]。

將上面得到的Δ、?f(n)max、?=f(n)max-f(n)min以及PSK信號進行一階差分中突變點兩兩比較所得最大值依次作為特征集賦值于空集合S，得到特征向量集。

3.2 算法驗證

3.2.1 層次分類判斷識別

針對上述的5種調(diào)制類型信號，進行了特征提取和分類識別實驗。采樣率fs=400 MHz，STFT窗長64點，每種調(diào)試信號隨機產(chǎn)生初相不同的500個樣本，對總數(shù)為2 500個的測試樣本進行測試。SNR范圍-2～10 dB，間隔為2 dB，對每個樣本都進行100次MonteCarlo實驗，識別準確率如圖5所示。

圖5 層次分類判斷識別性能曲線

通過仿真得出以下結論：基于STFT的層次分類判斷分析方法在大于等于2 dB信噪比條件下的各種信號識別準確率均大于60%，具備一定識別效果；其中，在信噪比大于等于4 dB的環(huán)境下，5種調(diào)制類型信號均能達到95%以上的識別正確率。在小于2 dB信噪比條件下，BPSK信號極易與QPSK信號、FSK信號相混淆，導致BPSK信號識別準確率過低，無法完成調(diào)制類型識別。

3.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡分類判斷識別

將3.1節(jié)里所求得特征向量集的四個特征向量按照 1、2、3、4編號并進行排列組合，得到{1}、{1，2}、{1，2，3}、{1，2，3，4}、{2}、{2，3}、{2，3，4}、{3}、{3，4}、{4}這10種特征向量模型，依次作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量，將所得到的10種識別結果進行比較，取最優(yōu)值。把各信噪比下抽取出的每一種信號的500個樣本分為兩部分，取400個用于神經(jīng)網(wǎng)絡分類器學習訓練，100個則作為測試樣本。然后進行100次重復實驗，得到的結果如圖6所示。

通過仿真得出以下結論：2種神經(jīng)網(wǎng)絡的分類識別效果在信噪比大于等于2 dB的條件下的各種信號的識別準確率均大于75%，明顯高于層次分類判斷分析方法，其中GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的識別準確率分別達到80%以上，高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡；在信噪比低于2dB的條件下，BPSK與QPSK信號的識別準確率均有不同程度的提升。在-2 dB信噪比的條件下，2種神經(jīng)網(wǎng)絡的BPSK信號識別準確率均達到72%左右，對于QPSK信號，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的識別準確率達到57%，相比較之下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡僅能達到35%左右識別準確率。

此外，文中還分析了2種神經(jīng)網(wǎng)絡運行時間對比，以某信噪比下對400個LFM信號樣本訓練，100個樣本的測試為例，仿真實驗結果如圖7所示。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡識別性能曲線

圖7 運行時間對比（GRNN vs BP）

由圖7可知，相比較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡的識別準確率更高，泛化能力更好，運行時間更短[17]。

4 結束語

文中提出了一種雷達信號調(diào)制類型識別新方法，該方法結合了短時傅里葉變換及GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡分類器。仿真實驗結果顯示，GRNN算法具有良好的學習能力，較高的識別精度，識別效果令人滿意。此方法能夠利用較少的特征值得到較高的識別正確率，對于其他分類問題，也有一定的參考價值[16]。