賀雪晨，周超英，汪超

（哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院機電工程及自動化學院，廣東深圳518055）

仿生撲翼飛行器是一種模仿鳥類或昆蟲飛行方式的新型仿生飛行器[1]。與采用傳統(tǒng)飛行方式的飛行器相比，仿生撲翼飛行器具有體積小、重量輕、隱蔽性好和靈活性高等優(yōu)點[2]，特別是在小尺度、低雷諾數(shù)條件下，相較于其他氣動布局的飛行器有著難以比擬的優(yōu)勢，在民用和軍事領域均有廣泛的應用前景。因此，近幾十年來仿生撲翼飛行器的發(fā)展十分迅速，國內(nèi)外的科研工作者對這一領域的研究也十分重視。

隨著撲翼飛行器的小型化，勢必要求其控制器做到盡量微型化。文中設計一款微型控制器，并可解算出撲翼機的姿態(tài)角，采用PD控制器控制尾翼舵機，使撲翼機具有良好的飛行穩(wěn)定性，滿足微型撲翼機的控制要求。

1 硬件設計部分

1.1 總體方案

微型撲翼控制器可利用各傳感器的數(shù)據(jù)解算出撲翼機的當前姿態(tài)，并解析接收機信號得到控制量，控制執(zhí)行機構(gòu)。主要由以下幾個部分組成：

1）微處理器：撲翼控制器的核心單元，用來解算姿態(tài)角、解析遙控信號、控制執(zhí)行機構(gòu)；

2）姿態(tài)傳感器：包含加速度計、磁力計和陀螺儀，提供姿態(tài)解算的原始數(shù)據(jù)；

3）通訊模塊：遙控器通過接收機與控制器進行信息通信。

1.2 電路設計

MPU6050集成了加速度計和陀螺儀兩個傳感器，磁力計則選用HMC5883L，氣壓計BMP180作為拓展功能，三個傳感器均采用I2C總線與微處理器進行數(shù)據(jù)傳送。

圖1 控制器框圖

微處理器的SCL和SDA與MPU6050的I2C接口相連，而MPU6050的AUX_CL和AUX_DA直接連接磁力計HMC5883L，此時可將MPU6050的AUX接口設置成直連式，微處理器便可直接訪問HMC5883L，兩個傳感器共同組成9軸傳感器，BMP180也可以通過I2C總線直接與微處理器相連。姿態(tài)傳感器電路如圖2所示。

圖3為文中所設計的控制器：

圖2 姿態(tài)傳感器電路圖

圖3 控制器

2 軟件設計部分

在上述已完成的硬件基礎上進行軟件設計，軟件的主要功能為：將接收到的遙控數(shù)據(jù)解析為電機控制量和目標姿態(tài)角，其中電機控制量直接轉(zhuǎn)換成對應占空比的PWM信號輸出給電機驅(qū)動模塊，讀取各傳感器的數(shù)據(jù)并進行姿態(tài)解算，得到飛行器當前的姿態(tài)數(shù)據(jù)，將實際姿態(tài)角與目標姿態(tài)角的差值輸入給PD控制器，最終得到調(diào)節(jié)后的控制量來控制尾翼舵機?？驁D如圖4所示。

圖4 軟件設計框圖

2.1 姿態(tài)解算

由于飛行器飛行高度低，飛行速度小，可忽略地球自轉(zhuǎn)等因素的影響[3]。在空間內(nèi)僅定義兩個不同的坐標系，分別為以載體旋轉(zhuǎn)中心為原點的參考坐標系OnOn和以飛行器載體中心為原點的機體坐標系Ob。

飛行器在參考坐標系中的姿態(tài)一般用俯仰角θ、偏航角ψ、滾轉(zhuǎn)角?來表示。本文的計算過程采用四元數(shù)算法，各軸角的表示采用歐拉角。在計算過程中利用修正漂移后的角速度求出四元數(shù)，將四元數(shù)轉(zhuǎn)換成方向余弦矩陣中的某幾個元素，再利用方向余弦矩陣與歐拉角的數(shù)學關(guān)系計算出姿態(tài)角，從而實現(xiàn)姿態(tài)解算。

參考坐標系和機體坐標系之間的旋轉(zhuǎn)可用方向余弦矩陣表示，其歐拉角表示方法為：

繞空間任意軸旋轉(zhuǎn)的方向余弦矩陣的四元數(shù)表示方法為：

對比式（1）和式（2）的相應元素可得：

陀螺儀由于本身精度問題，測得的角速度存在一定誤差，在積分過程中這個誤差會一直累加，而加速度計和磁力計的長期測量值是準確的，因此可用加速度計和磁力計對陀螺儀做補償修正。姿態(tài)模塊共輸出9個數(shù)據(jù)：三軸角速度、三軸加速度、三軸磁場強度，以這9個數(shù)據(jù)作為姿態(tài)解算的輸入值，可算出方向余弦矩陣，從而根據(jù)式（3）求解出θ、ψ、?。整個解算流程如圖5所示。

