麻 坤，刁 鋼

（1 河北科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北石家莊 050061；2 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)商學(xué)院，河北保定 071000）

已有研究證實(shí)化肥與中國糧食產(chǎn)量的增加存在正相關(guān)關(guān)系。鮑先琬[6]利用灰色關(guān)聯(lián)方法計(jì)算中國化肥用量與糧食產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩者有較高的關(guān)聯(lián)程度，周慧秋[11]利用同樣的方法計(jì)算東北地區(qū)糧食產(chǎn)量影響因子，結(jié)果表明化肥施用量對糧食產(chǎn)量有正向影響，其影響程度僅次于播種面積和有效灌溉面積。謝杰[12]利用中國1978—2004年間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過逐步回歸和加權(quán)最小二乘回歸方法，構(gòu)建了線性糧食生產(chǎn)函數(shù)，回歸結(jié)果表明土地和化肥投入是影響糧食生產(chǎn)的最主要因素，均對糧食產(chǎn)量產(chǎn)生正向影響。

圖1 主要國家單位面積化肥施用量Fig.1 Fertilizer application rate in main countries[數(shù)據(jù)來源于世界銀行數(shù)據(jù) Data from World bank data 2017]

圖2 中國單位面積產(chǎn)量/化肥施用量Fig.2 Yield/fertilizer application rate per unit area in China[數(shù)據(jù)來源于世界銀行數(shù)據(jù) Data from World bank data 2017]

施用化肥的確可以補(bǔ)充土壤養(yǎng)分供給，促進(jìn)作物產(chǎn)量的增加。然而根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊際報(bào)酬遞減理論，隨著單位土地面積化肥投入量的不斷增加，化肥投入對糧食增產(chǎn)的貢獻(xiàn)率會逐漸下降。尹世久等[13]對比中國四個時期跨度的糧食產(chǎn)量與其主要影響因素的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)化肥與糧食產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度由大變小。李紅莉等[14]利用調(diào)研數(shù)據(jù)，分析了不同糧食作物化肥施用量和效率的變化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)玉米的化肥施用量增加，但增產(chǎn)效率卻下降。Cerrato等[15]、Bélanger等[16]分別利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比了幾種不同的產(chǎn)量反應(yīng)模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式方程對產(chǎn)量和化肥施用量的關(guān)系描述更為準(zhǔn)確。張峰等[17]借鑒了該模型，利用1990—2008年間糧食產(chǎn)量與化肥施用量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)了糧食生產(chǎn)的二項(xiàng)式函數(shù)模型，驗(yàn)證了二者之間存在經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的倒U型關(guān)系，即隨著化肥施用量的增加，糧食產(chǎn)量增加速度逐漸放緩。

二項(xiàng)式生產(chǎn)函數(shù)一般僅考慮化肥一項(xiàng)投入要素對產(chǎn)量的影響，但根據(jù)前人研究，糧食產(chǎn)量除了受化肥影響之外，還受土地、灌溉面積等其他投入要素的影響。為了更準(zhǔn)確地描述糧食產(chǎn)量和化肥投入量的關(guān)系，需在糧食生產(chǎn)函數(shù)模型中納入其他變量?？虏嫉栏窭股a(chǎn)函數(shù) (C-D函數(shù)) 可以綜合考慮多個生產(chǎn)要素對于產(chǎn)量的影響，并且其估計(jì)結(jié)果可以直接獲得不同要素的彈性系數(shù)，故被經(jīng)濟(jì)學(xué)家大量引用。王祖力等[7]選取糧食播種面積、糧食成災(zāi)面積、勞動投入、化肥投入、其他物質(zhì)投入等指標(biāo)，利用1978—2006年的數(shù)據(jù)估計(jì)了C-D形式的糧食生產(chǎn)函數(shù)，結(jié)果顯示化肥彈性系數(shù)為0.2；由于化肥投入量與播種面積可能存在共線性問題，影響模型估計(jì)結(jié)果，黃季焜等[18]選用單位面積投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來克服這一問題，其研究結(jié)果顯示北方水稻單產(chǎn)對化肥投入彈性系數(shù)為0.208，南方的化肥彈性系數(shù)為0.098，南北方化肥投入彈性系數(shù)差距較大，糧食生產(chǎn)的地區(qū)差異不容忽視；除以上因素以外，魏津瑜等[19]考慮到農(nóng)業(yè)技術(shù)投入和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)對糧食增產(chǎn)的影響，將農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、有效灌溉面積納入總產(chǎn)量模型，得出化肥彈性系數(shù)為0.39；吳英杰等[20]則考慮了國家政策對糧食產(chǎn)量的影響，將凈農(nóng)支出變量引入模型，其估計(jì)的化肥彈性系數(shù)為0.51。對比以上研究結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，由于研究時間、區(qū)域、數(shù)據(jù)來源和研究方法的不同，化肥對糧食產(chǎn)量影響程度的估計(jì)結(jié)果也不盡相同。鮑先琬[6]、周慧秋[11]的研究認(rèn)為糧食產(chǎn)量與化肥施用量關(guān)聯(lián)程度高，但是尹世久等[13]的結(jié)果卻說明化肥與糧食產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度已下降。魏津瑜等[19]、吳英杰等[20]估計(jì)的化肥投入總量的彈性系數(shù)較高，而王祖力等[7]估計(jì)的系數(shù)偏低。

