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        三容水箱分段PID控制算法設(shè)計與仿真

        2018-08-24 22:24:38程錦發(fā)李興紅向茜
        科學(xué)與財富 2018年24期

        程錦發(fā) 李興紅 向茜

        摘要:隨著工業(yè)4.0標(biāo)準(zhǔn)的出現(xiàn),國內(nèi)外工業(yè)自動化控制系統(tǒng)發(fā)展勢頭空前迅猛。在實際工程中,許多的工業(yè)控制對象都可以抽象成三容水箱進(jìn)行仿真或者實驗研究。而對三容水箱的控制策略常見的有PID控制、模糊PID控制及遺傳算法控制。由于三容水箱具有非線性、時間延遲等特點,常規(guī)的PID控制方法往往控制精度低、響應(yīng)速度慢、甚至容易引起振蕩超調(diào)。本文根據(jù)水箱流量的近似分段特性,對三容水箱進(jìn)行分段線性化處理,并設(shè)計分段的PID控制策略,實現(xiàn)更為優(yōu)質(zhì)的液位控制效果。為實驗教學(xué)方便,筆者在MATLAB/Simulink平臺上設(shè)計了液位仿真軟件,界面友好,操作方面,可移植性強(qiáng)。

        關(guān)鍵詞:液位控制;分段PID控制;過程控制;三容水箱

        中圖分類號:TP334.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

        0 引言

        三容水箱系統(tǒng)在過程控制的研究與仿真中具有重要的工程實踐意義。主要因為,首先三容水箱液位控制系統(tǒng)具有非線性、時間延遲及大慣性的特點。其次,對三容水箱系統(tǒng)的建模方法、控制算法及故障診斷的研究已形成系統(tǒng)體系,其模型結(jié)構(gòu)便于科研工作者通過仿真軟件試驗算法的有效性。此外,在過程控制領(lǐng)域,液位控制系統(tǒng)被公認(rèn)為控制算法研究與仿真的理想模型。

        本文采用的是一個三容串級式水箱液位系統(tǒng),通過在每一個水箱出水口處插入阻力板,系統(tǒng)可以構(gòu)成三階線性或者非線性的研究對象。由于非線性阻力板使得系統(tǒng)具有堰型隙縫式流量計的特性,其模型過程參數(shù)和傳遞函數(shù)都會發(fā)生變化,對其進(jìn)行有效且穩(wěn)定的控制顯得更為重要有意義。

        本文主要的工作是建立了三容水箱系統(tǒng)的三階數(shù)學(xué)模型,設(shè)計分段PID控制算法,最后在MATLAB/Simulink上實現(xiàn)軟件仿真,驗證算法的正確性和精確度。

        1 三容水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

        1.1 水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        三容水箱系統(tǒng)組成如圖1。開機(jī)啟動時,增壓泵抽出儲水箱內(nèi)的自來水,通過兩個比例電磁閥注入容器T1和T3,容器內(nèi)的水再通過XV1、XV2和XV3排入儲水箱,這樣就構(gòu)成了一個封閉的控制回路。通過各閥門開關(guān)狀態(tài)的不同組合,可組成各階控制對象和不同的控制系統(tǒng)。

        圖1 三容水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

        以T3號水箱為例,水箱的系統(tǒng)控制流程如圖2所示:

        圖2 三容水箱系統(tǒng)控制流程圖

        I/V和V/I轉(zhuǎn)換是電壓電流信號之間的變換,實現(xiàn)4~20mA電流和0~10V電壓的相互轉(zhuǎn)換。再通過電氣轉(zhuǎn)換器將電流信號轉(zhuǎn)換成0.02~0.1MPa氣動信號,作為電磁閥門的控制信號。如此便構(gòu)成了三容水箱液位控制系統(tǒng)的閉環(huán)負(fù)反饋控制回路。

        1.2 數(shù)學(xué)模型

        當(dāng)輸入流量大于輸出流量,液位會逐漸上升,由于此時出水口的壓力也會相應(yīng)增大,當(dāng)液位上升到給定值時,輸入流量等于輸出流量,建立平衡。水箱的數(shù)學(xué)模型其實就是輸入量與液位高度之間的平衡關(guān)系。

