戴耀民

超導物理與材料研究中心，固體微結構國家實驗室，南京大學物理學院，南京210093

目 錄

I.引言

147

II.傅立葉變換光譜儀的基本原理148

III.原位鍍膜技術測量反射譜149

IV.光電導以及常用的理論模型150

A.光電導和Kramers-Kronig關系150

B.Drude和Lorentz色散理論模型151

V.紅外光譜在鐵基超導材料研究中的應用151

A.超導能隙，配對對稱性152

B.自旋密度波能隙、贗能隙與超導的關系153

C.非費米液體行為155

D.晶格振動，電–聲相互作用158

VI.總結159

致 謝160

參考文獻160

I.引言

雨后的七色彩虹是光被雨滴折射產生；中國古代以銅為鏡，因為磨光的金屬可以很好的反射光線；我們可以透過窗戶看到外面的世界，是由于玻璃可以透光。我們生活中這些司空見慣的現象都源于光與物質的相互作用?？梢哉f我們用眼睛看任何事物的時候，都是在借助光與物質的相互作用來認識世界。然而，光是一種具有很寬波長范圍的電磁波，從無線電波到紅外、可見、紫外、X射線，甚至到γ射線，其中只有很窄的波長范圍（可見光）可以被人眼看到，大大限制了我們通過光來認知事物的能力。光譜學的產生和發(fā)展突破了人眼的局限，為我們開啟了新的“視界”。

固體材料中集體激發(fā)模式的特征能量大多分布在meV到幾個eV的能量范圍，如圖1所示。例如：金屬材料中的載流子散射速率一般為幾個到幾十meV；超導材料的超導能隙通常為幾個到十幾meV； 電荷密度波或自旋密度波能隙對應的能量尺度一般是幾十到幾百meV；半導體材料中的帶隙寬度大約是幾個eV等。這些集體激發(fā)的特征能量恰好處在光譜學研究的能量范圍，因此，光譜，特別是紅外光譜發(fā)展成一門凝聚態(tài)物理研究中非常重要的譜學手段。由于一些歷史原因，在紅外光譜學中我們通常用波數作為能量的量度，這里的波數定義為波長的倒數1/λ，其中λ表示波長。我們用cm?1作為波數的單位，cm?1與其它常用能量單位的換算關系如下：

光譜手段探測的能量范圍通常是從大約10到55000 cm?1，相當于1.25 meV到6.9 eV。 固體材料的光學性質和光子能量的依賴關系可以用多種實驗方法測量。例如：光柵分光法，橢偏光度法，傅立葉變換光譜，時間分辨THz光譜等。

圖1.固體材料中各種集體激發(fā)模式的特征能量分布。

本文系統(tǒng)地介紹傅立葉變換光譜儀的基本原理和實驗技術，以及紅外光譜在鐵基超導材料研究中的應用。文章分為5個部分，從第II節(jié)到第VI節(jié)。第II節(jié)簡單介紹傅立葉變換光譜儀的基本工作原理；第III節(jié)介紹測量固體樣品的絕對反射率使用的原位鍍膜技術； 在第IV節(jié)里，我們介紹數據處理以及數據分析中常用到的方法和理論模型；第V節(jié)基于鐵基超導體發(fā)現以來發(fā)表的相關文章，綜合討論紅外光譜在鐵基超導材料研究中的應用；最后，第VI節(jié)對本文進行總結。

II.傅立葉變換光譜儀的基本原理

圖2.邁克爾遜干涉儀的光路示意圖。

傅立葉變換光譜儀核心部分是一個邁克爾遜干涉儀。為了方便理解傅立葉變換光譜儀的基本原理，我們從一個簡單的邁克爾遜干涉儀開始。圖2展示的是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖。從光源(Source)發(fā)出的光被分束鏡(BMS)分成強度相等的兩束。其中一束透過分束鏡進入裝有定鏡(Fixed Mirror)的一臂，另一束被分束鏡反射進入裝有動鏡(Moving Mirror)的一臂。兩束光分別被定鏡和動鏡反射后，再次在分束鏡處匯合并發(fā)生干涉，干涉后的光進入探測器(Detector)。

圖3.(a)利用傅立葉變換光譜儀測得的遠紅外區(qū)光強隨動鏡位置的變化曲線I(x)；(b)光強和頻率的依賴關系曲線I(ν)，由面板(a)中的曲線進行傅立葉變換得到。

為了使問題簡單，我們首先考慮一束波長為λ的單色光（例如：激光）進入邁克爾遜干涉儀。 如果連續(xù)改變動鏡的位置，邁克爾遜干涉儀兩臂的光程差會連續(xù)發(fā)生變化。當干涉儀兩臂的光程差是半波長λ/2的偶數倍時，兩束光干涉相漲，探測器處接收到的光強信號最強；當兩臂的光程差是λ/2的奇數倍時，兩束光干涉相消，探測器接收到的信號最弱。于是，我們可以得到光強隨動鏡位置連續(xù)變化的一條譜線，記作I(x)，將I(x)進行傅立葉變換， 即可以得到光強關于頻率的譜線I(ν)（也稱為功率譜）。例如，激光的I(x)譜是正弦或余弦函數，其傅立葉變換I(ν)是δ函數，和單色光的特點完全相符。如果進入邁克爾遜干涉儀的是含有各種波長的復色光，原理和方法完全相同。由于測量過程中需要進行一次傅立葉變換，因此這種光譜測量方法稱為傅立葉變換光譜。圖3(a)是利用傅立葉變換光譜儀得到的遠紅外區(qū)I(x)譜，圖3(b)是傅立葉變換得到的相應的I(ν)譜。傅立葉變換光譜儀的優(yōu)勢在于它的動鏡掃描一次即可同時采集不同頻率的信息，大大提高了光譜數據采集的效率。

圖4顯示了Bruker公司生產的IFS 66 v/s型傅立葉變換光譜儀的光路示意圖。光譜儀配備的每個光源都有各自的特征功率譜，不同的分束器有各自的特征透過率曲線，并且不同的探測器也表現出完全不同的頻率響應，表格I給出了不同光源、分束器和探測器的使用范圍。因此，傅立葉變換光譜儀測量的光譜范圍由光源、分束器以及探測器的組合得到的最窄頻率范圍決定。例如，Globar光源、Silicon 3 mm分束器和4.2 K Bolometer的組合可以測量的光譜范圍是50～600 cm?1。

圖4.Bruker IFS 66 v/s型傅立葉變換光譜儀的光路示意圖。

表I.常用的光源、分束器和探測器工作的光譜范圍。

III.原位鍍膜技術測量反射譜

要測量材料的絕對反射率，我們需要一個反射率已知的材料作為參比。通常情況下，金、銀或鋁等反射率比較高的金屬被用做參比。通過測量材料相對于參比的反射率譜，我們可以計算得到材料的絕對反射率。要使絕對反射率的測量比較精確，還需要待測樣品大于光斑尺寸，且參比和材料具有相同表面形貌，以及兩者反射后的光路重合等苛刻條件。然而，最新發(fā)現的材料和科學界最感興趣的材料往往都非常小，而且形狀也非常不規(guī)則，給絕對反射率的準確測量帶來了極大困難。

