龐 佳，王紅亮，王富民

(四方特變電工智能電氣有限公司，遼寧 沈陽 110144)

目前，變壓器設(shè)備故障診斷多基于三比值或改良三比值算法，其中故障氣體比值多來源于變壓器油中氣體在線監(jiān)測(cè)設(shè)備[1-4]。變壓器用光聲光譜設(shè)備是一種基于光聲效應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)變壓器油中溶解氣體含量監(jiān)測(cè)的在線監(jiān)測(cè)設(shè)備。由于設(shè)備安裝在變壓器后，不需要對(duì)該設(shè)備進(jìn)行周期性維護(hù)，進(jìn)而得到用戶的歡迎，并有取代基于傳統(tǒng)色譜柱方式(需要定期更換載氣)的故障氣體含量在線監(jiān)測(cè)裝置的趨勢(shì)[5-6]。然而，變壓器油中能夠判斷故障原因的氣體含量很低，且現(xiàn)場(chǎng)干擾信號(hào)復(fù)雜，使得光聲光譜設(shè)備實(shí)現(xiàn)較高精度測(cè)量信號(hào)較為困難[7]。影響光聲光譜設(shè)備監(jiān)測(cè)精度的因素有很多，如光源強(qiáng)度、穩(wěn)定性，光聲池的設(shè)計(jì)對(duì)干擾信號(hào)的抑制和對(duì)真實(shí)信號(hào)的加強(qiáng)，監(jiān)測(cè)時(shí)的光聲池溫度，微小信號(hào)提取方法等多方面因素[8-10]。本文就光聲信號(hào)的提取方法進(jìn)行了研究。

1 光聲光譜設(shè)備原理

故障氣體吸收紅外區(qū)域內(nèi)特定波長(zhǎng)的光使物質(zhì)分子處于激發(fā)態(tài)，受激的分子振動(dòng)加劇，與周圍分子碰撞使溫度升高，入射光轉(zhuǎn)化為氣體分子的熱效應(yīng)。當(dāng)入射光通過某種手段對(duì)其光強(qiáng)進(jìn)行周期調(diào)制時(shí)熱效應(yīng)也周期性變化，進(jìn)而使氣體產(chǎn)生同樣頻率的振動(dòng)聲波向外傳播[11-13]。光聲光譜設(shè)備監(jiān)測(cè)氣體含量原理正是基于該物理過程。圖1中的光聲光譜設(shè)備使用的是紅外譜段連續(xù)的光源，在監(jiān)測(cè)某種氣體時(shí)，選擇與該氣體吸收譜相對(duì)應(yīng)的濾光片，且該吸收譜不能與混合氣體中其他成分的吸收譜重疊，使透射光變成單一光，照向光聲池盛有氣體的腔室。在濾光片與光聲池的光路中使用調(diào)制盤(均勻分布有透光孔的圓盤)對(duì)透射光進(jìn)行周期性截?cái)?，光的?qiáng)度隨著調(diào)制盤周期變化，光聲池內(nèi)將產(chǎn)生同樣周期變化的聲壓，進(jìn)而使光聲池內(nèi)的微音器在輸出端產(chǎn)生相應(yīng)頻率的電信號(hào)輸出。該信號(hào)的強(qiáng)度和混合氣體中能夠吸收該波長(zhǎng)光的氣體含量存在對(duì)應(yīng)關(guān)系[14]。該對(duì)應(yīng)關(guān)系與被測(cè)氣體對(duì)特定波長(zhǎng)光的吸收系數(shù)和光聲池的聲音傳播系數(shù)有關(guān)。通過在恒定溫度下標(biāo)定該對(duì)應(yīng)關(guān)系就可以對(duì)氣體含量進(jìn)行測(cè)量。

圖1 光聲光譜設(shè)備結(jié)構(gòu)原理

2 信號(hào)提取原理分析

設(shè)定光聲信號(hào)調(diào)制盤的調(diào)制頻率為f，諧波次數(shù)為n，微音器輸出信號(hào)F(t)用傅里葉級(jí)數(shù)表示為[15]

bn·sin(n·2πf·t)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：cn為各次諧波幅值，n為諧波次數(shù);t為時(shí)間變量;cos(n·2πf·t)與sin(n·2πf·t)可以看作用于信號(hào)提取的一對(duì)正交同步信號(hào)。當(dāng)需要提取某個(gè)特定頻率信號(hào)的幅值，只要知道該信號(hào)頻率f，并使n等于1就能夠準(zhǔn)確提取出信號(hào)幅值。m為正整數(shù)時(shí)才能獲得精度更高的積分結(jié)果。為了使信號(hào)更穩(wěn)定避免受到與基波頻率接近的頻率分量干擾，可以盡量延長(zhǎng)積分周期，使不到整周期倍數(shù)的積分分量不會(huì)影響到積分結(jié)果。如果干擾頻率已知，則積分周期可以選為調(diào)制信號(hào)周期與干擾信號(hào)周期的公倍數(shù)作為積分周期加以濾除，進(jìn)而可以有效過濾掉該類型的干擾成分。

光聲效應(yīng)周期信號(hào)由調(diào)制盤周期調(diào)制產(chǎn)生，因此需要保證調(diào)制盤的轉(zhuǎn)速精度。目前一些光聲光譜設(shè)備以直流和無刷直流電機(jī)作為調(diào)制盤驅(qū)動(dòng)電機(jī)，在穩(wěn)定頻率輸出上使用PID調(diào)節(jié)方式。該方式雖能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，但控制過程屬于動(dòng)態(tài)調(diào)整，使得信號(hào)周期和相位角隨調(diào)節(jié)器變化，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。使用永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)速和電源頻率同步，利用微處理芯片發(fā)出恒定頻率SPWM波的三相電壓使電機(jī)幾乎沒有轉(zhuǎn)速偏差，是理想的調(diào)制盤驅(qū)動(dòng)源。由于光聲信號(hào)與光源光強(qiáng)成正比，需要對(duì)光源強(qiáng)度波動(dòng)加以抑制。

