葉松奎，侯 亮，吳長風(fēng)

(1．廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，廈門 361005;2．廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司，廈門 361023)

在對某型客車進行NVH性能主觀評價時，發(fā)現(xiàn)怠速開空調(diào)工況下，其后排座椅及后部地板存在顯著振動問題，腿部有明顯發(fā)麻現(xiàn)象。因此，首先對樣車進行試驗確定問題根源，然后結(jié)合有限元仿真分析進行整改［1－2］。

利用有限元研究車輛振動問題的診斷方法有很多，如模態(tài)貢獻量分析［3－4］，傳遞路徑分析［5－9］，階次分析［10］等。本文采用模態(tài)貢獻量分析法分析各階模態(tài)對振動響應(yīng)的貢獻量，從而找到對結(jié)構(gòu)振動影響最大的模態(tài)并進行處理。

1 模態(tài)貢獻量分析理論

由振動力學(xué)理論可知，結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)與頻響函數(shù)直接相關(guān)，而頻響函數(shù)是其各階模態(tài)的線性組合。n自由度的強迫振動微分方程可表示為:

式中:M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;C為系統(tǒng)粘性阻尼矩陣;K為系統(tǒng)剛度矩陣;f為強迫激勵。

應(yīng)用模態(tài)疊加法，推導(dǎo)得到頻響函數(shù)陣ρ的表達式為［11］:

式中:P為模態(tài)主振型矩陣;βs為第s階模態(tài)作用系數(shù)。

則第s階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻量ηs可表示為:

式中:ρij為在自由度j激勵，自由度i響應(yīng)的頻響函數(shù)矢量;βsxisxjs為第s階模態(tài)的響應(yīng)矢量;xis，xjs為第s階模態(tài)自由度i及自由度j的模態(tài)位移矢量。

由式(3)可知，通過模態(tài)貢獻量分析可以得到各階模態(tài)對系統(tǒng)某個頻率下頻響函數(shù)的貢獻量，從而識別對振動響應(yīng)影響較大的模態(tài)。針對影響較大的模態(tài)的結(jié)構(gòu)進行改進，從而減小頻響函數(shù)的靈敏度，達到改善車內(nèi)振動水平的目的。

2 案例分析

2.1 問題描述

針對某型客車怠速開空調(diào)狀態(tài)下，后排座椅及后部地板振動異常問題，對車內(nèi)各關(guān)注位置的振動情況進行試驗測試。后排座椅振動測試時，加速度傳感器安裝在后排中間座椅的座墊骨架上，如圖1所示。測得各位置加速度的均方根值，如圖2所示，其中后排座椅Z向加速度的均方根值達到0.72 m/s2，遠高于企業(yè)標準設(shè)定的目標值(0.40 m/s2)，可以明顯感覺到地板及座椅有較大的振動。從后排座椅Z向振動的頻譜圖(圖3)可以看出，振動加速度峰值頻率為35 Hz?？紤]到樣車怠速開空調(diào)時，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為700 r/min，發(fā)動機為6缸，計算得到發(fā)動機點火頻率為35 Hz。因此，可以確定振動源為發(fā)動機，發(fā)動機激勵經(jīng)4個懸置及排氣系統(tǒng)吊掛傳遞至底架，再由底架傳遞至后部地板及后排座椅。

圖1 座椅振動測試

圖2 振動測試結(jié)果

圖3 后排座椅Z向加速度頻譜

針對上述情況，對4個懸置支架及排氣系統(tǒng)吊掛到后排座墊骨架Z向頻響函數(shù)進行測試。測試結(jié)果表明，由發(fā)動機前懸置支架Z向到后排座墊骨架Z向的頻響函數(shù)存在異常。因此本文建立有限元仿真模型針對該路徑的頻響函數(shù)應(yīng)用模態(tài)貢獻量進行診斷分析及結(jié)構(gòu)改進。

2.2 仿真分析及模型驗證

利用Altair/HyperMesh軟件建立的內(nèi)飾車身模型如圖4所示，模型主要包括白車身、蒙皮、封板、前中門、座椅、子系統(tǒng)配重及吸隔音材料配重等。共有節(jié)點數(shù)3 610 902個，單元數(shù)4 571 270個，最小單元尺寸為3.2 mm，三角形單元占比為3.3%。模型中材料的本構(gòu)關(guān)系均為MAT1;縫焊采用RB2剛性單元進行模擬;點焊采用ACM類型進行模擬;粘膠采用Adhesives類型進行模擬;配重則采用conm2單元進行模擬。

圖4 仿真分析模型

由前述試驗可知，發(fā)動機前懸置支架Z向到后排座墊骨架Z向的頻響函數(shù)存在異常。因此，利用Altair/OptiStruct求解器進行頻響函數(shù)計算時，在發(fā)動機前懸置支架Z向施加幅值為1的白噪聲激勵，通過式(2)計算后排座墊骨架Z向的頻響函數(shù)。頻響函數(shù)計算時，模態(tài)阻尼比按經(jīng)驗值取0.02。