原位鍍膜技術的發(fā)明解決了小而不規(guī)則的樣品絕對反射率測量的難題[33]。該技術在樣品表面原位蒸鍍一層金膜（高頻區(qū)域用銀或鋁），并用這層金膜作為樣品自身的參比來測量其反射率。這種測量方法一方面使樣品的整個表面得到了利用，提高了測量的信噪比；另一方面，使參比和樣品具有完全相同的形狀和表面形貌，幾乎完全消除了由樣品和參比的幾何差異引起的幾何效應。

圖5.原位鍍膜裝置的結構示意圖。

圖5展示了原位鍍膜裝置的結構示意圖。由于鍍膜過程必須在高真空環(huán)境下完成，整個系統(tǒng)都安裝在一個真空罩中（數字6所示）。真空罩的中心處是恒溫器的冷頭（數字5所示），方形冷頭互相垂直的兩個側面裝有兩個銅錐，銅錐頂部用來粘樣品和不銹鋼反射鏡。照到銅錐上的光會被反射至其它方向而不進入探測器。防輻射罩（數字4所示）將外部環(huán)境的熱輻射反射回去，確保冷頭溫度可以降至液氦溫度(4.2 K)。冷頭部分以及防輻射罩可以在真空下旋轉90度。數字1所示部分是一段繞著金線的鎢絲。 當給鎢絲通電流時，可以看到鎢絲被點亮，金線被熔化。逐漸增加電流，直至金被蒸發(fā)出去，從而在樣品的表面生成一層金膜。這層金膜便可作為樣品自身的參比來測量樣品的絕對反射率。

利用原位鍍膜技術測量樣品絕對反射率的詳細過程如下：(1)測量不銹鋼反射鏡的功率譜，得到IMirror；(2)轉動樣品桿90度角，使樣品正對入射光，測量樣品的功率譜ISam，并除以IMirror，得到ISam/IMirror；(3)在樣品表面鍍金；(4)再次測量不銹鋼反射鏡的功率譜；(5)轉動樣品桿，測量有金膜覆蓋的樣品的功

率譜ICoatedSam，并除以IMirror，得ICoatedSam/IMirror。最后，由下式計算樣品的絕對反射率

這里用一個不銹鋼反射鏡作為中間參比是為了消除升降溫過程中由于系統(tǒng)漂移引起的誤差。利用原位鍍膜技術測得的反射率具有非常高的精度，其絕對誤差小于0.5%，相對誤差小于0.1%。

圖6.利用原位鍍膜技術測得的Ba0.6K0.4Fe2As2遠紅外波段的絕對反射率。

圖6中紅色平滑曲線表示用原位鍍膜技術測得的最佳摻雜Ba0.6K0.4Fe2As2單晶樣品遠紅外波段的絕對反射率RSam； 粉色和藍色曲線分別表示ISam/IMirror和ICoatedSam/IMirror譜線。由于樣品尺寸小于光斑和不銹鋼反射鏡，形狀不規(guī)則，且解理后的表面有臺階，這些因素導致ISam/IMirror譜線整體低于樣品實際的反射率，并且出現幾何效應引起的各種微小結構。注意這些微小結構在絕對反射率曲線RSam上都被消除。

IV.光電導以及常用的理論模型

A.光電導和Kramers-Kronig關系

在凝聚態(tài)物理的研究中，光電導的實部 σ1(ω)可以方便而直接地反映材料中各種集體激發(fā)的信息。由Kubo-Greenwood公式

可知，σ1(ω)和材料中的聯合態(tài)密度Ds′,s(ω)有直接關系（ps′,s表示s和s′態(tài)之間電偶極子躍遷矩陣元），因此可以用來獲得固體材料中電子態(tài)密度的信息。例如，超導材料中超導能隙的打開導致費米面附近的電子態(tài)密度丟失[14,47]，電子凝聚成Cooper對； 電荷或自旋密度波能隙、贗能隙引起低能電子態(tài)密度降低而高能部分電子態(tài)密度增加[11,13,36,37]； 這些現象都可以從光電導譜上直接觀測到。另外，光電導是一個線性響應函數，材料的總光電導是不同集體激發(fā)對應的光電導的簡單線性疊加，因此我們可以從光電導譜上區(qū)分出不同的集體激發(fā)模式。 比如，晶格振動的集體激發(fā)在光電導譜上對應于一個尖銳的吸收峰[32,87]；電子的帶內躍遷在光電導譜上形成一個以零頻為中心的峰，稱為Drude峰[11,14,47]。

利用傅立葉變換光譜儀和原位鍍膜的方法，我們可以精確測量固體材料的絕對反射率， 因此需要由測得的絕對反射率計算光電導譜。我們知道，材料的光學常數都是復響應函數，包括實部（幅度）和虛部（相位）。例如，被界面反射的電磁波需要用幅度(R)和相位(?r)描述，實驗測量的材料絕對反射率就是復反射率函數的幅度。Kramers和Kronig研究了這些光學常數的實部和虛部之間的關系，發(fā)現這些光學常數的實部和虛部并不是獨立的。利用因果律可以得到光學響應函數的實部和虛部之間一系列重要關系，這些關系被稱為Kramers-Kronig關系，簡稱KK關系。只要在很寬的頻率范圍內測得材料的絕對反射率R(ω)，其相應的相位信息?r(ω)就可以用KK關系得到，再經過一些簡單的公式運算，所有的光學常數都可以獲得。傅立葉變換光譜中最常用的R(ω)和 ?r(ω)的KK關系表達如下

其中P表示柯西主值。這個公式表明，要計算?r(ω)，我們需要從零頻到無窮范圍內測量R(ω)， 這在實驗上是不可能做到的。為了使用KK關系，我們通常在盡量寬的頻率范圍內測量材料的反射率，從THz(10 cm?1)到紫外區(qū)域(55000 cm?1)，再利用合適的外推公式將數據外推至零頻和無窮。表II給出了常用的低頻和高頻極限的外推公式。

表II.KK分析中常用的低頻和高頻極限的外推公式。

在KK分析中，選擇合理的外推公式是非常重要的。例如，好的金屬在紅外和THz區(qū)域具有很高的反射率，并且隨著頻率的降低很快趨近于1。因此，金屬的低頻端通常用Hagen-Rubens公式來外推。對于絕緣體，我們通常用一個常數作為低頻極限的外推公式。在高頻端，我們一般用帶間躍遷(interband transition)接自由電子(free electron)頻率響應作為外推公式，因為在足夠高的頻率區(qū)域，材料中的所有電子都可以被看做自由電子。 有了實驗上在很寬頻率范圍測得的反射率，再加上合理的低頻和高頻極限外推公式，我們可以利用公式(4)中的KK關系計算出相位的色散關系，然后可以利用表IV.A給出的各光學常數之間的關系式得到所有其他光學常數，包括光電導的實部σ1(ω)。

B.Drude和Lorentz色散理論模型

為了定量描述材料的光譜學性質，并從中提取出更多的物理，我們通常需要借助于一些簡單的理論模型。這里介紹光譜研究中最常用的Drude色散理論模型和Lorentz色散理論模型。

