魯繼文，劉巍，劉昱，賈振元，劉惟肖，張家昆，姜雨豐

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110034)

0 引言

為了滿足航空航天裝備地面測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性要求，地面測(cè)試設(shè)備需要根據(jù)不同的環(huán)境進(jìn)行不同程度的改進(jìn)與提升。為了大幅度降低飛行器的開(kāi)發(fā)時(shí)間和成本，在投入批量生產(chǎn)前，需要進(jìn)行大量的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[1]。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是了解驗(yàn)證飛行器空氣動(dòng)力學(xué)特性的一種特殊實(shí)驗(yàn)方法，從實(shí)驗(yàn)中獲取機(jī)型的各種參數(shù)數(shù)據(jù)。在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要對(duì)飛行器進(jìn)行支撐。主要支撐方式有背撐、腹撐及尾撐，還有另加張線或利用磁懸浮原理的支撐。而由于這些外加支撐的存在，飛行器的繞流場(chǎng)會(huì)與實(shí)際情況有較大差別。新一代飛行器多采用尾部支撐系統(tǒng)，由彎刀、支桿、測(cè)力天平和模型等相連組成，是一個(gè)典型的懸臂式結(jié)構(gòu)。模型支桿的直徑通常會(huì)使用允許的最小直徑，從而減小空氣動(dòng)力干擾。同時(shí)為了減小姿態(tài)控制機(jī)構(gòu)(彎刀)的氣動(dòng)干擾，支桿長(zhǎng)度一般是模型長(zhǎng)度的三到五倍，該幾何結(jié)構(gòu)使系統(tǒng)剛度較低[2]。而風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型受到寬頻帶的氣動(dòng)載荷激勵(lì)，與支桿-模型系統(tǒng)一階固有頻率相耦合，將會(huì)導(dǎo)致模型在俯仰方向產(chǎn)生大幅、低頻共振，在飛機(jī)大攻角實(shí)驗(yàn)中更為劇烈。不僅大大影響飛機(jī)測(cè)力數(shù)據(jù)的品質(zhì)，而且還對(duì)模型及風(fēng)洞的安全產(chǎn)生巨大的威脅。因此，抑制飛行器模型振動(dòng)是當(dāng)下急需解決的重大難題[3]。

目前常用的振動(dòng)抑制方法主要有被動(dòng)抑制和主動(dòng)抑制兩種。被動(dòng)抑制需要人為添加振動(dòng)能量吸收裝置，這些裝置可以是粘彈性阻尼器、調(diào)諧阻尼器，或者是流體阻尼器，也可以通過(guò)電氣設(shè)備將振動(dòng)能量耗散出去。1968年，美國(guó)航空航天局的William B. Igoe 等人提出了一種動(dòng)態(tài)振動(dòng)吸收器，實(shí)質(zhì)為一調(diào)諧吸振型的被動(dòng)抑振裝置，通過(guò)調(diào)諧使其內(nèi)部質(zhì)量塊與模型諧振，再由阻尼液體吸收振動(dòng)能量。該裝置能在俯仰方向?qū)崿F(xiàn)抑制振幅的峰值和均方根值接近50%，但該裝置在不同的實(shí)驗(yàn)條件(例如不同馬赫數(shù))下的性能相差較大。而主動(dòng)抑制可以通過(guò)對(duì)振動(dòng)的實(shí)時(shí)反饋，在支桿的某一段實(shí)時(shí)產(chǎn)生與模型端所受彎矩相反的動(dòng)態(tài)力矩，從而達(dá)到實(shí)時(shí)抑制振動(dòng)的目的。

在1996年，歐洲跨聲速風(fēng)洞(ETW)的G. Hefer提出了一種基于疊堆式壓電陶瓷作動(dòng)器的主動(dòng)振動(dòng)抑制方法。該裝置由環(huán)布的六組作動(dòng)器組成，在此基礎(chǔ)上，H. Fehren等人于2001年改進(jìn)了方案，將壓電作動(dòng)器的數(shù)量提高至14個(gè)，能夠減弱除滾轉(zhuǎn)方向外所有自由度的振動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在氣動(dòng)激勵(lì)不超過(guò)抑振系統(tǒng)功率上限時(shí)，振幅的抑制效果比較明顯。美國(guó)NANA的S. Balakrishna等人于2007年也設(shè)計(jì)了一套基于壓電陶瓷的抑振系統(tǒng)，并在針對(duì)某型號(hào)模型的一系列實(shí)驗(yàn)中，使模型在跨聲速中的最大攻角從未安裝抑振器時(shí)的6°提高至12°。而南京航空航天大學(xué)與中國(guó)空氣動(dòng)力研究發(fā)展中心合作也針對(duì)支桿振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了主動(dòng)控制研究，并提出了相關(guān)的控制算法，在實(shí)驗(yàn)室中已經(jīng)取得了初步成果，但是需要進(jìn)一步在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中完善和改進(jìn)。

