周寧，魯敏

(1.航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095； 2.航天科技集團(tuán)北京遙測(cè)技術(shù)研究所，北京100076)

1 傳感器測(cè)試的基本問(wèn)題

隨著科技水平的大幅提高，我國(guó)科學(xué)及工業(yè)裝備的研發(fā)模式已經(jīng)從跟蹤仿制全面轉(zhuǎn)向自主創(chuàng)新，隨之而來(lái)的是裝備研發(fā)過(guò)程中大量的、各種各樣的系統(tǒng)性試驗(yàn)。為了通過(guò)這些試驗(yàn)了解復(fù)雜物理過(guò)程中相關(guān)參數(shù)的變化機(jī)理與規(guī)律，測(cè)試技術(shù)是關(guān)鍵的方法手段。如何測(cè)取這些試驗(yàn)參數(shù)以及如何確定測(cè)取信息的準(zhǔn)確性是所有開(kāi)展復(fù)雜系統(tǒng)試驗(yàn)技術(shù)人員所面臨的共同問(wèn)題，同時(shí)也是每項(xiàng)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備工作必須回答的基本問(wèn)題。

測(cè)試(testing)是在試驗(yàn)、驗(yàn)證過(guò)程中測(cè)量和獲取被測(cè)對(duì)象信息的活動(dòng)。測(cè)試是試驗(yàn)的主要組成部分，不進(jìn)行任何測(cè)試的試驗(yàn)是毫無(wú)意義的[1]。

目前，電信號(hào)是最便于精確獲取、存儲(chǔ)、計(jì)算分析和輸出的信息形式，而在裝備研發(fā)試驗(yàn)過(guò)程中，大多數(shù)被測(cè)量是非電量，例如溫度、壓力、力矩、加速度、流量等等，這就需要使用各種傳感器將非電量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再進(jìn)行測(cè)量和處理。擔(dān)負(fù)著將被測(cè)物理量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)電信號(hào)功能的傳感器種類(lèi)繁多、原理各異、工作條件復(fù)雜，其轉(zhuǎn)換特性往往成為決定測(cè)試系統(tǒng)水平的關(guān)鍵，這一點(diǎn)已有共識(shí)。所謂傳感器的轉(zhuǎn)換特性，主要是指?jìng)鞲衅鬏敵鲭娦盘?hào)相對(duì)于被測(cè)物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也可以稱(chēng)之為傳感器的變換特性(或響應(yīng)特性)。設(shè)傳感器變換特性為H，被測(cè)信號(hào)為Si(一般為非電量)，傳感器輸出信號(hào)為So，則有

So(t)=F{H(T1，T2，T3，…Tn)，Si(t)}

(1)

即，傳感器的輸出信號(hào)So(t)是其變換特性H(T1，T2，T3，…Tn)和輸入(激勵(lì))信號(hào)Si(t)的函數(shù)(F)。其中，Tj(j=1,2,3, …n),代表傳感器變換特性的(n個(gè))影響因子。

這種關(guān)系用功能框圖來(lái)描述，如圖1所示。

圖1 傳感器測(cè)試系統(tǒng)功能示意圖

式(1)代表了所有傳感器測(cè)試系統(tǒng)的基本原理。圖1描述了實(shí)際測(cè)試過(guò)程中被測(cè)信息的單向流動(dòng)過(guò)程。然而，測(cè)試工作者追求目標(biāo)的過(guò)程卻是反向的，即要通過(guò)傳感器的輸出(電量)信號(hào)和變換特性反推出輸入(非電量被測(cè))信號(hào)，這里必須依次回答與解決3個(gè)問(wèn)題：①傳感器變換特性(H)是什么樣的；②如何通過(guò)輸出(電量)信號(hào)和變換特性反推出被測(cè)(非電量)信號(hào)(即得到最終測(cè)量值)；③反推出的被測(cè)(非電量)信號(hào)與真實(shí)被測(cè)信號(hào)的誤差是多少。

