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(江南大學(xué)生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122)

1 引 言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料通常是由纖維增強(qiáng)體和樹脂基體組成的，由于其具有高的比模量和比強(qiáng)度，低的密度、以及可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用[1-2]。纖維增強(qiáng)體在復(fù)合材料中作為主要承載體承受更多的載荷作用，因此，纖維增強(qiáng)體的力學(xué)性能在更大程度上決定了復(fù)合材料的力學(xué)性能[3-4]。平面三向織物是由三組互成60°夾角的紗線彼此交織而成的一種織物[5-6]，該織物具有很好的準(zhǔn)各向同性，采用樹脂與其復(fù)合可得到一種具有準(zhǔn)各向同性、質(zhì)量較輕的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)[7-8]。

張?zhí)礻柕萚9-11]對機(jī)織物頂破過程進(jìn)行有限元分析，研究頂破過程中機(jī)織物的應(yīng)力應(yīng)變分布、能量吸收機(jī)制以及摩擦作用的影響。趙磊等[11-13]對三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料彈道頂壓邊緣部分進(jìn)行有限元分析，研究了子彈在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料中應(yīng)力波的傳播過程，對比分析子彈頂壓后邊緣部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬計(jì)算結(jié)果，并對三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的最終破壞模式與常用層合板進(jìn)行比較。孫漢健[14]對不同結(jié)構(gòu)紡織復(fù)合材料進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)侵徹實(shí)驗(yàn)分析及有限元模擬，研究以純鋁 MTS 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為標(biāo)定，分析了準(zhǔn)靜態(tài)侵徹載荷—位移曲線及其破壞機(jī)理，比較了不同結(jié)構(gòu)紡織復(fù)合材料以及純鋁的位移—載荷曲線，由此計(jì)算得到位移與吸能關(guān)系曲線；同時(shí)根據(jù)復(fù)合材料各自織物中纖維束排列及織物成型特點(diǎn)，分別建立了復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型和單胞模型。

本文通過ANSYS有限元模擬軟件，對用于復(fù)合材料增強(qiáng)體的平面三向織物和平紋織物在恒定靜態(tài)載荷作用下的力學(xué)行為進(jìn)行分析，并進(jìn)行兩種織物的力學(xué)行為對比。

2 建立模型

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)假設(shè)

平面三向織物增強(qiáng)復(fù)合材料是由織物增強(qiáng)體和樹脂基體共同構(gòu)成的材料，故材料在承受載荷時(shí)，平面三向織物和樹脂基體的作用機(jī)理十分復(fù)雜。為減少工作量并進(jìn)行有效的模擬，根據(jù)對織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)觀察，本文在構(gòu)建模型時(shí)對平面三向織物做出一些理想化的假設(shè)[15]：

(1)織物中的紗線被看做是凸透鏡形截面的均質(zhì)體，忽略紗線中長絲之間的空隙；(2)假設(shè)紗線的表面是均勻且平滑的。紗線表面的粗糙程度由紗線間摩擦系數(shù)來表征；(3)初始狀態(tài)下，所有經(jīng)紗和緯紗之間是緊密接觸的，交織點(diǎn)處沒有空隙。

2.2 建立模型

借助PRO/E構(gòu)建出平面三向織物和平紋織物的結(jié)構(gòu)模型。紗線凸透鏡型截面尺寸通過放大測量按比例計(jì)算得到，如圖1所示。通過掃描中心線的方式繪制出紗線模型，并通過裝配功能將紗線按平面三向織物和平紋織物的交織規(guī)律固定在一起(如圖2所示)，其尺寸為直徑為20mm和厚度為0.58mm(圖2(a)、(b))的平面三向織物與平紋織物實(shí)物圖(圖2(c)、(d))的對比。構(gòu)建出沖頭的結(jié)構(gòu)模型，沖頭是一個(gè)直徑為5mm的球形模型。

圖1 紗線截面圖Fig.1 Yarn cross section

圖2 平面三向織物(a,c)和平紋織物(b,d)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Plane tri-axial fabric (a,c) and plain fabric (b,d) structure model

3.1 材料參數(shù)

