黃子俊，劉子雄，馮 青

（中海油田服務股份有限公司油田生產(chǎn)研究院，天津 300459）

壓裂已經(jīng)成為一種有效的增產(chǎn)方法，廣泛的應用于各種類型的油氣藏，通過壓裂還可以有效的延緩油田產(chǎn)量遞減[1]，但需要一種有效的方法實現(xiàn)壓裂井的模擬。采用常規(guī)的壓裂井模擬方法存在較多的局限性[2]，導致計算的結(jié)果與實際差別巨大，制約了壓裂工藝在油田開發(fā)過程中的應用。針對常規(guī)方法的不足，2007年安永生和吳曉東引入PEBI（非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格）網(wǎng)格來描述復雜井的數(shù)值模擬，并對比了和常規(guī)網(wǎng)格的差別[3]，顯示了PEBI網(wǎng)格描述井軌跡的優(yōu)勢。在對水平井分段壓裂模擬時，吳軍來和劉月田采用NWM（近井模型）模型加密PEBI網(wǎng)格描述了水平井壓裂多條橫向裂縫，模擬了其滲流特征，結(jié)合試井解釋理論進行了驗證[4]，表明PEBI網(wǎng)格可以準確的描述裂縫。本文中針對定向井壓裂采用PEBI網(wǎng)格描述裂縫參數(shù)和井筒變化，對比了與常規(guī)方法模擬結(jié)果的差別，為定向井壓裂模擬提供一種新的方法。對于水平井壓裂縱向裂縫進行了理論研究，結(jié)合PEBI網(wǎng)格模擬對比了相同壓裂規(guī)模時，縱向縫與橫向裂縫的差別，提出當滲透率高于10×10-3μm2時，水平井壓裂縱向裂縫效果好。

1 常規(guī)方法的局限性

1.1 低滲儲層壓裂模擬局限性

目前在對壓裂井進行產(chǎn)能預測時主要是通過Eclipse等效導流能力的方法進行數(shù)值模擬，即通過增加裂縫寬度至網(wǎng)格的寬度，減小裂縫網(wǎng)格的滲透率，使裂縫網(wǎng)格的導流能力與設(shè)計值相等[5]。在該方法中，由于實際的裂縫寬度低于1 cm，而在模型中常用的裂縫寬度在1 m以上（采用角點網(wǎng)格局部加密的最小網(wǎng)格寬度必須大于井筒直徑，即在0.1 m以上，且過密則導致網(wǎng)格數(shù)多，計算收斂性差），即普通網(wǎng)格對裂縫的描述不夠精確。同時假設(shè)同樣的產(chǎn)量在通過2 mm和1 m寬的裂縫時，在裂縫中的流速之比為500:1。當流體在通過裂縫中的流速很高時，將出現(xiàn)非達西流動[6]，增加井底周圍地帶的附加壓力損失，從而引起非達西擬表皮系數(shù)S。等效方法模擬忽略了此表皮的影響，如式（1）：

式中：D-慣性紊流系數(shù)；Qsc-標準狀態(tài)下氣體的體積流量。

在采用等效的方法壓裂模擬時，裂縫的方向與地層最大主應力方向一致，由于角點網(wǎng)格具有方向性（僅能在相鄰網(wǎng)格間發(fā)生能量交換，對角上網(wǎng)格無能量交換），當?shù)貙又兄鲬Φ姆较蚺c網(wǎng)格的I或者J方向不一致時，描述出來的裂縫呈現(xiàn)鋸齒狀（見圖1）。此時難以描述裂縫中的流體流動，在裂縫中的A點流動到B點時，必須經(jīng)過C點，實際的裂縫中直接由A流動到B點，導致計算的誤差更大。

1.2 非常規(guī)儲層壓裂模擬局限性

對于非常規(guī)儲層其自然產(chǎn)能低，開采風險大，需對壓裂后的產(chǎn)能有一個準確的預測，才能正確評判其經(jīng)濟價值。類似頁巖氣的非常規(guī)儲層其壓力傳導慢，主要的產(chǎn)能來自裂縫附近儲層解吸附作用。采用角點網(wǎng)格模擬時，網(wǎng)格的最小寬度必須大于井筒直徑，不能模擬壓力波及慢的特點[7]。同時若加密網(wǎng)格過多，計算會產(chǎn)生不收斂。故采用普通的角點網(wǎng)格，難以對井筒附近儲層的壓力變化進行準確刻畫，致使模擬的遞減率偏低，累產(chǎn)油偏高。

2 PEBI網(wǎng)格壓裂模擬的應用

從常規(guī)網(wǎng)格在壓裂模擬中的局限性可以看出，要準確模擬壓裂井的產(chǎn)能，必須保證裂縫的形態(tài)與實際儲層中的形態(tài)接近。采用Eclipse的NWM模塊，建立與實際裂縫寬度一致的裂縫網(wǎng)格（見圖2）。通過模擬后得出其裂縫周圍的壓力波及明顯優(yōu)于采用角點網(wǎng)格等效時的裂縫[8]。

圖1 角點網(wǎng)格等效法描述壓裂裂縫示意圖Fig.1 Schematic diagram of fracturing fracture by equivalent grid method

