， ，，

(中國電建集團 華東勘測設(shè)計研究院有限公司,杭州 310014)

1 研究背景

水電站水機電系統(tǒng)(Hydraulic-Mechanical-Electrical System，HMES)為一類非線性耦合系統(tǒng)，主要包括水力系統(tǒng)、機械系統(tǒng)及電氣系統(tǒng)3個子系統(tǒng)，其動態(tài)特性取決于各子系統(tǒng)的共同作用。其中，水力系統(tǒng)主要包含有壓引水系統(tǒng)、調(diào)壓井、蝸殼及尾水管等；機械系統(tǒng)主要包含水輪機、調(diào)速器等；電氣系統(tǒng)主要包括水輪發(fā)電機、勵磁系統(tǒng)、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器及負荷等[1]。在電力系統(tǒng)環(huán)境中，水電站HMES動態(tài)模型的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水電站HMES動態(tài)模型的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of dynamic model of HMES in hydropower station

由圖1可知，水電站HMES具有2個相對獨立的控制系統(tǒng):一個是水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)，該系統(tǒng)以機組轉(zhuǎn)速或機組頻率為控制目標(biāo)，通過調(diào)整水輪機機械力矩保持水電站HMES的負荷平衡，以實現(xiàn)調(diào)整機組轉(zhuǎn)速及有功功率、保證系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的目的；另一個為水輪發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)，該系統(tǒng)以發(fā)電機機端電壓為控制目標(biāo)，通過調(diào)整發(fā)電機勵磁電流，以實現(xiàn)調(diào)整發(fā)電機機端電壓及無功功率、保證系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的目的。

隨著水電機組裝機容量逐漸增大，調(diào)峰調(diào)頻任務(wù)愈發(fā)繁重，水電站水機電系統(tǒng)的動態(tài)特性對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的影響日益顯現(xiàn)[2]。大型水電機組的切機或者突然甩負荷將導(dǎo)致電力系統(tǒng)失去較大功率，對系統(tǒng)的功角、頻率及電壓穩(wěn)定性都會造成嚴重影響。同時，水電站水機電系統(tǒng)對電網(wǎng)頻率及電壓波動異常敏感，電網(wǎng)故障擾動亦會對機組安全生產(chǎn)構(gòu)成威脅，嚴重時將導(dǎo)致機組切機，致使電網(wǎng)故障進一步惡化。因此，如何準(zhǔn)確模擬出大小擾動下水電站水機電系統(tǒng)動態(tài)特性,并采取相關(guān)措施抑制其對電力系統(tǒng)造成的不良影響已成為水電站建設(shè)的主要問題。

作為對真實物理系統(tǒng)進行模擬的重要手段之一，數(shù)字仿真憑借成本低、不受外部環(huán)境限制等優(yōu)點，現(xiàn)已成為電力系統(tǒng)研究、規(guī)劃、運行、設(shè)計等各個方面不可或缺的工具。鑒此，本文以MatLab/Simulink軟件為仿真平臺，利用其提供的用戶自定義建模功能，以統(tǒng)一模塊化的思想建立了整體的水電站HMES動態(tài)仿真模型，并且基于上述仿真模型，詳細分析了多種擾動對孤網(wǎng)、聯(lián)網(wǎng)運行方式下水電站HMES動態(tài)特性的影響規(guī)律，以期為水電站的水機電耦合作用機理及控制器的參數(shù)整定提供參考依據(jù)。

2 水電站水機電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

2.1 混流式水輪機綜合特性的非線性數(shù)學(xué)模型

單機單管、無調(diào)壓室下，基于模型綜合特性曲線的混流式水輪機非線性模型可歸納表示為[3]

(1)

