楊智峰，趙玉成，李占嶺，趙懷宇，魏 銳

(1.石家莊鐵道大學 交通運輸學院，河北 石家莊 050043；2.河北省電力勘測設(shè)計院，河北 石家莊 050031)

掏挖基礎(chǔ)在工程施工方法上，一般分為人工挖孔與機械擴孔；掏挖基礎(chǔ)原狀土的施工對周邊環(huán)境影響不大，同時，能夠有效保證土的承載力不被破壞。目前，掏挖基礎(chǔ)應(yīng)用較為廣泛的是輸電線路基礎(chǔ)設(shè)施、高架橋梁等，一般地，工程上把不大于6 m的樁叫作墩，掏挖基礎(chǔ)可以理解成擴底墩的形式。對于掏挖基礎(chǔ)的研究，魯先龍等在戈壁灘地區(qū)，以及黃土地區(qū)做過大量的工程實踐。對輸電線路桿塔基礎(chǔ)的擴底墩而言，受力特性要優(yōu)于直柱樁，對其他工程也有較好的借鑒與應(yīng)用。

有限元模擬方法可以清晰地反映基礎(chǔ)工程的受力特性，對于掏挖基礎(chǔ)而言，建立三維彈塑性有限元模型能夠更全面的、立體化的看到在上拔過程中的應(yīng)力應(yīng)變云圖情況。ABAQUS軟件在巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，能夠解決巖土的非線性、參數(shù)數(shù)值化等問題，這里就掏挖基礎(chǔ)的ABAQUS軟件建模相對較容易，分析較具體；同時，對于巖土工程，通常采用MC模型，考慮邊界問題等。

1 工程概況

某±800 kV輸電線路穿過河西走廊戈壁灘地區(qū)，該地區(qū)海拔在1 300～1800 m之間，戈壁灘地表以礫石層為主，直徑一般為2～5mm，成分大多為灰?guī)r、頁巖，顆粒級配較好，中粗砂、黏性土填充，混10%～20%卵石，戈壁灘雨水較少，土層自立性能較好。同時，沿線地下水位埋深超過10 m，對構(gòu)筑物基礎(chǔ)一般不造成影響。掏挖基礎(chǔ)適用于硬塑土、可塑土的地質(zhì)條件，以往對于戈壁灘碎石土質(zhì)條件工程上應(yīng)用較少，為此，進行有限元的模擬分析就顯得尤為重要。根據(jù)已有的現(xiàn)場直剪試驗，得到河西走廊的土質(zhì)參數(shù)，粘聚力c值大約在10 ～20 kPa，土體有效摩擦角φ在40°～47°。

2 有限元建模分析

2.1 土的力學模型

在巖土中M－C模型應(yīng)用較多，圖1摩爾圓中，表示正應(yīng)力σf與切應(yīng)力τf的關(guān)系式為：

圖1 摩爾圓示意圖

在ABAQUS模擬中，塑性勢面形式采用連續(xù)光滑的塑性勢函數(shù)來修正摩爾庫倫里菱角分明的屈服面，使計算更容易收斂。

2.2 樁土本構(gòu)關(guān)系

掏挖基礎(chǔ)的有限元三維建模，采用八節(jié)點六面體單元，基礎(chǔ)尺寸樁身直徑d為1.30 m，擴底直徑D為1.85 m，擴底矢高為0.8 m，樁長L為4.6 m，滿足人工挖孔的要求；為了最大程度上消除邊界對上拔過程的影響，這里選取土體半徑為15倍擴底直徑，3倍的樁長；考慮到樁土耦合作用，選取一半建模并不影響計算結(jié)果；鋼筋－砼樁等效為相同強度的線彈性體，土為非線性的彈塑性體符合Mohr－Coulomb屈服準則，具體樁土參數(shù)見表1。

表1 樁土材料參數(shù)

