文/王倩 羅萬波，樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院

1 引言

相對于傳統(tǒng)光學(xué)成像，單像素成像方法將采樣和成像分開，能夠?qū)?fù)雜度要求較高的成像計(jì)算轉(zhuǎn)移到計(jì)算能力較強(qiáng)的平臺(tái)。同時(shí)單像素成像只需要一個(gè)單像素探測器，降低了成像系統(tǒng)的復(fù)雜度，且靈敏度更高。所以，單像素成像更適合暗光環(huán)境下成像，特別是夜間成像。得益于單像素成像的優(yōu)勢，單像素成像已經(jīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如圖像加密、紅外成像等。單像素成像方法的研究不僅具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值，并且具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

DMD只能實(shí)現(xiàn)二值測量矩陣。如果要實(shí)現(xiàn)灰度型測量矩陣，需要先將灰度測量矩陣轉(zhuǎn)換為二值測量矩陣。例如0-255范圍的測量矩陣，需要將其轉(zhuǎn)換為8比特的二值測量矩陣，采樣時(shí)間大大增加。現(xiàn)有基于DCT系數(shù)的單像素成像方法[1]利用DMD直接采集給定數(shù)量的DCT系數(shù)，且一般針對整幅圖像進(jìn)行采樣，測量矩陣尺寸較大，占用的空間也較大。當(dāng)目標(biāo)物體圖像分辨率較大時(shí)，同時(shí)反轉(zhuǎn)的D MD鏡片比較多，反應(yīng)時(shí)間會(huì)有所增加，這樣增加了采樣時(shí)間，降低了采樣效率。另一方面，直接對整個(gè)目標(biāo)進(jìn)行采樣，所有區(qū)域均進(jìn)行一致性采樣，沒有利用不同圖像塊紋理復(fù)雜程度的區(qū)別。相同成像質(zhì)量情況下，紋理復(fù)雜的區(qū)域稀疏性較差，需要的采樣資源較多；平滑區(qū)域的稀疏性較好，需要的采樣資源較少。因此，這種一致性壓縮采樣方法還存在較大的采樣資源浪費(fèi)。

為了提高采樣效率并充分利用采樣資源，本文提出了一種跨域預(yù)測的自適應(yīng)單像素成像方法。8*8圖像塊ziag排序前四個(gè)重要DCT系數(shù)可以通過四個(gè)子圖像塊的像素平均值估計(jì)得到。本文根據(jù)該先驗(yàn)知識(shí)，首先利用四個(gè)二值測量矩陣采樣目標(biāo)物體圖像每個(gè)8*8圖像塊的四個(gè)4*4大小子圖像塊的平均值，然后根據(jù)四個(gè)平均值估計(jì)出該8*8圖像塊的前四個(gè)重要DCT系數(shù)。根據(jù)DCT系數(shù)判斷該圖像塊的復(fù)雜程度。圖像塊越復(fù)雜，采集較多的DCT系數(shù)；圖像塊越平滑，采集較少的DCT系數(shù)。最終利用采樣的DCT系數(shù)進(jìn)行反變換得到目標(biāo)物體圖像。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的方法可以進(jìn)一步提高基于DMD的單像素成像方法的采樣效率，且在相同壓縮率下得到更好的重構(gòu)質(zhì)量。

2 跨域預(yù)測的自適應(yīng)單像素成像方法

假設(shè)目標(biāo)物體圖像I的分辨率M*N，則相應(yīng)用于成像的DMD鏡片數(shù)為M*N。每個(gè)DMD鏡片對應(yīng)目標(biāo)物體圖像的一個(gè)像素點(diǎn)。

2.1 重要DCT系數(shù)估計(jì)

本文利用數(shù)字水印算法中重要DCT系數(shù)估計(jì)得方法計(jì)算重要D CT系數(shù)。

2.1.1DMD鏡片分塊：將M*N個(gè)DMD鏡片分成若干個(gè)8*8的鏡片區(qū)域塊。j是鏡片區(qū)域塊序號(hào)，j=1，2，3，…，M/8*N/8。假設(shè)M和N是8的整數(shù)倍。每個(gè)鏡片區(qū)域塊對應(yīng)個(gè)目標(biāo)物體圖像塊Ij.

2.1.2 子圖像塊平均值采樣：對每個(gè)鏡片區(qū)域塊四個(gè)4*4等大小的子區(qū)域塊內(nèi)依次加載全為1的DMD控制矩陣，相應(yīng)的單像素探測器探測得到相應(yīng)圖像塊的像素值總和S，則平均值為S/14。從左到右從上到下四個(gè)子圖像塊的平均值依次為a，b，c，d。

2.1.3 重要DCT系數(shù)預(yù)測：按照ziag排序，每個(gè)8*8圖像塊的前4個(gè)重要DCT系數(shù)分別為DC，AC(1,2),AC(2,1), AC(2,2)。則四個(gè)重要D CT系數(shù)的計(jì)算公式為[2]

2.2 自適應(yīng)單像素成像

根據(jù)2.1節(jié)計(jì)算的重要DCT系數(shù)，我們可以大致評價(jià)該圖像的紋理復(fù)雜程度。根據(jù)AC系數(shù)反映的紋理復(fù)雜程度，我們就可以自適應(yīng)確定每個(gè)圖像總共需要多少個(gè)DCT系數(shù)。