式中：M11r,Q11r與n11r分別為水輪機額定單位力矩、額定單位流量與額定單位轉(zhuǎn)速；G為導(dǎo)葉開度；Ym,Y0分別為接力器行程最大值、初始工況值；n11為單位轉(zhuǎn)速；fM,fQ分別為水輪機單位力矩、單位流量特性函數(shù)；y,mt,q,x與h分別為導(dǎo)葉開度、主動力矩、流量、轉(zhuǎn)速及水輪機水頭偏差相對值；m0,q0,x0與h0分別為主動力矩、流量、轉(zhuǎn)速及水輪機水頭初始工況相對值;Gh(s)為有壓引水系統(tǒng)傳遞函數(shù)。若考慮管壁及水體的彈性，忽略水力摩阻，Gh(s)可簡化表示為

(2)

式中:Tw為水流慣性時間常數(shù);Tr為水擊相長。

由式(1)可知，該模型存在2個嚴重非線性環(huán)節(jié)，即水輪機單位力矩特性函數(shù)fM與單位流量特性函數(shù)fQ。由于該環(huán)節(jié)處理的好壞將直接影響到上述水輪機非線性模型的計算精度，故本文采用AdaBoost_LMBP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對該非線性環(huán)節(jié)進行表示，由此形成混流式水輪機綜合特性的AdaBoost_LMBP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]。

2.2 微機型調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型

微機型調(diào)速器主要由微機調(diào)節(jié)器與電液隨動系統(tǒng)構(gòu)成。目前，國內(nèi)生產(chǎn)的微機型調(diào)節(jié)器主要采用并聯(lián)PID的控制結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)形式[5]如圖2所示。

圖2 微機調(diào)節(jié)器并聯(lián)PID控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure of microcomputer regulator using parallel PID controller

電液隨動系統(tǒng)具有若干不同種類的結(jié)構(gòu)形式[6]，其中常見的交流伺服電機型電液隨動系統(tǒng)模型，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 交流伺服電機型電液隨動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure of AC electro-hydraulic servo motor

2.3 水輪發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型

水輪發(fā)電機模型采用MatLab/Simpower System工具箱中的Synchronous Machine Fundamental 凸極式同步發(fā)電機模型，其電氣部分因采用忽略零軸的五繞組Park方程，考慮了定子繞組暫態(tài)和轉(zhuǎn)速變化對定子電壓方程的影響，故具有較高的計算精度，具體的數(shù)學(xué)模型詳見文獻[7]。

2.4 勵磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

IEEE Standard 421.5—2005[8]與文獻[9]給出了多種適合電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算用的靜態(tài)勵磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)電站實際情況，本文采用帶有并聯(lián)PID控制結(jié)構(gòu)的自并勵靜態(tài)勵磁系統(tǒng)模型[9]，其傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 帶有并聯(lián)PID控制結(jié)構(gòu)的自并勵靜態(tài)勵磁系統(tǒng)模型Fig.4 Self-shunt static excitation system model with parallel PID controller

2.5 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的數(shù)學(xué)模型

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器作為同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的附加輔助環(huán)節(jié)，其功能是通過附加穩(wěn)定信號控制勵磁系統(tǒng)以增加系統(tǒng)阻尼，從而抑制電力系統(tǒng)的低頻振蕩。目前，我國水電機組廣泛采用IEEE PSS1A型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器[10]，其傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 IEEE PSS1A型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器模型Fig.5 Model of IEEE PSS1A power system stabilizer

2.6 負荷模型

負荷模型采用在電力系統(tǒng)分析程序中應(yīng)用廣泛的經(jīng)典恒阻抗-恒電流-恒功率(ZIP)靜態(tài)負荷模型[10]，其數(shù)學(xué)模型如式(3)所示。

(3)

圖7 基于MatLab/Simulink的水電站HMES動態(tài)仿真模型Fig.7 Dynamic simulation model for the HMES in hydropower station based on MatLab/Simulink

式中：U為實際電壓；U0為額定電壓；P,Q分別為實際有功功率、無功功率；P0,Q0分別為電壓與頻率均為額定值時的有功功率、無功功率；Ap,Bp,Cp分別表示各類負荷占總有功功率的百分比;Aq,Bq,Cq分別表示各類負荷占總無功功率的百分比，且滿足Ap+Bp+Cp=1，Aq+Bq+Cq=1。