2.3 建模過程分析

根據(jù)樁土的本構(gòu)關(guān)系建立計算模型，見圖2。

圖2 掏挖基礎(chǔ)計算模型

樁土接觸問題是有限元分析的關(guān)鍵，本文考慮單樁受極限上拔荷載的情況，樁的側(cè)摩阻力τ=μp，其中，摩擦系數(shù)μ的取值與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)，這里采用μ=tan(0.57φ)，p為接觸面的豎向土壓力與橫向系數(shù)K0(K0=1－sinφ)的乘積；工程中，通常在現(xiàn)場綁定鋼筋籠及澆筑混凝土施工，可保證樁良好的強度，且使樁土接觸更緊密，因此，在有限元建模中，可以采用樁土的面面單元接觸，樁的強度大且網(wǎng)格劃分較密作為主面。

樁土邊界采用底部在空間三維約束，樁土的對稱面以及土的外側(cè)進行水平向約束，方便進行豎向荷載施加與位移觀測，且符合工程實際。在樁頂面逐級施加靜力荷載，首次可選擇2倍預(yù)測極限值的1/10進行施加，為了精確地得到所求極限荷載值，這里采用盡可能小的單級荷載值，多分析步的計算方法。

樁土網(wǎng)格劃分越精確對計算結(jié)果越有益，這里設(shè)置樁土為非獨立單元，共享一個接觸面節(jié)點，樁土一共擁有10998個單元，見圖3。

IgD型MM的治療方法與其他類型的骨髓瘤相似，以化療和自體造血干細胞移植為主[1, 5-6,11]。在應(yīng)用硼替佐米、來那度胺等新藥及進行自體干細胞移植治療之前，IgD型MM患者的中位生存期不足2年[6]；另有文獻[12]報道，這類患者的中位生存期只有21個月，3年及5年的生存率分別是36%、21%。大劑量化療后聯(lián)合自體干細胞移植可以改善患者的總體生存率，延長其無病生存時間[8, 13-15]。研究[13]表明，單純化療患者的疾病總體生存期可達2年，化療加自體干細胞移植患者總體生存期可達5.1年。

圖3 樁土網(wǎng)格劃分示意圖

計算過程分析，第一步采用自動地應(yīng)力平衡法，對土施加重力構(gòu)建應(yīng)力場，滿足自然條件下土體位移為0的狀態(tài)；第二步添加樁，并設(shè)置樁土的接觸，同時對樁施加重力荷載以滿足工程實際存在自重的狀態(tài)；第三步后，對樁逐級施加荷載，以有限元計算最終盡可能收斂為止。

2.4 數(shù)據(jù)處理分析

得到相應(yīng)的樁頂荷載與位移曲線關(guān)系(QS)，見圖4。依據(jù)規(guī)范極限荷載值為3250 kN。通過表2有限元計算值、公式推導(dǎo)值、現(xiàn)場試驗值分析可見，有限元模擬值為“剪切法”值的79.50%，為現(xiàn)場試驗值的59.09%，偏于安全。

圖4 樁頂荷載與位移曲線關(guān)系圖

表2 計算結(jié)果對比表

在樁處于極限荷載情況下，土體表面、樁體中部及距擴底端以上0.4 m處的位移曲線見圖5。較大位移出現(xiàn)在擴大頭斜截面中部，是樁側(cè)地表面位移的3～4倍；從圖中可見，距離樁側(cè)10 m以上，土體豎向位移已達10～4 m以上，滿足樁土邊界計算的位移場要求。

圖5 樁側(cè)土邊界范圍內(nèi)位移變化圖

根據(jù)側(cè)摩阻力經(jīng)驗計算公式，

(其中，γ為土體容重，z為樁深)，計算等截面4.6 m樁的側(cè)摩阻力值為433.34 kN。有限元計算基礎(chǔ)上拔荷載傳遞見圖6，荷載在小于(等于)500 kN時，樁身側(cè)摩阻發(fā)揮作用，等同于等截面樁樁身荷載傳遞效果；超過該值時，樁身在變截面處出現(xiàn)荷載走勢突變的情況，說明擴大頭起到明顯抵制上拔荷載的作用。

圖6 樁身荷載傳遞曲線關(guān)系圖

樁在受不同上拔荷載時，土體的塑性變形情況見圖7～圖9。受影響土體的范圍隨著荷載增大沿著樁身向上延展，在荷載值為1000 kN時，塑性變化出現(xiàn)在變截面處及樁底，土體有少許屈服；逐級荷載施加到2000 kN時，土體塑性屈服面沿著距擴底端邊緣外0.9 m處呈柱狀向上延伸，在距地表面1.9 m處呈倒錐形，為“復(fù)合型”破壞形式；荷載繼續(xù)加大時，地表距樁側(cè)5.14 m內(nèi)，呈“倒臺錐型”破壞，土體完整的屈服面形成，整體剪切破壞形式符合規(guī)范要求。

