楊柳 ，徐東昊 ，2

1哈爾濱理工大學(xué)自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150080

2哈爾濱工程大學(xué)青島船舶科技有限公司，山東青島266400

0 引 言

艦載機(jī)著艦技術(shù)是航母戰(zhàn)斗群戰(zhàn)斗力的一個重要保障，也是飛行力學(xué)與控制的一個研究熱點(diǎn)［1-2］。目前，掌握該技術(shù)核心的有美、英、法、俄等少數(shù)擁有航母的國家。

與陸基著陸相比，艦載機(jī)著艦由于受艦體運(yùn)動和飛行甲板周圍特殊氣流場的干擾，技術(shù)難度非常大［3-5］，飛行員必須精確控制航跡，保持艦載機(jī)以合適的速度、姿態(tài)和相對位置，在預(yù)定的著艦點(diǎn)嚙合才能安全實(shí)施阻攔著艦［6-7］。目前，應(yīng)用最廣泛的著艦技術(shù)是等角下滑技術(shù)，即艦載機(jī)在著艦的最后階段，截獲合適的下滑道后，保持相同的下滑航跡角、俯仰角、速度和下沉率，直至與飛行甲板嚙合，實(shí)現(xiàn)撞擊式著艦［8-9］。該技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于，在著艦嚙合前最關(guān)鍵的20 s內(nèi)，飛行員只需保持現(xiàn)有的飛行狀態(tài)不變，同時修正由艦船運(yùn)動和氣流場等擾動造成的誤差即可，避免了復(fù)雜操作可能帶來的誤差和危險［10-11］。等角下滑技術(shù)的關(guān)鍵是飛行員必須準(zhǔn)確獲取下滑道和其相對位置信息，而基于菲涅爾指示燈光學(xué)視場的光學(xué)助降系統(tǒng)是目前采用的主要手段，該系統(tǒng)可在空中為艦載機(jī)提供一個基于光波束的下滑坡面，從而導(dǎo)引艦載機(jī)沿著基準(zhǔn)光波束軌跡著艦［12-13］。此外，艦船的運(yùn)動不僅會影響到艦載機(jī)的相對位置，同時還會影響到光學(xué)助降系統(tǒng)的導(dǎo)引和艦體周圍的氣流場，是艦載機(jī)起降時機(jī)選擇的一個重要決策依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用幾種不同的預(yù)報算法來對艦船運(yùn)動姿態(tài)進(jìn)行預(yù)報，并通過比較預(yù)報值與實(shí)際值的均方差來確定最優(yōu)預(yù)報算法［14］。而實(shí)際應(yīng)用表明，當(dāng)預(yù)報值與實(shí)際值存在相位差時，由于兩者的誤差被放大，致使真正的最優(yōu)算法被排除。為此，本文將采用一種基于波形匹配和仿射變換的精度分析方法，以消除不同預(yù)報算法獲得的極短期運(yùn)動相位差的影響，從而確定最優(yōu)算法并預(yù)測船舶在未來較短時間內(nèi)的運(yùn)動姿態(tài)。本文將以美軍艦載機(jī)為研究對象，考慮艦船運(yùn)動對艦載機(jī)的影響，結(jié)合基準(zhǔn)光波束的導(dǎo)引技術(shù)，設(shè)計一種艦載機(jī)著艦控制系統(tǒng)，開展著艦終端誤差分析及落點(diǎn)分布預(yù)報，用以為艦載機(jī)著艦方式的確定以及阻攔索的合理布置提供參考。

1 艦船極短期運(yùn)動預(yù)報技術(shù)

航行的艦船受到海浪的作用，將產(chǎn)生六自由度運(yùn)動，直接影響到艦載機(jī)著艦的安全性。根據(jù)艦船運(yùn)動的時歷，可采用卡爾曼濾波法、時間序列分析法和譜估計法等分析方法對時歷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并預(yù)報艦船未來較短時間內(nèi)的運(yùn)動姿態(tài)，稱之為艦船極短期運(yùn)動預(yù)報。極短期運(yùn)動預(yù)報值是各型艦載機(jī)起降和武器系統(tǒng)發(fā)射時機(jī)選擇的重要依據(jù)。

