張 偉 芮賢義

(蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇蘇州 215006)

1 引言

近年來，為了充分利用MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技術(shù)的優(yōu)點，同時避免其多天線在具體實現(xiàn)上的困難，出現(xiàn)了協(xié)作通信的思想。

協(xié)作通信技術(shù)被廣泛運用的同時，本身存在的缺點也越來越嚴重。受制于無線信道傳輸數(shù)據(jù)時的廣播特性，數(shù)據(jù)在傳輸時具有不確定性，這樣就導(dǎo)致非法的竊聽用戶可能截獲發(fā)送端發(fā)送的數(shù)據(jù)。人們迫切需要找到一種切實可行的方法來解決通信過程中數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩詥栴}。傳統(tǒng)無線通信過程中利用高層加密[1]的方法來確保信息安全傳輸，但是密鑰的運用會增加系統(tǒng)的計算復(fù)雜度。相對于運用在通信系統(tǒng)上層的傳統(tǒng)安全手段，物理層安全(Physical Layer Security)技術(shù)則相對獨立的通過利用無線通信本身的信號格式和無線信道固有的物理特征來防止非法用戶的竊聽，能夠較好的保證數(shù)據(jù)安全傳輸，從而具有十分廣闊的應(yīng)用前景[2]。竊聽信道(wire-tap channel)最早在1975年由Wyner引入，一并被提出還有PLS的概念，他從理論上證明了當竊聽用戶的信道條件比合法用戶的信道條件差時，即竊聽信道的容量小于合法信道的容量時，能夠使安全速率為正，即可以使得數(shù)據(jù)安全傳輸。文獻[3]又進一步將PLS技術(shù)引入到附帶高斯噪聲的竊聽信道中。文獻[4- 6]則將協(xié)作技術(shù)應(yīng)用到了PLS，這樣就不再受到實現(xiàn)PLS需要滿足竊聽信道條件要比合法信道條件差這一苛刻條件的限制。文獻[7]探討了目的節(jié)點協(xié)作干擾、特征波束成形等物理層安全傳輸方案可以達到的遍歷保密速率。文獻[8]針對解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward, DF)協(xié)議下的協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)研究了機會中繼選擇方法。文獻[9]針對放大轉(zhuǎn)發(fā)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議較全面的給出了最佳中繼選擇(Optimal Relay Selection)方案，并詳細分析了它們的中斷概率性能。上述文獻都采用的是等功率分配。文獻[10]針對全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了中繼選擇和中繼協(xié)議優(yōu)化方案。文獻[11]研究了在三節(jié)點模型下，采用放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的不可信中繼系統(tǒng)的功率分配，提出了相應(yīng)的功率分配因子。文獻[12]針對三節(jié)點放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)，研究了基于功率分配能量采集的全雙工中繼傳輸方案。文獻[10-12]雖然研究了功率分配，但是它們采用的模型均不包括竊聽用戶。

本文在文獻[9]的基礎(chǔ)上，根據(jù)源節(jié)點到中繼節(jié)點和中繼節(jié)點到目的節(jié)點間的信道參數(shù)提出一個功率分配因子，對源節(jié)點和中繼節(jié)點間功率進行適當分配，結(jié)合現(xiàn)有的ORS方案進行中繼轉(zhuǎn)發(fā)。仿真結(jié)果驗證了功率分配能夠降低系統(tǒng)的安全中斷概率，進而提高系統(tǒng)的安全性能。

2 系統(tǒng)模型

AF協(xié)議網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

網(wǎng)絡(luò)由一個源節(jié)點S，一個目的節(jié)點D，一個可以在中繼轉(zhuǎn)發(fā)的時候竊聽來自S端信息的竊聽節(jié)點E，和M個備選中繼節(jié)點Ri，i={1,2,...,M}組成。假設(shè)它們均采用單天線及半雙工模式收發(fā)信息，即不能同時發(fā)送和接收信息。由于路徑損耗和障礙物等因素，假設(shè)S端和D端以及S端和E端之間均不存在直通鏈路，信息只能通過Ri傳輸。

圖1 AF協(xié)議網(wǎng)絡(luò)模型

整個通信過程可以分為兩個時隙。第一時隙，S廣播信息，此時只有Ri能接收到信息，Ri接收到的信息可表示為：

(1)

其中，s是源節(jié)點S的發(fā)射信號；ni為接收噪聲。

(2)

同時，在此階段，竊聽節(jié)點E也能截獲來自中繼節(jié)點Ri轉(zhuǎn)發(fā)的信息，此鏈路可獲得的容量為：

(3)

(4)

結(jié)合(2)、(3)和式(4)，由安全容量的定義，可得到系統(tǒng)的安全容量為：

Cs=max[0,Cd-Ce]=max[0,Cde]

(5)

從以上安全容量的表達式中，可以輕易得到最佳中繼的選擇方法，使安全容量最大化的中繼節(jié)點即為最佳中繼節(jié)點，最佳中繼如下：

(6)

此時的系統(tǒng)安全中斷概率可表示為：

Pout=Pr{Cs

(7)

其中，R為系統(tǒng)要求的目標速率。

3 功率分配

文獻[9]提出的ORS方案，是建立在Ps=Pr的前提下，本文在進行中繼選擇的時候引入功率分配因子α,α∈(0,1)，因此有Ps=αP，Pr=(1-α)P。同時令ρ=P/N0。將α和ρ代入式(4)可得:

(8)

圖2 不同功率分配下系統(tǒng)的平均容量

從圖2中可以得出，隨著功率分配因子α的遞增，Ps隨著遞增，Pr遞減，系統(tǒng)的平均容量先遞增后遞減。可以很明顯的看出，在等功率(α=0.5)分配時，平均容量并未達到最優(yōu)值。而當Ps大于Pr某一數(shù)值時(α≈0.65)，系統(tǒng)平均容量達到最優(yōu)值。此結(jié)論與文獻[13]一致。

(9)

4 仿真結(jié)果及性能分析

本節(jié)對上述AF協(xié)議下協(xié)作通信系統(tǒng)進行蒙特卡羅仿真。仿真中各個參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖3給出了本文方法與現(xiàn)有方法(隨機中繼選擇、部分中繼選擇[14]和文獻[9]提出的最佳中繼選擇)的安全性能對比，由圖可以看出，本文方法有更低的安全中斷概率。

圖3 不同方法下的安全中斷概率

圖4給出了當中繼個數(shù)M=5時，兩種目標速率下等功率分配和本文提出的功率分配方法下系統(tǒng)的SOP。從圖中可以看出，在目標速率R分別為0.5和0.7時，隨著信噪比的增加，相對于等功率分配，本文提出的功率分配都能夠進一步降低系統(tǒng)的SOP，因此能夠提高系統(tǒng)的安全性能。

圖4 系統(tǒng)的安全中斷概率

圖5 不同中繼個數(shù)下系統(tǒng)的安全中斷概率

5 結(jié)論

針對采用AF協(xié)議的協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)，在有竊聽用戶存在的條件下，本文根據(jù)源節(jié)點到中繼節(jié)點以及中繼節(jié)點到目的節(jié)點間的信道參數(shù)，引出功率分配因子α，對Ps和Pr間進行了功率分配，在中繼選擇時同時考慮了合法用戶和竊聽用戶的CSI，相比較現(xiàn)有的ORS方案可獲得更好的安全中斷概率性能，進而提高了系統(tǒng)的安全性能。

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