Drude色散理論模型用來描述材料中自由載流子或帶內躍遷的光學響應。 在這個理論模型中，我們關心的光電導實部的頻率響應由以下方程描述其中n表示自由載流子濃度；m表示電子質量；1/τ表示自由載流子的散射率；?p表示等離子體頻率，定義為表示真空阻抗；σdc表示直流電導率。從公式(5)可以看出，Drude模型σ1(ω)的頻率響應只用兩個參量就可以確定，一個是等離子體頻率 ?p（或載流子濃度n）， 一個是散射率1/τ。圖7(a)展示了Drude模型 σ1(ω)的頻率響應曲線，其中使用的參數為 ?p=5000 cm?1和1/τ=100 cm?1。

在零頻極限下ω=0，方程(5)變?yōu)?/p>

這便是直流電導率的表達式。因此，光電導在零頻的值恒等于直流電導率。令σ1(ω)=σdc/2，可得ω=1/τ。表明Drude理論色散曲線的半高寬便是系統(tǒng)自由載流子的散射率1/τ。 對 σ1(ω)積分得

由上式可見，Drude模型中 σ1(ω)譜線下的面積正比于載流子濃度，且只由載流子濃度決定。

圖7.(a)由Drude色散理論模型計算得到的光電導譜，計算中所取的參數為 ?p=5000 cm?1和1/τ=100 cm?1。(b)由Lorentz色散理論模型計算得到的光電導譜，其中使用的參數為 ω0=1000 cm?1，γ=100 cm?1，以及S=2000 cm?1。

Lorentz色散理論模型用來描述材料中束縛電荷或帶間躍遷的光學響應，比如晶格振動（聲子），絕緣體中的電荷（帶間躍遷）等。Lorentz模型中光電導實部的頻率響應表示為

其中，ω0表示共振頻率；γ表示共振線寬；S表示共振強度。 圖7(b)給出了Lorentz色散理論模型中σ1(ω)的頻率響應曲線， 其中使用的參數為 ω0=1000 cm?1，γ=100 cm?1，且S=2000 cm?1。Lorentz模型的σ1(ω)的頻率響應曲線是一個以共振頻率ω0為中心的尖峰，峰的半高寬即共振線寬γ，光電導峰下的面積正比于共振強度S，比如帶間躍遷強度或聲子數等。

V.紅外光譜在鐵基超導材料研究中的應用

超導現象自從1911年被荷蘭物理學家Kamerlingh Onnes發(fā)現以來始終以其獨特的魅力深深地吸引著世界各國的物理學家。一方面由于超導材料在軍事、醫(yī)療、能源等領域有著廣闊的應用前景， 另一方面由于超導是量子現象的宏觀表現，其中蘊藏著豐富而有趣的物理，一直激發(fā)著物理學家的好奇心。1957年，美國的三位物理學家Bardeen,Cooper和Schrief f er揭示了超導現象背后的物理機制： 電–聲相互作用使得費米面附近動量相反的兩個電子配對（Cooper對），從而形成超導凝聚[3,4]。這便是著名的BCS理論。Bardeen,Cooper和Schrief f er因BCS理論的提出，被授予1972年的諾貝爾物理學獎。超導電性的BCS理論僅適用于描述早期發(fā)現的汞、鉛等超導材料的超導機制，這類超導體被稱為常規(guī)超導體。

超導領域發(fā)展的一個世紀以來，人們已經發(fā)現幾千種超導材料，不僅包括汞，鉛等常規(guī)超導體，還包括銅氧化物高溫超導體，重費米子超導體等。后者的超導電性物理機制無法用基于電–聲耦合的BCS理論描述，被稱為非常規(guī)超導體。2006年，日本的Hosono科研小組報導了LaFePO中存在超導電性[41]，由于該材料中含有鐵元素，因此被稱為鐵基超導體。 第二年，一個類似的超導材料LaNiPO被同一個科研小組發(fā)現[84]。但是由于這些材料的超導臨界溫度(Tc)都非常低（低于5 K），他們的發(fā)現并沒有引起物理學家的廣泛關注。2008年，他們在摻氟的砷化物LaFeAsO1?xFx中發(fā)現超導電性， 并且超導臨界溫度達到了26 K[42]，高壓下可達到43 K[78]，從此鐵基超導體研究的熱潮拉開了帷幕。一方面需要探索新的，臨界溫度更高的鐵基超導材料，另一方面需要理解這類材料中引起超導電性的機制。很快，中國科學院物理研究所趙忠賢領導的科研小組利用Sm元素去替換LaFeAsO1?xFx中的La元素，將超導臨界溫度提升到了55 K[62]。這些化合物具有ZrCuSiAs-型層狀結構，被歸類為1111體系。僅在一年的時間里，鐵基超導體迅速擴展到六個體系。 包括以摻雜的BaFe2As2為代表的122體系[65,71]， 以LiFeAs[79,83]和NaFeAs[60]為代表的111體系， 以FeSe[35]和Fe(Se1?xTex)0.82[23]為代表的11體系，以及結構更為復雜的層狀結構化合物(Sr3Sc2O5)Fe2As2[94]和(Sr4V2O6)Fe2As2[93]則代表著32522和21311體系。后來，更多的鐵基超導材料體系被發(fā)現，例如以Ca1?xLaxFeAs2為代表的112體系[44]，以CaAFe4As4(A=K,Rb,Cs)和SrAFe4As4(A=Rb,Cs)為代表的1144體系[39]等。 另外，制備薄膜是與探索新材料或新體系并行發(fā)展的提高超導臨界溫度的途徑。2012年，清華大學薛其坤領導的科研小組神奇地發(fā)現，將單晶中超導臨界溫度只有9.4 K的FeSe在SrTiO3襯底上做成只有一個原子層厚度的薄膜，利用掃描隧道顯微鏡觀測到的超導能隙竟然達到了20.1 meV，比單晶樣品的超導能隙(2.2 meV)大了將近一個量級。并且，超導能隙一直到42.9 K仍然能清楚地被觀測到[82]。 隨后，上海交通大學的賈金鋒科研小組利用原位四電極的方法測量了單層FeSe薄膜的電阻曲線，他們發(fā)現該樣品的超導臨界溫度高達109 K[25]。幾乎同時，中國科學技術大學的陳仙輝科研小組通過在FeSe層中間插入(Li/Fe)OH層，獲得了(Li0.8Fe0.2)OHFeSe，其超導臨界溫度達到40 K[50]。

