焦夏男，聶一雄

（1.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510006；2.廣州供電局有限公司荔灣供電局，廣州 510145）

0 引言

配電線路廣泛采用架空絕緣導(dǎo)線。然而，絕緣導(dǎo)線在遭受雷擊后易發(fā)生斷線事故，成為影響電網(wǎng)安穩(wěn)運(yùn)行的新問題[1]。

為解決絕緣導(dǎo)線雷擊斷線問題，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了一系列的研究：文獻(xiàn)[2-3]認(rèn)為感應(yīng)雷過電壓是造成配電線路故障的主因，但卻沒有進(jìn)一步說明為何斷線多集中于桿塔兩側(cè)50 cm范圍內(nèi)；文獻(xiàn)[4-7]僅定性分析了絕緣導(dǎo)線在遭受雷擊后易發(fā)生斷線的原因，缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證；文獻(xiàn)[8-9]分析發(fā)現(xiàn)一定情況下局部放電可能使絕緣層產(chǎn)生針孔擊穿，以及針孔擊穿多集中于綁扎線附近，但沒有對(duì)此處絕緣層為何易擊穿做出解釋；文獻(xiàn)[10-11]揭示了在絕緣層擊穿后，續(xù)流電弧無法在針孔擊穿處移動(dòng)是導(dǎo)線斷線的重要原因；文獻(xiàn)[12]對(duì)某線路雷擊斷線事故進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，認(rèn)為線路中波阻抗的突變會(huì)使電壓波發(fā)生折射和反射并產(chǎn)生較高的電壓，但未進(jìn)行更為普遍性的研究。

現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為導(dǎo)線絕緣層在被雷電過電壓擊穿之后，工頻電弧的穩(wěn)定燃燒是導(dǎo)線斷線的主因，卻較少研究為何絕緣擊穿處多在桿塔附近。架空導(dǎo)線安設(shè)的金具、引弧跳線等元件可能使導(dǎo)線波阻抗發(fā)生突變；弧垂也會(huì)使導(dǎo)線成為非均勻傳輸線。但鮮有文獻(xiàn)從這兩方面研究絕緣導(dǎo)線雷擊斷線的機(jī)理。針對(duì)以上不足，本文以弧垂和綁扎線為例，首先分析了導(dǎo)線波阻抗在兩者作用下的變化特點(diǎn)，表明雷電過電壓在傳播時(shí)會(huì)發(fā)生折射和反射；然后利用ATP-EMTP軟件對(duì)不同雷電波形的傳播特性進(jìn)行了仿真，從理論與仿真結(jié)果上證明了弧垂和綁扎線會(huì)使雷電過電壓的幅值增大并可能超過導(dǎo)線的耐雷水平；最后提出了相應(yīng)的防治措施。

1 絕緣導(dǎo)線雷擊斷線的理論分析

導(dǎo)線在遭受雷擊之后，過電壓會(huì)向?qū)Ь€兩側(cè)傳播[13]。針對(duì)絕緣導(dǎo)線雷擊斷線現(xiàn)象，現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為：當(dāng)雷電過電壓傳播到絕緣層薄弱處時(shí)，會(huì)擊穿絕緣層并形成針孔，工頻電弧便在針孔處穩(wěn)定燃燒并致使導(dǎo)線斷線[3-7]。然而對(duì)于針孔擊穿處為何多位于導(dǎo)線某一范圍內(nèi)，卻沒有形成共同的看法。資料顯示：針孔多集中于絕緣子兩側(cè)50 cm范圍內(nèi)。這是由于一方面該處的絕緣導(dǎo)線因多種力的作用易產(chǎn)生疲勞，導(dǎo)線絕緣能力下降[14]；另一方面則可能是過電壓傳播到該處附近時(shí)幅值會(huì)增大。過電壓幅值增大主要有2個(gè)因素：

