許敏

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低通濾波器對(duì)ip-iq運(yùn)算檢測(cè)法檢測(cè)效果的影響與分析

許敏

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq檢測(cè)法中低通濾波器會(huì)使檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生延遲，檢測(cè)效果不好。為了提高檢測(cè)效果，本文對(duì)三種典型低通濾波器關(guān)于諧波電流檢測(cè)效果的影響進(jìn)行了仿真研究，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)Butterworth低通濾波器對(duì)檢測(cè)結(jié)果的延遲較大，基于最小均方自適應(yīng)原理的低通濾波器的檢測(cè)結(jié)果精度不高，而所提出的積分低通濾波器的檢測(cè)結(jié)果具有良好的實(shí)時(shí)性和精確度。因此，采用積分低通濾波器對(duì)諧波檢測(cè)具有優(yōu)越性能。

瞬時(shí)無(wú)功功率理論 ip-iq運(yùn)算方式檢測(cè)方法 低通濾波器

0 引言

諧波是影響電能質(zhì)量的主要原因之一，而有源電力濾波器是當(dāng)前抑制諧波的一個(gè)重要趨勢(shì),其基本原理是實(shí)時(shí)檢測(cè)負(fù)載電流的諧波, 然后通過(guò)補(bǔ)償電路產(chǎn)生與負(fù)載電流大小相等、方向相反的電流, 兩者相互抵消，從而消除諧波電流, 使電源電流中只含基波不含諧波，達(dá)到抑制諧波的效果。有源電力濾波器的關(guān)鍵技術(shù)是實(shí)時(shí)檢測(cè)負(fù)載電流的諧波和無(wú)功電流, 以得到補(bǔ)償指令電流信號(hào), 其檢測(cè)結(jié)果直接關(guān)系到整個(gè)有源電力濾波器的補(bǔ)償性能。

目前，對(duì)諧波和無(wú)功電流的實(shí)時(shí)檢測(cè)有多種方法，如同步檢測(cè)法、d-q 變換法以及快速傅里葉變換（FFT）等。而基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法在有源電力濾波器中的應(yīng)用最廣泛的。本文通過(guò)對(duì)基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的i-i運(yùn)算方式檢測(cè)方法的研究，根據(jù)所推出的諧波電流檢測(cè)電路，利用MATLAB 軟件做了相應(yīng)的仿真電路，并對(duì)三種低通濾波器對(duì)檢測(cè)效果的影響進(jìn)行了仿真分析，得出積分低通濾波器具有良好的檢測(cè)性能。

1 基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的運(yùn)算方式的諧波檢測(cè)方法

1.1ip-iq運(yùn)算方式的檢測(cè)方法原理

以三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論為基礎(chǔ)，計(jì)算出三相電路瞬時(shí)有功電流i和三相電路瞬時(shí)無(wú)功電流i，然后通過(guò)變換得到諧波和無(wú)功電流。原理框圖如圖1所示[1]。

式中

圖2 諧波檢測(cè)模型

1.2 檢測(cè)諧波電流的仿真模型

在MATLAB 仿真軟件中Simulink 環(huán)境下，搭建相應(yīng)仿真模塊，得到諧波檢測(cè)的模型如圖2.1，仿真結(jié)果如圖3所示。

（a）A相負(fù)載電流

(b)檢測(cè)出基波電流和諧波電流

圖3 檢測(cè)結(jié)果

2 低通濾波器的仿真分析

2.1 Butterworth 濾波器分析

傳統(tǒng)的低通濾波器（LPF），大多數(shù)采用的是二階Butterworth濾波器[2]。其階數(shù)和截止頻率的設(shè)置直接影響諧波檢測(cè)的精準(zhǔn)性和實(shí)時(shí)性。當(dāng)提高濾波器的階數(shù)時(shí)，檢測(cè)結(jié)果精度得到了提高,但濾波器的反映速度變慢，并且高階的低通濾波器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本增加，從而較難實(shí)現(xiàn)。當(dāng)階數(shù)相同時(shí)，截止頻率越高動(dòng)態(tài)響應(yīng)速率越快。但檢測(cè)結(jié)果的精度降低。經(jīng)過(guò)多次參數(shù)調(diào)整和比較，選用二階的Butterworth低通濾波器，截止頻率為40Hz，其檢測(cè)性能最好。經(jīng)過(guò)二階的 Butterworth低通濾波器提取到的基波電流和諧波電流波形如圖4所示。