由于堆疊式壓電陶瓷有體積小、輸出力大以及動(dòng)作響應(yīng)迅速等特點(diǎn)，廣泛用于振動(dòng)主動(dòng)控制[4-5]。本文以堆疊式壓電陶瓷作為作動(dòng)器，設(shè)計(jì)搭建了一套尾撐式支桿模型振動(dòng)主動(dòng)抑制系統(tǒng)，在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中取得了很好的抑振效果。

1 振動(dòng)抑制原理

風(fēng)洞模型支桿系統(tǒng)是一個(gè)由飛行器模型、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)天平和安裝在姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)上的支桿組成的多自由度彈簧-質(zhì)量塊彈性系統(tǒng)，通常情況下支桿長(zhǎng)度是模型長(zhǎng)度的三到五倍。而模型在進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)受到風(fēng)洞氣流脈動(dòng)的影響。風(fēng)洞氣流脈動(dòng)包括三種形態(tài)：壓力脈動(dòng)、速度脈動(dòng)(俗稱(chēng)湍流度)以及溫度脈動(dòng)、速度脈動(dòng)(俗稱(chēng)湍流度)以及溫度脈動(dòng)。模型受力情況如圖1所示。

圖1 模型受力情況

模型在進(jìn)行跨聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)壓力脈動(dòng)為主要形態(tài)，壓力脈動(dòng)會(huì)對(duì)模型系統(tǒng)造成高頻、低頻兩類(lèi)擾動(dòng)，而這種低頻擾動(dòng)與模型系統(tǒng)低階固有頻率相耦合，導(dǎo)致模型及支桿產(chǎn)生振動(dòng)，尤其在模型實(shí)驗(yàn)攻角增大時(shí)，振動(dòng)明顯加劇[6-7]。

壓電陶瓷本質(zhì)上是電容，在一定電壓作用下，陶瓷晶體會(huì)膨脹，如果陶瓷在伸長(zhǎng)方向受到機(jī)械約束，那么陶瓷將會(huì)給機(jī)械結(jié)構(gòu)施加一個(gè)反力。而且壓電陶瓷作為作動(dòng)器，輸出力的頻響可以達(dá)到數(shù)千赫茲。目前，以德國(guó)PI公司生產(chǎn)的一款壓電陶瓷為例，一個(gè)未封裝的25×60 mm壓電陶瓷最大可輸出15000 N的力。

抑振原理分析圖如圖2所示。模型在向上振動(dòng)時(shí)，上半平面的壓電陶瓷組通電工作，由于支桿空間結(jié)構(gòu)的約束，壓電陶瓷組輸出很大的軸向力，產(chǎn)生一個(gè)與模型端俯仰彎矩相反的平衡力矩，其大小取決于壓電陶瓷兩端電壓以及陶瓷在截面的安裝位置，從而達(dá)到抑制振動(dòng)的效果。

圖2 抑振原理分析

2 支桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 周向分布

由于支桿與壓電陶瓷空間尺寸的限制，采用4個(gè)壓電陶瓷環(huán)形均布的排列方式，安裝方式主要有如圖3所示的兩種，其中，y軸表示俯仰方向，z軸表示偏航方向，鑒于模型振動(dòng)主要發(fā)生在俯仰方向，布局2中左右2支陶瓷對(duì)于俯仰方向的振動(dòng)抑制不產(chǎn)生作用[8]。同時(shí)，相比于布局2，布局1在俯仰方向剛度更高，所以壓電陶瓷周向布局選用第一種方式，上下各2支，正交對(duì)稱(chēng)安裝。