只有回答了上述第2和第3個(gè)問(wèn)題，測(cè)試結(jié)果才是完備的，而解決第1個(gè)問(wèn)題是回答后2個(gè)問(wèn)題的基本條件。這3個(gè)傳感器系統(tǒng)測(cè)量技術(shù)中的基本問(wèn)題，在以往常規(guī)的、靜態(tài)的測(cè)試條件和要求范圍內(nèi)，似乎已經(jīng)得到了完美的解決，然而對(duì)于復(fù)雜的大型系統(tǒng)性試驗(yàn)，這些問(wèn)題的探索才剛剛開(kāi)始。

2 面向工作條件的傳感器校準(zhǔn)技術(shù)

校準(zhǔn)(calibration)：在規(guī)定條件下，為確定測(cè)量系統(tǒng)所指示的量值與對(duì)應(yīng)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作[1]。

基于傳感器的測(cè)量系統(tǒng)，一般由傳感器、信號(hào)調(diào)理器、數(shù)據(jù)采集器、信息傳輸裝置和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成，每個(gè)組成部分均對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量特性產(chǎn)生影響。其中，影響貢獻(xiàn)最大的就是傳感器的變換特性，其它部分由于是對(duì)于純電量信號(hào)和數(shù)字量信號(hào)進(jìn)行傳輸、放大、采樣、變換，產(chǎn)生誤差的原理和作用相對(duì)較為明確和簡(jiǎn)單，在這里不作討論。

對(duì)于傳感器在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)是常規(guī)計(jì)量工作的主要內(nèi)容，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)比較完備，對(duì)于環(huán)境因素和被測(cè)參數(shù)相對(duì)穩(wěn)定簡(jiǎn)單的工業(yè)過(guò)程和試驗(yàn)過(guò)程是能夠滿(mǎn)足要求的。然而，對(duì)于環(huán)境因素和被測(cè)參數(shù)特性較為復(fù)雜的試驗(yàn)過(guò)程來(lái)說(shuō)，這種校準(zhǔn)結(jié)果無(wú)法滿(mǎn)足測(cè)試要求，主要原因是傳感器的實(shí)際工作條件與實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)校準(zhǔn)的差距太大，主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：①激勵(lì)(輸入信號(hào))由靜態(tài)(0頻)向動(dòng)態(tài)(非0頻率)延伸；②傳感器的本征參數(shù)在現(xiàn)場(chǎng)安裝之后隨著工作狀態(tài)的變化而發(fā)生了變化；③傳感器的使用受環(huán)境因素影響明顯(如溫度、濕度、壓力、振動(dòng)、電磁場(chǎng)等)。

上述這些差距，使得傳感器在實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)校準(zhǔn)的結(jié)果無(wú)法準(zhǔn)確反映其實(shí)際的測(cè)量特性。目前存在大量的所謂“靜標(biāo)動(dòng)用”的現(xiàn)象[2]，即傳感器在試驗(yàn)前進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)標(biāo)定，然后試驗(yàn)中用于對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)試，實(shí)質(zhì)上存在著很大的數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)，在理論上可以認(rèn)為是未經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)。因此，只有在模仿實(shí)際工作條件的前提下，對(duì)傳感器的校準(zhǔn)才具有實(shí)用意義。

隨著我國(guó)制造業(yè)整體水平的提高，復(fù)雜的系統(tǒng)試驗(yàn)越來(lái)越多，所使用的傳感器校準(zhǔn)技術(shù)水平與這些試驗(yàn)測(cè)試要求的矛盾將會(huì)愈加明顯，特別是如果出現(xiàn)下列情況時(shí)：①試驗(yàn)明確要求附有不確定度范圍的測(cè)試數(shù)據(jù)可溯源；②測(cè)試數(shù)據(jù)作為關(guān)鍵臨界參數(shù)，要求具有高精確度；③測(cè)試數(shù)據(jù)擬作為反饋控制參數(shù)使用。

