孫萬青

（山西忻州公路分局，山西 忻州 034000）

0 引言

大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋能夠適應(yīng)山區(qū)復(fù)雜地形，其結(jié)構(gòu)縱橫向剛度較大，施工中且可采用懸臂施工，受地形變化影響小，加之墩梁固結(jié)，橋面連續(xù)有利于行車。因此在公路建設(shè)中該橋型應(yīng)用廣泛。

然而，大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋在施工過程中結(jié)構(gòu)體系未改變前，在外界環(huán)境荷載及施工荷載作用下，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題備受關(guān)注，需對(duì)施工過程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，從而在設(shè)計(jì)上提出改進(jìn)措施，保證橋梁施工中的整體安全性[1-2]。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)有兩類問題：一類是平衡分支失穩(wěn)；另一類是極值點(diǎn)失穩(wěn)。無論是平衡分支失穩(wěn)還是極值點(diǎn)失穩(wěn)，都是結(jié)構(gòu)狀態(tài)的突變，是結(jié)構(gòu)施工和運(yùn)營(yíng)中都需要避免的。考慮到實(shí)際工程存在各種初始缺陷，因此是表現(xiàn)為極值點(diǎn)失穩(wěn)問題。但是平衡分支失穩(wěn)是求解特征值問題，計(jì)算方便、工程意義明確，因此在很多情況下研究第一類穩(wěn)定具有重要的工程意義。

本文以壺口黃河特大橋?yàn)槔?，采用平衡分支失穩(wěn)方法對(duì)橋梁施工過程進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算，參數(shù)化研究設(shè)計(jì)因素對(duì)橋梁整體穩(wěn)定性的影響，以提高橋梁在施工中的安全性。

1 工程概況

山西省壺口黃河特大橋，位于臨汾市吉縣與陜西省延安市宜川縣之間的吉縣葦子灣，橋梁橋型布置見圖1，橋梁采用四車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，跨徑布置為（120+3×175+96）m，為預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)+連續(xù)組合體系橋，橋梁全長(zhǎng)741 m，橋面寬度2×12 m，采用分離式雙幅橋設(shè)計(jì)。1～4號(hào)墩高分別為：59 m、143 m、148 m、80 m，除1號(hào)橋墩采用鋼筋混凝土等截面空心截面外，其余橋墩均采用鋼筋混凝土變截面空心截面，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁施工，橋臺(tái)采用重力式和一字式橋臺(tái)，擴(kuò)大基礎(chǔ)。

圖1 橋型布置圖（單位：m）

2 施工過程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

2.1 施工分析與有限元模型建立

橋梁主梁采用雙向掛籃懸臂施工工藝，施工全過程穩(wěn)定性分析中，3號(hào)墩最高，左右幅3號(hào)墩之間設(shè)置連梁，右幅4號(hào)墩之間沒有連梁，因此3號(hào)墩和4號(hào)墩都需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析。考慮到3號(hào)墩高是4號(hào)墩高的1.85倍，3號(hào)墩穩(wěn)定性更加突出，因此對(duì)3號(hào)墩進(jìn)行各個(gè)施工階段的穩(wěn)定性分析，對(duì)4號(hào)墩只進(jìn)行最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定性分析。

橋墩施工過程穩(wěn)定性分析時(shí)，根據(jù)荷載的分布情況，分為對(duì)稱和不對(duì)稱兩種荷載組合形式。施工過程中的荷載考慮了結(jié)構(gòu)自重、混凝土澆筑誤差（按照5%節(jié)段重計(jì)）、掛籃荷載、不對(duì)稱施工荷載等，采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000建模計(jì)算，有限元模型見圖2。

圖2 3號(hào)橋墩有限元模型

2.2 施工過程穩(wěn)定性分析結(jié)果

施工過程分析表明，3號(hào)和4號(hào)墩的一階失穩(wěn)模態(tài)均為縱橋向失穩(wěn)。圖3是3號(hào)、4號(hào)墩最大懸臂狀態(tài)下的一階縱向失穩(wěn)模態(tài)圖，4號(hào)的穩(wěn)定系數(shù)較大，在最大懸臂狀態(tài)為15.81；3號(hào)墩在最大懸臂狀態(tài)的一階縱向失穩(wěn)系數(shù)為9.38，施工全過程3號(hào)墩在對(duì)稱和反對(duì)稱荷載下的一階失穩(wěn)臨界系數(shù)變化如圖4示，可知3號(hào)墩最大懸臂狀態(tài)時(shí)穩(wěn)定安全系數(shù)為9.38。

圖3 最大懸臂狀態(tài)3號(hào)墩一階失穩(wěn)圖

從各施工工況的失穩(wěn)模態(tài)可以看出3號(hào)墩一階失穩(wěn)模態(tài)為縱橋向一階失穩(wěn)，4號(hào)墩一階失穩(wěn)模態(tài)為縱橋向一階失穩(wěn)，因所有橋墩縱橋向截面大，橫橋向截面小，由此知，3號(hào)墩之間的連梁增強(qiáng)了其橫橋向剛度，改善3號(hào)墩的穩(wěn)定性能。各施工工況中，相對(duì)于不對(duì)稱加載，對(duì)稱加載時(shí)的穩(wěn)定特征值更小，對(duì)稱加載更不利，說明不對(duì)稱荷載作用下更大的墩頂彎矩對(duì)穩(wěn)定性的影響不及對(duì)稱加載作用下的更大的墩軸力的影響。