3 仿真試驗(yàn)

a. 式(6)模擬的是輸入信號(hào)，信號(hào)頻率(調(diào)制頻率)為穩(wěn)定的30 Hz，干擾信號(hào)頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。積分時(shí)間選擇2 s，調(diào)制信號(hào)為60個(gè)信號(hào)周波，而25 Hz、50 Hz、100 Hz的干擾信號(hào)分別為50、100和200個(gè)周波，并且都是整周波。50 Hz用于模擬工頻干擾信號(hào)，25 Hz用于模擬難以用濾波器濾除的低頻干擾信號(hào)，100 Hz用于模擬高頻干擾信號(hào)。各個(gè)頻率的信號(hào)幅值均選擇100，可以方便查看曲線輸出結(jié)果。

F(t)=100·sin(2π·30·t)+100·sin(2π·25·t)+100·sin(2π·50·t)+100·sin(2π·100·t)

(6)

圖2中提取信號(hào)顯示的結(jié)果為

(7)

圖2 穩(wěn)定信號(hào)輸入的信號(hào)積分值

積分時(shí)間T選擇2 s時(shí)提取信號(hào)的數(shù)值正好等于cn的大小，該值為100。且2 s也是調(diào)制信號(hào)周期的整數(shù)倍(m=60)，滿足公式中的積分條件。

b. 信號(hào)頻率為不穩(wěn)定的30 Hz，信號(hào)擺動(dòng)頻率為4 Hz(用于模仿調(diào)制盤在控制過程中的抖動(dòng)過程)，擺動(dòng)幅度為π/6；干擾信號(hào)頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。

(8)

由圖2和圖3對(duì)比可知，當(dāng)調(diào)制信號(hào)為不穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程會(huì)使信號(hào)幅值偏小。

圖3 擺動(dòng)頻率4 Hz、幅度為π/6的信號(hào)積分值

c. 信號(hào)頻率為不穩(wěn)定的30 Hz，信號(hào)擺動(dòng)頻率為4 Hz，擺動(dòng)幅度為π/3；干擾信號(hào)頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。

(9)

由圖4可知，信號(hào)在動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中，其輸出的調(diào)整相位偏差越大，則信號(hào)提取出來的有效幅值越小。

圖4 擺動(dòng)頻率4 Hz、幅度為π/3的信號(hào)積分值

d. 信號(hào)頻率為不穩(wěn)定的30 Hz，信號(hào)擺動(dòng)頻率為2 Hz，擺動(dòng)幅度為π/3；干擾信號(hào)頻率在25 Hz、50 Hz和100 Hz。

(10)

由圖4與圖5對(duì)比可知，影響信號(hào)精度的是信號(hào)相位偏離的程度。信號(hào)相位調(diào)整的頻率對(duì)信號(hào)提取精度的影響并不明顯。

圖5 擺動(dòng)頻率2 Hz、幅度為π/3的信號(hào)積分值

仿真結(jié)果驗(yàn)證，輸入信號(hào)在頻率穩(wěn)定時(shí)，測(cè)量的幅值準(zhǔn)確；而當(dāng)輸入信號(hào)的相位角度發(fā)生一定變化后，測(cè)量的幅值就開始不準(zhǔn)確。影響信號(hào)采集誤差的關(guān)鍵因素是信號(hào)相位角波動(dòng)的幅度，角度波動(dòng)越大，誤差越大。信號(hào)相位角度波動(dòng)的頻率對(duì)信號(hào)的精度影響不大。因此，信號(hào)調(diào)制盤的驅(qū)動(dòng)電機(jī)在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角上要足夠精確才能保證信號(hào)采集精度。

通過圖2—圖5提取信號(hào)的積分圖可知，信號(hào)幅值提取過程并不是一條完美的直線，而是夾雜著波動(dòng)。通過式(2)、(3)、(4)、(7)可以說明cn與提取信號(hào)曲線的斜率成比例，積分周期越長(zhǎng)，則斜率抖動(dòng)就越小，cn精度就越高。

4 結(jié)束語

采用基于傅里葉級(jí)數(shù)原理的方法能夠有效提取出復(fù)雜信號(hào)下的有用成分。該方法提高精度的前提是積分周期要盡量選長(zhǎng)一些，使與被測(cè)信號(hào)頻率接近的噪聲能在積分過程中消除。如果能夠知道干擾信號(hào)的頻率可以選擇干擾信號(hào)和調(diào)制信號(hào)周期的公倍數(shù)作為積分周期用來消除干擾。

使用該方法提取光聲光譜的信號(hào)時(shí)，調(diào)制盤頻率的穩(wěn)定也會(huì)影響到信號(hào)提取的精度，因此使用永磁同步電機(jī)作為調(diào)制盤的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，使電源按照信號(hào)調(diào)制頻率的要求進(jìn)行定頻輸出能夠有效減小積分環(huán)節(jié)誤差。如果使用直流電機(jī)，則需要增加調(diào)制盤位置反饋信號(hào)，并適時(shí)進(jìn)行一次同步信號(hào)與數(shù)據(jù)信號(hào)的相位重新對(duì)齊再進(jìn)行積分計(jì)算。