1）架空絕緣導(dǎo)線因自重和拉力的作用會(huì)產(chǎn)生弧垂，導(dǎo)致導(dǎo)線不同位置對(duì)地高度不同，使導(dǎo)線不再為均勻傳輸線。當(dāng)雷電過電壓傳播到不同波阻抗的交接面時(shí)，將會(huì)發(fā)生折射與反射現(xiàn)象，有可能導(dǎo)致過電壓幅值增大。

2）現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研與理論分析表明：綁扎線會(huì)因老化、局部放電等現(xiàn)象造成其絕緣層受損，有可能形成閉合線圈。當(dāng)導(dǎo)線中通有變化電流時(shí)，綁扎線必會(huì)對(duì)導(dǎo)線有電磁耦合作用，使其波阻抗發(fā)生突變。

上述2個(gè)因素的作用，可能會(huì)使原本低于耐雷水平的過電壓傳播到絕緣子附近時(shí)，幅值有明顯的增大。

從頻譜分析可知：雷電過電壓波形含有豐富的高頻分量，可以看成是許多簡(jiǎn)諧波疊加而成。通常，雷電波前時(shí)間t1與半波時(shí)間t2滿足t1/t2＜0.1。如果在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，將雷電波視為直流波形，而0～t1時(shí)間段內(nèi)，雷電過電壓波形則可以t1為周期分解為

式中：u（t）為0～t1時(shí)間段內(nèi)的電壓波形；U0為直流分量幅值；Un、fn和φn分別為n次諧波分量幅值、頻率和初相角，且有fn=nf1=n/t1。

當(dāng)雷電波在導(dǎo)線中發(fā)生折射和反射時(shí)，任一點(diǎn)的電壓為該點(diǎn)入射電壓與反射電壓之和，也等于折射電壓。為便于研究，本文選取折射電壓進(jìn)行分析。直流分量的折射系數(shù)則為1；不同頻率波形經(jīng)過綁扎線處時(shí)，因相應(yīng)的阻抗不同從而造成折射系數(shù)也各不相同。折射電壓為

式中：uz（t）為折射電壓；αn為n次諧波的折射系數(shù)，滿足

式（2）說明：綁扎線對(duì)應(yīng)的阻抗Z綁越大，折射系數(shù)αn則越大，折射過電壓也越大。因此，若過電壓波含有大量的諧波，有可能使Z綁＞Z導(dǎo)，過電壓在傳播到此處幅值時(shí)有明顯的增大。

2 仿真模型與參數(shù)

從上述理論分析表明：弧垂和綁扎線致使雷電過電壓幅值增大并導(dǎo)致導(dǎo)線絕緣層擊穿是導(dǎo)線雷擊斷線的重要原因。筆者利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件重點(diǎn)研究弧垂和綁扎線對(duì)雷電波傳播特性的影響。不失一般性，仿真模型包括導(dǎo)線、雷電源以及桿塔、橫擔(dān)和絕緣子的等效模型。

2.1 弧垂模型

導(dǎo)線弧垂可用拋物線方程近似表示[14]。任一點(diǎn)的高度h可采用下式計(jì)算：

式中：H為導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的高度，m；x為導(dǎo)線上某處到檔距中央的距離，m；l為檔距，m；A為與導(dǎo)線結(jié)構(gòu)及懸掛位置有關(guān)的系數(shù)。

規(guī)程規(guī)定：在人口密集地區(qū)，3～10 kV導(dǎo)線與地面的最小距離為6.5 m[15]。本文以導(dǎo)線與地面的最小距離為8 m為例進(jìn)行研究。若10 kV架空絕緣導(dǎo)線的懸掛高度H=12 m、檔距l(xiāng)=80 m，可得弧垂fx=4 m。導(dǎo)線上任一點(diǎn)的高度h為

實(shí)際上，精確建立導(dǎo)線弧垂模型是極為困難的。為簡(jiǎn)便起見，可將導(dǎo)線劃分為多段導(dǎo)線相連接。以檔距中心兩側(cè)對(duì)稱地對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行分段，每小段導(dǎo)線高度認(rèn)為不變，不同小段的高度按照式（4）計(jì)算，從而簡(jiǎn)化導(dǎo)線參數(shù)的計(jì)算。