2.2 基于最小均方自適應(yīng)原理的低通濾波器分析

適應(yīng)濾波器可以準(zhǔn)確的追蹤被檢測(cè)波形的各次諧波幅值和頻率，因此，廣泛的應(yīng)用在信道均衡、噪聲處理、系統(tǒng)識(shí)別、線性預(yù)測(cè)等領(lǐng)域中。對(duì)于有源電力濾波器，通常在諧波檢測(cè)電路中代替?zhèn)鹘y(tǒng)低通濾波器。自適應(yīng)濾波器的計(jì)算量和預(yù)期結(jié)果受氣結(jié)構(gòu)組成影響，針對(duì)系統(tǒng)沖擊響應(yīng)形式可以分為有限脈沖響應(yīng)（FIR）自適應(yīng)濾波器和無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）自適應(yīng)濾波器，其中橫向結(jié)構(gòu)的有限脈沖響應(yīng)在有源電力濾波器中的應(yīng)用較為廣泛。如圖5為多個(gè)輸入的橫向結(jié)構(gòu)的有限脈沖響應(yīng)（FIR）自適應(yīng)濾波器的原理圖。

圖4 使用Butterworth檢測(cè)的基波和諧波波形

圖5 自適應(yīng)濾波器原理圖

圖6 基于最小均方自適應(yīng)原理的低通濾波器仿真波形

其中，X(t)為一組輸入信號(hào)矢量，W(t)為對(duì)應(yīng)的權(quán)值系數(shù)矢量，y(t)為輸出信號(hào)，d(t)為系統(tǒng)的期望值輸入，e(t)為輸入與輸出之間的差值[3]。

最小均方自適應(yīng)算法是自適應(yīng)算法中應(yīng)用最廣泛的一種，具有較強(qiáng)的魯棒性并且計(jì)算簡(jiǎn)單。最小均方自適應(yīng)算法在有源電力濾波器的諧波檢測(cè)電路中可以提高諧波檢測(cè)精確度和實(shí)時(shí)性，通過(guò)固定采樣步長(zhǎng)，得到低通濾波器的迭代公式分別為（4）。其中μ是迭代步長(zhǎng)量。

通過(guò)對(duì)基于最小均方自適應(yīng)原理的低通濾波器仿真的優(yōu)選調(diào)試，得出對(duì)于固定步長(zhǎng)的濾波器參數(shù)設(shè)定為μ=0.009時(shí)，檢測(cè)效果最好，仿真波形如圖7所示。

（4）

2.3 積分低通濾波器的分析

由于Butterworth使得檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的延時(shí)，所以使用積分濾波器，以緩解諧波檢測(cè)結(jié)果延時(shí)的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)負(fù)載電流FFT分析可知，諧波中含有多次高于5次的奇次諧波，因此將三相電網(wǎng)負(fù)載電流用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，具體表達(dá)式如下：

水稻的分蘗期到乳熟期，不同滲漏強(qiáng)度下土壤水分變化特征如圖1?？傮w來(lái)看，滲漏強(qiáng)度越大的稻田土壤含水率下降越快。分蘗期水稻植株耗水較慢，不同處理間土壤水分變化差異較明顯，此時(shí)土壤水分下降速率D3>D2>D1，分蘗期末曬田期間土壤含水率降低到一個(gè)較低水平。拔節(jié)孕穗期水稻生長(zhǎng)耗水量大且快，土壤水分從飽和下降到水分下限時(shí)間較分蘗期短。抽穗開(kāi)花期土壤水分下降速率D2>D3>D1，這可能是因?yàn)闈B漏強(qiáng)度為2 mm/d的水稻后期長(zhǎng)勢(shì)較好，植株蒸騰量增大，使得D2處理水分下降速率快于D3處理。乳熟期不同處理間土壤水分下降速率差異較小。

