梁秀滿，劉文濤，牛福生，劉振東，張晉霞

(1.華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

礦物浮選常用于選擇性分離疏水性有用礦物與親水性脈石礦物。在浮選過程中，浮選氣泡不斷與礦粒進(jìn)行碰撞、黏附，附著有大量礦物顆粒的氣泡運(yùn)動(dòng)上升，在礦漿上層不斷堆積形成富含目的礦物的泡沫群[1]。其中，浮選氣泡與目標(biāo)礦物顆粒有效的碰撞黏附是泡沫群礦化的先決條件，因此，研究具有何種形態(tài)特征的浮選氣泡能夠提高碰撞、黏附幾率，量化浮選氣泡的形態(tài)特征參數(shù)對(duì)浮選機(jī)理研究及浮選條件實(shí)驗(yàn)具有非常重要的意義[2-4]。

近年來，機(jī)器視覺、高速攝影和圖像測(cè)量等技術(shù)發(fā)展迅速，其在浮選工藝上得到了廣泛的研究使用，為浮選氣泡形態(tài)特征的準(zhǔn)確描述提供了技術(shù)手段。孫麗英等[5]對(duì)浮選柱中的氣泡圖像進(jìn)行濾波、閾值分割等處理后計(jì)算其氣泡像素面積參數(shù)，并通過相機(jī)標(biāo)定實(shí)現(xiàn)向物理參數(shù)的轉(zhuǎn)換。薛婷等[6]利用動(dòng)態(tài)閾值壓縮的Otsu算法對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割，提取邊緣信息，計(jì)算氣泡各項(xiàng)形態(tài)特征參數(shù)。陳方圓等[7]建立了基于光纖內(nèi)窺鏡的侵入式照相裝置，用Image-Pro Plus軟件處理裝置獲取的氣泡圖像，測(cè)量了不同孔徑的氣泡發(fā)生裝置產(chǎn)生的氣泡大小。

以上研究均是通過搭建基于機(jī)器視覺的觀測(cè)系統(tǒng)來采集氣泡圖像。但在浮選氣泡的觀測(cè)系統(tǒng)中，環(huán)境自然光的干擾及照明設(shè)備限制等問題極易造成圖像亮度不均，使傳統(tǒng)算法里圖像的分割閾值充滿不確定性；同時(shí)，圖像中的礦物顆粒屬于無用圖像信息，其對(duì)氣泡圖像的邊緣提取產(chǎn)生了干擾。為精確提取氣泡的形態(tài)特征參數(shù)，上述兩點(diǎn)是必須解決的難點(diǎn)問題。

本文針對(duì)浮選氣泡的圖像特點(diǎn)，提出了一種基于氣泡區(qū)域選取和邊緣檢測(cè)的氣泡形態(tài)參數(shù)提取的方法。在去除圖像干擾的同時(shí)保留了原有圖像中浮選氣泡的灰度值，基于氣泡邊緣的灰度值梯度信息，Canny邊緣檢測(cè)獲取氣泡邊緣的坐標(biāo)信息。由此可以計(jì)算出氣泡的周長、面積、半徑、圓心位置等參數(shù)。使用此方法得到的氣泡邊緣精度較高，不易受到圖像干擾的影響。

1 浮選氣泡邊緣的圖像處理

1.1 圖像預(yù)處理

1) 圖像灰度化。相機(jī)拍攝的氣泡圖像為彩色圖像。其每一個(gè)像素點(diǎn)都包含R、G、B三個(gè)基本顏色，三個(gè)基本顏色不同強(qiáng)度的線性疊加構(gòu)成彩色圖像。而數(shù)字圖像處理中，灰度值作為圖像信息最直接的視覺表征，相對(duì)于RGB圖像數(shù)據(jù)處理簡單。RGB圖像向灰度圖像的轉(zhuǎn)換見式(1)。

Gray=0.299×R+0.587×G+0.114×B

(1)

2) 中值濾波。圖像中存在大量干擾噪聲，中值濾波在消除噪聲的同時(shí)，有效保留了氣泡的灰度信息，不會(huì)使圖像過度模糊[8]?；驹恚喊凑漳０宓拇笮?本方法使用3×3模板)將模板中心與圖像中每個(gè)像素點(diǎn)位置重合，把此模板區(qū)域內(nèi)的像素按灰度等級(jí)進(jìn)行排序，選取排序后的中間值代替原灰度值，見式(2)。

g(x,y)=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)}

(2)