2.2 導(dǎo)線與綁扎線模型

筆者采用經(jīng)過換位的分布參數(shù)線路對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行建模。對(duì)于架空配電線路，感應(yīng)雷過電壓是威脅線路安穩(wěn)運(yùn)行的主要原因。感應(yīng)雷會(huì)在三相導(dǎo)線中同時(shí)感應(yīng)出幅值相近過電壓[16-17]，致使相與相之間不易直接發(fā)生相間閃絡(luò)。因此三相導(dǎo)線模型可簡(jiǎn)化為單相線路。每一段的波阻抗Z可按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Z為線路波阻抗，Ω；h為線路對(duì)地高度，m；r為導(dǎo)線半徑，m。

導(dǎo)線的分段段數(shù)越多，結(jié)果則越精確。限于篇幅，本文以導(dǎo)線檔距為中心各分6段。對(duì)于其它分段段數(shù)，筆者通過仿真發(fā)現(xiàn)結(jié)果大致相同。以JKLYJ-10/95導(dǎo)線為例，分段的結(jié)果見表1。

表1 導(dǎo)線分段的波阻抗Table 1 Wave impedance of wire segment

圖1為不計(jì)電阻的情況下，綁扎線和導(dǎo)線的簡(jiǎn)化耦合模型。

當(dāng)導(dǎo)線中通有變化的電流時(shí)，由圖1可得下式：

圖1 綁扎線與導(dǎo)線的耦合模型Fig.1 Binding wire and wire coupling model

式中：L1和L2分別為導(dǎo)線和綁扎線的電感，H；M為兩者間的互感，H；ω為n次諧波的角頻率，rad/s。

式（7）便是計(jì)及綁扎線后n次諧波在綁扎線處對(duì)應(yīng)的阻抗。因該部分的長(zhǎng)度多為十幾厘米，遠(yuǎn)小于雷電的波長(zhǎng)（以0.1/50 μs的雷電波形為例，波頭長(zhǎng)度為30 m），故在仿真中可視為集中參數(shù)元件。綁扎線與導(dǎo)線之間因無鐵心，由電磁學(xué)可知耦合系數(shù)較小，精確計(jì)算表明，耦合系數(shù)k=0.05～0.25。仿真時(shí)可取耦合系數(shù)k=0.15。

2.3 雷電源、桿塔和絕緣子模型

工程中，Heidler雷電源模型更加符合人們的預(yù)期[17]，故本文采用雷電因數(shù)n=3的Heidler模型作為雷電源模型。當(dāng)幅值較大的過電壓作用在導(dǎo)線上時(shí)，有可能超過導(dǎo)線的耐雷水平并引發(fā)絕緣子的閃絡(luò)，仿真可采用一個(gè)壓控開關(guān)模擬絕緣子。絕緣子擊穿后，會(huì)形成閃絡(luò)通道，工頻電弧可經(jīng)橫擔(dān)及桿塔對(duì)地放電或形成相間閃絡(luò)。考慮到橫擔(dān)多為鐵制，可視為良導(dǎo)體。桿塔模型則采用單一波阻抗模型，數(shù)值為150 Ω，波速為210 m/μs。接地電阻則為5 Ω。圖2是部分仿真線路圖。

3 頻譜分析與仿真結(jié)果

為研究弧垂和綁扎線對(duì)不同雷電波形幅值的影響，選取 1/50 μs、0.5/50 μs、0.1/50 μs、0.1/100 μs和10/50 μs 5種雷電波形進(jìn)行仿真分析。對(duì)于其它的雷電波形，其結(jié)果可依照所得規(guī)律進(jìn)行類比。

3.1 雷電過電壓頻譜分析

為便于研究雷電幅值的增大倍數(shù)，仿真結(jié)果均進(jìn)行了標(biāo)幺化，即認(rèn)為作用在導(dǎo)線上的雷電壓初始幅值為1。圖3是5種波形在0～t1時(shí)間段內(nèi)，頻譜分析及各頻譜相應(yīng)折射系數(shù)α的分析結(jié)果，其中縱軸括號(hào)內(nèi)的數(shù)值代表折射系數(shù)。