3 水電站水機電系統(tǒng)動態(tài)仿真模型的建立

為便于研究孤網(wǎng)、聯(lián)網(wǎng)運行方式下水電站HMES受擾動后的動態(tài)響應(yīng)特性，本文采用如圖6所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對水電站HMES進行水機電一體化建模。由圖6可見，單機單管、無調(diào)壓室的水電機組由變壓器升壓，經(jīng)過雙回輸電線路向地區(qū)負荷及無窮大系統(tǒng)輸送有功功率Pe與無功功率Qe，并且通過靜態(tài)開關(guān)BR以實現(xiàn)水電站HMES孤網(wǎng)運行與聯(lián)網(wǎng)運行的切換。

圖6 水電站HMES與電力系統(tǒng)的接線圖Fig.6 Wiring diagram of HMES and power system

在MatLab/Simulink仿真環(huán)境下，根據(jù)水電站HMES動態(tài)模型的基本結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)接線圖，利用創(chuàng)建的各關(guān)鍵環(huán)節(jié)Simulink自定義仿真模塊及SimpowerSystem工具箱提供的電氣元件模塊，如雙繞組三相變壓器、三相斷路器、分布參數(shù)線路等，最終搭建出了如圖7所示的水電站HMES動態(tài)仿真模型。

4 孤網(wǎng)運行下的HMES動態(tài)特性仿真分析

假設(shè)仿真初始階段，水電站HMES處于某個穩(wěn)態(tài)運行點，當(dāng)t=200，250 s時，突增負荷P=10 MW，Q=5 MVar，當(dāng)t=300，350 s時突減負荷P=10 MW，Q=5 MVar。圖8給出了系統(tǒng)機組頻率f、機端電壓Ut、功角δ、機械功率Pm、導(dǎo)葉開度y、機組流量q、水輪機水頭h、有功功率Peo、無功功率Qeo等狀態(tài)變量的響應(yīng)情況。

圖8 負荷擾動下的動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.8 Curves of dynamic responses under load disturbance

由圖8(h)與圖8(i)可以看出，孤網(wǎng)運行方式下的水電站HMES表現(xiàn)出較好的負荷跟蹤特性，水輪發(fā)電機發(fā)出的有功、無功功率可快速、精準(zhǔn)地跟隨負荷功率的變化，其超調(diào)量及調(diào)節(jié)時間均在允許的范圍之內(nèi)。當(dāng)負荷有功、無功功率分別上升至120 MW,55 MVar時，水輪發(fā)電機發(fā)出的有功、無功功率分別為120.61 MW,55.46 MVar；當(dāng)負荷有功、無功功率分別上升至130 MW,60 MVar時，水輪發(fā)電機發(fā)出的有功、無功功率分別為131.31 MW,61.35 MVar，可見系統(tǒng)與負荷功率之間存在一定偏差，該偏差則主要被長距離輸電線路所消耗，與實際情況相符。

分析圖8(a)與圖8(b)可知，在水輪機調(diào)速器及勵磁系統(tǒng)的恒頻、恒壓控制下，機組頻率及機端電壓均在額定值附近略為波動，且很快處于穩(wěn)定狀態(tài)，在此過程中，機組頻率及機端電壓的最大偏差值分別僅為0.021 7 p.u.與0.036 4 p.u.，滿足孤網(wǎng)安全穩(wěn)定運行要求，表明調(diào)速器及勵磁系統(tǒng)的控制參數(shù)設(shè)置合理。圖8(d)至圖8(f)反映出水輪機的原動機特性，其導(dǎo)葉開度、流量及機械功率的變化均與負荷變化相一致，且上述變量在整個動態(tài)過程中表現(xiàn)出響應(yīng)速度較快、超調(diào)量較小及平穩(wěn)的特性，變化過程基本符合水電站HMES實際運行情況。此外，分析圖8(d)與圖8(g)的動態(tài)響應(yīng)曲線可知，水輪機機械功率出現(xiàn)了較為明顯的功率反調(diào)現(xiàn)象，這是由于活動導(dǎo)葉突然開啟(關(guān)閉)將引起水錘效應(yīng)，致使水輪機水頭迅速降低(升高)，其綜合效應(yīng)使得機械功率在短時間內(nèi)得到明顯降低(升高)，這也是水輪機與汽輪機最根本的區(qū)別。綜上可知，本文建立的動態(tài)仿真模型能合理反映出水電站HMES負荷擾動下的動態(tài)響應(yīng)特性，并為其控制器的參數(shù)整定提供可靠的仿真平臺。