平面三向織物、平紋織物和沖頭的材料定義如下：組成織物的紗線為錦綸纖維制成的紗線，沖頭材料是鋼，兩種材料的主要參數(shù)如表1，織物參數(shù)如表2所示。

表1 沖頭和試樣材料參數(shù)Table 1 Punch and sample material parameters

表2 平面三向織物和平紋織物結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Triaxial fabric and plain weave fabric structure parameters

3.2 網(wǎng)格劃分和施加載荷

將建立織物的結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入分析軟件ANSYS，借助布爾運(yùn)算將其中的紗線連接為一個(gè)整體，平面三向織物的幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此采用四面體單元對平面三向織物(圖3a)和平紋織物(圖3b)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分[4]。

圖3 平面三向織物(a)和平紋織物(b)網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh Classification of the plane tri-axial fabric (a) and the plain weave fabric (b)

其中，平面三向織物的Nodes和Elements分別為16516和7274，平紋織物的Nodes和Elements分別為16788和5501構(gòu)成。對平面三向織物和平紋織物添加約束，紗線的截面添加Fixed Support完全固定約束；結(jié)合前人實(shí)驗(yàn)和模擬分析結(jié)果，對沖頭添加Pressure壓力載荷，其中x方向、z方向?yàn)?MPa，y方向分別施加0.2、0.4、0.6及0.8MPa載荷，探究同一載荷同樣面密度下，平面三向織物和平紋織物的變形、應(yīng)力及彈性應(yīng)變的差異和不同載荷下織物應(yīng)力、彈性應(yīng)變和織物形態(tài)變化規(guī)律。

4 結(jié)果與分析

4.1 頂壓形變

圖4 平面三向織物頂壓變形云圖Fig.4 Top pressure deformation nephogram of the plane tri-axial fabric

圖5 平紋織物頂壓變形云圖Fig.5 Top pressure deformation nehogram of the plain fabric

圖6 平紋織物和平面三向織物變形載荷-位移關(guān)系圖Fig.6 Deformed load-displacement of plain weave fabric and plane tri-axial fabric

平面三向織物和平紋織物頂壓形變云圖分別如圖4和圖5所示，圖4和圖5中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表平面三向織物和平紋織物在承受0.2、0.4、0.6及0.8MPa載荷作用下織物變形云圖，可以看出隨著載荷的增加織物變形程度加大。但可以看出在同一載荷下兩種織物的變形有明顯的差異，平紋織物的變形相對較大。

平面三向織物和平紋織物的變形載荷-位移圖如圖6所示，可以看出在同樣載荷下平紋織物的位移變形是平面三向織物位移變形的2倍左右，這是因?yàn)槠矫嫒蚩椢镌诔惺茌d荷時(shí)，載荷可以沿著6個(gè)方向分散，在更多的方向起到分解載荷的作用，相反平紋織物在承受載荷時(shí)，載荷只能沿著經(jīng)緯紗的4個(gè)方向分散載荷，從而導(dǎo)致織物在承受同樣載荷時(shí)位移變形不同。

4.2 頂壓應(yīng)力

分別對平面三向織物和平紋織物在恒定靜態(tài)載荷下的應(yīng)力分布進(jìn)行模擬，結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 平面三向織物頂壓應(yīng)力云圖Fig.7 Top pressure stress nephogram of the plane tri-axial fabric

圖8 平紋織物頂壓應(yīng)力云圖Fig.8 Top pressure stress nephogram of the plain fabric

圖7、圖8中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表平面三向織物和平紋織物在0.2、0.4、0.6和0.8MPa載荷作用下的應(yīng)力分布云圖，可以看出平面三向織物和平紋織物在受到?jīng)_頭頂壓的部位與織物的邊緣相比應(yīng)力相對較大，這是因?yàn)榕c沖頭接觸的部分承受較大的載荷，而在其周圍未與沖頭接觸部位承受的載荷較??；兩種織物中，平面三向織物的應(yīng)力分散得比較均勻，平紋織物的應(yīng)力則集中于與沖頭接觸的部位。

選取織物應(yīng)力應(yīng)變云圖中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力，繪制平面三向織物和平紋織物應(yīng)力-載荷曲線見(圖9和圖10)，其中圖9表示兩種織物在不同載荷下織物的最小應(yīng)力，圖10表示兩種織物在不同載荷下織物的最大應(yīng)力。由圖9可知，在同樣載荷作用下平紋織物的最小應(yīng)力是平面三向織物的10倍左右，例如在0.4MPa載荷下三向織物最小應(yīng)力是0.85319MPa，而平紋織物最小應(yīng)力是7.335MPa。圖10所示平面三向織物和平紋織物最大應(yīng)力值基本一致。