式中：f(x,y)、g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像；W為二維模板。

3) 背景圖像灰度值調(diào)整。經(jīng)過以上處理，閾值分割在常規(guī)氣泡圖像中已經(jīng)能夠達(dá)到較好的分割效果,但光照不均或弱光環(huán)境下采集的氣泡圖像極易產(chǎn)生分割區(qū)域過大過多的現(xiàn)象。通過圖像的灰度直方圖發(fā)現(xiàn)，由于背光照明產(chǎn)生的入射光在氣泡表面產(chǎn)生鏡面反射，光照強(qiáng)度的變化對(duì)氣泡的灰度值影響較小，均在50以下；而背景圖像的入射光屬于直射光，影響較大。因此提高背景圖像的灰度值，以減小其灰度值的變化域，增大與氣泡圖像灰度值的差值，詳見式(3)。

g(x,y)=i(x,y)+value;(i(x,y)∈Q)

(3)

式中：Q為像素點(diǎn)的灰度值大于50的背景圖像的區(qū)域；value為增量常數(shù)。

1.2 氣泡區(qū)域選取

1) 最大類間方差閾值分割[9]。最大類間方差法根據(jù)圖像的灰度值信息，將圖像分為氣泡和背景兩個(gè)部分。令T為氣泡與背景的分割閾值，氣泡像素點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w0,平均灰度為u0;背景像素點(diǎn)數(shù)占圖像比例為w1,平均灰度值為u1,由式(4)得到圖像的總平均灰度值為u，由式(5)得到氣泡和背景圖象的方差為σ2。將式(4)帶入式(5)，得式(6)。從整體圖像的最小灰度值到最大灰度值之間改變參數(shù)T的大小，取方差最大時(shí)T的值進(jìn)行分割，得到氣泡和背景圖像值為0和1的二值圖像。

u=w0×u0+w1×u1

(4)

σ2=w0×(u0-u)2+w1×(u1-u)2

(5)

σ2=w0×w1×(u0-u1)2

(6)

2) 形態(tài)學(xué)開運(yùn)算處理[10]。在觀測(cè)過程中，體積大的礦物顆?；蛟谛跄巹┳饔孟滦☆w粒集聚變大形成的絮團(tuán)，其圖像在預(yù)處理時(shí)很難濾除。通過形態(tài)學(xué)開運(yùn)算處理以去除此類干擾圖像。開運(yùn)算是先腐蝕后膨脹的過程，腐蝕膨脹定義見式(7)和式(8)。在本方法中開運(yùn)算處理時(shí)，腐蝕和膨脹運(yùn)算分別選用3×3和5×5圓形結(jié)構(gòu)元素，在消除顆粒圖像的同時(shí)，增大氣泡區(qū)域以保證氣泡邊緣圖像的完整。

X=E⊕B{x:B(x)?E}

(7)

Y=E?B{y:B(y)∩E≠φ}

(8)

式中：B(x)為結(jié)構(gòu)元素；E為原始圖像。

3) 氣泡區(qū)域選取。把圖像取反得到氣泡為1，背景為0的二值圖像。該圖像與原始取反圖像按照像素點(diǎn)矩陣相乘，使背景圖像灰度值置零，而氣泡圖像予以保留。

1.3 氣泡邊緣提取

Canny算子的檢測(cè)率高、定位精確、響應(yīng)明確，適用于氣泡圖像邊緣的檢測(cè)[11]，使用Canny邊緣檢測(cè)有4個(gè)步驟，分述如下。

1) 高斯濾波。

2) 計(jì)算梯度值和方向角。使用Sobel模板與氣泡圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，見式(9)～(10)；梯度值計(jì)算見式(11)；梯度方向角計(jì)算見式(12)。

(9)

(10)

(11)

(12)

3)非最大值抑制。沿梯度方向檢測(cè)像元的梯度值，保留最大值的像元，刪除其他像元。

4) 滯后閾值化。Canny算子設(shè)置高、低兩個(gè)閾值用于邊緣點(diǎn)的選取。圖像中的像素點(diǎn)若其梯度值大于高閾值，該點(diǎn)認(rèn)定為強(qiáng)邊緣點(diǎn)；若小于低閾值，則被去除；若此像素點(diǎn)的梯度值置于兩個(gè)閾值之間，檢測(cè)該點(diǎn)的8連通領(lǐng)域像素是否存在強(qiáng)邊緣點(diǎn)，存在則被保留，否則去除。

2 浮選氣泡形態(tài)參數(shù)提取

2.1 像素參數(shù)提取

浮選氣泡的形態(tài)參數(shù)主要包括周長、面積、半徑、圓心位置和圓形度等。周長和面積參數(shù)通過統(tǒng)計(jì)邊緣像素點(diǎn)和白色像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到。圓形度是描述一個(gè)圖形對(duì)于圓的接近程度，由式(13)通過周長和面積參數(shù)計(jì)算可得[12]。

(13)