圖2 裂縫的PEBI網(wǎng)格示意圖Fig.2 PEBI mesh schematic of cracks

2.1 定向井壓裂模擬研究

目前在對定向井進行壓裂時，國內(nèi)學者普遍認為其可近似的等效為直井，故均采用直井代替定向井的方法模擬，因此在壓裂投產(chǎn)時常采用小井段射孔的方式壓裂投產(chǎn)。通過調(diào)研國外部分文獻得出：定向井與直井在壓裂時，其裂縫對產(chǎn)能的貢獻差別大，定向井的井斜角越大與直井的差別越大[9]，且針對定向井壓裂模擬的軟件較少。通過引入PEBI網(wǎng)格可以有效的描述較平滑的定向井軌跡，同時可以模擬與實際情況接近的裂縫。

采用PEBI網(wǎng)格對定向井壓裂模擬設(shè)置兩種情況：（1）小井段射孔壓裂投產(chǎn)；（2）壓裂后將整個縫高范圍內(nèi)的油層補孔投產(chǎn)。在采用常規(guī)的網(wǎng)格模擬時難以設(shè)置定向井的井軌跡，采用直井等效定向井，則這兩種情況時模擬的單井產(chǎn)能無差別。但通過模擬小角度的定向井（5°），得出這兩種不同模擬方式產(chǎn)能的差別較大（見圖3），隨著定向井角度的增加該差別幅度越大。故建議定向井壓裂后，應將整個油層段均補孔以獲得最大產(chǎn)能[4]。

2.2 水平井壓裂模擬

在國內(nèi)目前對水平井壓裂大多壓裂橫交縫（與井筒垂直的裂縫），對縱向裂縫的研究比較少。國外部分文獻僅通過物模實驗得出這兩種裂縫對產(chǎn)能影響，缺少必要的理論依據(jù)[8]。主要是由于常規(guī)的網(wǎng)格難以準確刻畫實際裂縫形態(tài)，難以模擬出縱向裂縫的優(yōu)勢。

采用PEBI網(wǎng)格（見圖4）通過對不同儲層物性情況下的水平壓裂縱向縫和橫向縫的產(chǎn)能對比，得出在滲透率小于10×10-3μm2時，采用水平壓裂縱向縫效果好于橫向縫[10]。主要是由于滲透率低時，單條裂縫的產(chǎn)能小，須以增加泄油面積為主。當滲透率高于10×10-3μm2時，應該采取水平井壓裂縱向縫為主，主要是由于橫向縫與井筒之間存在節(jié)流效應，增加了一個額外的表皮Sc如式（2）[11]，滲透率高時該表皮就越大，即單縫的無因次采油指數(shù)就低，同時滲透率高時，多條橫交縫會在井筒中產(chǎn)生紊流效應降低單井產(chǎn)能。

圖3 定向井壓裂模擬示意圖及結(jié)果Fig.3 Diagram and result of fractured simulation in directional well

圖4 采用PEBI網(wǎng)格對水平井壓裂縱向縫與橫向縫示意圖Fig.4 Schematic diagram of horizontal and vertical fractures in horizontal wells using PEBI mesh

式中：Sc-節(jié)流效應表皮，f；h-油層有效厚度，m；w-人工裂縫寬度，m；k-儲層滲透率，10-3μm2；kf-人工裂縫滲透率，10-3μm2；rw-井筒半徑，m；JDTH-水平井單條裂縫的無因次采油指數(shù)；JDV-直井壓裂裂縫無因次采油指數(shù)。

通過對相同壓裂規(guī)模的裂縫模擬產(chǎn)能對比得出，滲透率為 20×10-3μm2，有效厚度為 25 m 時，前 400 d采油速度高出一倍多（見圖5）。因此在儲層物性相對較好的區(qū)域，水平井壓裂縱向裂縫的開發(fā)效果要遠遠優(yōu)于其他方式。

3 結(jié)論

采用常規(guī)的網(wǎng)格模擬壓裂裂縫時，由于網(wǎng)格本身的局限性，計算的誤差大。PEBI網(wǎng)格可以精確的描述人工裂縫的形態(tài)，準確預測各種不同井型和壓裂方式的產(chǎn)能。通過對人工裂縫的模擬，更正了目前在模擬上的一些誤區(qū)。主要體現(xiàn)在：

（1）使用角點網(wǎng)格等效的方法，難以準確模擬出壓裂井的產(chǎn)能變化特點。要準確的預測其壓裂產(chǎn)能必須對裂縫的形態(tài)進行精確的描述。

（2）在對非常規(guī)儲層壓裂模擬時，在裂縫周圍的網(wǎng)格尺寸應該盡可能的小，保證壓力傳導的方式與實際接近。

圖5 水平井不同壓裂方式累產(chǎn)油對比Fig.5 Comparison of oil producing by different fracturing methods in horizontal wells

（3）定向井壓裂模擬方式不能等同于直井壓裂，定向井壓后應該補孔以獲得最大的產(chǎn)能。

（4）當儲層物性滲透率較高時（大于 10×10-3μm2），采用水平井壓裂縱向縫開發(fā)效果最優(yōu)。