圖5 姿態(tài)解算流程圖

根據(jù)加速度計的測量值，求解出姿態(tài)誤差向量ea：

其中g(shù)b為加速度計的實際測量方向，gn為n系中的重力方向，和分別為在b系中加速度計測量出的重力方向和陀螺儀計算出的重力方向，則：

根據(jù)磁力計的測量值，求解出姿態(tài)誤差向量em：

記磁力計實際測量出的地磁力方向為mb，經(jīng)過（加速度計矯正后的旋轉(zhuǎn)矩陣）旋轉(zhuǎn)之后得到mn。已知地磁力在Oxy（n系）平面內(nèi)的向量大小相等，而沿z軸方向上分量大小不改變。處理之后的mn經(jīng)過旋轉(zhuǎn)回到b系中得到Lb，再與mb做向量積求得誤差向量em。

則姿態(tài)誤差向量e：

當偏差角度很小時，陀螺儀的角速度誤差與加速度計和磁力計求得的誤差成正比，因而可用求得的誤差修正陀螺儀偏差，設修正后的角速度為w，則：

利用一階龍格-庫塔法（Runge-Kutta）更新四元數(shù)q，并將四元數(shù)單位化，設單位化后的四元數(shù)為，則：

將代入式（3）即可得姿態(tài)角θ、ψ、?。

2.2 PD控制器

俯仰和滾轉(zhuǎn)是撲翼機中最基本、最重要的控制，能夠保持撲翼機的飛行穩(wěn)定性。撲翼機通過尾翼的上下擺動和沿機體軸的轉(zhuǎn)動來調(diào)節(jié)尾翼與來流方向的夾角，從而改變尾翼上產(chǎn)生的氣動力對機體中心的力矩大小。

俯仰角對保持撲翼機的穩(wěn)定飛行起著至關(guān)重要的作用。俯仰角速度q的引入，增大了撲翼機縱向短周期運動的阻尼，改善縱向通道的阻尼特性?？v向通道控制框圖如圖6所示。

秦安栽培的花椒品種主要有大紅袍、油椒、豆椒、“秦安一號”等。由于品種更新緩慢，花椒種質(zhì)資源相對老化，花椒品質(zhì)已不能適應市場需求。許多椒園瀕臨衰老退化，樹勢衰弱，產(chǎn)量低，果實色澤暗淡，花椒質(zhì)量差，枝條容易枯死，普遍存在病蟲害嚴重，椒樹壽命不長，椒園經(jīng)濟效益不高等。因此，老椒園的改造也是亟待解決的問題之一。

圖6 俯仰角控制框圖

俯仰角閉環(huán)控制律如式（10）：

式中θd為目標俯仰角，θ為實際俯仰角，Kθ和Kq分別為比例調(diào)節(jié)系數(shù)和微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

與俯仰角的姿態(tài)控制不同的是，為保持撲翼機的平穩(wěn)飛行，應使目標滾轉(zhuǎn)角?d等于零，引入滾轉(zhuǎn)角速度p增大撲翼機的滾轉(zhuǎn)阻尼，滾轉(zhuǎn)角的姿態(tài)控制亦采用PD控制器，其控制框圖如圖7所示。

圖7 滾轉(zhuǎn)角控制框圖

滾轉(zhuǎn)角閉環(huán)控制律如式（11）：

式中目標滾轉(zhuǎn)角?d為0，?為實際滾轉(zhuǎn)角，K?和Kp分別為比例調(diào)節(jié)系數(shù)和微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

3 裝配及試飛

文中所設計的微型撲翼控制器的質(zhì)量僅為4.09 g，整體尺寸為27 mm*27 mm*2 mm，可將其裝配在微型撲翼飛行樣機上，如圖8所示。

圖8 裝配在撲翼機上的控制器

控制器可根據(jù)遙控器搖桿量的大小直接控制直流電機的轉(zhuǎn)速，從而控制撲翼機的撲動頻率。當撲翼機的滾轉(zhuǎn)角不為0時。由于滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的自動調(diào)節(jié)作用，尾翼會沿機體軸向機體滾轉(zhuǎn)方向同向轉(zhuǎn)動，在氣動力的作用下，產(chǎn)生與滾轉(zhuǎn)方向相反的滾轉(zhuǎn)力矩，從而調(diào)節(jié)滾轉(zhuǎn)姿態(tài)。

實際飛行過程中，撲翼飛行樣機可連續(xù)飛行15～20 s，實驗試飛效果良好。圖9為飛行中的撲翼機。

4 結(jié)束語

文中設計了一款微型撲翼機控制器，采用STM32為主處理器，并設有陀螺儀、加速度計和磁力計，設計制作了控制器的硬件部分。在此基礎上進行軟件設計，解析遙控器信號得到直流電機的控制量和目標姿態(tài)角，采用基于四元數(shù)互補濾波的姿態(tài)解算方法求解撲翼機的姿態(tài)角。俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)采用比例微分控制器，計算出舵機控制量，以保持撲翼機的飛行穩(wěn)定性。

該控制器具有質(zhì)量輕、尺寸小、與撲翼機契合度高的優(yōu)點，但目前采用的控制算法較為簡單，只能實現(xiàn)手動地遙控飛行，今后還需對控制算法進行深入研究，以達到更好的控制效果。