朱茂國

摘 要：為實現(xiàn)運營地鐵線路局部地段在無測量控制基準情況下進行高精度調(diào)線調(diào)坡測量這一難題，通過具體的地下線路調(diào)線調(diào)坡測量工程實例，分別從測量方法及實測精度評定兩方面進行闡述，驗證采用獨立系統(tǒng)技術方法的可行性，同時提出幾點建議供參考。

關鍵詞：運營線路; 調(diào)線調(diào)坡測量; 獨立坐標系; 精度分析

引 言

鋪軌控制基標的高質(zhì)量測設、保護與合格移交是鋪軌作業(yè)中的重點和難點，但因地鐵工程建設中的鋪軌作業(yè)往往時間緊、任務重、交叉施工等原因，軌道鋪設后的控制基標破壞嚴重且未及時補設的現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生，導致“軌通”后期因線路周邊環(huán)境改變、列車振動等因素影響，在需要對線路調(diào)整時無法提供測量控制基準。本文結(jié)合某運營地鐵區(qū)間，因旁側(cè)基坑開挖對運營地鐵段軌道變形的影響，提出在獨立系統(tǒng)下進行既有線路調(diào)線調(diào)坡測量的內(nèi)外業(yè)實施方法，該方法和結(jié)論為地鐵管理者及類似工程測量提供參考借鑒。

1.工程簡介

某地鐵下行線因臨近基坑放坡開挖施工，造成約450米隧道道床結(jié)構發(fā)生水平及隆起變形，其中約250米隆起變形較嚴重，道床隆起量最大值達8.8mm。在采取車輛限速、基坑回填、跟蹤監(jiān)測等一系列安全保證措施后需對該段約750米范圍道床進行調(diào)線調(diào)坡。

該段三站兩區(qū)間小里程約1200米連續(xù)直線，大里程方向緊接350米小半徑曲線，250米較嚴重變形區(qū)均在直線段，兩端緊接約250米測量范圍，其中大里程端約80米位于小半徑曲線段，見圖1。

設計要求對該段進行實際線路中心線平面坐標及兩軌面平均高程（以下統(tǒng)稱“碎部點”）測量，變形較嚴重區(qū)域測量斷面2米一處，其余范圍測量斷面6米一處，測量資料用于調(diào)線調(diào)坡依據(jù)。

2.測量設計及實施

遵循“先控制，后碎部”的原則，在獨立坐標系統(tǒng)和高程系統(tǒng)下先完成控制測量，而后進行碎部點測量。

2.1 點位埋設方法

2.1.1控制點位埋設

平面及高程測量控制點共用同一點位，直線段間距約120米，曲線段間距不小于60米， 根據(jù)現(xiàn)場情況，埋設控制點位10個，盡量位于同一直線上，由小里程向大里程方向依次編號Z1～Z10（Z代表左線），其中Z1、Z2、Z9、Z10分別位于測量范圍外穩(wěn)定區(qū)， Z2、Z8均為左右軌道精確分中點，分別位于穩(wěn)定直線段和靠近小半徑曲線的相對穩(wěn)定直線段，見圖1。

2.1.2 碎部點標記

為精確測量軌道中心坐標，首先對軌距進行了現(xiàn)場精確測量并分中，線路中心線平面測量同步進行，于道床上現(xiàn)場標記出測量對應位置，見圖2。

2.2 線路中心線平面施測方法

2.2.1 平面控制測量

現(xiàn)場測量采用徠卡TCR1201+全站儀及配套精密對點器，經(jīng)溫度、氣壓改正后按照四等導線測量技術要求實施，依次聯(lián)測Z1～Z10號控制點，同時現(xiàn)場檢核確定Z2或Z8控制點地鐵里程。

內(nèi)業(yè)處理結(jié)合該段線路設計平面圖通過“2次建立獨立坐標系、3次內(nèi)業(yè)平差”求出各控制點位在獨立坐標系下的平面坐標及地鐵里程，具體如下：

1）第一次建立獨立坐標系統(tǒng)：假定Z2（X=0，Y=0），αZ2～Z1=180°0′0″，計算其余控制點坐標值，坐標反算出Z2～Z8控制點間距離L;

2）第二次建立獨立坐標系統(tǒng)：假定Z2（X=里程，Y=0），αZ2～Z8=設計圖中直線方位角，組成Z2至Z8無定向?qū)Ь€及局部支導線，求出各控制點二次坐標值;

3）第三步內(nèi)業(yè)計算：固定Z1～Z2、Z9～Z10的二次坐標值，其余控制點作為導線轉(zhuǎn)點組成附合導線重新平差計算各控制點坐標值作為最終采用值。

2.2.2 平面碎部點測量

在獨立坐標系下，采用坐標法測量兩控制點間標記的碎部點，在交叉部位應保證有3～5個重合碎部點以便校核。測量方法以直線段為例，見圖2：

內(nèi)業(yè)處理通過CASS繪圖軟件將全部控制點和碎部點展點至線路設計平面圖，所有點位以Z2或Z8控制點里程為基準與線路設計平面圖對接，查看實際線路中心線位置與原設計線路關系，并在線路設計平面圖中量取各碎部點地鐵里程。

2.3 軌面高程施測方法

2.3.1 高程控制測量

現(xiàn)場測量采用徠卡NA2+GPM3光學水準儀，以控制點Z1作為起算基準，嚴格按照國家二等水準測量技術要求施測，準確測得Z2～Z10控制點間高差值。

內(nèi)業(yè)處理假定Z1控制點高程為20.000m，支水準路線求算出Z2～Z10控制點相對高程值作為高程使用值，以后該段的高程測量工作可以以Z2～Z9作為附合水準路線起算點，Z1、Z10作為高程檢核點。

