曾 光，朱新慶

（濟(jì)寧市水文局，山東 濟(jì)寧 272100）

20世紀(jì)80年代后期以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、3S技術(shù)等的引入，水文模型的研究進(jìn)入了基于GIS的分布參數(shù)模型階段，其與集總模型相比具有物理機(jī)制明確、計(jì)算精度高、缺乏實(shí)測資料也可應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)。分布式水文模型建立在物理機(jī)理的基礎(chǔ)上，能夠較好地反映流域下墊面條件的影響，并且可以模擬計(jì)算降雨產(chǎn)匯流的過程，分析時(shí)空分布特性，是目前水文科學(xué)研究中的一個(gè)重要發(fā)展方向。

1 Athys模型水文模擬原理

Athys模型作為一種分布式水文模型，其基本單位為單一網(wǎng)格單元或連續(xù)網(wǎng)格，網(wǎng)點(diǎn)的尺寸大小大部分是由已知的空間數(shù)據(jù)所得。運(yùn)用模型，計(jì)算出產(chǎn)流和匯流，代入公式進(jìn)行Nash值計(jì)算，通過Nash值的大小來評價(jià)該模型是否適合在泗河流域應(yīng)用。Athys模型是由法國發(fā)展研究所研發(fā)得出，該模型正在進(jìn)一步完善中。該模型主要由三個(gè)部分組成，包括Mercedes，Vishyr，Vicair，分別用于處理空間數(shù)據(jù)、水文氣象數(shù)據(jù)、地理空間數(shù)據(jù)等。

2 模型計(jì)算

2.1 流域概況

泗河是山東省中部較大河流，又名泗水，為四瀆八流之一。發(fā)源于蒙山腹地新泰南部太平頂西麓，西南流入泗水縣境后改向西行，至曲阜市和兗州市邊境復(fù)折西南，于濟(jì)寧市東南魯橋鎮(zhèn)注入南四湖上級湖。流域面積2 357 km2，泗河流域地形起伏變化很大，上中游為丘陵山區(qū)，下游為山前沖積平原，地形自東向西傾斜，京滬鐵路以東地面高程60～100 m以上，京滬鐵路以西地面高程 60～35 m。

2.2 產(chǎn)匯流的計(jì)算

首先通過各監(jiān)測站收集各年份的降雨數(shù)據(jù)，進(jìn)行處理和整合之后得到原始降雨量，利用產(chǎn)流計(jì)算公式計(jì)算出凈雨量，再由匯流方程處理做出水文曲線圖，通過對該水文曲線圖的分析，了解該河流各年份降雨徑流情況。

1）產(chǎn)流計(jì)算。降雨除去截留、填洼、下滲、蒸發(fā)等損失之后，剩下的部分稱之為凈雨，在數(shù)量上等于它所形成的徑流深。在我國常把凈雨量稱作產(chǎn)流量，降雨轉(zhuǎn)化為凈雨的過程為產(chǎn)流過程，關(guān)于凈雨的計(jì)算稱之為產(chǎn)流計(jì)算。

產(chǎn)流模型計(jì)算包括 SCS、Green&Ampt、Horton、TopModel等。

本文所用的產(chǎn)流計(jì)算模型為模型自帶的方程Reservoir-2，其運(yùn)行機(jī)制如圖1所示：

圖1 產(chǎn)流方程運(yùn)行機(jī)制

2）匯流計(jì)算。目前比較常用的流域匯流演算方法有2種，即基于水量平衡與槽蓄方程的水文學(xué)方法和基于圣維南方程組及其簡化算法的水力學(xué)方法。相比較而言，水文學(xué)方法（如馬斯京根法）計(jì)算較簡單，資料需求相對較低，但是理論上更加相似，使用條件也會受到限制。而水力學(xué)方法可以使匯流演算更具物理性，能夠有效避免匯流演算時(shí)多方面的影響，不過其計(jì)算較復(fù)雜，對資料的需求也相對較高。

選擇軟件默認(rèn)的計(jì)算方程Lag&Route-simple，其運(yùn)行機(jī)制如圖2所示。

2.3 數(shù)據(jù)來源及有關(guān)數(shù)據(jù)的處理

選取泗河連續(xù)9年的降雨數(shù)據(jù)，記為事件1～9。為了防止系統(tǒng)誤差對本實(shí)驗(yàn)的影響，把第一年降雨數(shù)據(jù)即事件1作為預(yù)熱組，給電腦進(jìn)行預(yù)熱，忽略其模擬結(jié)果。2～4組事件作為模型的率定，5～8組事件用來做模型的驗(yàn)證。

