郭 英

（河北省唐山水文水資源勘測局，河北 唐山063000）

城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，伴隨著污染物的大量排放。加之對污染物的治理措施及管理制度落后，導(dǎo)致水體污染嚴(yán)重，河流生態(tài)環(huán)境急速下降，嚴(yán)重威脅到水中動(dòng)植物甚至城鄉(xiāng)居民的生命安全，需找出合理的治理措施提高水體水質(zhì)[1]?，F(xiàn)如今，通過水質(zhì)歷時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)，找出其中規(guī)律，建立水質(zhì)監(jiān)測模型，是水環(huán)境研究工作和污染治理工作的基礎(chǔ)，已逐漸成為了相關(guān)部門研究的熱點(diǎn)之一[2]。長期對水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測，操作成本高，在偏遠(yuǎn)地區(qū)無法實(shí)現(xiàn)，因此，研究水質(zhì)監(jiān)測模型具有重要意義[3]。

由于水環(huán)境系統(tǒng)涉及到了溫度、氣候、化學(xué)、人為因素等多個(gè)方面，是較復(fù)雜且較穩(wěn)定的系統(tǒng)，水質(zhì)隨施加變化是存在一定規(guī)律性的[4]。機(jī)器學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可通過對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的長時(shí)間訓(xùn)練，找出數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律，達(dá)到預(yù)測數(shù)據(jù)的目的，因其原理簡單，計(jì)算結(jié)果精確，已被大量應(yīng)用于預(yù)測模型的建立中[5]。郭小青和項(xiàng)新建[6]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了水質(zhì)監(jiān)測及評價(jià)系統(tǒng)，驗(yàn)證了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精確性；李曉東等[7]同樣通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了水質(zhì)監(jiān)測模型，結(jié)果精確度較高。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型和支持向量機(jī)SVM模型是應(yīng)用較廣泛的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。但BP模型雖具有一定的自適應(yīng)能力，但其存在學(xué)習(xí)能力弱、收斂速度較慢、易出錯(cuò)等諸多問題，限制了其應(yīng)用推廣[8]。而SVM模型同樣存在無法估計(jì)預(yù)測不確定性的問題，導(dǎo)致其精度較低[9]。本文擬將SVM進(jìn)行改進(jìn)，針對具體水質(zhì)指標(biāo)長時(shí)間實(shí)測數(shù)據(jù)，以水中總磷、總氮、化學(xué)需氧量和溶解氧含量為基礎(chǔ)，研究改進(jìn)SVM模型、SVMM模型計(jì)算精度，并與BP模型和SVM模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，找出最優(yōu)水質(zhì)監(jiān)測模型。

1 研究方法

1.1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)圖1所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)，可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性函數(shù)。當(dāng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為m時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表達(dá)了輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的映射關(guān)系[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需首先訓(xùn)練模型，其具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)[11]中的描述。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算原理

1.2 改進(jìn)SVM模型建立[12]

SVM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型類似，均是通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)，找出數(shù)據(jù)中存在的內(nèi)部規(guī)律，從而對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，SVM模型具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)[12]。粒子群算法（PSO）可用粒子的位置代替解的值，每粒子可由其大小和方向決定其速度矢量，其粒子的速度和位置可由迭代方法計(jì)算求得，其計(jì)算公式：

式中vi（t+1），vi（t）分別為粒子在t+1和t時(shí)刻的速度；xi（t+1），xi（t）分別為粒子在t+1和t時(shí)刻的位置；ω為指標(biāo)權(quán)重；a1，a2為學(xué)習(xí)因子，取值在[0，2]之間；r1，r2為隨機(jī)系數(shù)，取值在[0，1]之間。

基于PSO原理對SVM模型進(jìn)行優(yōu)化，首先對SVM模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)SVM中的核函數(shù)，優(yōu)化確定SVM模型中的參數(shù)值，根據(jù)每個(gè)粒子的適應(yīng)度，確定每個(gè)粒子的最優(yōu)位置，由最優(yōu)粒子代替原有粒子，得出SVM模型最優(yōu)參數(shù)，提高SVM模型的計(jì)算精度[13]。

1.3 誤差指標(biāo)計(jì)算

判斷預(yù)測模型計(jì)算精度的指標(biāo)有很多，比如相對誤差、絕對誤差等。經(jīng)過相關(guān)研究的長時(shí)間表明，在判斷模型計(jì)算精度時(shí)，應(yīng)從計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的誤差及一致性兩個(gè)方面綜合考慮。Nash-Sutcliffe系數(shù)CD、相對誤差RE和Kendall一致性系數(shù)K可以較好地反映長時(shí)間預(yù)測序列與實(shí)測值的誤差和一致性，是系統(tǒng)性較好的數(shù)據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系。其中，CD與K的值越大、RE的值越小，模型算法與實(shí)測值的一致性越好、計(jì)算精度越高，具體公式：

