薛國(guó)慶，任超群，付 強(qiáng)

（中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

隨著海上首個(gè)低滲疏松砂巖油藏—文昌區(qū)珠江組一段油藏投入開(kāi)發(fā)以來(lái)，儲(chǔ)層出砂及油井產(chǎn)能低導(dǎo)致攜砂困難一直是影響油井正常生產(chǎn)的問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)外研究成果主要集中在單獨(dú)研究?jī)?chǔ)層出砂預(yù)測(cè)、油井?dāng)y砂能力等方面，較少將兩者耦合起來(lái)進(jìn)行綜合研究與診斷。本文以文昌低滲疏松砂巖油藏為例，將油井出砂預(yù)測(cè)模型、攜砂能力模型及產(chǎn)能模型進(jìn)行耦合研究，建立油井出砂預(yù)測(cè)及攜砂判斷的綜合診斷圖版，并結(jié)合生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。文昌油田某油組儲(chǔ)層為淺海沉積環(huán)境，主要發(fā)育淺海相濱外砂沉積，薄片觀察碎屑顆粒呈點(diǎn)、游離狀接觸，壓實(shí)程度較低，巖性疏松，以粉砂巖為主，泥質(zhì)含量較高。測(cè)井滲透率為5.5 mD～18.7 mD，孔隙度為21.2%～24.8%，泥質(zhì)含量為19.4%～22.1%，屬中孔特低滲儲(chǔ)層。原油性質(zhì)在油藏條件下表現(xiàn)為密度低（0.647 g/cm3），黏度低（1.44 mPa·s），該油組采用長(zhǎng)水平井開(kāi)發(fā)，早期測(cè)試結(jié)果表明該油組測(cè)井滲透率為 5.5 mD～18.7 mD，試井滲透率為 2.7 mD～5.5 mD，測(cè)試采液指數(shù)為（2.88～4.14）m3/（MPa·d），產(chǎn)能總體較低，油井產(chǎn)液量為16 m3/d～30 m3/d，且在生產(chǎn)中存在出砂現(xiàn)象。為保證油井的正常攜砂生產(chǎn)，不至于砂埋關(guān)停，筆者將油井出砂預(yù)測(cè)與攜砂能力結(jié)合起來(lái)，引入油井實(shí)測(cè)IPR曲線，獲得實(shí)際油井帶砂生產(chǎn)狀況判斷的圖版，該圖版在實(shí)際油井應(yīng)用獲得較好的效果。

1 油井出砂量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型

油井出砂是由于近井地帶巖層結(jié)構(gòu)被破壞所造成的，巖石力學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為巖石介質(zhì)碎屑呈現(xiàn)塑性膨流。Victor N.Nikolaevskiy等[1]認(rèn)為巖石破壞遵循庫(kù)侖摩爾破壞準(zhǔn)則，在塑性膨流條件下有：

式中：θα-液體剪切速率，正比于壓力梯度；Λ-膨脹速度系數(shù)，與徑向應(yīng)力σr有關(guān)；γ-流型系數(shù)，對(duì)于平面徑向流γ=1，對(duì)于球形徑向流γ=2；v-流體固相速度；r-徑向距離。

解上式得到固相速度：

叢洪良等[2]在假設(shè)液固混合相的流動(dòng)遵循達(dá)西定律的基礎(chǔ)上，獲得液相與固相真實(shí)速度差用壓力梯度分量來(lái)表示：

聯(lián)立以上方程推導(dǎo)井底處油井出砂量為[2]：

式中：rw-井眼半徑；re-油層供給半徑；rc-油層出砂半徑；Pw-井底壓力；Pe-供給半徑處壓力；qsw-油井出砂量；qf-油井產(chǎn)液量。

對(duì)（4）式整理，得：

根據(jù)該油組實(shí)際情況計(jì)算膨脹指數(shù)n=0.9862，φ=0.23，當(dāng)出砂邊界一定時(shí)，通過(guò)（5）式可知油井出砂量與產(chǎn)液量呈線性關(guān)系。根據(jù)油井實(shí)際取樣監(jiān)測(cè)出砂量來(lái)看，在監(jiān)測(cè)期間出砂波動(dòng)較大，從實(shí)際生產(chǎn)考慮，以監(jiān)測(cè)最大出砂情況來(lái)回歸分析壓力梯度分量系數(shù)β=0.997（見(jiàn)圖1），代入（5）式可得該油組實(shí)際最大出砂量qsw：

圖1 油井出砂量與產(chǎn)液量關(guān)系圖

2 油井?dāng)y砂能力研究

油井?dāng)y砂能力計(jì)算是研究油井流體的最低攜砂舉升能力，實(shí)質(zhì)是確定砂粒在流體中上升運(yùn)動(dòng)的臨界條件，運(yùn)用固液多相流理論為基礎(chǔ)對(duì)固體球形顆粒的自由沉降運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定量計(jì)算。

式中：u0-顆粒的沉降末速，m/s；us-顆粒的速度，m/s；Cd-阻力系數(shù)，無(wú)因次；ds-砂粒直徑，m；ρs-顆粒密度，g/cm3；ρl-流體密度，g/cm3；g-重力加速度，m/s2；μ-流體黏度，mPa·s。

采用Hawksley方法[3-8]考慮固體顆粒濃度較高、顆粒形狀、是否發(fā)生絮凝等因素對(duì)沉降速度的影響，修正理想狀態(tài)下固體顆粒的沉降速度。

結(jié)合孤東油田開(kāi)展不同內(nèi)徑實(shí)驗(yàn)管中砂粒沉降速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不同粒徑砂粒的沉降速度與流體的平均流速呈較好的線性關(guān)系（見(jiàn)圖2），即流體流速越大，固體顆粒沉降末速越低[9-15]。歸一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得砂粒在流體中的沉降速度回歸式為：