試驗測試與仿真分析的發(fā)動機前懸置支架Z向到后排座墊骨架Z向的頻響函數(shù)如圖5所示，在32～37 Hz頻段，主要存在兩個峰值。對于頻響函數(shù)的對標，主要對峰值所在頻率進行對標。從表1可以看出，兩個主要峰值的頻率相差均在5%以內(nèi)，說明模型的精度較高，仿真模型能較準確地反映實車的傳遞特性，可以用于后續(xù)的診斷分析及改進。

圖5 頻響函數(shù)

表1 峰值頻率對比 Hz

2.3 模態(tài)貢獻量分析

樣車怠速開空調(diào)時，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為700 r/min，發(fā)動機為6缸，計算得到發(fā)動機點火頻率為35 Hz。從頻響函數(shù)曲線可以看出，在35 Hz處，速度響應(yīng)為0.16 mm·s－1/N，高于目標值 0.1 mm·s－1/N［12］。因此，由式(3)計算頻響函數(shù)曲線35 Hz處響應(yīng)的模態(tài)貢獻量。

其中，對振動影響最大的模態(tài)是第66階模態(tài)，如圖6所示，貢獻量為36.4%，振型為后臺階地板Z向彎曲;該模態(tài)頻率34.4 Hz與發(fā)動機點火頻率相近(相差在20%以內(nèi))，是導(dǎo)致后排座椅振動異常的主要原因。對振動影響次之的模態(tài)是第59階模態(tài)，如圖7所示，貢獻量為24.5%，振型為底架后段Z向彎曲;該模態(tài)頻率32.3 Hz與發(fā)動機點火頻率相近(相差在20%以內(nèi))，導(dǎo)致懸置支架動剛度偏低，隔振效果差，振動能量易于從該位置傳遞至車身。

圖6 第66階模態(tài)

圖7 第59階模態(tài)

2.4 結(jié)構(gòu)改進

系統(tǒng)受外力作用產(chǎn)生變形，在變形過程中，結(jié)構(gòu)所儲存的能量稱為應(yīng)變能。應(yīng)變能大的地方即系統(tǒng)剛度薄弱的位置。通過對這些位置的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，能有效地提高結(jié)構(gòu)剛度，從而提高系統(tǒng)的模態(tài)頻率。

從前面的診斷分析可知，對振動響應(yīng)影響較大的前兩階模態(tài)是第66階模態(tài)及第59階模態(tài)。因此，針對這兩階模態(tài)，通過應(yīng)變能分析可知，對第66階模態(tài)影響較大的結(jié)構(gòu)是后臺階地板橫梁;對第59階模態(tài)影響較大的結(jié)構(gòu)是底架后縱梁、底架尾橫梁及懸置支架固定結(jié)構(gòu)。因此，對于第66階模態(tài)，將后臺階地板兩根橫梁的規(guī)格由原來的30 mm×30 mm×1.5 mm變更為50 mm×30 mm×2.0 mm，其中高度方向為50 mm;對于第59階模態(tài)，將尾橫梁與后縱梁的連接進行加強，在后縱梁內(nèi)扣6 mm厚的槽鋼，然后將懸置支架固定在槽鋼上，以縮短懸置支架的長度，如圖8所示。

圖8 車架后段改進示意圖

結(jié)構(gòu)改進后，頻響函數(shù)的峰值由0.192 mm·s－1/N減小至0.172 mm·s－1/N，峰值所在頻率由34.9 Hz提高到38.9 Hz;發(fā)動機點火頻率35 Hz處的速度響應(yīng)由原來的 0.16 mm·s－1/N 減小至 0.065 mm·s－1/N，滿足目標值要求，頻響函數(shù)曲線如圖9所示。由于關(guān)注的是發(fā)動機怠速工況下的車內(nèi)振動情況，因此只要35 Hz處的速度響應(yīng)滿足目標值要求即可(雖然峰值不滿足要求，但峰值所在頻率不是常用頻率，對NVH性能不會有太大影響)。結(jié)構(gòu)改進后，不僅頻響函數(shù)得到改善，懸置支架的動剛度也會提高，隔振效果將相應(yīng)變好。頻響函數(shù)改善，激勵力減小，從而該路徑的振動加速度響應(yīng)得到控制。

圖9 改進前后頻響函數(shù)對比

最終，怠速工況車內(nèi)振動測試結(jié)果如圖10所示，各測點的振動水平均滿足企業(yè)標準的要求。

圖10 改進后車內(nèi)振動測試結(jié)果

3 結(jié)束語

本文提出一種基于模態(tài)貢獻量的振動識別控制方法，找到對關(guān)鍵頻響函數(shù)貢獻較大的模態(tài)，通過對結(jié)構(gòu)進行有針對性的優(yōu)化改進，從而達到改善振動問題的目的。應(yīng)用該方法對后排座椅的振動問題進行診斷優(yōu)化后，加速度均方根值由原來的0.72 m/s2減小至0.31 m/s2，效果顯著，滿足NVH性能要求。

修改稿日期:2018－06－05