        根據(jù)物料的平衡關(guān)系,單位時間內(nèi)流入的物料必然等于單位時間內(nèi)流出的物料。因此得出:

        其中,是液位流量,,由阻力板的性質(zhì)決定,其是線性關(guān)系或者非線性關(guān)系。C是水箱液體容積,為一固值,C1=C2=C3=0.2m2。由上述方程可以得到三容水箱的狀態(tài)空間方程如下:

        在水箱1、2、3中分別插入一個線性的阻力板時, ,r1為阻力板1的線性水阻。實驗測得 。通過拉普拉斯變換,三容水箱的線性數(shù)學(xué)模型為:

        2 分段PID算法設(shè)計與仿真

        2.1 分段PID設(shè)計

        當(dāng)在T1、T2號水箱插入線性阻力板,在T3號水箱插入非線性阻力板時,此時三容水箱便構(gòu)成了非線性模型。1、2號阻力板的流量特性為:

        實驗測得,其中A=5mm,B=15mm,α=0.6。

        3號非線性阻力板的流量特性為:

        q為非線性阻力板的流量,與液位有關(guān),在液位h為(0,30),(30,65),(65,85),(85,100)區(qū)間內(nèi)的曲線可以近似為線性直線。

        圖3 分段線性化的近似直線

        根據(jù)3號阻力板的分段流量特性,水箱被控對象的模型也應(yīng)分段處理,所以得到分段后的數(shù)學(xué)模型。

        再根據(jù)每一段液位所屬函數(shù)設(shè)計其對應(yīng)的PID參數(shù)模型,從而達(dá)到一個最優(yōu)的控制目的。

        表1 分段PID參數(shù)設(shè)計

        2.2 MATLAB/Simulink仿真

        借助于Simulink工具箱,設(shè)計仿真界面,搭建Simulink程序模型,得到實驗的仿真曲線。

        圖4 常規(guī)PID低液位時仿真曲線

        圖5 分段PID低液位時仿真曲線

        圖6 分段PID高液位時仿真曲線

        圖4是應(yīng)用常規(guī)固定PID參數(shù)仿真時截取的部分響應(yīng)曲線,可以發(fā)現(xiàn),隨著液位的變化,常規(guī)PID的并不能保證一個較好的穩(wěn)快準(zhǔn)性能。無論是穩(wěn)定性或者快速性,明顯不足。而分段PID的控制結(jié)果顯示,系統(tǒng)在低液位25mm 附近的動態(tài)響應(yīng)為欠阻尼,上升時間約為2.5s,調(diào)節(jié)時間ts(5%)≈8.8s,最大超調(diào)量12%;在高液位80mm 附近的動態(tài)響應(yīng)調(diào)節(jié)時間ts(5%)≈10s。由于分段線性化存在一定的誤差,使得分段 PID 參數(shù)值不能完全與被控對象相匹配,所以控制性能與典型 I 型系統(tǒng)的理想性能指標(biāo)有一定的偏差。

        3結(jié)束語

        本設(shè)計針對常規(guī)PID在大慣性、非線性系統(tǒng)環(huán)節(jié)控制的不足,應(yīng)用了分段PID獨立控制的思想,在三容水箱非線性對象上取得了較好的液位控制思想,擁有較為優(yōu)秀的抗干擾性和魯棒性。此方法還可應(yīng)用于鍋爐加熱系統(tǒng),水泥廠過程控制等,使得控制更為精確和實時。

        參考文獻(xiàn):

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        [2]何瀟,王子棟,劉洋,等.基于Internet的網(wǎng)絡(luò)化三容水箱實驗平臺[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2011(s1):190-193.

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        [4]李曉理,李驥,石隴輝.水箱液位系統(tǒng)的建模與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2010,22(4):829-832.

        作者簡介:

        程錦發(fā)(1990-),男,江蘇鹽城,助教,碩士研究生。主要研究方向:測控技術(shù)。

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