已有研究側(cè)重分析糧食產(chǎn)量與化肥投入量及其它因素的關(guān)系，主要運(yùn)用全國糧食投入產(chǎn)出的時間序列數(shù)據(jù)估計(jì)二項(xiàng)式或C-D函數(shù)形式的糧食生產(chǎn)函數(shù)，通過化肥系數(shù)來描述化肥對糧食產(chǎn)量的靜態(tài)影響。然而不同省份糧食生產(chǎn)力存在差異，并且化肥對糧食產(chǎn)量變化的貢獻(xiàn)率是動態(tài)變化的。張立庠等[21]將不同省份糧食生產(chǎn)力的差異性納入模型構(gòu)建中，并將1952—2006年全國30個省份的面板數(shù)據(jù)分成5個不同時期，采用固定效應(yīng)模型對不同時期的糧食總產(chǎn)量對化肥施用量的彈性系數(shù)動態(tài)變化進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)化肥彈性系數(shù)呈倒U型趨勢。但固定效應(yīng)模型假定每個省份的差異不隨時間變化而變化，這與糧食生產(chǎn)力不斷發(fā)展的實(shí)際情況并不相符。本研究利用1995—2015年的糧食投入產(chǎn)出的省際面板數(shù)據(jù)，分別估計(jì)了C-D生產(chǎn)函數(shù)和二項(xiàng)式兩種形式糧食生產(chǎn)函數(shù)的混合效應(yīng)、固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型，并對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，選擇最優(yōu)模型，然后根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果計(jì)算了化肥施用量的不變彈性和可變彈性，以及化肥對糧食的增產(chǎn)貢獻(xiàn)率，通過對比不同指標(biāo)值及其變化趨勢，明確目前化肥投入對糧食產(chǎn)量的實(shí)際影響。

1 材料來源與研究方法

1.1 材料來源

本研究收集了1995—2015年中國30個省份 (含直轄市) 的糧食總產(chǎn)量、化肥施用量、農(nóng)機(jī)動力、有效灌溉面積比例、成災(zāi)面積比例數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自萬德數(shù)據(jù)庫 (2017) 和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并未將糧食與其他農(nóng)作物生產(chǎn)的單位面積農(nóng)機(jī)動力、灌溉面積和成災(zāi)面積的數(shù)據(jù)加以區(qū)分，并且我國的糧食播種面積占農(nóng)作物總播種面積的60%以上，故本研究采用統(tǒng)計(jì)年鑒中農(nóng)作物的投入數(shù)據(jù)來代替糧食生產(chǎn)投入數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