5 聯(lián)網(wǎng)運行下的HMES動態(tài)特性仿真分析

5.1 調(diào)功擾動下的動態(tài)響應(yīng)

為探究功率調(diào)節(jié)擾動下水電站HMES動態(tài)響應(yīng)特性，假設(shè)在仿真初始階段，系統(tǒng)處于某穩(wěn)態(tài)運行點，當(dāng)t=100 s時，水輪機調(diào)速器的有功功率給定值以0.05 p.u./s的速率下降至0.3 p.u.，維持26 s后再以相同的速率升至0.8 p.u.。系統(tǒng)機組頻率f、機端電壓Ut、功角δ、機械功率Pm、導(dǎo)葉開度y、機組流量q、水輪機水頭h、有功功率Peo、無功功率Qeo等狀態(tài)變量的響應(yīng)情況如圖9所示。

圖9 功率調(diào)節(jié)擾動下的動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.9 Curves of dynamic responses under power regulation disturbance

分析圖9可知，當(dāng)有功功率給定值下降至一定值后，水輪機調(diào)速器的輸入信號將越過功率死區(qū)(本文設(shè)定±0.000 6 p.u.)，此時微機調(diào)節(jié)器發(fā)出控制信號，因電液隨動系統(tǒng)存在死區(qū)等非線性環(huán)節(jié)，故延遲約0.5 s后水輪機導(dǎo)葉開度逐漸減少，發(fā)電機有功功率降低，直至水輪機調(diào)速器的輸入信號進入功率死區(qū)為止。在此過程中，各狀態(tài)變量均受到不同程度的影響，主要表現(xiàn)在：機組頻率幾乎不變；機端電壓略有波動；發(fā)電機功角、機組流量及機械功率均明顯降低；水輪機水頭先增后減，最大變化量為0.091 p.u.，這些動態(tài)變化與理論分析一致?？v觀整個斜坡減功率過程，發(fā)電機有功功率能平滑跟隨指令信號的變化，且負荷跟蹤過程中近乎無超調(diào)，并能在22 s內(nèi)降至0.3 p.u.，基本上實現(xiàn)恒功率控制目標(biāo)。此外，還可看出斜坡增功率時水電站水機電系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量的變化趨勢與斜坡減功率正好相反，發(fā)電機有功功率也能平滑跟隨指令信號的變化，并能在20 s內(nèi)由0.3 p.u.升至0.8 p.u.。綜上可知，功率調(diào)節(jié)擾動對水力、機械及電氣子系統(tǒng)的動態(tài)特性存在較大影響，并且模型中的水輪機調(diào)速器控制參數(shù)設(shè)置合理，能夠滿足水電站功率調(diào)節(jié)要求。

5.2 調(diào)壓擾動下的動態(tài)響應(yīng)

為探究電壓調(diào)節(jié)擾動下水電站HMES動態(tài)響應(yīng)特性，假設(shè)在仿真初始階段，系統(tǒng)處于某穩(wěn)態(tài)運行點，當(dāng)t=100 s時，勵磁系統(tǒng)的機端電壓給定值階躍升至1.1 p.u.，圖10給出了系統(tǒng)主要狀態(tài)變量的動態(tài)響應(yīng)曲線。