（1）圖像塊紋理復(fù)雜度預(yù)測：DC系數(shù)只表明了圖像塊的低頻分量，無法表達(dá)圖像塊的紋理信息。所以只需要用AC系數(shù)預(yù)測目標(biāo)物體圖像塊的紋理復(fù)雜程度。AC系數(shù)的絕對值越大，說明紋理越復(fù)雜。由于這三個(gè)AC系數(shù)都表明圖像塊的紋理復(fù)雜程度，本文將三個(gè)AC系數(shù)的絕對值之和W作為紋理復(fù)雜程度的判定標(biāo)準(zhǔn)。

（2）圖像塊DCT系數(shù)采樣資源分配：由于單像素成像在成像之前需要確定壓縮率或者采樣率，所以本文在給定壓縮率下進(jìn)行預(yù)測和分類。假設(shè)壓縮率為p，則總共保留的系數(shù)個(gè)數(shù)為L=M*N*p。第一步采樣系數(shù)個(gè)數(shù)分配：由于前期每個(gè)圖像塊已經(jīng)采樣四個(gè)DCT系數(shù)，剩余的DCT系數(shù)個(gè)數(shù)為L1=L-4*M/8*N/8。第二步采樣系數(shù)個(gè)數(shù)分配：將目標(biāo)物體圖像的所有8*8圖像塊的W值按照從大到小排序，并均分成四個(gè)區(qū)間。位于W值最小的區(qū)間的每個(gè)圖像塊只采樣四個(gè)DCT系數(shù)，即2.1節(jié)采樣的四個(gè)系數(shù)。其他三個(gè)區(qū)間分配的系數(shù)個(gè)數(shù)分別為0.5*L1，0.3*L1，0.2*L1，同時(shí)取整。每個(gè)區(qū)間內(nèi)的圖像塊分配的DCT系數(shù)是一樣的。

（3）DCT系數(shù)采樣：根據(jù)（2）步分配的DCT系數(shù)個(gè)數(shù)，按照zi ag排序順序，依次采樣前四個(gè)重要DCT系數(shù)后面的若干DCT系數(shù)；

（4）目標(biāo)物體圖像重構(gòu)：利用第（3）步采樣的DCT系數(shù)，進(jìn)行DCT反變換，就可以得到目標(biāo)物體圖像。

3 仿真結(jié)果

本節(jié)我們分別考察單像素成像的采樣效率和重構(gòu)性能。利用峰值信噪比PSNR衡量重構(gòu)圖像的質(zhì)量。對比算法是現(xiàn)有基于DCT系數(shù)一致性采樣的單像素成像方法。

3.1 采樣效率

采樣效率主要是采樣的時(shí)間。我們假設(shè)兩種方法的壓縮率相同，即采樣的DCT系數(shù)個(gè)數(shù)相同。假設(shè)一個(gè)比特的二值測量矩陣單位采樣時(shí)間為t，則一個(gè)DCT系數(shù)的采樣時(shí)間為t1。由于DCT測量矩陣是灰度的，根據(jù)DCT余弦基的特性，一個(gè)DCT余弦基需要轉(zhuǎn)換成塊1024級灰度才能進(jìn)行較為精確的采樣；否則采樣精度就較差。因此可以得到，t1=1024*t。相對于現(xiàn)有方法，每個(gè)8*8圖像塊本文方法可以大約減少3*1023*t的采樣時(shí)間。對于M*N的目標(biāo)圖像，采樣時(shí)間減少率為3*1023*t*(M/8*N/8)/(L*t1)=3*1023*t*(M/8*N/8)/ (M*N*p*t1)=3*1023*t/(64*p*t1)。所以，采樣效率與目標(biāo)物體圖像大小無關(guān)，只與壓縮率有關(guān)。壓縮率越大，采樣時(shí)間減少率就越小，這是因?yàn)槊總€(gè)目標(biāo)物體圖像塊實(shí)用二值測量矩陣采樣的系數(shù)數(shù)量是固定的。

圖1 20%壓縮率下的成像結(jié)果

3.2 成像質(zhì)量

本節(jié)考察相同壓縮率下兩種單像素成像方法的重構(gòu)質(zhì)量。仿真實(shí)驗(yàn)中，我們利用分辨率為128*128的二值數(shù)字圖像作為基準(zhǔn)圖像。圖1是壓縮率為20%時(shí)兩種方法的重構(gòu)結(jié)果。本文方法和一致性采樣方法的重構(gòu)圖像與基準(zhǔn)圖像的PSNR分別為27dB、24dB。從視覺結(jié)果可以看出，本文成像結(jié)果的細(xì)節(jié)信息誤差更小，細(xì)節(jié)更清晰，背景噪聲更小。但是一致性采樣單像素成像方法的重構(gòu)結(jié)果背景噪聲較強(qiáng)，文字內(nèi)部細(xì)節(jié)信息誤差較大。由此可以看出，本文方法采樣相同數(shù)量的DCT系數(shù)獲得更好的成像效果，說明本文自適應(yīng)成像方法的有效性。

4 結(jié)語

從提高采樣效率和采樣資源利用率的角度，本文提出了跨域預(yù)測的自適應(yīng)單像素成像方法。本文利用二值測量矩陣采樣并計(jì)算得到目標(biāo)物體圖像的重要DCT系數(shù)，提高了采樣效率。我們進(jìn)一步利用重要DCT系數(shù)判斷每個(gè)目標(biāo)區(qū)域的紋理復(fù)雜程度，自適應(yīng)采樣不同數(shù)量的DCT系數(shù)，以提高采樣資源的利用率，并在相同壓縮率下獲得更好的成像質(zhì)量。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法大大降低了采樣時(shí)間，提高了采樣效率。成像結(jié)果和性能指標(biāo)表明，本文方法的成像質(zhì)量要比現(xiàn)有算法高3dB。下一步研究不同圖像塊大小的跨域預(yù)測方法。