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(1.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室,南京 210003;2.國家互聯(lián)網(wǎng)應急中心,北京 100029; 3.南京工程學院 通信工程學院,南京 211167)

0 概述

近年來,為了應對移動終端和用戶通信量爆炸式的增長,在傳統(tǒng)的單層宏蜂窩網(wǎng)絡架構(gòu)上,疊加密集小蜂窩的多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡架構(gòu)[1-2]被認為是提升未來5G網(wǎng)絡的關(guān)鍵技術(shù)之一[3]。多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡以其部署的靈活性、密集性,能夠較大程度地改善系統(tǒng)的頻譜效率,然而隨著小蜂窩基站的加入,會面臨如下諸多問題亟需解決[4]。

在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡中,由于宏基站的發(fā)射功率與小基站的發(fā)射功率相差較大,僅采用傳統(tǒng)的基于最大下行平均接收功率的小區(qū)接入策略,會使得更多的用戶接入到宏蜂窩中,造成宏基站的擁塞,而小基站出現(xiàn)閑置的情況。為了解決該問題,小區(qū)偏置技術(shù)[5]被提出。小區(qū)偏置技術(shù)是通過在用戶接收小基站的平均功率上添加大于1的偏置因子,實現(xiàn)人為地將宏基站邊緣用戶分流到小蜂窩中,從而減輕宏基站的擁塞狀況。然而,小區(qū)偏置技術(shù)的出現(xiàn)也帶來一些問題,在同頻信道條件下,卸載的偏置用戶會受到來自宏基站的強干擾,它的信干噪比會嚴重退化。如果沒有合適的干擾管理及資源分配策略,則負載均衡帶來的收益將會大大降低。

本文考慮多信道環(huán)境下實際小區(qū)的業(yè)務負載情況,結(jié)合小區(qū)偏置策略及頻率分割方案,構(gòu)建一種多信道環(huán)境下的多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡上行性能分析框架。利用泊松點過程對多層蜂窩網(wǎng)絡節(jié)點進行準確建模,基于隨機幾何理論[6-7]推導該模型的用戶上行平均遍歷速率,并采用蒙特卡洛仿真驗證數(shù)值推導結(jié)果的準確性,論述部分系統(tǒng)參數(shù)對用戶上行平均遍歷速率的影響。

1 相關(guān)工作

為減輕或避免異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡層與層之間的跨層干擾,同時提高偏置用戶的性能,目前在頻域上廣泛采用2類方案。第1類是頻率共享方案。文獻[8]考慮了為每層基站設置不同的頻率復用因子,利用隨機幾何理論構(gòu)建用戶覆蓋率的效用函數(shù),分析了用戶偏置因子和頻率復用因子對網(wǎng)絡性能的影響。文獻[9]提出了部分頻率復用和軟頻譜復用方案,將每個小區(qū)分成2個區(qū)域,即中心區(qū)域和邊緣區(qū)域,通過增加邊緣區(qū)域用戶的頻率復用,或者減少中心區(qū)域用戶基站的下行發(fā)射功率,達到減少邊緣用戶受到干擾的目的。文獻[10]考慮單獨預留部分頻率資源給偏置用戶,而宏蜂窩用戶和未偏置的小蜂窩用戶共享頻率資源。第2類是正交頻率分割方案,即為每層蜂窩保留相互正交的頻段,這樣可以有效避免層與層之間的跨層干擾。文獻[11-12]分別基于最大化用戶速率和最大化覆蓋速率對小區(qū)偏置因子和頻譜分割因子進行了優(yōu)化。然而,上述文獻中提出的干擾管理方案大多建立在多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡下行干擾性能分析模型的基礎(chǔ)之上。

在上行干擾性能分析模型中,由于用戶的隨機分布,容易導致相鄰小區(qū)的干擾用戶位置更靠近服務基站。為了避免干擾功率遠大于信號功率,必須將功率控制納入到上行干擾分析模型中,這使得上行鏈路分析較之下行鏈路分析更為復雜。目前基于多層蜂窩網(wǎng)絡的上行性能分析的研究較少。文獻[13]推導了使用部分功率控制方法的上行信干比分布,然而該方法僅針對單層蜂窩網(wǎng)絡。文獻[14]推導了截斷式信道反轉(zhuǎn)功控策略下的單層和多層蜂窩網(wǎng)絡的覆蓋率和用戶速率,然而該方法沒有考慮頻率分割策略和小區(qū)偏置策略對其性能的影響。文獻[15-16]結(jié)合小區(qū)偏置策略,分別研究了采用截斷式信道反轉(zhuǎn)功控策略及分數(shù)式功控策略下的網(wǎng)絡上行性能,但是上述文獻均是假設信道業(yè)務始終處于飽和狀態(tài),沒有考慮小區(qū)負載的實際情況,并且也沒有考慮干擾管理的問題。文獻[17]考慮了多信道環(huán)境,但是分析的是單層蜂窩網(wǎng)絡的性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