圖3 作動(dòng)器布局方式

2.2 軸向距離

主動(dòng)抑振器的設(shè)計(jì)思路為驅(qū)動(dòng)疊堆式壓電陶瓷作動(dòng)器輸出的力和位移，使支桿產(chǎn)生反向的彎曲，消減氣動(dòng)脈動(dòng)載荷在支桿上產(chǎn)生的撓度，利用作動(dòng)器的高頻響配合實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)即可實(shí)現(xiàn)模型振動(dòng)的抑制。而壓電陶瓷的安裝位置對(duì)作動(dòng)器輸出能力的表現(xiàn)有很大影響。

圖4 軸向安裝位置

壓電作動(dòng)器在電壓驅(qū)動(dòng)下，力和位移輸出關(guān)系

(1)

壓電作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)力產(chǎn)生的力矩

M=F·y=k(Δl-Δx)·y

(2)

為保證安全性，參考原始支桿結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，所設(shè)計(jì)的支桿截面慣性矩在相同位置處不小于原支桿

(3)

D≥73.6 mm

(4)

確定可安裝作動(dòng)器位置區(qū)間為x∈[53,140.47]mm。代入壓電作動(dòng)器性能參數(shù)，支桿結(jié)構(gòu)、材料力學(xué)參數(shù)[9]，在區(qū)間內(nèi)尋找靜態(tài)位移輸出極值點(diǎn)

市民的滿足需要性預(yù)期以及城市建設(shè)的可靠性預(yù)期是智慧城市預(yù)期的兩個(gè)重要方面。引導(dǎo)市民建立適當(dāng)?shù)钠谕狄约凹訌?qiáng)智慧城市建設(shè)的可靠性，可以更好地為市民提供智慧化的服務(wù)，降低智慧城市市民抱怨程度。因此，我們假設(shè)：

(5)

圖5所示曲面表現(xiàn)出作動(dòng)器輸出特性、安裝位置與輸出能力三者之間的關(guān)系，在壓電陶瓷選擇完畢參數(shù)確認(rèn)的情況下，得出x局部最優(yōu)解為140 mm，即壓電陶瓷作用面距離支桿固定端距離為140 mm。

圖5 位置—靜態(tài)輸出位移分布二維曲面

2.3 靜強(qiáng)度校核

飛行器在進(jìn)行大攻角實(shí)驗(yàn)時(shí)，模型受到的靜載荷往往達(dá)到4000 N以上，而本文所設(shè)計(jì)的振動(dòng)抑制系統(tǒng)是針對(duì)國(guó)內(nèi)某高速風(fēng)洞，表1所示數(shù)據(jù)為該風(fēng)洞某模型在0.85 Ma風(fēng)速下的升力情況。

表1 不同攻角下模型受力情況

由表1可知，該模型在實(shí)驗(yàn)攻角為10°時(shí)，模型俯仰方向所受的升力達(dá)到4243 N，同時(shí)還存在-54.5 N·m的彎矩，因此本文針對(duì)此極端工況下的支桿進(jìn)行了靜強(qiáng)度校核。支桿應(yīng)力及自由端位移變化如圖6 所示。

圖6 支桿應(yīng)力及自由端位移變化

將模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析程序，固定支桿與彎刀機(jī)構(gòu)的連接面，在模型自由端Y方向施加4243 N的靜態(tài)力，在Z方向施加-54.5 N·m的靜態(tài)彎矩。分析結(jié)果顯示，在支桿靠近中間位置，支桿最大等效應(yīng)力達(dá)到338 MPa，自由端模型最大位移為8.61 mm。本文設(shè)計(jì)的支桿材料選用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中常用的F141(18Ni-200)，材料屈服強(qiáng)度1800 MPa，安全系數(shù)大于5.3，所以本文所設(shè)計(jì)的支桿滿足極端載荷下的靜強(qiáng)度要求。

2.4 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)對(duì)各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，所以在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析前先進(jìn)行模態(tài)分析。

假定系統(tǒng)為自由振動(dòng)并忽略阻尼，其方程為

[M]{ü}+[K]{u}={0}

(6)

當(dāng)發(fā)生諧振動(dòng)時(shí)，即u=Usin(ωt)時(shí)，方程為

(7)

