紀(jì)珊珊,,2,, ,

(1.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州 730070; 2.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210003)

0 概述

近年來,隨著智能終端的迅速發(fā)展,移動數(shù)據(jù)流量呈指數(shù)級增長。思科報(bào)告預(yù)測,到2020年,全球移動數(shù)據(jù)流量將達(dá)到每年367.2 EB[1]。為應(yīng)對數(shù)據(jù)流量的爆炸式增長,業(yè)界積極致力于下一代異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)(Heterogeneous Network,HetNet)的研究。HetNet被認(rèn)為是5G的關(guān)鍵技術(shù)之一[2]。在HetNet中,網(wǎng)絡(luò)的密集化極大改善了系統(tǒng)的能量效率、頻譜效率以及系統(tǒng)容量,同時增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)部署的靈活性[3]。雖然HetNet具有眾多優(yōu)點(diǎn),但為了充分發(fā)揮其潛力,一些關(guān)鍵問題亟待解決[4]。

首先,由于小區(qū)結(jié)構(gòu)重疊造成的干擾問題,在HetNet中,小區(qū)邊緣用戶(Cell Edge User,CEU)從宏基站(Macro Base Station,MBS)接收到的信號強(qiáng)度較弱,并且受到來自相干信道的強(qiáng)干擾。其次,用戶接入點(diǎn)(例如小小區(qū)、微微小區(qū))產(chǎn)生大量的層間干擾,導(dǎo)致CEU的覆蓋性能受損,傳輸速率降低。另外,小區(qū)邊緣區(qū)域(Cell Edge Region,CER)的低傳輸速率使得CEU的帶寬匱乏。由此可見,沒有恰當(dāng)?shù)母蓴_管理技術(shù),網(wǎng)絡(luò)性能會受到極大的影響。

本文構(gòu)建一種由宏小區(qū)、毫微微小區(qū)和端到端(Device-to-Device,D2D)網(wǎng)絡(luò)組成的三層HetNet模型,引入小區(qū)分割因子(Cell Split Factor,CSF)R將宏蜂窩用戶(Macro cell User,MU)分為小區(qū)中心用戶(Cell Center User,CCU)和CEU。相應(yīng)地,將總可用頻帶也分為2個部分,即CCU頻帶和CEU頻帶。CCU頻帶由毫微微小區(qū)用戶(Femtocell User,FU)共享,CEU頻帶由D2D網(wǎng)絡(luò)共享,從而提高頻譜效率。同時,采用隨機(jī)頻譜接入(Random Spectrum Access,RSA)方案分配可用信道。在以上模型和所提方案下,分別研究D2D、FU、CCU和CEU的覆蓋性能。

1 相關(guān)工作

為解決干擾問題并提高CEU性能,文獻(xiàn)[5]提出采用頻率復(fù)用技術(shù)避免干擾。此外,為了保護(hù)CEU,3GPP-LTE版本8引入了部分頻率復(fù)用(Fractional Frequency Reuse,FFR)方案,將一個小區(qū)分割成2個或多個區(qū)域。在該方案中,由于用戶與干擾基站之間距離大,CCU受到相鄰小區(qū)干擾,使得小區(qū)中心區(qū)域(Cell Center Region,CCR)具有較低的頻率復(fù)用因子。然而,CER具有較高的頻率復(fù)用因子。文獻(xiàn)[6-7]使用FFR方案,通過將宏小區(qū)劃分為多個小區(qū)域來提高CEU的性能,然而其僅考慮了單小區(qū)。文獻(xiàn)[8]提出在多層HetNet中使用FFR方案,借助點(diǎn)過程,得到網(wǎng)絡(luò)覆蓋概率。文獻(xiàn)[9]考慮將可用信道分為2個子帶,供上行鏈路和下行鏈路使用,同時采用隨機(jī)幾何方法,對網(wǎng)絡(luò)覆蓋性能進(jìn)行研究。在文獻(xiàn)[10]中,FFR的概念被擴(kuò)展到宏小區(qū)和小小區(qū)中。在每個小區(qū)內(nèi),總帶寬被劃分成W1和W22個子帶。在宏小區(qū)中,CCR使用W1而CEU使用W2,在小小區(qū)中,CCR使用W2而CEU使用W1。