式中：S為面積；L為周長。E的值越接近1，氣泡圖形越接近圓。

對(duì)于氣泡的圓心位置和半徑參數(shù)，由于氣泡(尤其處于動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的氣泡)形狀不規(guī)則，需要最小二乘法擬合的方法計(jì)算參數(shù)值。由式(14)可以得到邊緣坐標(biāo)點(diǎn)到圓心距離的平方與半徑平方的差，將式(14)表示為式(15)形式，并令Q(a,b,c)為δ的平方和，見式(16)。當(dāng)由式(16)計(jì)算的Q(a,b,c)取最小值時(shí)，參數(shù)a、b、c為最優(yōu)值，從而可以計(jì)算圓心半徑參數(shù)，見式(17)～(19)。

(14)

(15)

Q(a,b,c)=∑δ2=

(16)

(17)

(18)

(19)

2.2 物理參數(shù)轉(zhuǎn)換

通過圖像處理及數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)均以像素點(diǎn)為單位，不能真實(shí)反映物理參數(shù)信息。在機(jī)器視覺應(yīng)用中，攝像機(jī)標(biāo)定根據(jù)拍攝的圖像還原三維空間中的物體，通過線性關(guān)系的轉(zhuǎn)換達(dá)到精確測(cè)量的目的。但常規(guī)標(biāo)定方法過于復(fù)雜，需要多次拍攝不同位置的標(biāo)定板圖像，求其相機(jī)參數(shù)。此外浮選氣泡屬于微觀觀測(cè)對(duì)象，小型標(biāo)定板的精確制作是一難題。

本方法利用浮選槽下的三維移動(dòng)裝置，采集定量移動(dòng)前后的同一靜態(tài)氣泡的圖像，提取其圓心位置信息，與實(shí)際移動(dòng)量建立式(20)所示關(guān)系，得到單位像素的物理長度。

(20)

式中：(Xq,Yq)和(Xh,Yh)為移動(dòng)前后靜態(tài)氣泡的圓心位置坐標(biāo)；d為三維移動(dòng)裝置移動(dòng)的實(shí)際距離，精度為0.01 mm。

3 氣泡形態(tài)特征參數(shù)提取實(shí)例

3.1 圖像采集

本研究所建立的浮選氣泡觀測(cè)系統(tǒng)示意圖見圖1。系統(tǒng)由TS3-100S高速攝像機(jī)、15 cm×15 cm×20 cm大小的透明浮選槽、LED光源、空氣注射泵、0.3 mm內(nèi)徑的毛細(xì)鋼管及精度為0.01 mm的三維移動(dòng)平臺(tái)組成?？諝庾⑸浔枚慨a(chǎn)生的氣泡通過礦漿中毛細(xì)鋼管排出。高速攝像機(jī)正對(duì)毛細(xì)鋼管口一側(cè)拍攝，同時(shí)將照明設(shè)備放置在相對(duì)于攝像機(jī)的浮選氣泡的背面。背光照明下拍攝的圖像對(duì)比度強(qiáng)，可以清晰的采集到浮選氣泡的輪廓信息。

圖1 氣泡觀測(cè)系統(tǒng)示意圖

在本系統(tǒng)中，可供觀測(cè)研究的氣泡圖像有兩類：一是附著在毛細(xì)鋼管上的靜態(tài)浮選氣泡；二是運(yùn)動(dòng)上升的動(dòng)態(tài)氣泡。兩種氣泡可供實(shí)驗(yàn)研究的重點(diǎn)不同，但圖像特點(diǎn)相似，都適用于本文提出的參數(shù)提取的方法。高速攝影機(jī)實(shí)時(shí)采集圖像信息(圖2)，根據(jù)錄像截取需要提取的氣泡單幀圖片。

圖2 圖像實(shí)時(shí)采集

3.2 圖像處理過程

觀測(cè)系統(tǒng)分別采集了靜、動(dòng)態(tài)氣泡圖像，以截取的靜態(tài)氣泡圖像為例進(jìn)行處理。由于背光光源照射到氣泡后發(fā)生反射，浮選氣泡表現(xiàn)為內(nèi)部高亮的黑色區(qū)域圖像。而背景圖像(即為礦漿)因礦物顆粒的加入(本實(shí)驗(yàn)以赤鐵礦為例)而呈現(xiàn)紅色，且亮度不均并有含有礦物顆粒和噪聲。本圖像處理過程中，氣泡邊緣坐標(biāo)參數(shù)直接決定著浮選氣泡的面積、周長等參數(shù)，也制約著其他參數(shù)(氣泡位置、半徑等)的擬合效果，因此如何在復(fù)雜的背景圖像中準(zhǔn)確提取氣泡的邊緣坐標(biāo)是圖形處理的關(guān)鍵。

本文提出的氣泡邊緣坐標(biāo)提取的方法主要分為兩個(gè)部分：氣泡區(qū)域圖像的選??；Canny邊緣檢測(cè)氣泡區(qū)域得到氣泡邊緣坐標(biāo)。前者去除了無用的背景信息，使得邊緣提取作用于只含有氣泡的圖像區(qū)域，最大限度地抑制了邊緣提取時(shí)邊緣外部圖像的干擾，以便于對(duì)氣泡單一邊界的提取。氣泡邊緣坐標(biāo)提取過程見圖3。