1.2.1 糧食生產(chǎn)函數(shù)模型 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是美國數(shù)學(xué)家柯布 (Cobb C W) 和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·道格拉斯 (Paul H Douglas) 探討投入和產(chǎn)出關(guān)系時創(chuàng)造的生產(chǎn)函數(shù) (公式1)，該生產(chǎn)函數(shù)綜合考慮了資本、勞動力和技術(shù)等多種要素對產(chǎn)出的影響，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用最廣泛的一種生產(chǎn)函數(shù)形式。將該函數(shù)公式兩邊取對數(shù)，可以將其轉(zhuǎn)化為線性回歸模型 (公式2)。CD模型估計(jì)的化肥彈性系數(shù)是固定不變的，而以往的研究結(jié)論顯示化肥投入存在邊際報(bào)酬遞減趨勢，其彈性系數(shù)會在不同時期發(fā)生變化，利用二項(xiàng)式生產(chǎn)函數(shù)模型 (公式3) 可以計(jì)算出化肥的可變彈性系數(shù)。為了對比化肥施用量對糧食產(chǎn)量的靜態(tài)和動態(tài)影響，本研究分別估計(jì)了這兩種形式的糧食生產(chǎn)函數(shù)模型。

柯布道格拉斯糧食生產(chǎn)函數(shù) (模型1)：

2.問題的設(shè)置要有一定的啟發(fā)性。教師在進(jìn)行問題設(shè)置時必須注意其啟發(fā)性，學(xué)生在思考的時候便會有一定的疑惑，這樣很容易讓學(xué)生為了問題進(jìn)行爭論，這樣，學(xué)生的交流也會增多，學(xué)生的思維也很容易得到開發(fā)，比如說教師在教學(xué)時，設(shè)置問題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，并對學(xué)生進(jìn)行一定引導(dǎo)，這樣學(xué)生在思考問題時，便會愿意更加積極地進(jìn)行探索，從而不斷提高自身的思維創(chuàng)造力和探究性思維。教師在設(shè)置問題時，應(yīng)該設(shè)置一些靈活性比較強(qiáng)的題目，并對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，教會學(xué)生舉一反三，這樣學(xué)生的思維會更加靈活，很容易學(xué)會一類題的解法。

公式1取自然對數(shù)：

二項(xiàng)式糧食生產(chǎn)函數(shù) (模型2)：

式中：t表示時間；AFPD表示單位面積糧食產(chǎn)量；AFER表示單位面積化肥施用量；X表示除化肥以外其他影響糧食產(chǎn)量的因素。

1.2.2 混合效應(yīng)、固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型 考慮到各省糧食生產(chǎn)的異質(zhì)性，本研究選用面板數(shù)據(jù)來估計(jì)全國糧食生產(chǎn)函數(shù)。利用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行模型估計(jì)時，會涉及面板數(shù)據(jù)回歸模型的選擇問題。面板數(shù)據(jù)回歸模型主要包含三類：混合效應(yīng)模型、固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型?；旌闲?yīng)模型假定各省糧食生產(chǎn)不存在差異，直接將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行混合，然后再進(jìn)行估計(jì)，這樣的估計(jì)結(jié)果不能反映出不同省份之間的生產(chǎn)力差異對全國糧食生產(chǎn)函數(shù)的影響；固定效應(yīng)模型考慮了各省糧食生產(chǎn)的差異，但假定這種差異是固定的，不隨時間變化而變化；而隨機(jī)效應(yīng)模型則假定各省糧食生產(chǎn)力的差異是隨機(jī)變化的。

對于模型選擇方面，不同學(xué)者相繼給出若干判斷標(biāo)準(zhǔn)。本研究主要利用Eviews軟件中的固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)兩種檢驗(yàn)方法來選定模型。固定效應(yīng)檢驗(yàn)的原假設(shè)是固定效應(yīng)模型優(yōu)于混合效應(yīng)模型，主要依據(jù)F統(tǒng)計(jì)量的顯著性來判定。如果F統(tǒng)計(jì)量顯著，則接受原假設(shè)；反之，則拒絕原假設(shè)。隨機(jī)效應(yīng)檢驗(yàn)的原假設(shè)是隨機(jī)效應(yīng)模型優(yōu)于固定效應(yīng)模型，主要依據(jù)χ2統(tǒng)計(jì)量的顯著性來判定。如果χ2統(tǒng)計(jì)量顯著，則接受原假設(shè)；反之，則拒絕原假設(shè)。