根據(jù)上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn),FFR是減輕同層或跨層干擾的有效方案。此外,針對CCU和CEU,一些新的方案也隨之被提出,例如基于距離的和基于瞬時SINR的方案[6]。但該方案也有缺點(diǎn)。首先,基于瞬時SINR的方案使用戶在CCU和CEU之間隨機(jī)切換,使得通過不相交小區(qū)CCU和CEU頻帶的業(yè)務(wù)流耦合。其次,基于距離的方案適于網(wǎng)格模型,但不適于泊松點(diǎn)過程(Poission Point Process,PPP)網(wǎng)絡(luò)模型[11],因?yàn)樵赑PP網(wǎng)絡(luò)模型中,小區(qū)的形狀和大小不規(guī)則。最后,由于CCU頻帶僅由小小區(qū)共享,因此以上方案的頻譜效率很低。眾所周知,在5G的關(guān)鍵技術(shù)中,D2D技術(shù)至關(guān)重要[12]。D2D通信被定義為2個移動用戶之間不經(jīng)過BS或核心網(wǎng)的直接通信[13]。D2D通信的優(yōu)點(diǎn)在于它們不僅可以提高頻譜效率,還可以擴(kuò)展蜂窩覆蓋范圍,提高能量效率。由于D2D傳輸具有非常低的傳輸功率,因此對CEU或CCU的影響非常低,可忽略不計(jì)。為此,結(jié)合D2D構(gòu)建一種三層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型,使D2D用戶與CEU共享頻段,從而提高系統(tǒng)頻譜效率。

2 系統(tǒng)模型與信道假設(shè)

圖1所示為一種由MBS、毫微微小區(qū)接入點(diǎn)(Femtocell Access Point,FAP)和D2D組成的三層HetNet模型。其中每層網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍、路徑損耗指數(shù)和空間強(qiáng)度等各不相同。不失一般性,分別將MBS、FAP和D2D發(fā)射機(jī)的空間位置建模成強(qiáng)度依次為λMB、λFB和λD的獨(dú)立PPP。同時,將MU和FU位置建模成強(qiáng)度為λMU和λFU的獨(dú)立PPP,記作ΦMU和ΦFU。MBS、FAP、CCU、CEU和FU的發(fā)射功率分別為PMB、PFB、PMUC、PMUE和PFU。網(wǎng)絡(luò)模型采用基于接收信號強(qiáng)度的用戶關(guān)聯(lián)方案,每個用戶關(guān)聯(lián)到最近的服務(wù)基站。假設(shè)所有D2D終端間距離為d0,D2D接收機(jī)敏感度為ρd。

圖1 三層HetNet模型

為了便于研究,用x表示傳播距離矢量且設(shè)x=‖x‖,其中‖·‖表示歐幾里德距離。假定α為路徑損耗指數(shù),發(fā)射機(jī)發(fā)射的信號以x-α的速率衰減。小規(guī)模衰落經(jīng)受瑞利衰落,且信道增益滿足單位功率的獨(dú)立同分布,即h～exp(1)。最后,假設(shè)在帶寬B下總共有N個可用信道。

3 MU分類與RSA策略

3.1 MU分類與用戶距離統(tǒng)計(jì)說明

3.2 頻帶分配

由于總共有N個可用信道,因此可以通過引入頻譜分配因子pm來進(jìn)行信道分配?？捎眯诺辣环殖捎糜贑CU和CEU通信的不相交集合C1和C2。pm部分用于CCU通信,且有|C1|=pmN,其中|·|表示集合的基數(shù)。類似地,1-pm部分用于CEU通信,且|C2|=(1-Pm)N。同時,為了提高系統(tǒng)高頻譜效率,FU共享信道C1,D2D網(wǎng)絡(luò)共享信道C2。

3.3 RSA機(jī)制

在RSA策略中,任何信道以完全相同的概率被獨(dú)立和隨機(jī)地分配給小區(qū)用戶。不失一般性,考慮CCU通信的任意信道Ci∈C1。定義NMU為基于最近關(guān)聯(lián)策略與MBS相關(guān)聯(lián)的CCU數(shù)量。 那么,概率質(zhì)量函數(shù)Pr{NMU=n}表示為[15]:

(2)