表III.常用的光學常數之間的關系表達式。

鐵基超導體表現出許多非常規(guī)的特性。比如，這類超導體的母體通常是泡利順磁性的壞金屬，在低溫下發(fā)生結構相變和自旋密度波(SDW)相變，進入反鐵磁相[10,19,66]。 對母體進行電子或空穴摻雜都會壓制反鐵磁相，當反鐵磁相被壓制到一定程度，便在FeAs面內出現超導電性。在溫度–摻雜(T?x)相圖中，超導相對應的區(qū)域呈一個拱形區(qū)域，最佳超導臨界溫度通常出現在反鐵磁序的邊界，即反鐵磁相變溫度被壓制到零的區(qū)域附近[53]。最佳摻雜樣品正常態(tài)的電阻通常表現出非費米液體行為[27,43,73]。 一方面理論計算表明鐵基超導體中的電子–聲子耦合（電–聲耦合）無法導致如此高的超導臨界溫度[6]，因此，超導電性極有可能是由于強關聯效應或反鐵磁自旋漲落[54]所導致。然而，另一方面這類超導材料中發(fā)現了很強的同位素效應[48]， 說明電–聲耦合對超導電性的出現起到一定的作用。于是，有關鐵基超導體中超導電性機理的許多有趣問題擺在了物理學家的面前：這類超導材料的序參量的對稱性是那種？s波對稱，d波對稱，還是理論預言的s±[54]？ 該體系中是否如銅氧化物一樣存在贗能隙？磁性和超導電性的關系是什么？ 相互競爭還是共同起源，相互依存？引起電子配對的機制是什么？電–聲耦合？自旋漲落？ 還是兩者都有貢獻或是其它？最佳摻雜樣品正常態(tài)普遍存在的非費米液體行為是什么起源？和超導電性是什么關系？ 在這一節(jié)中，我們以近幾年發(fā)表的文章為基礎[12?15,87]， 詳細討論如何利用紅外光譜對以上問題進行研究。

A.超導能隙，配對對稱性

每當一類新的超導材料被發(fā)現，物理學家首先關心的是超導能隙的大小以及對稱性，因為這些信息直接關系到超導電子配對的機制。理論計算表明鐵基超導體是一類非常規(guī)超導體。這類材料中有多個Fe的3d軌道形成的能帶穿過費米能級，形成了多個費米面。布里淵區(qū)中心Γ點附近是空穴型的費米面，而布里淵區(qū)邊界M點附近是電子型費米面[75?76,89]。 其電子配對態(tài)是由反鐵磁自旋漲落引起的，由此導致的超導能隙具有s±對稱性[54]，也就是說每個費米面上都有s波對稱的超導能隙打開，并且不同費米面上的超導序參量相位（或符號）相反。很快理論預言的鐵基超導體中的多個費米面以及多個超導能隙在費米面上打開都被實驗證實，例如，角分辨光電子能譜(ARPES)在最佳摻雜的Ba0.6K0.4Fe2As2中觀測到了分別處在布里淵區(qū)Γ點和M點的多個空穴型和電子型的費米面，并且發(fā)現在超導態(tài)這些費米面上都有s波對稱的超導能隙打開[16]。 紅外光譜[31,47]，掃描隧道譜[7,72]， 比熱[57]，點接觸[61]等技術手段也觀測到鐵基超導材料中多個s波對稱的超導能隙。然而由于沒有相位敏感的實驗報導，關于不同費米面上的超導序參量相位是否相反，我們無法獲得直接的證據。

理論物理學家進一步指出，如果超導序參量不存在變號，即s++對稱性，當Cooper對 從一個s+的帶被非磁性雜質散射到另一個s+的帶時，Cooper對不會被拆開； 而對于s±對稱性，Cooper對從一個s+的帶被非磁性雜質散射到一個s?的帶時，就會被拆對， 于是超導態(tài)的能隙中會出現大量的未配對準粒子[2,8]。紅外光譜對超導能隙以及能隙中可能出現的未配對準粒子非常敏感，因此，可以用來研究鐵基超導體中超導能隙對稱性的問題。

Ba122體系的鐵基超導體為我們提供了很好的研究對象。這個體系的母體是BaFe2As2。對母體進行空穴或電子摻雜，都會在FeAs面內誘導出超導電性?？昭〒诫s的Ba1?xKxFe2As2是通過用K原子部分取代Ba原子得到的。由于Ba原子在FeAs面以外，我們稱這種摻雜為面外摻雜。面外摻雜保持了FeAs面的完整性，沒有在面內引入雜質，使得FeAs面比較干凈。然而，電子型的Ba(Fe1?xCox)2As2則是利用Co原子部分取代Fe原子得到的，摻雜直接涉及到了FeAs面，因此稱為面內摻雜。面內摻雜導致的晶體缺陷可以看做非磁性雜質，所以我們可以認為Ba(Fe1?xCox)2As2的FeAs面中存在大量的非磁性雜質。通過對比最佳摻雜的Ba1?xKxFe2As2和Ba(Fe1?xCox)2As2超導態(tài)的光譜響應，我們可以獲得有關超導能隙對稱性的重要信息[14]。

圖8.5 K時最佳摻雜的Ba(Fe0.92Co0.08)2As2(Tc=25 K)和Ba0.6K0.4Fe2As2(Tc=38 K)的光電導譜。 引自參考文獻[14]。

圖8比較了超導態(tài)下(5 K)最佳摻雜的Ba(Fe0.92Co0.08)2As2(Tc=25 K)和Ba0.6K0.4Fe2As2(Tc=38 K)的光電導譜。Ba0.6K0.4Fe2As2的光電導（粉色曲線）在大約160 cm?1以下降為零，表明超導能隙是s波對稱的，能隙中不存在未配對的準粒子。而Ba(Fe0.92Co0.08)2As2的光電導（淺藍色曲線）雖然在低頻下出現了很陡的下降（表明超導能隙的打開），但是沒有降至零。低頻的光電導譜仍然需要一個Drude分量來描述（代表未配對準粒子）， 如圖中藍色陰影部分所示，這說明超導能隙中存在大量的未配對載流子。

以上實驗現象再結合兩個樣品的特點，我們可以得出結論：Ba0.6K0.4Fe2As2屬于面外摻雜，FeAs面比較干凈，低能光電導譜上未觀測到明顯的未配對準粒子；而Ba(Fe0.92Co0.08)2As2屬于面內摻雜，FeAs面內有大量非磁性雜質，低能光電導譜上出現了未配對準粒子導致的Drude響應。非磁性雜質拆對的事實支持鐵基超導體中超導能隙對稱性是s±。 最近，南京大學的聞?；⒖蒲行〗M利用準粒子干涉技術在(Li1?xFex)OHFe1?yZnySe中觀測到非磁性雜質引起的帶間散射拆對的實驗為超導能隙的s±對稱性提供了確鑿的證據[21]。

B.自旋密度波能隙、贗能隙與超導的關系

我們知道，鐵基超導體相圖中的超導相通常出現在反鐵磁相的邊界處[53]，說明超導電性和反鐵磁相有著密切的聯系。然而，要想獲得超導電性，又必須通過摻雜（或加壓）來壓制母體材料中的反鐵磁相，并且隨著反鐵磁相的壓制，超導臨界溫度逐漸提高，這又說明超導電性和磁性可能是競爭的關系。另外，鐵基超導體中是否如銅氧化物高溫超導體一樣在欠摻雜區(qū)域存在贗能隙[17,90]，以及這個可能存在的贗能隙和超導電性是什么關系，都是超導研究領域急需解決的問題。以下部分我們討論如何利用紅外光譜來研究鐵基超導體中的這些問題[13]。