1.2.3 糧食生產(chǎn)函數(shù)模型變量選擇 本研究主要分析單位面積糧食產(chǎn)量和化肥施用量的關(guān)系，已有部分研究只分析化肥投入一個變量對糧食產(chǎn)量的影響，但糧食產(chǎn)量受多種因素影響，除了化肥之外，土地和農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施等資本投入要素、勞動力要素、技術(shù)要素投入也是影響糧食總產(chǎn)量的重要因素?；谝延嗅槍Z食產(chǎn)量影響因素的研究結(jié)論和成果，本研究在模型中引入了四個控制變量：有效灌溉面積比例、糧食成災(zāi)面積比例、單位面積農(nóng)業(yè)勞動力、單位面積農(nóng)機(jī)總動力。但是由于我國的農(nóng)業(yè)勞動力并不是完全從事糧食生產(chǎn)，利用農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量作為糧食生產(chǎn)勞動力數(shù)量的替代變量效果較差，所以在模型中剔除了單位面積農(nóng)業(yè)勞動力這一變量。根據(jù)已有研究成果，公式2中化肥施用量的系數(shù)代表化肥施用量彈性，符號預(yù)期為正，表示化肥施用量變化1%引起的糧食產(chǎn)量變化的百分比；公式3中，化肥施用量一次項(xiàng)的預(yù)期系數(shù)為正，二次項(xiàng)的系數(shù)預(yù)期為負(fù)。農(nóng)機(jī)總動力和灌溉面積與糧食產(chǎn)量之間的關(guān)系預(yù)期是正相關(guān)的，成災(zāi)面積與糧食產(chǎn)量的關(guān)系預(yù)期是負(fù)相關(guān)的 (表1)。

2 模型估計(jì)結(jié)果及化肥對糧食產(chǎn)量變化的貢獻(xiàn)率分析

2.1 糧食生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果分析

本研究利用Eviews9.0分別計(jì)算了公式1和2兩種形式的混合效應(yīng)、固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型。由于面板數(shù)據(jù)可能存在異方差和序列相關(guān)問題而導(dǎo)致系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果不可靠，故回歸結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差采用了面板修正 (PCSE) 標(biāo)準(zhǔn)差以修正這種偏誤。固定效應(yīng)檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量值分別為91.67 (模型1) 和95.88 (模型2)，高度顯著，故判定固定效應(yīng)模型優(yōu)于混合效應(yīng)模型。隨機(jī)效應(yīng)檢驗(yàn)采用豪斯曼檢驗(yàn)方法，模型1和2的χ2值為0，概率為1，高度顯著，故判定隨機(jī)效應(yīng)模型優(yōu)于固定效應(yīng)模型。兩個模型的回歸結(jié)果基本符合假設(shè)，且與已有研究較為一致(表2)?；适┯昧肯禂?shù)符號與預(yù)期一致，且顯著性水平較高，表明化肥對單位面積糧食產(chǎn)量增加有正向影響，模型2中化肥二次項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù)，表明化肥投入對產(chǎn)量的影響符合倒“U”趨勢；兩種函數(shù)形式的隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果顯示，有效灌溉面積比例的系數(shù)與假設(shè)相反且不顯著，這可能是由于有效灌溉面積數(shù)據(jù)包含非糧食作物面積，所以灌溉面積對單位面積糧食產(chǎn)量增加的效果不明顯；兩個模型中成災(zāi)面積比例系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，符號均為負(fù)，說明成災(zāi)面積對單位面積糧食產(chǎn)量有明顯的負(fù)面作用；兩個模型的單位面積農(nóng)機(jī)總動力系數(shù)高度顯著，但相比化肥系數(shù)而言數(shù)值較小，說明在現(xiàn)有的土地政策下農(nóng)業(yè)機(jī)械化雖然在糧食增產(chǎn)方面發(fā)揮了一定作用，但作用仍不明顯。農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度和成災(zāi)面積是糧食生產(chǎn)中的技術(shù)要素投入，模型結(jié)果說明目前技術(shù)要素在糧食增產(chǎn)中的作用仍不及化肥。