由于宏小區(qū)中所有的MBS共享信道C1,每個MBS被分配的信道數(shù)僅取決于與其關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)量NCU。因此,一個MBS可用信道數(shù)為min{NMU,|C1|}。 那么,MBS使用信道Ci∈C1為CCU服務(wù)的概率qcf為:

(3)

當(dāng)采用RSA策略時,條件概率qcf|n為:

類似地,定義qef表示為MBS利用信道C2表示為CEU服務(wù)的概率,那么有:

4 D2D與FU鏈路覆蓋性能

4.1 D2D鏈路SINR覆蓋概率

根據(jù)SINR覆蓋概率的定義,D2D覆蓋概率CD(β)表示為:

(10)

其中,β為SINR門限,結(jié)合式(8)～式(10),可得定理1。

定理1對于提出的三層HeNet模型,D2D用戶與CEU共享CER頻帶,對于一個給定的SINR門限β,D2D傳輸?shù)腟INR覆蓋概率為:

(11)

4.2 FU上行鏈路SINR覆蓋概率

類似地,FU與CCU共享信道C1,當(dāng)考慮上行鏈路傳輸時,FAP接收到的SINR為:

(13)

因此,FU的上行鏈路覆蓋概率為:

定理2對于提出的三層HetNet模型,FU與CCU共享CCR頻段,FU上行鏈路SINR覆蓋概率為:

該節(jié)研究CCU和CEU上行鏈路SINR覆蓋概率。MBS從CCU頻帶C1分配信道的概率是qcf,即一個CCU以概率qcf接入信道C1。類似地,CEU以概率qef接入信道C2。

5.1 CCU上行鏈路SINR覆蓋概率

首先考慮CCU上行鏈路,MBS接收到的SINR為:

(18)

因此,rCCU的覆蓋概率是:

CCCU(β)= Pr{rCCU>β}=

xc的PDF為:

結(jié)合式(19)～式(21),可得定理3。

定理3在提出的三層HetNet模型中,任一 CCU上行鏈路SINR覆蓋概率為:

(22)

5.2 CEU上行鏈路SINR覆蓋概率

類似地,由于CEU和D2D用戶共享CER頻帶,MBS接收到的SINR為:

(27)

(28)

(29)

Xe是MBS與其相關(guān)聯(lián)CEU的距離。因此,根據(jù)CEU定義,Xe大于xe的概率為:

最后，結(jié)合覆蓋概率定義，得到定理4。

定理4 對于提出的三層HetNet 模型，CEU 上行鏈路的SINR 覆蓋概率為:

6 數(shù)值與仿真分析

假定宏小區(qū)、毫微微小區(qū)和D2D 網(wǎng)絡(luò)路徑損耗指數(shù)均為α = 4; MBS 和FAP 發(fā)射功率分別為PMB =5 W 和FFB = 0.2 W，CCU、CEU 和FU 的發(fā)射功率PMUE = 0.1 W，PMUE = 1 W 和PFU = 0.1 W; 網(wǎng)絡(luò)元素強(qiáng)度分別為λMB = 1 × 10-6，λFB = 10 × 10-6，λMU =10 × 10-6，λFU = λFB = 10 × 10-6，λD = 50 × 10-6; D2D接收機(jī)敏感度ρd = - 80 dBm。上行鏈路和D2D 傳輸?shù)腟INR覆蓋門限值β = 1 dB。D2D 發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的最大距離為d0 = 50 m。可用總信道數(shù)N = 50。

圖2研究了D2D鏈路的SINR覆蓋概率，圖2(a)是SINR覆蓋概率與不同小區(qū)分割因子R和宏小區(qū)用戶強(qiáng)度λMU的關(guān)系。λMU增大導(dǎo)致D2D接收端干擾增大，隨著λMU的增大，D2D鏈路的SINR覆蓋概率減小。根據(jù)系統(tǒng)模型，CCR和用戶數(shù)量隨著R的減少而單調(diào)增加，R的增大導(dǎo)致D2D鏈路覆蓋概率提高。圖2(b)是D2D鏈路覆蓋概率與λMB的關(guān)系，D2D鏈路的覆蓋概率隨著λMB的增大而增大。這是因?yàn)棣薓B的增大導(dǎo)致D2D發(fā)射機(jī)的能量效率增大，由此D2D鏈路覆蓋性能提高。圖2(b)還給出了ρd和pm對D2D 覆蓋概率的影響。