我們選取了Ba1?xKxFe2As2欠摻雜的樣品，其中K的摻雜濃度為x=0.2。這個樣品的自旋密度波型反鐵磁轉變溫度為TSDW=104 K，超導臨界溫度Tc=19 K。選取這個樣品，一方面是因為這個摻雜范圍內的樣品反鐵磁相和超導相在低溫下是共存的，便于我們研究兩者之間的相互關系。另一方面，考慮到銅氧化物高溫超導體中贗能隙是在欠摻雜區(qū)域被觀測到的，選取欠摻雜的樣品便于我們研究鐵基超導體中贗能隙是否存在，以及它和超導電性的關系是什么。

圖9.欠摻雜的Ba0.8K0.2Fe2As2(TSDW=104 K；Tc=19 K)在不同溫度下0～1700 cm?1的光電導譜。插圖中是5,30和75 K低頻范圍內(0～400 cm?1)的光電導譜。

圖9展示了Ba0.8K0.2Fe2As2在不同溫度的光電導譜。在正常態(tài)下（150和125 K），低頻光電導表現出明顯的Drude行為，和材料的金屬性一致。當溫度低于TSDW=104 K時，400 cm?1附近的光電導譜被壓制，并且隨著溫度的降低，譜線被壓制地越來越低。同時，在700～1500 cm?1范圍內， 光電導譜隨溫度的降低而升高。這是典型的自旋密度波能隙的光學響應[11,36]。這里，如果我們定義譜重為

其中，ωa和ωb分別為積分下限和上限，自旋密度波能隙的光學響應則可以描述為低頻譜重向高頻轉移。另外需要說明，電荷密度波能隙和贗能隙具有相同的光學響應[34,92,95]。 隨著溫度的進一步降低，我們發(fā)現在75 K以下，類似的低頻光電導被壓制，譜重轉移到高頻的現象再次發(fā)生在100 cm?1附近，表明又有個新的，能量更低的能隙打開（見圖9插圖中的紅色30 K曲線）。這個新能隙打開的溫度遠低于自旋密度波相變溫度TSDW=104 K，且遠高于超導臨界溫度Tc=19 K，因此，可以推斷這個能隙既不是自旋密度波能隙，也不是超導能隙。 我們把這個100 cm?1附近打開的能隙稱為贗能隙，其打開的溫度表示為T??75 K。當溫度降至5 K時，如圖9插圖中的黑色曲線所示，低頻光電導譜相對于30 K數據（紅色曲線）進一步壓低，表明超導能隙打開。

綜上所述，我們在欠摻雜Ba0.8K0.2Fe2As2的光電導譜上觀測到三個能隙。自旋密度波能隙在TSDW=104 K打開； 贗能隙在T??75 K打開；超導能隙在Tc=19 K以下，樣品進入超導態(tài)打開。為了研究三個能隙或其對應的相之間的關系，我們需要進行細致的譜重分析。

圖10給出了不同頻率范圍的譜重隨溫度的依賴關系。所有數據都已經相對于300 K數據進行了歸一化。三條豎直的虛線分別表示Tc=19 K，T??75 K和TSDW=104 K。藍色的空心圓圈表示0～12000 cm?1范圍的譜重隨溫度的變化。注意這里計算的譜重已經包括了超導態(tài)凝聚到零頻的超流密度?；静浑S溫度變化，是因為截止頻率12000 cm?1已經足夠高，覆蓋了這個材料中相變涉及到的所有集體激發(fā)的能量范圍，從而表現出譜重守恒的性質。紅色的空心圓圈表示的溫度依賴，0+表示計算譜重的積分未包含零頻的信息。在TSDW陡然降低，這是由SDW能隙打開，將0～650 cm?1范圍的譜重壓制并轉移至高頻所導致。在Tc附近的陡降是由超導能隙的打開進一步壓制低頻光電導譜所導致的。

綠色空心圓表示650～1700 cm?1范圍的譜重和溫度的依賴關系。 從光電導譜上可以看出，這個能量范圍對應的是被SDW能隙轉移到高頻的譜重所處的范圍。 在高溫區(qū)域(T>TSDW)，隨著溫度的降低而降低， 這是由于金屬性樣品中的自由載流子散射率隨著溫度的降低而減小， 光電導譜上的Drude峰變窄，從而導致譜重從高頻區(qū)域(650～1700 cm?1)逐漸 向低頻區(qū)域(0～650 cm?1)轉移。而在TSDW發(fā)生SDW相變，SDW能隙的打開將低頻譜重向高頻區(qū)域轉移，這和金屬性樣品中自由載流子散射率降低導致的光學響應恰好相反，于是我們可以觀察到TSDW以下，W1700650隨溫度的降低而升高。在Tc處，W1700650隨溫度變化的趨勢未發(fā)生任何變化，這說明被SDW能隙轉移至高頻的譜重被保持在高頻區(qū)域，而不參與超導凝聚，從而使可參與超導凝聚的譜重減少了。因此， 我們可以認為Ba0.8K0.2Fe2As2中的SDW型反鐵磁相和超導相是相互競爭的關系。

圖10.Ba0.8K0.2Fe2As2不同頻率范圍內的光電導譜重隨溫度的變化。圖中豎直的虛線分別表示Tc，T?和TSDW。

贗能隙和超導電性的關系可以通過研究110～250 cm?1范圍的譜重隨溫度的變化來獲得線索。如果一個贗能隙的起源是超導前驅，比如預配對，一旦長程的超導序形成，被贗能隙轉移到高頻的譜重會被轉移至零頻參與超導凝聚[38,92]。 相反，如果一個贗能隙起源于某個和超導競爭的相，被贗能隙轉移到高頻的譜重則被保持在高頻區(qū)域，而不參與超導凝聚，例如我們以上討論的SDW能隙。由圖10中的橙色空心圓可見， 在T?以上，表現出和類似的溫度依賴：起初隨著溫度的降低而升高，在TSDW處由于SDW能隙的打開而陡然下降。 然而在T?處達到最低值后開始隨著溫度的降低而反彈，這是由贗能隙的打開所致。贗能隙的打開將110 cm?1以下的譜重壓制， 并轉移到110～250 cm?1范圍內，從而導致在T?以下，隨著溫度的降低而增加。有趣的是，溫度低于Tc材料進入超導態(tài)的時候，突然降低。這表明由于贗能隙的打開被轉移到高頻區(qū)域的譜重參與了超導凝聚，這和超導前驅的情形是相符的。因此我們可以推斷，Ba0.8K0.2Fe2As2中的贗能隙極有可能起源于和超導前驅有關的相，比如未發(fā)生相位相干的預配對。