結(jié)構(gòu)固有頻率ωi及振型fi都可從上式中得到。本文采用有限元軟件對(duì)“模型-天平-支桿”系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，模型與天平之間、天平與支桿均采用錐面配合，雖然模型與天平是用螺紋緊固，天平與支桿用鍵緊固，但是在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件下，風(fēng)洞實(shí)際載荷均由錐面承擔(dān)，所以螺紋連接面選用切向和法向均無(wú)法分離的“Bonded”方式連接。而天平與模型及支桿之間的錐面連接，選用“No Separation”接觸，在載荷較大的情況下，允許接觸面發(fā)生少量的無(wú)摩擦切向滑動(dòng)[10-11]。桿模型模態(tài)分析如圖7所示。

圖7 桿模型模態(tài)分析

在風(fēng)洞流場(chǎng)環(huán)境中，模型系統(tǒng)與風(fēng)載激勵(lì)耦合，主要是在俯仰方向產(chǎn)生劇烈共振，因此本文也是針對(duì)模型系統(tǒng)俯仰方向的振動(dòng)進(jìn)行抑振實(shí)驗(yàn)， 表2為支桿前六階固有頻率數(shù)據(jù)，可知模型在俯仰方向，即二階固有頻率為16.431 Hz，這與原支桿俯仰方向固有頻率15.6 Hz，相差不多。

表2 支桿前六階固有頻率

2.5 諧響應(yīng)分析

2.3節(jié)進(jìn)行了支桿的靜強(qiáng)度校核，由于風(fēng)洞中支桿受風(fēng)載激勵(lì)，在俯仰方向產(chǎn)生低頻大幅共振，所以在進(jìn)行靜強(qiáng)度校核的情況下，同時(shí)還要分析支桿振動(dòng)時(shí)應(yīng)力狀態(tài)。在模型端施加F=100 sin(2pft)動(dòng)態(tài)激勵(lì)載荷，幅值100 N，f取俯仰方向固有頻率16.5 Hz。分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 諧響應(yīng)分析

從圖8在支桿靠近中間位置，支桿最大等效應(yīng)力達(dá)到492 MPa，也遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度。所以，本文設(shè)計(jì)的抑振器支桿滿足風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)度安全要求。

2.6 壓電作動(dòng)器安裝與預(yù)緊

由于本文選用的堆疊式壓電陶瓷只能承受軸向載荷，較大的剪力會(huì)破壞壓電陶瓷原有的結(jié)構(gòu)。為了避免陶瓷在安裝及輸出過(guò)程中受到較大剪力的破壞，隨即在陶瓷頂端設(shè)計(jì)了一個(gè)接觸球面，將其用環(huán)氧樹(shù)脂粘連在壓電陶瓷頂部，軸向采用緊定螺釘進(jìn)行預(yù)緊，螺釘直接作用球面，使得陶瓷在使用過(guò)程中不受剪力影響。為了避免陶瓷安裝部分復(fù)雜的表面形狀造成抑振器周邊流場(chǎng)混亂，在四個(gè)陶瓷周?chē)由弦粚踊⌒紊w板，保持整體抑振器的氣動(dòng)外形與支桿外圓一致，如圖9所示。

圖9 作動(dòng)器安裝結(jié)構(gòu)

3 實(shí)驗(yàn)室分析

3.1 實(shí)驗(yàn)室抑振系統(tǒng)搭建

根據(jù)上一章設(shè)計(jì)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)支桿，搭建了一套實(shí)驗(yàn)室抑振系統(tǒng)。如圖10所示，剛性支座固定于大理石實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將裝有兩組壓電陶瓷的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)支桿安裝在剛性支座上，并用斜鍵拉緊。天平安裝于支桿前端，并深入飛行器模型內(nèi)部，與模型固連。由于本文中的高速風(fēng)洞實(shí)際載荷較大，所以選用峰值載荷為500 N的大功率激振器模擬風(fēng)洞實(shí)際載荷。

圖10 實(shí)驗(yàn)室抑振系統(tǒng)

在此實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，本文選用dSPACE實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)完成實(shí)時(shí)控制。由于實(shí)際風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)環(huán)境條件復(fù)雜惡劣，常規(guī)的位移及速度傳感器難以完成模型振動(dòng)的實(shí)時(shí)測(cè)量及反饋，所以將體積小、響應(yīng)快的加速度計(jì)粘貼在模型內(nèi)部，作為振動(dòng)測(cè)量的傳感器。抑振系統(tǒng)總體框圖如圖11所示。