圖2 仿真線路圖（部分）Fig.2 Simulation circuit diagram（part）

圖3 0～t1內(nèi)各諧波幅值和相應(yīng)的折射系數(shù)Fig.3 Amplitude of each harmonic and the corresponding refraction coefficient within 0～t1

可以發(fā)現(xiàn)：在0～t1時(shí)間段內(nèi)，高頻分量幅值隨頻率f的增大而迅速衰減，能量主要分布在基頻區(qū)，高頻區(qū)的能量則較少；雷電波的波前時(shí)間t1越短，則高頻區(qū)的幅值則越大。

圖4是在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，以1/50 μs和0.1/50 μs波形為例的折射前后電壓幅值。

圖4 t1～t2時(shí)間段內(nèi)諧波幅值與折射前后電壓幅值Fig.4 Amplitude and voltage amplitude before and after refraction within t1～t2

通過對(duì)比圖3和圖4可見：在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，高頻分量幅值遠(yuǎn)小于0～t1時(shí)間段內(nèi)相應(yīng)頻率的高頻分量幅值，折射電壓也極小，可忽略不計(jì)。

此外，當(dāng)α=1時(shí)，lgf=7.65。若lgf＞7.65時(shí)，1/50μs、0.5/50 μs和10/50 μs波形的高頻分量幅值基本趨于0；0.1/50 μs、0.1/100 μs波形的高頻分量幅值仍較大。這說明，波前時(shí)間t1越短的雷電波，綁扎線處波的折射和反射則越明顯。因此，在上述5種波形中，0.1/100 μs波形和 0.1/50 μs波形幅值的增量最明顯；其余3種則不明顯。

3.2 仿真結(jié)果

對(duì)上述5種雷電波形進(jìn)行仿真。仿真時(shí)認(rèn)為雷擊點(diǎn)為導(dǎo)線檔距中央，若雷擊點(diǎn)為其它位置時(shí)，電壓波形大體相同，只是幅值上存在微小的差別。以距離等效雷電源最近桿塔綁扎線處的電壓波形為例，結(jié)果見圖5。

圖5 不同雷電參數(shù)的暫態(tài)波形Fig.5 Transisent waveforms of different lightning parameters

仿真結(jié)果說明：雷電波的波前時(shí)間t1越短，綁扎線處的電壓幅值則越高，最高可比正常幅值高約12%；雷電波的波前時(shí)間t1越長(zhǎng)，則電壓波形越趨近于原電壓波的波形。而在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，雷電幅值迅速衰減，趨近于原電壓波形。對(duì)其他桿塔綁扎線處的電壓波形進(jìn)行測(cè)量，也得到了相同的規(guī)律。仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。

考慮到絕緣子附近的導(dǎo)線絕緣層最易因外力發(fā)生絕緣水平下降，而幅值增大后的過電壓最先出現(xiàn)在該處，容易導(dǎo)致該處絕緣層擊穿。這也就解釋了針孔擊穿為何多集中于絕緣子兩側(cè)50 cm范圍內(nèi)。此外，雷電壓幅值增大也會(huì)使線路的耐雷水平顯著下降。以閃絡(luò)電壓為100 kV的絕緣子為例，0.1/100 μs的雷電幅值是正常幅值的1.12倍。一旦超過89 kV便會(huì)造成絕緣子閃絡(luò)，甚至?xí)?dǎo)致絕緣導(dǎo)線發(fā)生斷線事故。

理論上當(dāng)波前時(shí)間t1極小時(shí)，折射電壓幅值有可能接近原電壓幅值的2倍。以波前時(shí)間t1=0.01μs的雷電波為例進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)折射電壓幅值大約為原電壓幅值的1.16倍左右。之所以幅值無法繼續(xù)增大，主要有以下幾個(gè)原因：