C.非費米液體行為

在常見的非常規(guī)超導體的T?x相圖中，例如重費米子超導體[26,52,80]， 銅氧化物超導體[5,9,40]以及鐵基超導體[18,27,29,51]等，超導相形成的拱形區(qū)域上方總是存在一個被稱為“奇異金屬”(Strange metal)或“非費米液體”(non Fermi liquid)的區(qū)域。在這個區(qū)域，材料正常態(tài)的電阻或載流子散射率隨著溫度的升高呈線性增加，嚴重偏離了朗道的費米液體理論對金屬的描述（散射率或電阻呈T2變化）。由于非費米液體行為總是和最佳摻雜的超導電性同時出現，物理學家們認為非費米液體行為可能和高溫超導具有相同的起源。大量的實驗和理論的研究表明，如果利用非熱學參數（如化學摻雜，壓力或磁場等）將反鐵磁相變溫度壓制到零溫，我們可以得到一個反鐵磁量子臨界點(QCP)。這個反鐵磁量子臨界點附近的反鐵磁自旋漲落非常強，以至于改變了準粒子的散射過程，導致了非費米液體行為的出現[56,77]。同時，反鐵磁自旋漲落也可能是高溫超導體中電子配對的機制[54?56,74,77]。然而，由于鐵基超導體是多帶材料[16,76]，至多5個Fe的3d軌道穿過費米能級，形成了多個費米面。不同費米面上的準粒子散射率以及對外界電場或溫度的響應也可能各不相同，因此，材料的電輸運性質變得非常復雜。鐵基超導體中隨溫度線性變化的電阻究竟可不可以作為反鐵磁量子臨界點存在的證據？還是僅僅起源于這類材料的多帶效應[67,69]？ 此外，在Ba122體系中，最佳摻雜的Ba(Fe1?xCox)2As2和BaFe2(As1?xPx)2正常態(tài)電阻在很寬溫區(qū)內隨溫度均呈線性變化[18,22,43]， 而最佳摻雜的Ba1?xKxFe2As2正常態(tài)電阻高溫卻趨于飽和，在175 K附近形成一個很寬的鼓包狀特征[65,73]。 這個鼓包是什么原因形成的？究竟非費米液體行為在鐵基超導體中是否普遍存在？ 非費米液體行為的起源是什么？與超導配對機制又有著怎樣的關系？在以下部分，我們將利用紅外光譜對這些問題進行研究[12,15]。

圖11.黑色粗線表示實驗測量的Ba0.6K0.4Fe2As2在150 K的光電導譜；紅色曲線是利用Drude-Lorentz理論模型擬合的結果，其中包括三個分量：粉紅色區(qū)域表示窄Drude分量；藍色區(qū)域表示寬Drude分量；高頻的橙色區(qū)域表示Lorentz分量。插圖中比較了擬合紅外光譜得到的直流電阻率（紅色空心圓）和輸運測量的結果（藍色實線）。

我們首先選取最佳摻雜的Ba0.6K0.4Fe2As2進行研究，以便更好的理解其正常態(tài)電阻行為。 圖11中黑色曲線表示Ba0.6K0.4Fe2As2在150 K的光電導譜。利用Drude-Lorentz理論模型對光電導譜進行擬合分析，我們發(fā)現這個材料的光電導主要來自三部分的貢獻：一個窄的Drude分量（粉紅色區(qū)域），一個寬的Drude分量（藍色區(qū)域），再加一個Lorentz分量（橙色區(qū)域）。 兩個Drude分量和一個Lorentz分量分別描述材料中自由載流子和帶間躍遷的光學響應。這三個分量的疊加（貫穿實驗數據的紅色曲線）可以非常漂亮的描述實驗測量的光電導譜。在不同的溫度重復以上的Drude-Lorentz擬合， 我們發(fā)現這三個分量的疊加可以完美描述所有13個不同溫度下測量的光電導譜。將擬合曲線零頻的值提取出來再取倒數可以得到樣品的直流電阻率 ρ≡1/σ1(ω→0)。 圖11插圖中，我們比較了光電導譜擬合得到的結果（紅色空心圓）和輸運測量的結果（藍色實線）， 發(fā)現兩種手段獲得的結果完全吻合。這說明我們的紅外光譜測量準確，Drude-Lorentz擬合分析合理。低頻光電導譜需要兩個Drude分量來描述，說明Ba0.6K0.4Fe2As2中存在兩類載流子，并且兩類載流子具有不同的散射率。雙Drude的分析方法在鐵基超導體的光譜研究中已經被廣泛接受[58?59,86]。

通過以上的Drude-Lorentz擬合分析，我們可以得到各個物理參數的溫度依賴，如圖12所示。其中下角標n和b分別表示窄的(narrow)和寬的(broad)Drude分量。(a)面板中顯示兩個Drude分量的等離子體頻率?p都不隨溫度變化，表明兩類載流子濃度以及有效質量都不隨溫度發(fā)生變化。(b)面板展示了兩類載流子的散射率和溫度的依賴關系。 有趣的是，我們發(fā)現寬Drude的散射率隨溫度幾乎不發(fā)生變化，而窄Drude的散射率隨溫度呈線性變化（圖中的黑色虛線表示線性擬合）， 這正是高溫超導體中常見的典型的非費米液體行為。說明非費米液體行為在最佳摻雜的Ba0.6K0.4Fe2As2也是存在的。為了進一步理解該材料正常態(tài)的輸運性質， 我們在(c)面板中畫出了兩個Drude分量的等效電阻。寬Drude的等效電阻（藍色空心圓）不隨溫度變化，而窄Drude的等效電阻（紅色空心方塊）隨溫度線性變化，更有趣的是兩者在大約175 K處相交，這個溫度正好對應于電阻率曲線上鼓包的溫度。兩個Drude分量對直流電輸運特性的貢獻可以用簡單的并聯電路模型來描述[85]：σtotal=σn+σb?？傠妼师襱otal由電導率大的分量主導。 在175 K以下，σn>σb(ρn<ρb)，直流輸運性質由窄的Drude分量主導。因此，直流電阻率在低溫下溫度依賴明顯，并且表現出接近線性的行為[73]。而在175 K以上，σn<σb(ρn>ρb)，直流輸運性質由寬Drude分量主導， 所以直流電阻率的溫度依賴變緩，高溫區(qū)域表現出飽和的趨勢。175 K附近是過渡區(qū)域，故直流電阻率在此溫度區(qū)域出現了一個鼓包特征。

以上結果表明，非費米液體行為也存在于最佳摻雜的Ba0.6K0.4Fe2As2。但是，表現出非費米液體行為的Drude分量和另外一個基本不隨溫度變化的分量并聯對總的電輸運性質產生貢獻，導致該材料中的非費米液體行為在電阻率曲線上被多帶效應掩蓋，從而產生了175 K附近的鼓包特征以及高溫趨向于飽和的性質。