表1 模型中變量的基本情況Table1 Variables in the model

表2 模型回歸結(jié)果Table2 Model results

2.2 化肥施用量彈性及其對糧食產(chǎn)量變化的貢獻(xiàn)率分析

已有研究主要通過關(guān)聯(lián)系數(shù)、糧食生產(chǎn)函數(shù)中的化肥系數(shù)和化肥彈性系數(shù)來判斷化肥對糧食產(chǎn)量的影響。關(guān)聯(lián)系數(shù)只能說明糧食產(chǎn)量和化肥投入之間關(guān)系的緊密程度，并不能說明化肥投入對糧食產(chǎn)量的具體影響；糧食生產(chǎn)函數(shù)中的化肥系數(shù)的符號和大小代表化肥對糧食產(chǎn)量的影響方向和程度，但不同形式的方程估計(jì)的系數(shù)會有差異；化肥投入的彈性系數(shù)是指每增加1%的化肥投入帶來的糧食產(chǎn)量增加的百分比，描述的是化肥變化率與糧食產(chǎn)量變化率的關(guān)系，反映的是比例關(guān)系，不能反映增量的變化；化肥貢獻(xiàn)率則借鑒了全要素生產(chǎn)率的概念，指在糧食產(chǎn)量增加中化肥貢獻(xiàn)的百分比，化肥貢獻(xiàn)率可利用化肥投入彈性乘以化肥施用量變動的百分比計(jì)算獲得，該指標(biāo)剝離了其他因素對產(chǎn)量增加的影響，更能直觀說明化肥對糧食產(chǎn)量變化的影響。故本文利用C-D和二項(xiàng)式的隨機(jī)效應(yīng)模型回歸結(jié)果求解了化肥施用量的彈性，并計(jì)算化肥施用量對糧食產(chǎn)量的貢獻(xiàn)率，以此來分析不同時期化肥施用量對糧食產(chǎn)量變化的實(shí)際影響。

1) 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式

將公式2兩邊分別對AFER求一階導(dǎo)數(shù)，

則化肥施用量彈性為：

2) 二項(xiàng)式生產(chǎn)函數(shù)形式

將公式3兩邊分別對AFER求導(dǎo)數(shù)，

則化肥施用量的彈性為：

3) 化肥對糧食增產(chǎn)的貢獻(xiàn)率

將公式1兩邊全微分，可發(fā)現(xiàn)各要素對糧食產(chǎn)量變化的貢獻(xiàn)率：

因此，化肥對糧食增產(chǎn)的貢獻(xiàn)率 =

依據(jù)公式4和5，結(jié)合隨機(jī)效應(yīng)模型回歸結(jié)果，分別求解出化肥施用量的彈性；根據(jù)公式6，結(jié)合公式4和5的結(jié)果，可以計(jì)算出化肥施用量在糧食增產(chǎn)中的貢獻(xiàn)率。模型1估計(jì)的化肥彈性系數(shù)是固定值0.17；模型2估計(jì)的化肥彈性系數(shù)是可變的，圖3描述了單位面積糧食產(chǎn)量對化肥施用量的彈性系數(shù)的變化趨勢，可以發(fā)現(xiàn)化肥施用量彈性系數(shù)的變化符合倒“U”型曲線，該彈性系數(shù)在2000年左右達(dá)到最大值，2000年以后開始呈現(xiàn)出明顯下降的趨勢。這說明化肥投入已經(jīng)超過了經(jīng)濟(jì)學(xué)的最優(yōu)施用量，進(jìn)入邊際報(bào)酬遞減階段，在其他要素投入相對穩(wěn)定的情況下，再增加化肥施用量并不能帶來預(yù)期的產(chǎn)量增加，反而會增加生產(chǎn)成本、污染農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境。

圖3 模型2估算的糧食產(chǎn)量對化肥施用量的彈性系數(shù)Fig.3 Elasticity coefficients of grain yield to fertilizer application rate estimated with Model 2

圖4 描述了單位面積糧食產(chǎn)量變化率以及模型1和2的化肥施用量對單位面積糧食產(chǎn)量變化的貢獻(xiàn)率。其中，模型1的貢獻(xiàn)率由公式4的彈性Ed1與化肥施用量變化率的乘積計(jì)算的固定彈性貢獻(xiàn)率，模型2的貢獻(xiàn)率是由公式5的彈性Ed2與化肥施用量變化率的乘積計(jì)算的變動彈性貢獻(xiàn)率。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，利用模型1和2估計(jì)結(jié)果計(jì)算的化肥對單位面積糧食產(chǎn)量變化的貢獻(xiàn)率均呈現(xiàn)出小幅波動，但總體呈現(xiàn)出下降趨勢。