圖10 電壓調(diào)節(jié)擾動下的動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.10 Curves of dynamic responses under voltage regulation disturbance

由圖10可知，當(dāng)電壓給定值發(fā)生階躍擾動之后，發(fā)電機機端電壓在勵磁系統(tǒng)作用下能快速、精準(zhǔn)地跟蹤指令信號，調(diào)節(jié)時間僅為1.731 s，超調(diào)量近乎為0，表明本文勵磁系統(tǒng)的控制參數(shù)設(shè)置合理。在上述動態(tài)過程中，發(fā)電機功角由24.52°迅速降至16.24°，無功功率則由50 MVar一直增至128.6 MVar，而有功功率則因受水輪機調(diào)速器的恒功率控制，故經(jīng)短時間小幅振蕩之后便恢復(fù)至初始穩(wěn)態(tài)值。此外可見，調(diào)壓擾動對水力、機械子系統(tǒng)的動態(tài)特性影響均較小，其內(nèi)部狀態(tài)變量如機械功率、導(dǎo)葉開度、流量、蝸殼末端水頭的最大變化量分別僅為0.010 3，0.006 6,0.002 3,0.005 9 p.u.，故在整定勵磁系統(tǒng)PID控制器參數(shù)時，可將水機系統(tǒng)近似看成一恒功率模型。

5.3 短路故障擾動下的動態(tài)響應(yīng)

短路故障是電力系統(tǒng)最為常見的暫時性故障，其中以三相接地短路對電網(wǎng)沖擊最大，為探究該擾動下水電站HMES的動態(tài)響應(yīng)特性，假設(shè)在仿真初始階段，系統(tǒng)處于某穩(wěn)態(tài)運行點，當(dāng)t=100 s時，發(fā)電機機端附近發(fā)生三相短路接地故障，持續(xù)0.15 s后故障清除。分別考慮投入PSS與不投入PSS這2種情況，仿真結(jié)果如圖11所示，其中實線表示投入PSS時的動態(tài)響應(yīng)；虛線表示不投入PSS時的動態(tài)響應(yīng)。

圖11 短路故障擾動下的動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.11 Curves of dynamic responses under short-circuit fault disturbance

由圖11可知，當(dāng)發(fā)生三相短路接地故障時，無論投入PSS與否，電氣子系統(tǒng)各狀態(tài)變量均受到較大程度的擾動，主要表現(xiàn)為：機組頻率突然上升，機端電壓及有功功率急劇下降，發(fā)電機功角及無功功率急劇升高；當(dāng)故障被迅速清除時，上述狀態(tài)變量經(jīng)短時間減幅波動后均能恢復(fù)至初始穩(wěn)態(tài)值。在上述動態(tài)過程中，對于投入PSS的水電站水機電系統(tǒng)而言，其機組頻率最高增至1.020 3 p.u.，最低為0.982 3 p.u.；機端電壓最高為1.007 7 p.u.，最低僅為0.009 7 p.u.；發(fā)電機功角則能由24.52°一直增加至111.63°。與此同時，機組頻率及發(fā)電機有功功率發(fā)生波動，致使水輪機調(diào)速器動作，水輪機的導(dǎo)葉開度短時間內(nèi)降低，并引起機械功率、機組流量及蝸殼末端水頭發(fā)生小幅變化，最大變化量分別僅為0.067,0.018 4,0.043 3 p.u.，最終上述狀態(tài)變量經(jīng)20 s左右均恢復(fù)至初始穩(wěn)態(tài)值。此外，通過對比投入與不投入PSS的動態(tài)響應(yīng)曲線可知，PSS能有效提高系統(tǒng)阻尼、維持系統(tǒng)穩(wěn)定，并對機組頻率、發(fā)電機功角、有功功率等狀態(tài)變量的振蕩具有明顯的抑制作用，其振蕩次數(shù)、持續(xù)時間均得到明顯降低，由此可體現(xiàn)出水電站配置PSS的必要性。