上述現(xiàn)象的存在，要求計(jì)量測(cè)試行業(yè)將傳感器校準(zhǔn)技術(shù)，從實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)校準(zhǔn)逐步提升拓展到面向工作條件的校準(zhǔn)，即考慮了傳感器激勵(lì)特性、本征特性和環(huán)境特性的校準(zhǔn)技術(shù)，并能夠定量給出各種特性單獨(dú)或綜合條件下的誤差特性，這對(duì)于現(xiàn)行的傳感器校準(zhǔn)技術(shù)提出了非常高的要求。但這個(gè)問(wèn)題不解決，我國(guó)日益增多的復(fù)雜系統(tǒng)試驗(yàn)將會(huì)面臨寶貴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)法溯源的嚴(yán)重而尷尬的局面，應(yīng)當(dāng)引起相關(guān)主管部門(mén)、計(jì)量測(cè)試專(zhuān)業(yè)單位以及試驗(yàn)單位計(jì)量部門(mén)的高度重視。

在式(1)中，若設(shè)置如下：T1為輸入信號(hào)(激勵(lì))頻率；T2為本征參數(shù)變化因子(簡(jiǎn)稱(chēng)本征因子)；T3為環(huán)境影響因子。則有

So(t)=F{H(T1，T2，T3)，Si(t)}

(2)

式(2)一般性地表述了綜合考慮傳感器激勵(lì)特性、本征特性和環(huán)境特性條件下的傳輸關(guān)系。其中，當(dāng)T1=T2=T3=0，即不考慮傳感器本征因子和環(huán)境因子影響且激勵(lì)頻率為0的條件下，則有

H(T1，T2，T3)=k(常數(shù))

(3)

So(t)=F{k，Si(t)}

(4)

式(4)表述了實(shí)驗(yàn)室條件下靜態(tài)校準(zhǔn)傳感器的一般性傳輸關(guān)系?？梢?jiàn)，常規(guī)的傳感器實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)校準(zhǔn)只是其面向工作條件校準(zhǔn)的一種特例。

式(2)代表了考慮一般工作條件影響的傳感器傳輸特性，在對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)的過(guò)程中，傳感器變換特性H(T1，T2，T3)起到了重要的作用。若要取得本章開(kāi)始提及的“校準(zhǔn)”定義中“對(duì)應(yīng)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值”，就必須首先掌握傳感器的(單項(xiàng)或多項(xiàng)綜合)變換特性H，再結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)輸入，方能獲得“測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值”。這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)輸入”是廣義的，不單指?jìng)鞲衅鞯募?lì)源，而且還可以指代標(biāo)準(zhǔn)的本征參數(shù)和環(huán)境參數(shù)。所以，傳感器面向工作條件的校準(zhǔn)技術(shù)，在完成“確定……量值之間關(guān)系的一組操作”之前，需要做大量的理論研究和工程驗(yàn)證工作，來(lái)確定被校傳感器的變換特性H以及研建相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)廣義輸入源。這與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)校準(zhǔn)相比較，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是進(jìn)行“一組操作”那么簡(jiǎn)單，其工作量將呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。簡(jiǎn)言之，傳感器“校準(zhǔn)”工作的重心將不可避免地從“一組操作”，轉(zhuǎn)為“確定傳感器變換特性H”以及“研建標(biāo)準(zhǔn)輸入源”這2項(xiàng)工作。不難想象，這是一項(xiàng)十分艱巨和持久的、極具科學(xué)性的工程研究和開(kāi)發(fā)工作，也是我國(guó)計(jì)量測(cè)試科研工作者們義不容辭的職責(zé)所在和緊要任務(wù)。

3 發(fā)展面向工作條件的傳感器校準(zhǔn)技術(shù)任重而道遠(yuǎn)

如前所述，式(2)表述了綜合考慮傳感器各種使用條件因素影響下的傳輸關(guān)系，但是要真正實(shí)現(xiàn)這樣的綜合性校準(zhǔn)，還有許多科研工作要做，還有很長(zhǎng)的路要走。一般采取先解決單項(xiàng)因素的影響特性，再研究多項(xiàng)因素綜合影響特性的方法和技術(shù)路徑。其中，環(huán)境因子和本征因子的影響作用，如果不考慮動(dòng)態(tài)效應(yīng)的話，均可以分別借助現(xiàn)有的工程技術(shù)，通過(guò)大量的試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)程來(lái)尋求和確定其相應(yīng)的規(guī)律，再附加到靜態(tài)校準(zhǔn)特性中，作為補(bǔ)償和修正。