經(jīng)高速攝像機(jī)采集的氣泡圖像噪聲多，光照不均。常用于閾值分割的算法(迭代算法、Otsu算法等)都是基于圖像整體的灰度值的平均值、方差等信息確定的閾值的大小。不同的光照條件、環(huán)境及噪聲都會(huì)影響閾值的選取，這使得分割后氣泡的形態(tài)隨著分割閾值的改變而改變。圖4所示為不良光照環(huán)境下使用Otsu算法閾值分割后的效果圖，背景圖像與氣泡圖像并沒有有效分離。針對(duì)這種情況，對(duì)圖像進(jìn)行灰度化、中值濾波后，通過圖像背景灰度值的調(diào)整使閾值分割時(shí)能夠得到準(zhǔn)確的氣泡區(qū)域圖像。

圖3 氣泡邊緣坐標(biāo)提取過程

圖4 不良光照環(huán)境下Otsu閾值分割效果圖

圖像處理過程見圖5。截取的靜態(tài)氣泡圖像如圖5(a)所示；預(yù)處理后的氣泡圖像如圖5(b)所示，其與背景圖像灰度值相差較大，使用最大類間方差法(OTSU)分割即可得到氣泡與背景的黑白圖像；圖5(c)即為閾值分割的結(jié)果圖，與灰度值調(diào)整前作對(duì)比，其有效地分割出氣泡圖像，然后進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算去除二值圖像中的顆粒。此二值圖像與原始圖像按位相乘，去除礦漿圖像的同時(shí)保留了氣泡區(qū)域內(nèi)的灰度信息。Canny算子檢測(cè)此氣泡區(qū)域的梯度信息，得到圖5(e)中氣泡的邊緣。

邊緣檢測(cè)后，除了氣泡邊緣，氣泡內(nèi)部圖像的梯度信息也被檢測(cè)出來，因氣泡邊緣為封閉連通域，故使用種子填充法，即從封閉區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)出發(fā)搜索鄰域，鄰域像素點(diǎn)不是邊緣點(diǎn)，就把相鄰點(diǎn)納入連通域，完成填充，如圖5(f)所示，然后檢測(cè)白色像素點(diǎn)4連通領(lǐng)域內(nèi)有無黑色像素點(diǎn)以判是否為邊緣點(diǎn)，從而得到氣泡邊緣的坐標(biāo)信息。

3.3 參數(shù)提取結(jié)果

氣泡邊緣坐標(biāo)提取后，參數(shù)計(jì)算得到像素單位參數(shù)，并完成物理參數(shù)的轉(zhuǎn)換。為方便觀察，將提取的氣泡邊緣及圓心位置標(biāo)記在原始圖像上，圖6所示為靜、動(dòng)態(tài)氣泡的邊緣、圓心坐標(biāo)提取效果圖。針對(duì)多動(dòng)態(tài)氣泡圖像，從上至下對(duì)每個(gè)氣泡連通區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，明確每個(gè)氣泡的邊界點(diǎn)區(qū)域，以便于形態(tài)參數(shù)計(jì)算。浮選氣泡形態(tài)參數(shù)提取結(jié)果見表1，其提取對(duì)象中動(dòng)態(tài)氣泡1、氣泡2、氣泡3、氣泡4與圖6(b)中由上到下的4個(gè)氣泡相對(duì)應(yīng)。

圖5 圖像處理過程

圖6 氣泡邊緣、圓心坐標(biāo)提取效果圖

4 結(jié) 語

本文以氣泡區(qū)域選取和邊緣提取相結(jié)合的方法提取浮選氣泡的形態(tài)特征參數(shù)，適用于不同光照環(huán)境下的氣泡圖像處理，具有一定的魯棒性。此方法克服了去噪、形態(tài)學(xué)處理等引起的圖像灰度值變化的影響，保留了最原始的梯度信息，使邊緣檢測(cè)時(shí)能夠準(zhǔn)確獲取邊緣坐標(biāo)信息，完成了氣泡各項(xiàng)形態(tài)參數(shù)的精確測(cè)量，同時(shí)以簡便有效的方式實(shí)現(xiàn)像素參數(shù)向物理參數(shù)的轉(zhuǎn)換。結(jié)論對(duì)浮選條件實(shí)驗(yàn)和浮選機(jī)理研究提供了有效的氣泡形態(tài)特征參數(shù)測(cè)量手段，對(duì)優(yōu)化浮選各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)，提高回收率的研究具有重要指導(dǎo)意義。

表1 浮選氣泡形態(tài)參數(shù)提取結(jié)果