綜上可知，三相短路故障對電氣子系統(tǒng)的動態(tài)特性影響較大，但對水力、機械子系統(tǒng)而言，因其內(nèi)部環(huán)節(jié)時間常數(shù)較大、響應(yīng)較慢，故影響相對較?。磺姨热羯鲜龉收夏芗皶r清除，水電站HMES則可承受該擾動并能保持聯(lián)網(wǎng)運行狀態(tài)，這也間接驗證了本文所建仿真模型的正確性及控制器參數(shù)設(shè)置的合理性。

5.4 緊急事故停機下的動態(tài)響應(yīng)

緊急事故停機是指水電站HMES因自身事故而引起機組解列，丟棄全部負荷后，水輪機活動導(dǎo)葉開度按預(yù)先設(shè)定的規(guī)律迅速關(guān)閉至0，且水輪機調(diào)速器全程不參與調(diào)節(jié)，最終導(dǎo)致機組停機的過程。為探究緊急事故停機下水電站HMES的動態(tài)響應(yīng)特性，假設(shè)在仿真初始階段，系統(tǒng)處于某穩(wěn)態(tài)運行點，當(dāng)t=100 s時，活動導(dǎo)葉開度以0.05 p.u./s的速率直線關(guān)閉至0。圖12給出了系統(tǒng)機組轉(zhuǎn)速ω、機端電壓Ut、功角δ、機械力矩Mt、導(dǎo)葉開度y、機組流量q、水輪機水頭h、有功功率Peo、無功功率Qeo等狀態(tài)變量的響應(yīng)情況。

圖12 緊急事故停機下的動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.12 Curves of dynamic responses under emergency shutdown

由圖12的動態(tài)響應(yīng)曲線可知，當(dāng)水輪發(fā)電機從大電網(wǎng)脫離時，其電磁力矩、功角、有功及無功功率瞬間降至為0，此時因水輪機力矩大于電磁力矩，致使機組轉(zhuǎn)速迅速升高，導(dǎo)葉開始變小。隨著導(dǎo)葉開度逐漸關(guān)閉，機組流量及水輪機力矩均降低，此時因有壓引水系統(tǒng)內(nèi)部形成了正水錘，致使蝸殼末端水頭逐漸增加。當(dāng)水輪機力矩降至為0時，機組轉(zhuǎn)速達到最高值(1.460 5 p.u.)，隨著導(dǎo)葉繼續(xù)關(guān)閉，水輪機力矩變?yōu)樨撝?，此時水輪機運行于制動工況區(qū)，機組轉(zhuǎn)速開始逐漸降低，直至水輪機力矩升為0。綜上可知，緊急事故停機對水力、機械及電氣子系統(tǒng)的動態(tài)特性影響均較大，且系統(tǒng)主要狀態(tài)變量的動態(tài)響應(yīng)與實際情況一致。

6 結(jié) 語

本文利用MatLab/Simulink軟件提供的用戶自定義建模功能，建立了水電站水機電系統(tǒng)主要環(huán)節(jié)的Simulink仿真模塊，包括有壓引水系統(tǒng)、混流式水輪機、水輪機調(diào)速器、勵磁系統(tǒng)等，其中水輪機模塊采用混流式水輪機綜合特性的AdaBoost _LMBP集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行構(gòu)建，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其運行特性，最終搭建出完整的水電站水機電系統(tǒng)動態(tài)仿真模型。利用該模型對孤網(wǎng)、聯(lián)網(wǎng)運行方式下水電站水機電系統(tǒng)受擾動后的動態(tài)特性進行了仿真分析，所涉及的擾動形式包括負荷擾動、功率調(diào)節(jié)擾動、短路故障擾動等。仿真結(jié)果表明，所建立的仿真模型能準(zhǔn)確描述系統(tǒng)受擾動后的動態(tài)響應(yīng)，為探討水電站水機電耦合作用機理及控制器的參數(shù)整定提供了可靠的仿真平臺。