考慮一個K(K≥2)層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡模型,定義k∈K,K={1,2,…,K},使用二維泊松點過程[6]描述網(wǎng)絡空間元素位置的隨機分布,假設每層基站的位置服從強度為λk獨立的齊次泊松點過程Φk,其中,bk,i∈Φk表示該層網(wǎng)絡中第i個基站的位置。網(wǎng)絡中的用戶位置也服從于強度為λu獨立的齊次泊松點過程Ψu,ui∈Ψu表示第i個用戶的位置。假設每層基站的發(fā)射功率為Pk,各層的路徑衰落因子相同且用α(α>2)表示。為了簡化分析,僅考慮瑞利衰落壞境,假設信道功率增益h服從于均值為1的指數(shù)分布h～exp(1)。圖1給出了兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡基站和用戶分布示意圖。

圖1 兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡分布示意圖

2.2 上行功率控制模型

2.3 小區(qū)接入準則

在現(xiàn)有系統(tǒng)中,小區(qū)接入主要是依據(jù)下行接入策略。本文采用小區(qū)偏置策略[5],可描述如下:假設各層小區(qū)偏置因子為{Bk}k=1,2,…,K,用戶u∈Ψu,如果收到第k層下行偏置的平均接收功率為最大,則該用戶接入第k層小區(qū),用公式表示為:

(1)

根據(jù)式(1)可知,該用戶接入準則等價于偏置后的最大下行功率接入準則。當{Bk}k=1,2,…,K≡1時,就是未偏置的情況,為傳統(tǒng)的最大接收功率接入準則;當{PkBk}k=1,2,…,K≡1時,用戶接入的是離其最近的基站,為最近距離接入準則。

2.4 頻率分割及信道分配機制

采用信道隨機分配機制,小區(qū)的每個用戶每次只分配一個信道,并且同一信道不能同時分配給不同的用戶。定義Nk為第k層小區(qū)的平均用戶數(shù),當用戶個數(shù)Nk小于信道數(shù)Ck時,基站從Ck個子信道中隨機選取Nk個信道分配給小區(qū)內(nèi)的用戶。反之,該小區(qū)內(nèi)的所有用戶采用時間共享的方式輪詢調(diào)度Ck個信道。

Nk的概率塊函數(shù)(Probability Mass Function,PMF)可表示為[20]:

(2)

Ak定義為小區(qū)偏置準則下,用戶接入到第k層基站的概率。

由于每層基站可以使用的信道個數(shù)為|Ck|,k∈K,若用戶個數(shù)小于信道數(shù),即Nk<|Ck|,對于集合Ck中任意一個信道,該信道的利用率為Nk/|Ck|;反之,當Nk≥Ck時,該信道利用率為1,因此,對于第k層基站的任意信道,該信道利用率δk可表示如下:

將Nk的PMF表達式代入上式,δk可進一步表示為:

(5)

3 用戶上行平均遍歷速率

用戶上行平均遍歷速率刻畫的是網(wǎng)絡中隨機選取一個移動用戶,該用戶在上行傳輸過程中的平均頻譜效率,是對用戶小尺度衰落和其他上行干擾節(jié)點隨機分布進行的統(tǒng)計意義的平均。根據(jù)用戶接入層次的不同,用戶上行平均遍歷速率可定義如下:

其中,權(quán)值A(chǔ)k就是用戶接入第k層的接入概率。平均遍歷速率Rk表示在連接到第k層基站的所有用戶中隨機選取一個移動用戶,該用戶在上行傳輸過程中的平均頻譜效率。由此可見,式(6)中的用戶平均上行遍歷速率是對接入不同層次基站的用戶平均遍歷速率的加權(quán)平均。

假設采取自適應調(diào)制方式,根據(jù)香農(nóng)公式,并且由于前文假設當信道不足(用戶數(shù)大于信道個數(shù))時,用戶將會采取時間輪詢的方式共享信道,使用Tk表示第k層用戶在給定信道上進行傳輸?shù)钠骄鶗r間份額,并且根據(jù)第2.2節(jié)描述的功控方式,當參考用戶由于最大功率受限,其與服務基站的距離過大,將不進行傳輸,因此,傳輸概率用變量κk表示,進一步地,第k層用戶上行平均遍歷速率可表示為:

首先給出κk的推導過程。

定理1第k層用戶平均傳輸概率用κk可表示為:

其中:

(10)

其中,(a)是根據(jù)接入概率Ak的定義,{Rj}j=1,2,…,K定義為所選的第k層的某一用戶與各層最近基站的距離,其概率分布函數(shù)表示為:

fRj(r)=2πλjrexp(-λjπr2)

(11)

又根據(jù)點過程的空概率定理[18],得:

將式(11)、式(12)分別代入式(10),進一步可得:

(13)

為了得到式(7)的最終結(jié)果,定理2給出了平均時間份額E[Tk]的推導過程。

(14)

(15)

其中,(a)可通過n+1≈Akλu/λk化簡得到。

進一步使用變量轉(zhuǎn)換i=n+1,式(16)的第1項表示為:

(17)

將式(15)代入式(16)的第2項,得:

(18)

將式(17)、式(18)代入式(16)中可得式(14)的結(jié)果,定理2得證。

(19)

根據(jù)定義,有:

(20)

(21)

式(21)的具體證明過程如下。

(22)

干擾源的累計干擾可表示為:

(24)

類似于文獻[15]中的推導,功率的均值可表示為:

將式(21)代入式(20),并令τ=et-1,可得式(19)中的結(jié)果,定理3得證。

至止,將定理1～定理3中的結(jié)果分別代入式(7)即可得到每層用戶的上行平均遍歷速率,然后代入式(6)即可得到網(wǎng)絡中所有用戶的上行平均遍歷速率。

4 仿真及結(jié)果分析

本節(jié)首先利用蒙特卡洛仿真驗證前文所推導的結(jié)果,然后對多信道環(huán)境下的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡中用戶的上行遍歷速率進行數(shù)值分析。為了降低仿真的復雜度,只考慮包含宏基站和小基站的兩層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡,層1代表宏基站層,層2代表小基站層。如無特殊說明,默認的仿真參數(shù)如下:宏基站強度λ1=1 BS/km2,小基站強度λ2=8λ1,移動用戶強度λu=20 UE/km2,宏基站的發(fā)送功率P1=46 dBm,小基站的發(fā)送功率P2=33 dBm,用戶的最大發(fā)送功率γm=1 W,背景噪聲功率σ2=-104 dBm,路損系數(shù)α=4,可用信道個數(shù)Cmax=40,信道分割因子η1=η2=1/2,功率截斷門限ρ1=-90 dBm,ρ2=-70 dBm,宏基站的偏置因子B1=0 dB,小基站的偏置因子B2=10 dB。

圖2采用蒙特卡洛仿真對第3節(jié)中的推導結(jié)果進行驗證。在仿真中,考慮6 km×6 km的矩形域,宏基站、小基站以及用戶在該仿真區(qū)域內(nèi)部均勻撒點,通過對用戶位置、信道環(huán)境以及信道分配結(jié)果的多次抓拍,計算參考點處的累計干擾,并采用概率統(tǒng)計的方法,最終輸出統(tǒng)計平均結(jié)果。從圖2可知,對于不同的仿真參數(shù),本文推導的數(shù)值分析結(jié)果曲線能夠較好地與仿真結(jié)果曲線相吻合,間接驗證了推導的準確性。其中較小的差距是由于在推導過程中對上行干擾源的分布進行了近似。

圖2 仿真與數(shù)值分析結(jié)果比較

圖3給出了用戶上行平均遍歷速率隨著用戶強度變化的曲線圖。從圖3中可以看出:1)隨著用戶強度的增加,用戶上行平均遍歷速率呈下降的趨勢,這是因為用戶數(shù)的增多導致參考基站處的上行干擾增多,從而減小了平均遍歷速率,圖3還比較了采用頻率分割與不采用頻率分割方案下(頻率共享)用戶的上行平均遍歷速率;2)采用頻率分割時,上行參考基站僅受到來自同層用戶的干擾,而在頻率共享方案下,參考基站還要受到來自其他層次用戶的干擾,因此,頻率分割能夠有效提高用戶的上行平均遍歷速率;3)在頻率共享時,當網(wǎng)絡負載比較輕,即用戶數(shù)較少時,將用戶偏置到小蜂窩中,可獲取更多的信道資源,此時采用用戶偏置機制與不采用用戶偏置機制相比,可獲得更多的遍歷速率。但是當網(wǎng)絡負載較大,用戶數(shù)量比較多時,此時由于小蜂窩的截斷功率設定高于宏蜂窩,偏置用戶的平均發(fā)射功率要高于未偏置之前,這就使得偏置后的干擾功率大于偏置前的干擾功率,而且這個因素占據(jù)主導地位,因此當網(wǎng)絡負載較高時,不適宜采用小區(qū)偏置機制。