為了進一步理解鐵基超導體中的非費米液體行為的起源以及它和超導電性的關系，我們選取了系列Co摻雜的LiFe1?xCoxAs(x=0,0.06,0.12,0.26和0.4)進行更深入的研究[12]。 在圖13(a)中，我們利用同樣的Drude-Lorentz理論模型擬合實驗測得的不同摻雜組分LiFe1?xCoxAs的光電導譜，可以得到每個樣品中窄Drude分量散射率和溫度的依賴關系，如圖13(b)-13(f)所示。對于每個Co摻雜濃度，我們用冪指數形式1/τ=1/τ0+BTα來擬合散射率和溫度的依賴關系，擬合結果如圖中紅色曲線所示， 這樣可以得到不同摻雜濃度對應的冪指數α。我們發(fā)現在未摻雜的LiFeAs(x=0)中，散射率隨溫度呈T2變化，表現出費米液體行為，這和輸運測量的結果是一致的[30,68]。冪指數α隨著Co摻雜濃度的增加，逐漸減小。當x=0.12時，α具有最小值1.3，明顯偏離費米液體行為。隨著Co摻雜濃度的進一步增加，α開始回升，在x=0.4的樣品中，α重新恢復至2，表明費米液體行為又重新出現，電阻率曲線也表現出完全相同的演化[12]。這說明LiFe1?xCoxAs中，隨著Co摻雜濃度的增加，系統(tǒng)發(fā)生了費米液體–非費米液體–費米液體的連續(xù)過渡。

圖12.通過在不同溫度下進行Drude-Lorentz擬合得到的Ba0.8K0.2Fe2As2中各參數隨溫度的依賴關系。(a)等離子體頻率；(b)散射率；(c)等效電阻。其中下角標n和b分別表示窄Drude和寬Drude分量；(b)和(c)中的黑色虛線表示線性擬合的結果。

圖13.(a)藍色曲線是實驗測得的LiFeAs在100 K的光電導譜；紅色曲線是Drude-Lorentz擬合的結果；光電導譜可以分解為3個分量：窄Drude分量（紅色區(qū)域），寬Drude分量（綠色區(qū)域）和Lorentz分量（藍色區(qū)域）。(b)-(f)展示了窄Drude的散射率隨溫度的變化。 每個面板中的紅色曲線是冪指數函數擬合的結果。引自參考文獻[12]。

要理解LiFe1?xCoxAs中費米液體–非費米液體–費米液體過渡背后的物理，以及和超導電性的關系，必須借助其他實驗手段。因此，我們利用核磁共振(NMR)測量了不同Co摻雜濃度樣品的自旋–晶格弛豫速率1/T1T，可以反應低能自旋漲落的強度，并利用角分辨光電子能譜(ARPES)測量了每個樣品的費米面結構。所有實驗手段的測量結果全部總結在該系統(tǒng)的T?x相圖中。如圖14所示，相圖背景顏色表示散射率或直流電阻率隨溫度變化的冪指數值，藍色區(qū)域表示費米液體（冪指數為2），紅色區(qū)域表示非費米液體（冪指數為1.3）。左下角的黃色區(qū)域表示超導相，橙色的實心圓表示超導臨界溫度Tc。綠色菱形代表的是NMR測得的20 K時自旋–晶格弛豫速率(1/T1T|T=20K)。插圖中是擬合ARPES測量結果提取出來的不同Co摻雜濃度樣品的費米面結構（左插圖x=0，中間插圖x=0.12，右插圖x=0.4）。藍色圓形表示Γ點附近的空穴型費米面；兩個紅色橢圓表示M點附近的兩個電子型費米面。由整個相圖可見，LiFeAs的費米面嵌套比較差，1/T1T|T=20K也比較低，表明低能的自旋漲落比較弱，此時系統(tǒng)表現出費米液體行為（左側藍色區(qū)域）。由于Co替換Fe屬于電子型摻雜，隨著摻雜濃度的增加，電子型費米面（兩個紅色橢圓）增大，而空穴型費米面（藍色圓圈）減小。當x?0.12時，電子型和空穴型的費米面大小相近，從而實現最佳費米面嵌套。此時1/T1T|T=20K達到峰值，表明低能自旋漲落大大增強，而樣品的電阻率和散射率也明顯地偏離了費米液體行為。 隨著Co摻雜濃度的進一步增加，電子（空穴）型費米面進一步增大（減?。罴奄M米面嵌套被破壞，自旋漲落(1/T1T|T=20K)開始減弱，系統(tǒng)重新恢復到費米液體。相圖左下角的超導相（黃色區(qū)域）隨著x的增加Tc線性降低。

圖14.LiFe1?xCoxAs的T?x相圖。相圖背景顏色表示用冪指數函數擬合散射率或直流電阻率隨溫度的變化得到的冪指數；菱形是用NMR測得的不同樣品20 K時自旋–晶格弛豫速率；插圖表示從ARPES實驗測量提取出來的不同Co摻雜濃度樣品的費米面結構；左下角的黃色區(qū)域表示超導相。引自參考文獻[12]。

通過以上這些實驗現象，我們可以得到兩個重要結論：

1.LiFe1?xCoxAs中的非費米液體行為由低能的自旋漲落引起，而低能的自旋漲落是由費米面嵌套調制的；

2.伴隨著低能自旋漲落增加，系統(tǒng)偏離費米液體，而超導相卻被壓制，說明至少在LiFe1?xCoxAs體系中，超導電性和非費米液體行為不具有相同的起源。

D.晶格振動，電–聲相互作用

紅外光譜還可以用來研究固體材料中的晶格振動（聲子）以及聲子和其他集體激發(fā)的耦合[32,87,88,91]，比如電子或自旋激發(fā)和聲子的耦合（電–聲耦合）等。在鐵基超導體中，究竟電–聲耦合在電子配對過程中扮演什么角色仍然存在爭議。例如， 一方面理論計算表明這類超導材料中的電–聲耦合太弱，根本不足以支持如此高的超導臨界溫度[6]； 另一方面，在SmFeAsO1?xFx和Ba1?xKxFe2As2中發(fā)現了很強的同位素效應[48]，說明電–聲耦合可能對電子配對起到一定的作用。另外還有理論學家指出和Fe離子振動相關的電–聲耦合可以引起很強的軌道漲落， 而軌道漲落也可以作為電子配對媒介引起高溫超導電性[45]。因此，研究鐵基超導材料中的電–聲相互作用或許對理解這類材料中的超導電性會有一定的幫助。下面我們利用紅外光譜研究Ba122體系中不同摻雜方式對Fe-As聲子模式以及電–聲耦合的影響[87]。

圖15.(a)BaFe2As2(BFA),Ba0.6K0.4Fe2As2(K40),Ba(Fe0.92Co0.08)2As2(Co08)以及BaFe2(As0.85P0.15)2(P15)在150 K的光電導譜。(b)在253 cm?1聲子附近的放大圖。貫穿數據點的黑色曲線是Lorentz模型擬合的結果； 豎直的黑色虛線表示BFA中聲子峰的位置。引自參考文獻[87]。