位于梅村伯瀆河畔的泰伯廟不僅成為祭祀泰伯的中心，而且成為中華民族吳氏宗親對(duì)祖先的記憶之地，更是成為激發(fā)文化自信、文化惠民的多元文化空間。2016年，梅村把“致力發(fā)展特色文化旅游產(chǎn)業(yè)”寫進(jìn)了“十三五”規(guī)劃，提出了打造梅里文化小鎮(zhèn)的構(gòu)想。

(5）

（6）

將三相電流轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)系下的兩相瞬時(shí)電流，具體表達(dá)式如(6)。

1.描述種子萌發(fā)的條件和過(guò)程（了解）。從2013年開(kāi)始，落實(shí)該部分內(nèi)容的考題均以選擇題的形式出現(xiàn)，分別出現(xiàn)在2013年、2014年、2016年、2018年，每年都只有一題，分值為1.5分。這一內(nèi)容主要考查種子萌發(fā)的條件：內(nèi)因，即胚的完整性；外因，即空氣、水分、溫度等。

由式（6）可知，ip、iq除基波分量以外，主要含有的高次諧波都是電網(wǎng)基波的6倍頻量，因此對(duì)高次諧波在1/6電網(wǎng)周期內(nèi)進(jìn)行積分，使得積分值為零，從而濾除高次諧波量，得到負(fù)載電流的基波量。采用簡(jiǎn)單的積分環(huán)節(jié)、延時(shí)環(huán)節(jié)和增益環(huán)節(jié)可以組合成具有低通濾波器作用功能的低通濾波器。濾除諧波分量的積分表達(dá)式如式（7）所示。該積分低通濾波器的MATLAB仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖7中可以看出積分低通濾波器的檢測(cè)結(jié)果的實(shí)時(shí)性較好，且基波和諧波波形的誤差明顯縮小。圖8是三種低通濾波器所對(duì)應(yīng)的的波形。經(jīng)比較積分低通濾波器對(duì)提高電力有源濾波器的諧波補(bǔ)償性能起到了良好的效果。

(7)

3 總結(jié)

低通濾波器對(duì)基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論檢測(cè)諧波的效果具有直接的影響，本文分別對(duì)三種典型的低通濾波器進(jìn)行仿真分析。首先對(duì)傳統(tǒng)的二階Butterworth低通濾波器進(jìn)行仿真，檢測(cè)結(jié)果表明有較大的延時(shí)，從而對(duì)補(bǔ)償電流發(fā)生電路具有嚴(yán)重的影響。其次仿真了基于最小均方自適應(yīng)的低通濾波器，該類型低通濾波器的自適應(yīng)能力較好，但步長(zhǎng)固定會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果存在誤差。最后提出了積分算法的低通濾波器，仿真結(jié)果表明該類型低通濾波器的檢測(cè)速度較快，延時(shí)誤差很小，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。綜上所述，在應(yīng)用ip-iq運(yùn)算方式的檢測(cè)方法時(shí)，選擇積分低通濾波器可以得到較精確實(shí)時(shí)的諧波和無(wú)功電流。

圖7 積分低通濾波器仿真波形

圖8 三種低通濾波器的ip波形

參考文獻(xiàn)：

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Influence and Analysis of Low-pass Filter on Detection Effect of ip-iqComputing Detection

Xu Min

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306)

Abstract: The low-pass filter in ip-iq detection method based on the instantaneous reactive power theory delays the detection result, making the detection effect worse. In this paper, the effects of three kinds of typical low-pass filters on harmonic current detection effects are simulated. Through comparison, it is found that the Butterworth low-pass filter has a large delay to the detection results, and a low-pass filter based on least mean square adaptive principle is used. The accuracy of the detection results is not high, and the proposed integrated low-pass filter is good in real-time and accuracy. Therefore, the superior performance of the harmonic detection effect using the integrated low-pass filter is verified.

Keywords: instantaneous reactive power theory; operation method detection method; low-pass filter

中圖分類號(hào)：TM761

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-4862（2018）07-0012-05

收稿日期：2018-03-15

作者簡(jiǎn)介：許敏（1993-），女，研究生。研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)。