呂晟葳，王 樂，齊建中 ，宋青平

(1.北方工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100144； 2.北京控制與電子技術(shù)研究所信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

0 引言

隨著無線測控技術(shù)的發(fā)展，大量數(shù)據(jù)需要在遠(yuǎn)距離、低信噪比、高功率損耗的空間通信信道中高效傳輸，對調(diào)制技術(shù)的功率利用率和帶寬利用率等指標(biāo)的要求也越來越高。作為一種未來空間通信系統(tǒng)調(diào)制方案，整形偏置正交相移鍵控(SOQPSK)是一種先進(jìn)高效的調(diào)制技術(shù)[1]。SOQPSK由偏置正交相移鍵控(OQPSK)和連續(xù)相位調(diào)制(CPM)技術(shù)發(fā)展而來[2]。其包絡(luò)恒定，使其經(jīng)非線性器件處理后不易擴(kuò)展頻譜，且有較高的功率利用率[3]。其相位連續(xù)無跳變，因而頻譜較窄，頻譜利用率較高[4]。因此，SOQPSK適用于功率受限且頻帶受限的通信信道中，在未來的空間通信系統(tǒng)中有廣闊的應(yīng)用場景。

本文介紹了SOQPSK調(diào)制的基本原理和分類，并對SOQPSK-MIL調(diào)制信號進(jìn)行了Matlab軟件仿真，分析了其預(yù)編碼符號序列和相位函數(shù)等特性對于時域波形和頻譜的影響，證明了其具有較高的頻譜與功率利用率，提出了改進(jìn)意見，并在FPGA平臺上進(jìn)行了硬件仿真以用于實(shí)際工程。

1 SOQPSK調(diào)制基本原理

1.1 SOQPSK調(diào)制信號的表達(dá)式

SOQPSK是在偏置正交相移鍵控(OQPSK)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，其調(diào)制信號是一種連續(xù)相位調(diào)制(CPM)信號。在CPM信號中，發(fā)送的信息符號通過改變載波相位控制調(diào)制信號波形[5-7]。載波相位的改變是連續(xù)的，不會產(chǎn)生突變，從而降低了頻帶寬度。SOQPSK的調(diào)制信號時域表達(dá)式為[8-9]：

(1)

式中，Eb為符號能量；T為碼元周期；fc為載波頻率；α為輸入的信息符號序列d經(jīng)過預(yù)編碼后得到的碼元序列，其取值集合為(-1，0，1)；φ0為初始相位，一般可以設(shè)為0；φ(t，α)為相位函數(shù)，與時間t和α序列有關(guān)，

(2)

式中，h為調(diào)制指數(shù)；q(t)為相位響應(yīng)函數(shù)，即脈沖成型函數(shù)g(t)的積分，q(t)的連續(xù)性保證了相位函數(shù)φ(t，α)的連續(xù)性，使得SOQPSK調(diào)制信號成為CPM信號，q(t)的表達(dá)式為：

(3)

式中，脈沖成型函數(shù)g(t)僅在每碼元持續(xù)時間LT內(nèi)有非零值；L為相位約束長度，即碼元持續(xù)周期數(shù)，當(dāng)L=1時，稱為全響應(yīng)信號，當(dāng)前符號僅影響當(dāng)前相位；當(dāng)L>1時，稱為部分相應(yīng)信號，當(dāng)前符號也影響其他符號傳輸時的相位。

相位函數(shù)也可化為累加相位θN-L與當(dāng)前符號相位θt的和的形式：

(4)

OQPSK調(diào)制系統(tǒng)的輸入信號為信息符號序列d。由d序列到α序列的預(yù)編碼表達(dá)式為[10]：

αi=(-1)i+1(2di-1-1)(di-di-2)，i=0，1，2...。

(5)

這種預(yù)編碼方式保證了α序列的以下特性[11]：

① {αi}為三進(jìn)制符號集合(-1，0，1)，且每個碼元周期內(nèi)αi只能在(-1，0)或(1，0)兩個取值集合內(nèi)選??；

②αi不會由-1突變到1，中間必須經(jīng)過0值；

③ 當(dāng)αi=0時，下一碼元周期內(nèi)αi+1取值集合要不同于αi的取值集合，反之則要相同。

這些特性保證α序列取值連續(xù)且易于同步。

由上述各式可知，SOQPSK的調(diào)制波形主要由調(diào)制指數(shù)h、約束長度L和脈沖成型函數(shù)g(t)決定。調(diào)制指數(shù)h通常設(shè)為定值0.5。根據(jù)約束長度和脈沖成型函數(shù)的不同，SOQPSK可分為不同類型。