圖15(a)展示了Ba122體系的母體BaFe2As2(BFA)以及三種不同摻雜方式形成的樣品Ba0.6K0.4Fe2As2(K40)，Ba(Fe0.92Co0.08)2As2(Co08)和BaFe2(As0.85P0.15)2(P15)在150 K的光電導譜。所有樣品的光電導譜都表現出金屬性的Drude行為，這已經在許多文章中討論過[15,36,49,58,59,81]。258 cm?1附近的尖峰是Fe-As鍵振動對應的聲子模式[1,70]。圖15(b)是在聲子峰附近的放大圖，豎直的黑色虛線表示BFA中的聲子峰位置。由該圖不難發(fā)現，在K40樣品中，K的摻雜使聲子頻率向低頻移動（紅移或軟化），而在Co08和P15兩個樣品中，Co和P的摻雜均使聲子的頻率向高頻移動（藍移或硬化）。聲子頻率的變化通常和相關的原子之間的鍵長l變化緊密聯系在一起：l增加，聲子向低頻移動；反之，l減小，聲子向高頻移動。由鍵長變化引起的聲子頻率移動可以用一個簡單的公式來計算[28]。和BFA相比[66]，K40，Co08和P15的Fe-As鍵長分別縮短了0.3%[64?65]，0.5%[20]和0.8%[63]。由這些數據，以BFA為參照樣品，我們可以計算出三種不同摻雜樣品在150 K的聲子頻率。圖16(a)中的空心菱形表示計算的結果。為了和實驗結果進行對比，我們用Lorentz模型對所有樣品150 K的聲子進行擬合，可以準確得到聲子的頻率。實驗結果在圖16(a)中用實心方塊表示。Co08和P15實驗得到的聲子頻率和根據鍵長變化計算的結果符合的非常好，然而，K40實驗得到的聲子頻率卻嚴重偏離了理論計算的值。相對于BFA，K40的Fe-As鍵變短，理論上應該引起聲子向高頻移動，而實驗測得的聲子頻率卻極其反常地向低頻移動。這說明K40中的聲子很可能和電子發(fā)生了很強的耦合，導致聲子的行為無法用簡單的鍵長變化解釋。電–聲耦合導致聲子頻率紅移的現象在雙層石墨烯中被報導過[46]。

圖16.(a)實心方塊表示BFA以及三種不同摻雜方式樣品中Fe-As聲子模式在150 K的共振頻率；空心菱形代表根據Fe-As鍵長變化計算的結果。(b)實心圓和實心三角分別表示聲子線型的不對稱度1/q2和共振強度?2。插圖展示了扣除電子背景之后的聲子線型，貫穿數據的黑色曲線是Fano模型擬合的結果。引自參考文獻[87]。

電–聲耦合的進一步證據可以從聲子的線型上獲得。在電–聲耦合比較弱的情況下，聲子表現出對稱的線型，通常用Lorentz模型來描述。然而當電–聲耦合很強時，聲子會出現不對稱的線型，這種不對稱的線型可以用Fano模型描述[24,46]：

其中ω0，γ和?分別表示共振頻率，線寬和強度。線型的不對稱度用無量綱參量1/q2來描述。1/q2增大，表示Fano線型的不對稱度增加，電–聲耦合增強。當1/q2=0時，公式10變回線型對稱的Lorentz形式。我們已經注意到，圖15(b)中Lorentz模型可以較好的描述BFA，Co08和P15中的聲子線型，而對K40中聲子線型的擬合效果較差。在聲子峰的右側理論擬合和實驗結果有明顯的偏離。這說明K40中的聲子線型出現了明顯的不對稱，因此應該使用線型不對稱的Fano模型來描述。 圖16(b)的插圖展示了四個樣品中扣除電子背底之后的聲子線型，可以看出K40（實心圓）的聲子線型顯然是不對稱的。我們利用公式10給出的Fano模型對所有樣品的聲子線型進行擬合（黑色曲線表示擬合的結果），從而得到了線型不對稱度1/q2。 圖16(b)中的實心圓表示不同樣品中的1/q2。在BFA，Co08和P15中，1/q2?0.0016小的可以忽略不計，而在K40中，1/q2?0.045大約是其他樣品的30倍。這說明K40中的電–聲耦合遠強于母體BFA以及其他兩種摻雜方式的樣品。此外，電–聲耦合還會導致聲子共振強度的增加[46]。通過以上Fano模型的擬合，我們還得到了聲子共振強度?2，在圖16(b)中用實心三角表示。和BFA相比，K40聲子的?2幾乎增加了一倍，而Co08和P15中 ?2略有降低。 由于聲子共振強度正比于聲子峰下的面積，其變化也可以直接從圖16(b)插圖中看出。Co08和P15中?2的小幅降低可能是面內摻雜引入的雜質引起的，而K40中?2的增加則是材料中存在很強電–聲耦合的證據。

Co摻雜的Ba122體系Ba(Fe1?xCox)2As2最高Tc=25 K[22]，BaFe2(As1?xPx)2最高Tc=31 K[43]，而Ba1?xKxFe2As2的最佳Tc可以達到38 K[65,73]?；蛟SK40中增強的電–聲耦合對更高的Tc也是有貢獻的。

VI.總結

本文首先介紹了傅立葉變換紅外光譜儀的基本原理，以及如何利用原位鍍膜技術準確測量固體材料的絕對反射率，然后介紹了如何利用Kramer-Kronig關系從實驗測量的反射率譜計算凝聚態(tài)物理研究中人們最關心的光電導譜，以及研究中常用到的Drude和Lorentz色散理論模型，最后以近幾年發(fā)表的文章為基礎， 詳細討論了如何利用紅外光譜對鐵基超導材料中的重要問題進行研究，其中包括：(1)通過比較面外摻雜的Ba0.6K0.4Fe2As2和面內摻雜的Ba(Fe0.92Co0.08)2As2在超導態(tài)的光電導譜，我們發(fā)現面內摻雜引入的非磁性雜質可以拆開Cooper對，導致了低能剩余光電導的出現，為鐵基超導體能隙的s±對稱性提供了證據[14]。(2)在欠摻雜Ba0.8K0.2Fe2As2的光電導譜上發(fā)現了贗能隙，并利用光電導譜重分析，證明了在這個材料中磁性和超導電性是競爭關系， 而贗能隙可能是超導的前驅[13]。(3)在最佳摻雜的Ba0.6K0.4Fe2As2中，通過研究光電導譜的詳細溫度依賴， 發(fā)現了隱藏的線性溫度依賴的散射率（非費米液體行為），這個現象被該材料中的多帶效應所掩蓋， 導致無法從電阻率隨溫度變化的曲線上直接觀測到[15]。利用同樣的方法，在系列摻雜的LiFe1?xCoxAs中 發(fā)現了費米液體–非費米液體–費米液體的連續(xù)過渡行為，并結合ARPES和NMR-等手段證明該體系中的非費米液體行為是費米面嵌套調制的低能自旋漲落引起的，且非費米液體行為在該體系中和超導電性可能具有不同的機制[12]。(4)通過比較Ba122體系的母體BaFe2As2以及三種不同摻雜方式形成的樣品Ba0.6K0.4Fe2As2，Ba(Fe0.92Co0.08)2As2和BaFe2(As0.85P0.15)2光電導譜上的聲子行為，發(fā)現K摻雜的Ba122體系中增強的電–聲耦合效應，而這個增強的電–聲耦合效應可能和Ba1?xKxFe2As2體系具有最高Tc相關[87]。

致 謝

作者感謝南京大學的聞?；⒔淌?、中國科學院物理研究所的邱祥岡研究員，法國巴黎市立高等物理化工學院(ESPCI)的Ricardo Lobo研究員、美國布魯克海文國家實驗室(BNL)的Christopher Homes研究員以及瑞士University of Fribourg的許兵博士的討論和幫助。