圖9 平面三向織物和平紋織物最小應(yīng)力-載荷曲線Fig.9 Minimum Stress-Load curves of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

圖10 平面三向織物和平紋織物最大應(yīng)力-載荷曲線Fig.10 Maximum Stress-Load curves of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

原因分析：從圖7和圖8中可以看出在織物與沖頭接觸的部位，織物中產(chǎn)生的應(yīng)力最大，此時(shí)織物承受的載荷最大且沒有出現(xiàn)載荷分散的現(xiàn)象，因此兩種織物應(yīng)力基本一致。但當(dāng)載荷沿著紗線方向向邊緣分散過程中，平面三向織物分散的方向較多，而平紋織物只能沿著經(jīng)緯兩個(gè)方向分散載荷，分散的方向較少。因此，平面三向織物較平紋織物具有更好的抵御破壞的能力。

4.3 頂壓應(yīng)變

分別對平面三向織物和平紋織物在恒定靜態(tài)載荷下的應(yīng)變分布進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖11和圖12所示，圖11、圖12中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表的是載荷為0.2、0.4、0.6和0.8MPa作用下平面三向織物和平紋織物的應(yīng)變分布云圖。在圖11中，可以看出沖頭與織物直接接觸的部分比未與沖頭接觸部位的織物應(yīng)變較小。而在圖12中可以看出,織物與沖頭直接接觸部分的應(yīng)變較為明顯，而邊緣部分的應(yīng)變相對較小。

圖11 平面三向織物頂壓應(yīng)變云圖Fig.11 Top pressure strain nephogram of the plane tri-axial fabric

圖12 平紋織物頂壓應(yīng)變云圖Fig.12 Top pressure strain nephogram of the plane fabric

由以上分析可知，平面三向織物和平紋織物的應(yīng)變變化趨勢基本一致，但也存在著差別，如圖13和圖14所示，圖13表示平面三向織物和平紋織物在載荷作用下最小的頂壓應(yīng)變，可以看出在同樣載荷作用下平紋織物的頂壓應(yīng)變大于平面三向織物，并且相差近10倍左右。圖14代表平面三向織物和平紋織物在載荷作用下最大的頂壓應(yīng)變，圖示在同樣載荷作用下平紋織物和平面三向織物頂壓應(yīng)變基本一致。

圖13 平面三向織物和平紋織物最小應(yīng)變-載荷曲線Fig.13 Minimum Strain-Load curves of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

圖14 平面三向織物和平紋織物最大應(yīng)變-載荷曲線Fig.14 Maximum Strain-Load curve of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

原因分析：在恒定靜態(tài)載荷作用下沖頭與織物直接接觸的部位，織物產(chǎn)生的頂壓應(yīng)變最大，由于平面三向織物和平紋織物都是和沖頭接觸，受載荷直接作用，因此此時(shí)在同樣載荷下頂壓應(yīng)變一致。但在織物與沖頭沒有接觸的部位，由于平面三向織物在承受載荷時(shí)，載荷分散比平紋織物均勻，當(dāng)載荷傳遞到織物邊緣時(shí)，平面三向織物產(chǎn)生的頂壓應(yīng)變就小得多，相反平紋織物在承受載荷時(shí)，載荷只能沿著織物經(jīng)緯紗的方向傳遞，當(dāng)載荷傳遞到織物邊緣時(shí)的頂壓應(yīng)變相對較大。

5 結(jié) 論

1.在同樣載荷作用下同樣面密度的平紋織物的形態(tài)變化位移是平面三向織物的2倍左右，并且隨著載荷的增加這種變化趨勢沒有發(fā)生變化，說明平面三向織物抵抗載荷的能力好于平紋織物。

2.在同樣載荷作用下同樣面密度的平紋織物最小頂壓應(yīng)力和應(yīng)變是平面三向織物的10倍左右，兩種織物最大頂壓應(yīng)力和應(yīng)變基本一致，并且隨著載荷的增加，這種趨勢沒有發(fā)生變化，說明平面三向織物在分散載荷時(shí)比平紋織物分散載荷更為均勻。