圖4 3號(hào)墩一階失穩(wěn)模態(tài)的特征值隨工況變化

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性影響分析

由于3號(hào)墩最大懸臂施工狀態(tài)時(shí)橋梁穩(wěn)定性安全系數(shù)最小，是最危險(xiǎn)的工況，因此考慮對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以使得結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、安全。分別研究連梁設(shè)計(jì)、壁厚設(shè)計(jì)和考慮幾何非線性等對(duì)穩(wěn)定性影響[3-4]。

3.1 連梁設(shè)計(jì)的影響

3號(hào)墩初始設(shè)計(jì)方案中連梁只有一個(gè)，截面為2 000×7 000 mm，考慮連梁位置、數(shù)量和截面變化對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

首先考慮連梁位置變化的影響，分析連梁位置距離墩底20～148 m，穩(wěn)定系數(shù)見表1?？芍恢米兓瘜?duì)橫橋向一階失穩(wěn)特征值影響大，位置設(shè)置在墩頂附近較合理。位置變化對(duì)順橋向一階失穩(wěn)特征值影響小，設(shè)置單根連梁時(shí)，位置最好在距離墩底90 m以上，充分發(fā)揮連梁增強(qiáng)橋梁橫橋向剛度的作用。

表1 單根連梁不同位置的穩(wěn)定臨界系數(shù)

其次，分析連梁剛度變化（截面高度變化）對(duì)穩(wěn)定影響，分別考慮梁高從20～300 cm變化，發(fā)現(xiàn)橫橋向一階穩(wěn)定系數(shù)顯著從7.33增加到16.92，順橋向一階穩(wěn)定系數(shù)從9.59～9.28變化，說明截面高度必須大于140 cm，本橋設(shè)計(jì)是合理的。

圖5 連梁截面高度變化對(duì)一階失穩(wěn)值的影響

最后，分析兩根連系梁的情況，連梁截面固定為2 000×7 000 mm，第一根固定在墩頂，第二根設(shè)置與墩底20～140 m處。發(fā)現(xiàn)橫橋向一階失穩(wěn)系數(shù)從12.29～15.17變化，說明結(jié)構(gòu)穩(wěn)定顯著提高，第二根梁應(yīng)該設(shè)置在靠近墩頂一側(cè)，且距離第一根連系梁30 m左右距離最佳。

圖6 第二根連梁位置變化對(duì)一階失穩(wěn)值的影響

3.2 壁厚設(shè)計(jì)的影響

壁厚從20～120 cm變化，橫橋向一階穩(wěn)定系數(shù)從 7.86～15.04變化，順橋向一階穩(wěn)定系數(shù)從3.36～11.33變化，表明墩壁厚度對(duì)懸臂施工橋梁的一階失穩(wěn)特征值有顯著影響，隨著壁厚的增大，懸臂施工橋梁的一階失穩(wěn)特征值也隨之增大，并且增長(zhǎng)速率呈減緩的趨勢(shì)，壁厚120 cm時(shí)的順橋向一階失穩(wěn)特征值和橫橋向一階失穩(wěn)特征值分別是20 cm的3.37和1.91倍，說明壁厚的變化對(duì)順橋向一階失穩(wěn)特征值影響更大。設(shè)計(jì)壁厚應(yīng)大于25 cm才能保證穩(wěn)定系數(shù)大于4，采用40 cm的壁厚設(shè)計(jì)合理。

圖7 壁厚變化對(duì)一階失穩(wěn)臨界系數(shù)影響

3.3 考慮幾何非線性的影響

考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性，失穩(wěn)臨界系數(shù)見表2，可知幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)的低階失穩(wěn)荷載系數(shù)影響顯著。考慮幾何非線性后，所有失穩(wěn)階次的失穩(wěn)特征值都減小1，相對(duì)減小10.66%～1.21%，就低階失穩(wěn)階次來說，相對(duì)減小較多，最大達(dá)10.66%。

表2 考慮和不考慮幾何非線性的失穩(wěn)特征值

4 結(jié)論

大跨高墩橋梁的關(guān)鍵難題是穩(wěn)定性，結(jié)合壺口黃河特大橋的建設(shè)，分析施工中最大懸臂狀態(tài)是控制結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為了提高橋梁的穩(wěn)定性，研究了墩連系梁設(shè)計(jì)、壁厚設(shè)計(jì)和考慮非線性等因素的影響，研究表明：

a）設(shè)置單根連系梁時(shí)應(yīng)該設(shè)置在墩頂附近，設(shè)置兩根連系梁效果顯著提高且應(yīng)該設(shè)置在墩頂附近，相互間隔30 m左右。

b）連梁的截面高度、數(shù)量和位置的變化對(duì)懸臂施工橋梁的橫橋向一階失穩(wěn)特征值影響顯著，對(duì)橋梁的順橋向一階失穩(wěn)特征影響不大。

c）墩壁厚度對(duì)懸臂施工橋梁的一階失穩(wěn)特征值有顯著影響，并且對(duì)順橋向一階失穩(wěn)特征值影響更大，壁厚設(shè)計(jì)應(yīng)該大于25 cm。

d）幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)的低階失穩(wěn)荷載系數(shù)影響顯著，達(dá)到-11%。