2.3.2 軌面高程碎部測量

依次測量軌道平面碎部點對應的左、右軌同一里程位置高程值，高程計算起閉于各高程控制點。

3.實測精度分析

由于高程控制測量及碎部測量均按照二等水準技術要求施測，精度較高可滿足設計要求，下面主要對平面控制測量及碎部測量精度進行分析。在不考慮儀器設備對點誤差及照準誤差影響前提下，實測精度分析設計如下：

3.1 平面控制測量精度分析

1）第一步采用支導線平差的方法，精度評定如下：

由Z2點支導線測量Zn點時，Zn點坐標的計算方法見3-1式：

（3-1）

任一邊坐標方位角 是所測角度 的函數(shù)：

-所測導線各左角;

—導線各邊的坐標方位角;

—起始邊的坐標方位角;

根據(jù)誤差傳播定律可得終點n的坐標誤差為：

（3-2）

進一步化簡為：

（3-3）

—導線各角的測角中誤差

—導線各邊的測邊中誤差

—導線終點n與各導線點i連線在x軸投影

—導線終點n與各導線點i連線在y軸投影

將n=6代入到式（3-3）可得Z8點（z是從3開始編號的）的中誤差。

至此，第一步精度評定完畢，并將Z8點作為第二步無定向?qū)Ь€平差的控制點。

2）第二步采用無定向?qū)Ь€平差的方法，精度評定如下：

由第一步中求得的Z8點坐標（X8、Y8）可反算出Z2與Z8間的距離L，從而求得L的誤差方程（注：假定Z2點作為無誤差的起算點）：

（3-5 ）

（3-6）

由式（3-5 ）及（3-6）即可得Z8點的誤差方程，其中XZ2、YZ2為已知坐標值，為Z2至Z8的真實方位角。

然后參照第一步支導線精度評定的方法，即可對在Z2點設站測量Z1點及在Z8點設站測量Z9、Z10點位的精度進行評定。并將Z1、Z2、Z9、Z10作為第三步內(nèi)業(yè)平差控制點。

3）第三步采用附和導線間接平差的方法，精度評定如下：

（3-7）

; ; （3-8）

由（3-7）及（3-8）式，可得：

實測結(jié)果如下：

3.2 平面碎部點測量精度分析

由控制點設站，測量碎部點，計算公式如下：

（3-9）

其中X2、Y2為待求碎部點坐標，X1、Y1為控制點坐標，S為設站點至碎部點距離，根據(jù)誤差傳播定律對3-9式求導可得：

（3-10）

S按照75米計， 按照180°0′0″或0°0′0″計，取 =75*1/60000=0.00125m，=1.8″ ，和 按表1所示最弱點Z5對應精度值計，則最弱點點位中誤差計算結(jié)果如下：

本次調(diào)線調(diào)坡實測精度滿足設計部門要求，可作為本段線路調(diào)線調(diào)坡依據(jù)。經(jīng)跟蹤觀察，線路調(diào)整后列車能夠按照原設計速度平穩(wěn)行駛。

4.注意要點

4.1 軌道分中問題

1）本項目軌距測量精度高低直接關系實際線路中心點位置的準確度，應給予重視;

2）Z2、Z8號控制點為軌道精確分中點，應準確控制分中精度;

3）曲線段對平面碎部點測量位置要求較高，棱鏡中心必須與軌面線和軌道分中線交點重合后測量。

4.2 地鐵里程問題

1）Z2、Z8控制點里程應準確，宜結(jié)合隧道現(xiàn)狀采用多種里程檢核方式校核;

2） 測量點位應展點至線路設計平面圖后量取對應的地鐵里程，并利用整里程注記校核。

4.3 測量范圍及間距問題

1）測量范圍宜適當大于設計要求測量邊界，利于與兩端既有線路平順對接;

2）碎部點測量間距不應大于設計要求測量間距，過大容易略過軌道變形最大點。

5.結(jié)論及建議

采用獨立系統(tǒng)技術方法滿足范圍750m的既有地鐵軌道調(diào)線調(diào)坡測量精度要求，實現(xiàn)調(diào)軌后地鐵按原設計時速平穩(wěn)行駛，此測量方法可推廣應用類似線形測量工程。針對本工程實例，同時提出幾點建議：

1）鋪軌過程重視對鋪軌控制基標的測量與保護，盡可能多的保留施工過程使用的鋪軌控制基標，遺失基標應及時同等精度恢復;

2）地鐵運營一段時間后，因軌道磨損和道床結(jié)構變形，通常會改變原來線路軌道幾何形位，降低行車安全指標，為了利于日常線路維護及軌道整修，宜及時進行線路軌道現(xiàn)狀測量工作;

3）為盡可能降低因沿線周邊環(huán)境改變對運營地鐵的影響程度，宜對地鐵可能受到的周邊環(huán)境影響及時采取有效的針對性措施。

參考文獻

[1] 秦長利主編.城市軌道交通工程測量[M].中國建筑工業(yè)出版社.2008：236-259，271-275.

[2] 張國良主編.礦山測量學[M].中國礦業(yè)大學出版社，2006：185-229.

[3] GB50308-2008. 城市軌道交通工程測量規(guī)范[S].中國建筑工業(yè)出版社，2008.6：12-20，69-72.