式中 P′為模型算法模擬值；Pm為實(shí)測值；Pm為實(shí)測值的均值；n為樣本數(shù)量；C為待檢驗(yàn)方法與實(shí)測結(jié)果中擁有一致性元素的對數(shù)；D為待檢驗(yàn)方法與實(shí)測結(jié)果中不具有一致性元素的對數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同模型模擬結(jié)果日值與實(shí)測值擬合方程斜率對比分析

表1為不同模型日值模擬結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合方程斜率與決定系數(shù)。

表1 不同模型模擬結(jié)果日值與實(shí)測值擬合方程斜率

表1顯示，模型改進(jìn)后，在模擬計(jì)算4種指標(biāo)時(shí)的精度和一致性均有很大提高。由表1可知，3種模型均高估了4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)值，其中BP模型計(jì)算精度最差，其與實(shí)測值擬合方程斜率最高達(dá)到1.537，而決定系數(shù)R2均在0.5以下，且與實(shí)測值的相關(guān)性均未達(dá)顯著水平（P＞0.05）；SVM模型雖計(jì)算精度較BP模型略有提高，但精度仍較差，在估算TP時(shí)，雖決定系數(shù)R2的相關(guān)性達(dá)到顯著水平（P＜0.05），但擬合方程斜率達(dá)到1.401，精度較差；SVMM模型計(jì)算精度最高，4項(xiàng)指標(biāo)擬合方程斜率均較接近于1，且決定系數(shù)R2均達(dá)到0.8以上，同時(shí)與實(shí)測數(shù)據(jù)的相關(guān)性達(dá)到極顯著水平（P＜0.01）。綜上所述，在模擬水質(zhì)日值時(shí)，SVMM模型模擬結(jié)果表現(xiàn)出了較高的精度和一致性。

2.2 不同模型模擬結(jié)果月值趨勢分析

圖2為不同模型模擬結(jié)果與實(shí)測值月值趨勢分析。

圖2 不同模型模擬結(jié)果月值與實(shí)測值趨勢分析

圖2顯示，不同水質(zhì)指標(biāo)在年內(nèi)的變化趨勢呈現(xiàn)了明顯的拋物線型式，均呈現(xiàn)出由升高到降低的變化趨勢。不同模型模擬DO含量時(shí)，SVMM模型與實(shí)測值變化趨勢基本一致，且數(shù)值相近，而BP模型和SVM模型均在很大程度上高估了DO值，平均誤差分別達(dá)到59.3%和64.7%；在模擬COD時(shí)，SVMM模型與實(shí)測值誤差僅為11.4%，而BP模型與SVM模型與實(shí)測值誤差分別達(dá)到71.4%和69.8%；在模擬TP時(shí)，SVMM模型與實(shí)測值誤差僅為9.8%，而BP模型與SVM模型與實(shí)測值的誤差分別達(dá)到58.4%和64.2%；在模擬TN時(shí)，SVMM模型與實(shí)測值誤差僅為7.6%，而BP模型與SVM模型與實(shí)測值誤差分別達(dá)到56.4%和61.2%。綜上所述，在模擬水質(zhì)指標(biāo)月值時(shí)，SVMM模型模擬精度最高。

2.3 不同模型模擬結(jié)果精度指標(biāo)對比

表2為不同模型模擬結(jié)果與實(shí)測值的精度指標(biāo)對比分析。

表2 不同模型模擬結(jié)果與實(shí)測值精度指標(biāo)對比

表2顯示，SVMM模型對水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行模擬時(shí)，計(jì)算誤差最低，其RMSE值雖在模擬TN時(shí)較高，但僅為0.207，模擬其余指標(biāo)時(shí)，RMSE均低于0.2，而其模擬結(jié)果與實(shí)測值的一致性最高，K值與CD值均在0.80以上，且與實(shí)測值的相關(guān)性均達(dá)到了極顯著水平 （P＜0.01）；SVM模型模擬結(jié)果較差，RMSE值普遍在0.4～0.5之間，誤差較高，反映一致性的指標(biāo)K值與CD值在0.4～0.6之間，且K值在除了模擬TN時(shí)，CD值除了模擬COD時(shí)，其余指標(biāo)均達(dá)到了顯著水平（P＜0.05）；BP模型的模擬精度最差，RMSE值均在0.65以上，誤差最高，K值與CD值均在0.5以下，且與實(shí)測值的相關(guān)性均未達(dá)顯著水平（P＜0.05）。綜上所述，SVMM模型的模擬精度最高，SVM模型次之，BP模型最差，與前文結(jié)論基本一致。

3 結(jié)語

基于PSO算法優(yōu)化SVM模型（SVMM），以4種水質(zhì)指標(biāo)實(shí)測值為基礎(chǔ)，以期模擬水質(zhì)指標(biāo)，得出用于水質(zhì)監(jiān)測的模型，將得出的結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型做了對比，最終結(jié)論可知，在對模擬結(jié)果日值、月值和精度指標(biāo)進(jìn)行分析后，可知SVMM模型的模擬精度最高，該模型可稱為水質(zhì)監(jiān)測的基本模型使用。