1.2 SOQPSK調(diào)制信號的分類

SOQPSK主要分為4種類型[12]：SOQPSK-MIL、SOQPSK-TG、SOQPSK-A和SOQPSK-B。

SOQPSK-MIL的脈沖成型函數(shù)表達(dá)式為：

(6)

SOQPSK-TG的脈沖成型函數(shù)表達(dá)式為：

(7)

(8)

式中，振幅A值的選取要保證q(t)積分面積為0.5，即使相位相應(yīng)函數(shù)q(t)連續(xù)。

SOQPSK-A和SOQPSK-B的脈沖成型函數(shù)與SOQPSK-TG表達(dá)式相同，只是其中參數(shù)選取不同。具體取值如表1所示[13]。

表1 SOQPSK信號參數(shù)的選取

參數(shù)SOQPSK-TGSOQPSK-ASOQPSK-Bρ0.71.00.5B1.251.351.45T11.51.42.8T20.50.61.2

由上述各式可知SOQPSK-MIL為采用矩形頻率脈沖成型的全響應(yīng)信號，其他3種為采用升余弦頻率脈沖成型的部分相應(yīng)信號。

2 SOQPSK-MIL調(diào)制信號的軟件仿真

根據(jù)以上SOQPSK調(diào)制基本原理，在Matlab環(huán)境下對SOQPSK-MIL調(diào)制信號進(jìn)行仿真[14-16]。為便于觀察，仿真條件設(shè)置為：輸入的碼元序列d為50個隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)，采樣頻率ts=0.01 s，碼元周期T=1 s，載波頻率fc=10 Hz。仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。圖1為傳輸?shù)幕鶐盘杁，預(yù)編碼后的信號α，相位響應(yīng)函數(shù)q(t)，以及相位函數(shù)φ(t，α)。圖2為SOQPSK-MIL調(diào)制信號的時域波形的局部放大(前5個碼元周期)與頻譜。

OQPSK的調(diào)制波形與頻譜的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖1 SOQPSK-MIL基帶信號等波形的仿真結(jié)果

圖2 SOQPSK-MIL調(diào)制波形和頻譜的仿真結(jié)果

圖3 OQPSK調(diào)制波形和頻譜的仿真結(jié)果

由圖3可見，與OQPSK波形相比，SOQPSK-MIL沒有相位突變，因而頻譜更窄，易于在惡劣信道環(huán)境中進(jìn)行通信[4]。

3 改變脈沖成型函數(shù)對于SOQPSK-MIL調(diào) 制信號頻帶寬度的影響

在對SOQPSK-MIL調(diào)制信號進(jìn)行Matlab仿真時，改變了脈沖成型函數(shù)，以觀察其對于頻譜寬度的影響。將本身的矩形頻率脈沖成型函數(shù)更改為升余弦頻率脈沖成型函數(shù)：

(9)

仿真所得的相位函數(shù)如圖4所示，頻譜如圖5所示。

圖4 不同脈沖成型函數(shù)條件下SOQPSK-MIL相位 函數(shù)的仿真結(jié)果

圖5 不同脈沖成型函數(shù)條件下SOQPSK-MIL 頻譜的仿真結(jié)果

可見，當(dāng)預(yù)編碼信號α進(jìn)行±1與0之間的轉(zhuǎn)換時，升余弦成型所得的相位相較于矩形脈沖成型所得的相位更加平滑，會使頻帶寬度變窄。然而，當(dāng)α出現(xiàn)連續(xù)的±1時，升余弦成型的相位函數(shù)反而不如矩形脈沖成型的相位函數(shù)平滑，會使得頻帶變寬。由此可知，現(xiàn)有的SOQPSK-MIL調(diào)制體制中，使用矩形脈沖成型已是最好的選擇。若想進(jìn)一步提高頻帶利用率，需要在改變脈沖成型函數(shù)的同時加大約束長度，在此情況下SOQPSK-MIL調(diào)制方式即轉(zhuǎn)變?yōu)镾OQPSK-TG調(diào)制方式。

4 基于FPGA硬件平臺的SOQPSK-MIL調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)