而對(duì)于傳感器在高頻激勵(lì)作用下的行為規(guī)律(通常稱(chēng)之為傳感器的動(dòng)態(tài)特性)，也就是式(2)中的H(T1)的研究，卻相對(duì)比較復(fù)雜。目前采用較多的所謂動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法，是借助階躍激勵(lì)信號(hào)，獲得傳感器響應(yīng)的上升時(shí)間Tr，根據(jù)Tr的大小來(lái)定性地判斷傳感器是否滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)測(cè)量要求。其依據(jù)是：只要Tr足夠小，就意味著被校傳感器工作頻帶足夠?qū)?，靜態(tài)標(biāo)定的指標(biāo)就可以直接用于工作頻帶內(nèi)所測(cè)得的數(shù)據(jù)。在沒(méi)有明確而完備的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)規(guī)范時(shí)，采用這種方法從實(shí)用角度來(lái)說(shuō)是不得已而為之，從理論上講，這種方法存在著2個(gè)明顯的缺陷：首先，傳感器幅頻特性曲線是否是平直的且與靜態(tài)(0頻)輸出的幅值相等是需要驗(yàn)證的；其次，傳感器的相頻特性與頻率是否呈線性關(guān)系也是需要驗(yàn)證的。如果答案是否定的，勢(shì)必產(chǎn)生輸出信號(hào)的波形畸變，這將帶來(lái)測(cè)量值的誤差，這個(gè)誤差如何估計(jì)，也是需要研究的。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這種方法沒(méi)有定量地確定被校傳感器示值與標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)值之間的關(guān)系，特別是無(wú)法得到被校傳感器在工作頻帶內(nèi)的誤差特性，在實(shí)際測(cè)試中，傳感器的使用者就無(wú)法得到具有計(jì)量意義的、可溯源的試驗(yàn)過(guò)程測(cè)試參數(shù)。

按照本文第2節(jié)提及的“校準(zhǔn)”定義，一個(gè)完備的傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)體系應(yīng)當(dāng)至少包括以下基本的構(gòu)成要素：①校準(zhǔn)規(guī)范；②傳感器的動(dòng)態(tài)變換特性；③標(biāo)準(zhǔn)源。從真正實(shí)現(xiàn)傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的要求來(lái)說(shuō)，目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)上述3個(gè)要素的研究，依然處于起步或尚待起步的階段。

首先，對(duì)傳感器動(dòng)態(tài)特性的誤差定義和表述問(wèn)題，雖然一些從事動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)研究的科研人員，分別從各自的角度開(kāi)展了探索和研究工作，取得了進(jìn)展[3]，但對(duì)應(yīng)用于計(jì)量校準(zhǔn)的傳感器動(dòng)態(tài)誤差的定義，尚沒(méi)有統(tǒng)一明確的答案，也就談不上標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的制訂。在靜態(tài)條件下，只要把標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的實(shí)際輸出與理論輸出進(jìn)行比較，就可以確定誤差；但在動(dòng)態(tài)條件下，傳感器的實(shí)際輸出取決于其幅頻特性、相頻特性與輸入信號(hào)頻率特性的相互作用。目前尚不能確定某個(gè)或某些(有限)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)能夠完備地表征傳感器的時(shí)域動(dòng)態(tài)誤差特性。沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，就得不到具有普適意義的校準(zhǔn)結(jié)果。所以盡管在理論上，傳感器動(dòng)態(tài)特性的誤差是客觀存在的，但從“校準(zhǔn)”的角度來(lái)說(shuō)，動(dòng)態(tài)誤差如何定義和表述，是動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)面臨的首要問(wèn)題。可能的解決途徑之一是降低“完備性”的要求，即選擇用戶(hù)最關(guān)注的某些參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，例如沖擊傳感器，只對(duì)其幅值進(jìn)行校準(zhǔn)；或者選擇對(duì)于用戶(hù)所關(guān)注的被測(cè)信號(hào)最具代表性的波形，作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。這項(xiàng)工作需要計(jì)量科技工作者和傳感器使用者長(zhǎng)期共同努力，深入實(shí)踐研究，為傳感器動(dòng)態(tài)特性的誤差定義和表述問(wèn)題尋找切實(shí)可行的答案。