圖2 不同參數(shù)下的D2D 鏈路覆蓋概率

圖3 是不同λFU下CCU 上行鏈路覆蓋概率與λMU的覆蓋概率的關(guān)系。當(dāng)λMU相對較小時，CCU上行鏈路覆蓋概率隨λMU增大而增大; 當(dāng)λMU較大時，覆蓋概率會逐漸減小。觀察結(jié)果表明，λMU的增大并不總是有益于CCU上行覆蓋概率。這是由于: 當(dāng)λMU較小，特別是λMU＜ λMB時，MU 以較高的概率關(guān)聯(lián)到MBS，因此，宏小區(qū)的吞吐量和覆蓋概率都隨λMU增大; 相反，當(dāng)λMU相對較大時，特別地λMU＞ λMB時，MU 上行鏈路受到來自于其他MU 上行鏈路的嚴(yán)重干擾，因此，覆蓋概率隨λMU減小。對于λFU的影響來說，由于受到來自FU上行鏈路的干擾，CCU 鏈路的覆蓋概率隨λFU增大而減小。

圖3 CCU 上行鏈路覆蓋概率與λMU的對應(yīng)關(guān)系( N = 60)

圖4 給出了不同參數(shù)下CEU 上行鏈路的覆蓋概率。

圖4 不同參數(shù)下的CEU 上行鏈路覆蓋概率

雖然CEU 上行鏈路覆蓋概率在λD增大時減小，但當(dāng)λD遠(yuǎn)大于λMU時性能損失可以忽略。也就是說，當(dāng)λD相對較小時，D2D 對宏小區(qū)的影響很小，網(wǎng)絡(luò)頻譜效率大大提高。此外，觀察圖4(b) 可以發(fā)現(xiàn)，CEU 上行鏈路覆蓋概率隨λMB增大而增大，這是因?yàn)樾诺婪峙浣oMU 的概率減小，使用該信道的MU的覆蓋干擾降低。結(jié)果，CEU 上行鏈路的SINR 覆蓋概率增大。

圖5 給出了參數(shù)pm 和R 對于CCU 和CEU 上行鏈路覆蓋概率的聯(lián)合影響。首先，CCU 上行鏈路覆蓋概率隨著pm的增大而增大，而CEU 上行鏈路覆蓋率減小。這是因?yàn)殡S著pm的增大，更多的信道被分配給CCU，使用同一信道的CCU 數(shù)量減少，并且CCU 接收機(jī)的干擾減少。因此，提高了CCU的性能。相反，當(dāng)pm減小時，分配給CEU 的信道減少，使用同一信道的CEU 數(shù)量增加，使得每個接收機(jī)的干擾增加。同時，該圖也描述了CCU 鏈路覆蓋概率與小區(qū)分割因子R 的關(guān)系。隨著R 的減小，CCU 鏈路的覆蓋概率大大提高。其原因是，隨著R 的減小，CCR 單調(diào)遞減，CCR 中被激活的用戶數(shù)量減少，CCU 上行鏈路接收到的干擾也下降。因此，CCU 的覆蓋性能大大提高。然而，觀察圖5(b)發(fā)現(xiàn)，小區(qū)分割因子R 對CEU 鏈路的影響較小。

圖5 pm和R 對上行鏈路覆蓋概率的聯(lián)合影響

7 結(jié)束語

本文研究了由宏小區(qū)、微微蜂窩小區(qū)和D2D 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的三層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)覆蓋性能。為了保證CEU 的傳輸，基于小區(qū)分割方案以及分割因子R，將MU 劃分為CCU 和CEU。同時，利用RSA 策略將總可用頻帶依據(jù)pm 劃分為2 個部分，其中，CCU 與FU 共享CCU 頻帶，CEU 與D2D 共享CEU 頻帶。在此異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型下，分別研究了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對D2D、FU、CCU 和CEU 鏈路覆蓋性能的影響，得到了各自的SINR 覆蓋概率。研究表明，有效的小區(qū)分割與合理的頻帶分配能改善異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能，所得結(jié)果對于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。基于上述研究結(jié)果，下一步將分析異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的物理層安全性能，并在被動竊聽環(huán)境下研究CCU 和CEU 的安全概率。