圖2 匯流方程運(yùn)行機(jī)制

1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)包括：各監(jiān)測站點(diǎn)歷年的降雨量及各站點(diǎn)的地理坐標(biāo)；空間分布、土地利用以及降雨徑流數(shù)據(jù)；建立的數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model），簡稱 DEM。它是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實(shí)體地面模型，在水文分析如匯水區(qū)分析、水系網(wǎng)絡(luò)分析、降雨分析、蓄洪計(jì)算、淹沒分析等方面有著廣泛的應(yīng)用。

2）模型參數(shù)。最大滲透容量95.0 mm；直接降雨徑流系數(shù)0.1 mm/h；滯后徑流系數(shù)1.0；土壤滲透系數(shù)0.02 1/d；傳輸速度0.33 m/s；擴(kuò)散系數(shù)0.8。

2.4 率定和驗(yàn)證

選則模型中產(chǎn)匯流方程中的參數(shù)，確定參數(shù)的初始值和敏感性進(jìn)行手動率定，將所得最優(yōu)化的參數(shù)帶入驗(yàn)證事件組中進(jìn)行驗(yàn)證。選擇Nash值作為率定和驗(yàn)證的衡量標(biāo)準(zhǔn)，Nash值的基本公式為：

1）模型參數(shù)率定。模型參數(shù)率定即參數(shù)估計(jì)、參數(shù)驗(yàn)證和參數(shù)優(yōu)化。其實(shí)質(zhì)是先假定一組參數(shù)，代入模型得到計(jì)算結(jié)果，然后把計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，若計(jì)算值與實(shí)測值相差不大，則把此時(shí)的參數(shù)作為模型的參數(shù)；若計(jì)算值與實(shí)測值相差較大，則調(diào)整參數(shù)代入模型重新計(jì)算，再進(jìn)行比較，直到計(jì)算值與實(shí)測值的誤差滿足一定的范圍。

選擇手動調(diào)好的參數(shù)，模擬事件1，其模擬結(jié)果Nash值為0.47，以此作為預(yù)熱處理，不加以考慮。然后連續(xù)模擬2～5四個(gè)事件，各個(gè)事件的Nash值都很高，超過了0.5（見表1），說明流域徑流量模擬效果比較好。這個(gè)事件小組總的Nash值為0.89，故可以以這些參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)來模擬泗河流域徑流量，使模型適用于該流域的應(yīng)用。

表1 Nash值

3）模型參數(shù)驗(yàn)證。模型參數(shù)驗(yàn)證就是將率定中選擇的最優(yōu)參數(shù)帶入模型中，模擬幾個(gè)事件，觀察模型的輸出和觀察值是否一致。當(dāng)兩者偏差較大時(shí)，則說明所選參數(shù)有問題，并非最優(yōu)化的，需要重新選擇率定；而當(dāng)兩者偏差不大時(shí)，則說明上述率定參數(shù)選擇較好，適用于泗河流域各個(gè)事件的模擬。將上述參數(shù)帶入模型中，模擬事件6～9，作為驗(yàn)證組，所得模擬結(jié)果Nash值如表2。

表2 Nash值

由表1、表2可以看出，各事件Nash值普遍較高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于0.5，且總得Nash值也達(dá)到了0.89，說明泗河的徑流量模擬效果較好，能夠真實(shí)反映流域的徑流特征。從中選取事件8進(jìn)行作圖分析，如圖3示。

圖3 事件8徑流模擬過程

對于事件8可以看出，該年份降雨徑流量相對集中，豐水期為6～8月，其他月份均為枯水期，最大徑流量在200～300 m3/s之間。其Nash值系數(shù)高達(dá)0.92，且整個(gè)過程擬合效果較好，能夠準(zhǔn)確的反映泗河的徑流特征。

3 結(jié)論

1）在模型預(yù)熱階段，其模擬的效果較差，所以當(dāng)對事件進(jìn)行模擬之前，需要選擇一個(gè)事件作為預(yù)熱組，將模型的系統(tǒng)誤差降為最低，為后面事件的模擬排除干擾因素，避免預(yù)熱期的影響，如效果不佳，可進(jìn)行多次重復(fù)預(yù)熱，已達(dá)到最佳效果。預(yù)熱完畢后，需要手動的選擇一些參數(shù)，反復(fù)的進(jìn)行率定和驗(yàn)證，從而找出模擬效果最好，擬合程度最高的一組最優(yōu)化參數(shù)。

2）通過Athys模型對泗河流域連續(xù)年份降雨徑流量的模擬情況來看，模型的模擬效果非常好，率定組和驗(yàn)證組的Nash值系數(shù)都超過了0.8，模擬結(jié)果基本上反映了當(dāng)?shù)氐慕涤陱搅魈卣髑闆r。但這只能說明該模型適用于泗河流域，如若運(yùn)用Athys模型對其他河流進(jìn)行模擬，則必須要經(jīng)過率定和驗(yàn)證，計(jì)算出Nash值系數(shù)是否高于0.5，以此來判斷該模型是否適用于所需模擬的河流。