其次，傳感器的動(dòng)態(tài)變換特性(H)的獲取和掌握比較困難，正在研究和探索之中。傳感器的動(dòng)態(tài)變換特性，一般是指被校傳感器在特定工作頻帶內(nèi)對(duì)于非0頻激勵(lì)的電學(xué)響應(yīng)規(guī)律。相對(duì)而言，傳感器的靜態(tài)變換特性通常是一個(gè)常數(shù)。理論上，只要掌握了傳感器的動(dòng)態(tài)變換特性并擁有與其相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)源，就可以得到工作頻帶內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)值，再與實(shí)測(cè)值比較，按照校準(zhǔn)規(guī)范就能夠給出被校傳感器在工作頻帶內(nèi)的測(cè)量不確定度，從而完成動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的全過(guò)程。既然是討論傳感器的頻域特性，首先自然想到的是應(yīng)用系統(tǒng)分析理論，也就是通過(guò)掃頻輸入(頻域)或單位沖激響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)(時(shí)域)的方法，得到被校傳感器的幅頻和相頻特性H(jω)[4]，這就是傳感器在頻域內(nèi)的動(dòng)態(tài)變換特性。但遺憾的是，無(wú)論是基于頻域還是時(shí)域的方法，都不同程度地受到了標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)源水平的限制。另一種技術(shù)途徑是采用仿真建模方法來(lái)局部或近似地模擬被校傳感器的動(dòng)態(tài)行為特征，逐步建立各種仿真模型的理論和方法，這也是國(guó)際計(jì)量界流行的研究領(lǐng)域。對(duì)于一個(gè)理想的傳感器動(dòng)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型，當(dāng)賦予其被校傳感器的特征參數(shù)之后，即可以方便地通過(guò)數(shù)字仿真得到傳感器的標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)值，消除了研制特殊物理標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)源的技術(shù)障礙。實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)的關(guān)鍵，除了建模本身之外，還必須建立完備而實(shí)用的對(duì)于仿真模型特性與傳感器物理機(jī)理符合性的評(píng)價(jià)方法和規(guī)范，這是需要做大量的理論研究和驗(yàn)證試驗(yàn)工作的。盡管如此，由于仿真建模技術(shù)相對(duì)成熟，又可以借助日新月異的計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)值計(jì)算技術(shù)，通過(guò)仿真建模方法來(lái)掌握和表征傳感器的動(dòng)態(tài)變換特性，也許是在目前及可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)最可行的途徑。這種方法的關(guān)鍵的是如何評(píng)價(jià)仿真模型與實(shí)際傳感器在響應(yīng)行為上的相似度，也就是模型誤差的評(píng)價(jià)方法。

第三，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)(激勵(lì))信號(hào)源的研建工作，正處于緩慢而不斷推進(jìn)過(guò)程中。由于標(biāo)準(zhǔn)源的研建涉及大量材料及設(shè)備的物理極限問(wèn)題，其難度是顯而易見(jiàn)的，這里就不再贅述。

總之，開(kāi)展傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)研究的最終目的，是實(shí)現(xiàn)傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量特性參數(shù)的可溯源[5]。傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)研究不僅僅體現(xiàn)計(jì)量科學(xué)的突破性進(jìn)步，更是滿(mǎn)足以國(guó)防科技工業(yè)為代表的各類(lèi)復(fù)雜科學(xué)試驗(yàn)過(guò)程測(cè)試要求的關(guān)鍵，同時(shí)也是一項(xiàng)非常艱巨、必須集聚眾多專(zhuān)業(yè)計(jì)量科技工作者、傳感器使用者和制造商智慧的科學(xué)工程。

4 小結(jié)

傳感器測(cè)試是所有復(fù)雜系統(tǒng)試驗(yàn)的基礎(chǔ)，傳感器校準(zhǔn)必須面向?qū)嶋H工作條件，并考慮各種可能影響其測(cè)試性能的內(nèi)外在因素，這樣才能最大程度地保證傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)和可溯源性。傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展是一項(xiàng)緊迫的、艱巨的集智型計(jì)量科學(xué)工程。