1）不同頻率高頻分量的初相位不同。

2）雷電頻譜中，直流分量占據(jù)了較大的比例，其折射系數(shù)則為1。

3）隨著頻率的急劇上升，高頻分量周期迅速下降，反射過電壓存在的時(shí)間極短，超過了仿真軟件的檢測(cè)精度上限。

4）當(dāng)lgf＞8.5時(shí)，高頻分量波長(zhǎng)已經(jīng)等于甚至小于綁扎線的長(zhǎng)度，集參元件已不適合研究波過程。

圖6是以0.1/100 μs雷電波形為例，當(dāng)分別考慮弧垂與綁扎線的影響，桿塔處的電壓波形。

圖6 分別考慮弧垂與綁扎線的電壓波形Fig.6 Voltage waveform of considering sag and binding wire respectively

可見，電壓幅值升高程度是不相同的：只考慮導(dǎo)線弧垂時(shí)，電壓幅值可升高大約2%，波形呈周期性振蕩；只考慮綁扎線互感的影響時(shí)，電壓幅值約增大10%，波形振蕩程度相比弧垂的影響更為明顯；若同時(shí)考慮弧垂和綁扎線的影響時(shí)，電壓幅值是兩者作用的共同結(jié)果。電壓波形呈現(xiàn)周期性振蕩是因?yàn)閷?dǎo)線具有類似諧振腔的作用所造成的。

4 防止絕緣導(dǎo)線雷擊斷線的措施

理論與仿真均證明桿塔50 cm范圍內(nèi)的絕緣層易于被擊穿的重要原因在于：弧垂和綁扎線會(huì)使雷電過電壓的幅值增大。因此，降低弧垂與綁扎線的影響將是減少絕緣導(dǎo)線雷擊斷線事故發(fā)生的關(guān)鍵。

對(duì)于綁扎線，可將金屬綁扎線更換為芳綸纖維繩，不僅可防止電弧燒傷絕緣子[4]，更可避免金屬綁扎線的互感作用；對(duì)于弧垂，可在規(guī)程允許的范圍適當(dāng)減小弧垂大小，使導(dǎo)線趨近于均勻傳輸線。

圖7是消除金屬綁扎線互感作用及將弧垂大小從4 m降為2 m的仿真結(jié)果，波形參數(shù)分別為0.1/50 μs和0.1/100 μs。

圖7 減小弧垂及消除互感作用后的電壓波形Fig.7 Voltage waveform of reducing the sag and eliminating mutual inductance

對(duì)比圖5可知，在減小弧垂及消除綁扎線互感作用后，過電壓幅值的增幅有了明顯的下降，僅為0.5%～0.6%；波形振蕩程度也有下降。配合其他防雷措施，可將絕緣導(dǎo)線雷擊斷線的發(fā)生概率降到最小。

5 結(jié)論

降低10 kV絕緣導(dǎo)線雷擊斷線發(fā)生的可能性，是提高線路安全穩(wěn)定運(yùn)行、保障供電可靠性的關(guān)鍵。對(duì)弧垂和綁扎線對(duì)雷電壓傳播特性的影響進(jìn)行分析，得知：0～t1時(shí)間段內(nèi)的雷電波含有大量的高頻分量，在導(dǎo)線弧垂以及綁扎線的作用下，有可能使雷電波在綁扎線附近發(fā)生明顯的折射和反射，導(dǎo)致電壓幅值升高，超過導(dǎo)線的耐雷水平，進(jìn)而導(dǎo)致導(dǎo)線絕緣層擊穿并致使工頻電弧燒斷導(dǎo)線。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。并提出了相應(yīng)的防治措施。

弧垂和綁扎線可使雷電過電壓幅值增大，甚至?xí)斐山^緣導(dǎo)線斷線事故，應(yīng)引起人們的注意。架空絕緣線路含有大量的金具，綜合考慮金具和弧垂對(duì)雷電過電壓幅值的影響并提出相應(yīng)的防治措施將是研究下一步的改進(jìn)方向。