圖4 單位面積糧食產(chǎn)量變化率及由模型估算的化肥貢獻(xiàn)率Fig.4 Grain yield per unit area change rates and the estimated contribution rates of fertilizers

模型1的估計(jì)結(jié)果表明，化肥施用量的固定彈性系數(shù)大于其他要素，雖然根據(jù)模型2估計(jì)的化肥施用量的可變彈性系數(shù)出現(xiàn)了下降趨勢，但在2015年仍然保持0.2的正彈性值，這意味著只要增加化肥的施用量還能帶來一定程度的糧食產(chǎn)量的增加，化肥的增產(chǎn)效力不可替代。正是基于這一指標(biāo)值的引導(dǎo)，當(dāng)前化肥施用總量仍居高不下。然而從圖4化肥對糧食產(chǎn)量變化貢獻(xiàn)率可以看出，1995—2014年間的單位面積糧食產(chǎn)量變化波動頻繁，且程度較大，甚至出現(xiàn)單位面積糧食產(chǎn)量減少的情況，雖然化肥對糧食產(chǎn)量的變動都呈現(xiàn)正向影響，但兩個模型估計(jì)的化肥對糧食產(chǎn)量變動的貢獻(xiàn)率均低于2%，并且2005年為最低值，僅為0.03% (模型1) 和0.05% (模型2)，雖然此后略有波動，總體而言，化肥對糧食產(chǎn)量變化的貢獻(xiàn)率已漸趨近于0，這意味著化肥對糧食的增產(chǎn)潛力已基本被挖掘完。2015年單位面積化肥施用量已呈略微下降趨勢，但糧食產(chǎn)量卻實(shí)現(xiàn)1.81%的增加，這說明其他生產(chǎn)要素對糧食增產(chǎn)的貢獻(xiàn)率在上升，而化肥對糧食產(chǎn)量增加的作用在下降。

3 結(jié)論與建議

本研究根據(jù)1995—2015年全國30個省份的面板數(shù)據(jù)估計(jì)了柯布道格拉斯和二項(xiàng)式函數(shù)形式的糧食生產(chǎn)函數(shù)模型，回歸結(jié)果顯示單位面積糧食產(chǎn)量對化肥施用量的彈性系數(shù)是正向顯著的，且數(shù)值大于單位面積農(nóng)機(jī)總動力等其他要素，證明了化肥是影響糧食單產(chǎn)的重要因素，對保障我國糧食產(chǎn)量穩(wěn)定增長發(fā)揮了不可替代的作用。然而根據(jù)模型2估計(jì)的化肥可變彈性系數(shù)已經(jīng)處于下降趨勢，并且依據(jù)兩個模型結(jié)果計(jì)算的化肥在糧食變化中的貢獻(xiàn)率均逐漸趨近于零，這說明在目前中國糧食產(chǎn)量增加過程中化肥的作用已經(jīng)很低，繼續(xù)增加化肥施用量并不會帶來產(chǎn)量大幅增加。2015年糧食投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)分析結(jié)果也說明適當(dāng)減少化肥施用量并不會導(dǎo)致糧食產(chǎn)量大幅減少，相反由于防災(zāi)技術(shù)、農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度的提高，其他要素對糧食產(chǎn)量的增加發(fā)揮了更大的作用。故建議一方面在從國家層面嚴(yán)格控制化肥施用量的繼續(xù)增加，在穩(wěn)定化肥投入總量的同時，通過調(diào)整施肥方式、優(yōu)化施肥結(jié)構(gòu)、對傳統(tǒng)化肥增效改性等措施提高化肥的增產(chǎn)效率[22]；另一方面加強(qiáng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和防災(zāi)技術(shù)研發(fā)與推廣、繼續(xù)提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化程度，進(jìn)一步發(fā)揮其他技術(shù)要素在提高化肥利用效率、促進(jìn)糧食增產(chǎn)中的作用。