圖11 抑振系統(tǒng)總體框圖

按照上述控制原理，控制系統(tǒng)硬件由計(jì)算機(jī)、dSAPCE及功率放大器組成。控制程序包含輸入/輸出端的模數(shù)/數(shù)模轉(zhuǎn)換、低通濾波、控制律及限幅環(huán)節(jié)(防止工作電壓超出壓電陶瓷安全工作電壓)。目前，振動(dòng)主動(dòng)控制算法主要有 PID 控制算法、二次型線性最優(yōu)控制算法、模糊控制算法等。依據(jù)風(fēng)洞實(shí)際需要，控制算法需要在很快的時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)抑制，控制信號(hào)的輸出存在一定的滯后，且風(fēng)洞內(nèi)工況復(fù)雜，所以本文選用魯棒性和可靠性較強(qiáng)的PD控制。

對(duì)于PD控制器，其理想的傳遞函數(shù)為

G(s)=Kp+Kds

(8)

式中：Kp為比例常數(shù)，Kd為微分常數(shù)實(shí)驗(yàn)中通過(guò)對(duì)兩參數(shù)進(jìn)行合理整定，可以提升抑振器在不同工況下的抑振性能。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文探究了兩種振動(dòng)狀態(tài)下的主動(dòng)抑振器的振動(dòng)抑制效果，第一種是通過(guò)錘擊獲得自由振動(dòng)狀態(tài)下的抑振效果，第二種是支桿系統(tǒng)在激振器輸出的正弦激勵(lì)下，受俯仰方向的共振時(shí)的振動(dòng)抑制。

通過(guò)多次錘擊實(shí)驗(yàn)，控制參數(shù)整定為Kp=50，Kd=0.2時(shí)，未打開(kāi)控制器和經(jīng)控制器抑振后，支桿振動(dòng)衰減結(jié)果如圖12所示。未開(kāi)啟控制器，支桿振幅在30 s后衰減到零，而打開(kāi)抑振器以后，僅用時(shí)2.2 s，支桿振幅就衰減到零。從圖12中可以明顯地看出，本文設(shè)計(jì)的抑振器可以很好的抑制俯仰方向的自由振動(dòng)。

圖12 錘擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在不改變其他實(shí)驗(yàn)條件的情況下，激振方式由錘擊改為激振器正弦激勵(lì)。同時(shí)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)激振器的輸出增益，進(jìn)行不同振動(dòng)強(qiáng)度下的振動(dòng)主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，獲取不同振動(dòng)強(qiáng)度下的振動(dòng)抑制結(jié)果。

在調(diào)節(jié)激振器輸出的情況下，分別進(jìn)行了峰值加速度為0.5 g,1.3 g,2 g的振動(dòng)主動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 抑振結(jié)果

通過(guò)調(diào)節(jié)PD控制參數(shù)，在P=200，D=0.2時(shí)，獲得最佳抑振效果，如圖13所示。

圖13 激振器激勵(lì)抑振結(jié)果

從表3可以得出，三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果剩余振幅比分別為12%,10%,26%，對(duì)支桿自由端的振動(dòng)有明顯地減弱。本文所設(shè)計(jì)的抑振機(jī)構(gòu)，可以很好的抑制由外激勵(lì)作用而產(chǎn)生的支桿大幅振動(dòng)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)尾撐式支桿系統(tǒng)在進(jìn)行跨聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)問(wèn)題，在原有支桿的基礎(chǔ)上重新設(shè)計(jì)了支桿結(jié)構(gòu)，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一套基于壓電陶瓷作動(dòng)器的內(nèi)嵌結(jié)構(gòu)主動(dòng)抑振系統(tǒng)，構(gòu)建了基于PD調(diào)節(jié)器的實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)支桿俯仰方向振動(dòng)的抑制。在實(shí)驗(yàn)室條件下，進(jìn)行了峰值加速度為0.5 g,1.3 g,2 g的激振實(shí)驗(yàn)，在抑振器開(kāi)啟的情況下，分別用時(shí)0.5,0.7,0.8 s將振幅抑制到30%以下。