該油組生產(chǎn)井油管尺寸為27/8"，井筒流體黏度為1.44 mPa·s，以監(jiān)測(cè)最大出砂量2.5 m3/d為例，臨界攜砂液量與固體顆粒平均粒徑呈正相關(guān)關(guān)系（見(jiàn)圖3）。粒徑中值17 μm時(shí)臨界攜砂流量約8.7 m3/d；粒徑為最大100 μm時(shí)，臨界攜砂流量約18.2 m3/d。

3 油井出砂及攜砂能力綜合判斷

圖2 砂粒沉降速度與流速關(guān)系

由于低滲油井產(chǎn)能較低，出砂狀況隨壓差的增加會(huì)越來(lái)越嚴(yán)重，出砂量隨產(chǎn)液量增加而增加，從降低出砂量的角度來(lái)說(shuō)，需要采用小產(chǎn)量生產(chǎn)；對(duì)于攜砂能力來(lái)講，需要油井加大產(chǎn)量才能攜帶出較多的砂量，因此，在某時(shí)刻，存在一個(gè)產(chǎn)量協(xié)調(diào)點(diǎn)，可稱(chēng)為攜砂門(mén)限產(chǎn)量，產(chǎn)量高于該值時(shí)，油井能正常攜砂生產(chǎn)，否則存在攜砂困難的風(fēng)險(xiǎn)。

基于此，將實(shí)測(cè)IPR產(chǎn)能曲線與油井出砂預(yù)測(cè)及攜砂判斷聯(lián)立形成判斷油井正常攜砂生產(chǎn)的圖版（見(jiàn)圖4）。以該油組某油井X8H井為例，該井采用長(zhǎng)水平井開(kāi)發(fā)，水平段有效長(zhǎng)度為525 m，實(shí)測(cè)采液指數(shù)為4.14 m3/（MPa·d），測(cè)試期間平均產(chǎn)液量20.4 m3/d，生產(chǎn)壓差約為4.93 MPa，根據(jù)測(cè)試結(jié)果獲得油井IPR曲線：（1）采用油井出砂量預(yù)測(cè)模型及實(shí)際出砂監(jiān)測(cè)獲得出砂量預(yù)測(cè)曲線；（2）通過(guò)出砂量、粒徑及流體性質(zhì)計(jì)算油井?dāng)y砂能力曲線；（3）將三條曲線聯(lián)立獲取攜砂生產(chǎn)判斷圖版。該圖版應(yīng)用流程如下：確定生產(chǎn)壓差ΔP→根據(jù)IPR曲線（曲線①）獲得產(chǎn)液量Q（A點(diǎn)產(chǎn)液量）→應(yīng)用曲線②計(jì)算該液量下出砂量Qs（B點(diǎn)出砂量）→應(yīng)用曲線③計(jì)算該出砂量下最小攜砂液量Q0（C點(diǎn)攜砂液量）→對(duì)比Q與Q0，當(dāng)Q＞Q0時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)正常攜砂生產(chǎn)，否則攜砂困難，圖版中綠色部分代表在該井最大出砂情況（出砂量最大，粒徑最大）下正常生產(chǎn)的區(qū)域，曲線②與曲線③交點(diǎn)即為門(mén)限產(chǎn)量（P點(diǎn)產(chǎn)液量）。通過(guò)該圖版可知，出砂粒徑降低、出砂量減少均可導(dǎo)致門(mén)限產(chǎn)量降低，擴(kuò)大油井生產(chǎn)變化空間。

4 應(yīng)用效果

圖3 出砂量2.5 m3/d下臨界攜液量與固體顆粒粒徑關(guān)系圖

圖4 油井?dāng)y砂生產(chǎn)診斷圖版

圖5 不同油井生產(chǎn)曲線

根據(jù)圖版計(jì)算該油組油井門(mén)限產(chǎn)量約為16.5 m3/d（P點(diǎn)產(chǎn)液量），低滲油組3口油井自投產(chǎn)以來(lái)表現(xiàn)出不同的生產(chǎn)特征（見(jiàn)圖5），C井投產(chǎn)后產(chǎn)量低，小于門(mén)限產(chǎn)量，生產(chǎn)不穩(wěn)定，后砂埋關(guān)停；B井投產(chǎn)后產(chǎn)能總體偏低，為保證正常攜砂生產(chǎn)，早期產(chǎn)液量基本維持在門(mén)限產(chǎn)量以上生產(chǎn)，中后期由于產(chǎn)能降低，難以長(zhǎng)期滿(mǎn)足攜砂液量，后期關(guān)停；A井早期產(chǎn)液量低于門(mén)限產(chǎn)量，導(dǎo)致生產(chǎn)波動(dòng)較大，中后期通過(guò)釋放產(chǎn)能提高產(chǎn)液量，高于門(mén)限產(chǎn)量，總體生產(chǎn)效果較好。說(shuō)明油井在攜砂生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)液量需高于門(mén)限產(chǎn)量才能實(shí)現(xiàn)油井有效攜砂，延長(zhǎng)生產(chǎn)壽命。

5 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)油井出砂預(yù)測(cè)模型、攜砂能力模型及產(chǎn)能模型進(jìn)行耦合研究，建立油井出砂預(yù)測(cè)及攜砂判斷的綜合診斷圖版，形成綜合判斷油井?dāng)y砂生產(chǎn)的方法。

（2）利用判斷圖版獲得油井實(shí)際門(mén)限產(chǎn)量，對(duì)于指導(dǎo)油井?dāng)y砂生產(chǎn)具有實(shí)際意義；尤其在低滲疏松砂巖油井現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中更具有指導(dǎo)意義。