圖3 采用不同分割方案的用戶上行平均遍歷速率比較

圖4分別給出了λu=20λ1,λu=55λ1情況下,用戶上行平均遍歷速率隨著小區(qū)偏置因子變化的曲線圖。

從圖4可以看出,對于給定的信道分割因子,用戶上行平均遍歷速率隨著偏置因子B2的增加呈現(xiàn)一個先增后降的趨勢。這是因為隨著B2的增加,越來越多的宏蜂窩用戶卸載到小蜂窩中,對宏蜂窩用戶而言,它的同層干擾降低,而且由于宏蜂窩用戶數(shù)減少,使得每個用戶可用的信道資源增多,它對整個網(wǎng)絡的平均遍歷速率性能的貢獻較大,此時用戶的平均上行遍歷速率呈現(xiàn)一個上升的趨勢。然而當B2增加到一定程度時,由于宏蜂窩用戶數(shù)變得越來越少,整個用戶平均遍歷速率發(fā)生了轉(zhuǎn)折。另外,對于小蜂窩用戶而言,隨著B2的增加,小蜂窩用戶數(shù)逐漸增多,剛開始時,由于更多的用戶接入截斷功率較高的小蜂窩中,使得上行的平均功率接收功率增強,但是隨著用戶越來越多,導致干擾功率不斷增加,這也是網(wǎng)絡的平均上行速率隨著偏置因子先升后降的原因。從圖中可以很明顯地看到,對于每一個特定的頻率分割因子,都存在一個最佳的偏置因子,當λu=20λ1及λu=55λ1時,最佳的偏置因子值均隨著宏基站層的頻率分割因子η1的增加而減小。

圖5給出了用戶上行平均遍歷速率隨著宏基站層頻率分割因子η1變化的曲線圖。

圖5 頻率分割因子對用戶上行平均遍歷速率的影響

從圖5可以看出,增加宏基站層的頻率分割因子η1意味著該層的信道利用率δ1降低,對于宏蜂窩用戶而言,它受到的同層干擾會降低,可用資源會增多,因此,它的平均遍歷速率會隨著η1的增加而增大。另一方面,隨著小基站層的可用信道資源越來越少,它的信道利用率δ2會隨之增大,這樣導致的結(jié)果就是小蜂窩用戶所受到的上行干擾功率會增大,它的平均遍歷速率會降低。因此,總體的變化趨勢就是:網(wǎng)絡用戶的整體平均上行遍歷速率會隨著宏基站層頻率分割因子呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。從圖5還可以看到,當用戶負載較少時(λu=20λ1),最佳信道分割因子η1隨著偏置因子B2增加而減小,而當用戶負載較多時(λu=55λ1),最佳信道分割因子η1隨著用戶偏置因子B2的增加而增大,這就表明當用戶數(shù)較多時,隨著偏置因子B2的增加,更多的宏蜂窩用戶被卸載到小蜂窩,使得小蜂窩用戶個數(shù)增多。雖然通過減小宏基站的頻率分割因子,有利于提高微基站的可用資源,增加小蜂窩用戶的速率,但同時也降低了宏蜂窩用戶的速率,從提高網(wǎng)絡整體用戶平均遍歷速率的角度來看,應當適當增加宏基站的分割因子。

圖6給出了當η1=0.2時,小基站強度λ2的改變對用戶上行平均速率的影響。從圖中可以看到,隨著小基站的強度λ2的增加,每個小基站所服務的小蜂窩用戶平均個數(shù)將減少,每個小蜂窩用戶可獲得更多的信道資源,因此,用戶上行平均遍歷速率會隨著小基站強度的增加而增大。從圖中還能看到,無論用戶負載大(λu=55λ1)還是小(λu=20λ1),最佳偏置因子均隨著小基站強度的增加而減小。

圖6 小基站強度對用戶上行平均遍歷速率的影響

5 結(jié)束語

本文結(jié)合小區(qū)偏置策略和頻率分割方案,同時考慮多信道環(huán)境及小區(qū)負載的實際情況,針對多層異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡的用戶上行平均遍歷速率性能展開研究。使用泊松點過程對基站和用戶的空間隨機位置分布進行合理建模,利用隨機幾何理論推導信道的利用率以及用戶上行平均遍歷速率表達式。通過蒙特卡洛仿真驗證了理論推導的有效性。仿真結(jié)果表明,采用頻率分割方案能較大提高多層異構(gòu)網(wǎng)絡中用戶的平均上行遍歷速率,而根據(jù)網(wǎng)絡負載情況,合理地選擇小區(qū)偏置因子與頻率分割因子,可以使得用戶上行平均速率達到最優(yōu)。