圖7 1000 kN時樁周土體塑性屈服變化圖

圖8 2000 kN時樁周土體塑性屈服變化圖

圖9 3250 kN時樁周土體塑性屈服變化圖

3 掏挖基礎(chǔ)上拔荷載影響因素分析

3.1 土體內(nèi)摩擦角的影響

土體有效摩擦角的改變，理論上樁土接觸面的摩擦系數(shù)會有相應(yīng)的變化，這里固定取系數(shù)為0.58，考察其對樁上拔承載力的影響。不同摩擦角下的荷載－位移曲線關(guān)系見圖10。

通過對比分析，土體內(nèi)摩擦角對樁上拔承載力有較大影響。內(nèi)摩擦角40°的土體承載力為內(nèi)摩擦角30°的1.44倍，說明土體隨著內(nèi)摩擦角值的增大而擁有較好的抵制上拔承載力。

3.2 土體彈性模量的影響

土體彈性模量選取為0.6Ec、1Ec、1.5Ec(Ec為上文模擬土體的彈性模量)時，基礎(chǔ)的承載力情況見圖11。由圖可見，土體模量對基礎(chǔ)的上拔承載力影響較大。

圖10 不同φ值下的荷載－位移曲線關(guān)系圖

圖11 土體模量變化下的荷載－位移關(guān)系圖

3.3 樁長的影響

樁長選取為0.8L、1L、1.3L(L為上文模擬樁長)，通過樁頂荷載－位移曲線關(guān)系圖12可得，上拔極限荷載值隨著樁長的增加而增加，1L樁長為0.8L樁長承載力的1.625倍。工程中一般地考慮建(構(gòu))筑物的設(shè)計上拔極限荷載值，從而選取適宜的樁長，降低工程造價，節(jié)約資源。該工程根據(jù)實際地質(zhì)勘測及幾何尺寸最優(yōu)化設(shè)計采用直線塔2.9 m≈0.63L埋深，轉(zhuǎn)角塔4.1 m≈0.89L埋深。

3.4 擴底矢高的影響

擴底高度對基礎(chǔ)構(gòu)造有一定影響，改變了擴展角度。選取0.8h1、h1、1.3h1進行三維有限元模擬得到相應(yīng)基礎(chǔ)荷載情況見圖13。擴底圓臺高度增加，相應(yīng)地擴展角減小，隨之基礎(chǔ)上部覆土減少，承載力值也隨之降低。一般地，掏挖基礎(chǔ)在設(shè)計與施工開挖過程中，都要注意變截面處的角度問題，防止圓臺上部土體坍塌，對于戈壁灘特殊土質(zhì)，該基礎(chǔ)工程控制擴展角度在≤20°范圍內(nèi)。

圖12 不同樁長下的荷載－位移曲線關(guān)系圖

圖13 土擴底矢高變化下的荷載－位移關(guān)系圖

4 總結(jié)

(1)通過三維有限元將樁土參數(shù)數(shù)值化，得到的模擬極限荷載值低于工程實測值，略保守；掏挖基礎(chǔ)上拔荷載的傳遞機制較為明顯，隨著荷載值的增大沿著樁身向下延展，擴底圓臺的擴展角起到關(guān)鍵作用。

(2)掏挖基礎(chǔ)的破壞形式為“倒臺錐型”破壞，地表影響范圍為距樁側(cè)5.14 m≈4d；樁土本構(gòu)模型的邊界條件，距樁側(cè)10 m≈5.41D處以上即可。

(3)掏挖基礎(chǔ)保留原狀土體的承載力，對周邊環(huán)境影響不大；影響其上拔承載力的因素中，內(nèi)摩擦角、土體模量、樁長都與承載力值成正比關(guān)系，圓臺高度會影響到擴展角的改變，同時，立柱與擴底直徑對擴底樁也有較大影響。