4.1 RTL電路結(jié)構(gòu)

在Matlab軟件仿真的基礎(chǔ)上，對于SOQPSK-MIL調(diào)制信號在FPGA平臺上進(jìn)行了硬件仿真[17-19]。電路綜合及仿真環(huán)境為Intel Quartus Prime和ModelSim。仿真條件：時鐘頻率100 MHz，載波頻率1 MHz，碼元周期0.000 1 s。仿真電路的RTL級結(jié)構(gòu)如圖6和圖7所示。

圖6 仿真電路RTL級結(jié)構(gòu)前半部分示意

圖7 仿真電路RTL級結(jié)構(gòu)后半部分示意

SOQPSK_Div模塊為分頻器模塊(100分頻)，便于由系統(tǒng)時鐘產(chǎn)生載波時鐘和碼元時鐘；OQPSK_Shift模塊和SOQPSK_Precode模塊用于由輸入的碼元序列d產(chǎn)生預(yù)編碼序列α(圖中U4的a信號)；OQPSK_Acc模塊用于產(chǎn)生相位函數(shù)φ(t，α)(圖中U5的out信號)；SOQPSK_LimitPhi模塊用于將相位函數(shù)的值約束在(0，2π)區(qū)間便于后續(xù)信號輸出；SOQPSK_DDS模塊為直接數(shù)字式頻率合成器模塊，輸出1 MHz調(diào)相余弦信號，最后由SOQPSK_Check模塊檢查輸出相位值防止溢出，并輸出SOQPSK-MIL調(diào)制信號(圖中U8的s信號)。

4.2 仿真波形結(jié)果

ModelSim中仿真波形如圖8～圖10所示。

圖8 SOQPSK-MIL仿真波形1

圖9 SOQPSK-MIL仿真波形2

圖10 SOQPSK-MIL仿真波形3

由圖8可知，輸入的二進(jìn)制碼元序列d經(jīng)過預(yù)編碼得到了碼元序列α，并符合上文中分析的預(yù)編碼序列特性。α序列與相位函數(shù)φ(t，α)有明顯對應(yīng)關(guān)系[20]：當(dāng)α=0，φ值保持恒定；當(dāng)α=-1，φ值呈線性遞減趨勢；當(dāng)α=+1，φ值呈線性遞增趨勢。并且由于SOQPSK-MIL是約束長度為1的全響應(yīng)信號，α值只影響當(dāng)前φ值的變化趨勢而與其他時刻φ值的變化趨勢無關(guān)。

由圖9和圖10可以看出，α值通過相位函數(shù)φ(t，α)對于調(diào)制信號s的影響：圖9中調(diào)制信號相位為初始相位0調(diào)制，圖10中經(jīng)過了1個α=1的碼元周期，調(diào)制信號相位向前移動了90°。單獨(dú)觀察調(diào)制信號s可知相位改變過程為連續(xù)變化，無相位突變[21]。

5 結(jié)束語

本文對新一代空間通信調(diào)制體制SOQPSK進(jìn)行了介紹，說明其源于OQPSK和CPM并兼具二者優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)脈沖成型函數(shù)以及參數(shù)選取的不同將SOQPSK分為4類。選取SOQPSK-MIL調(diào)制方式，對其進(jìn)行了軟件仿真，通過觀測預(yù)編碼序列、相位函數(shù)、輸出的調(diào)制信號時域波形及頻譜說明了SOQPSK-MIL的恒包絡(luò)及相位連續(xù)的特點(diǎn)，使其具有較高的功率及頻帶利用率。此外，指出了SOQPSK-MIL調(diào)制信號的相位函數(shù)使得其頻譜利用率已處于最優(yōu)狀態(tài)，進(jìn)一步提高頻譜利用率需要同時改變相位相應(yīng)函數(shù)與約束長度等多項(xiàng)參數(shù)，即使得SOQPSK-MIL調(diào)制方式改變?yōu)镾OQPSK-TG調(diào)制方式。在FPGA平臺上對SOQPSK-MIL調(diào)制信號進(jìn)行了硬件仿真，說明了寄存器級硬件結(jié)構(gòu)及各基本模塊功能，并通過觀察仿真輸出的預(yù)編碼序列、相位函數(shù)和調(diào)制信號等波形，驗(yàn)證了其正確性。仿真結(jié)果可直接應(yīng)用于FPGA并外接數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片實(shí)現(xiàn)SOQPSK-MIL調(diào)制信號的產(chǎn)生，應(yīng)用于實(shí)際工程。