實(shí)際應(yīng)用時，一般使用幾種不同的分析方法來進(jìn)行極短期運(yùn)動預(yù)報，然后通過比較預(yù)報值與實(shí)際值的均方差來確定最優(yōu)預(yù)報方法，最后進(jìn)行當(dāng)前航行狀態(tài)的極短期預(yù)報。由于是采用均方差最小來確定最優(yōu)預(yù)報算法，因此，可能會因相位差的原因而導(dǎo)致真正的最優(yōu)算法被排除。相對于幅值誤差，相位差對艦載機(jī)著艦的影響基本可忽略。

為了消除相位差的影響，結(jié)合傳統(tǒng)的理論預(yù)報算法，基于波形匹配和仿射變換，建立了一種艦船極短期運(yùn)動預(yù)報最優(yōu)算法的篩選方法［15］，其實(shí)現(xiàn)過程為如下。

設(shè)在t時刻，船舶已獲得的運(yùn)動時歷信號，即理論預(yù)報算法的輸入信號X(t)為

式中：m為離散信號的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；x(t)為t時刻的運(yùn)動。則（t+1）～（t+n）時刻的運(yùn)動時歷Y0為

式中：x0(t+1)為根據(jù)輸入信號X(t)得到的t+1時刻的運(yùn)動預(yù)報值；n為預(yù)報信號的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)t時刻的輸入信號，采用第j種理論算法預(yù)報的運(yùn)動時間序列為

式中，l為預(yù)報模型數(shù)量。

對離散時間序列Y0(t)和Yj(t)求導(dǎo)數(shù)［10］，得

式中：fj(t)為Yj(t)對應(yīng)的函數(shù)；h為時間步長；ξ為函數(shù)的自變量，此處為時間。

確定Yj(t)信號的幅值和波數(shù)，仿射變換得到一個幅值與波數(shù)相同的模擬信號：

式中，caff為仿射變換系數(shù)。

仿射變換后，各預(yù)報算法的相對誤差為

則當(dāng)前航行狀態(tài)下艦船運(yùn)動的最佳預(yù)報算法為

據(jù)此，即可獲得艦船在未來較短時間內(nèi)的運(yùn)動姿態(tài)與參數(shù)，通過坐標(biāo)變換，即可建立光學(xué)助降系統(tǒng)隨船運(yùn)動模型。假定基于菲涅爾指示燈的光學(xué)助降系統(tǒng)的大地坐標(biāo)系和隨船坐標(biāo)系分別為(xg,yg,zg)T和 (xs,ys,zs)T，則

式中，θs和φs分別為艦船的縱搖角與橫搖角。

2 艦載機(jī)著艦導(dǎo)引技術(shù)

根據(jù)等角下滑技術(shù)，基于基準(zhǔn)光波束軌跡的人工著艦導(dǎo)引系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)主要由光學(xué)助降系統(tǒng)、飛行員和飛控系統(tǒng)組成，其功能是：助降系統(tǒng)在船體及甲板運(yùn)動的情況下提供一條穩(wěn)定的下滑光波束基準(zhǔn)，然后飛行員根據(jù)該基準(zhǔn)光波束的引導(dǎo)，通過飛控系統(tǒng)完成著艦任務(wù)。

定義艦載機(jī)在實(shí)際下滑基準(zhǔn)光波束上的一點(diǎn)相對于理想下滑基準(zhǔn)光波束的垂向偏移為波束運(yùn)動，如圖2所示，則波束運(yùn)動方程可表達(dá)為［16］：

當(dāng)艦載機(jī)距離飛行甲板的垂直高度為h0、水平距離為x0時，以對地速度v采用等角下滑著艦，如圖3所示，艦船航速Us與飛機(jī)航跡角γ0的關(guān)系為：

在任一時刻ti時艦載機(jī)的理想高度hdi為

則飛機(jī)在任一時刻ti時飛行員看到的光波束運(yùn)動的實(shí)際高度為：

由于飛機(jī)是在光波束的引導(dǎo)下工作，為使著艦終端誤差最小，要求飛行員通過操縱飛控系統(tǒng)，使飛機(jī)的高度變化ha不斷跟蹤hb。目前常用的3種光波束運(yùn)動穩(wěn)定方案有慣性穩(wěn)定、角穩(wěn)定和點(diǎn)穩(wěn)定，本文采用角穩(wěn)定助降導(dǎo)引控制方案。角穩(wěn)定方案［18］要求通過控制透鏡的仰角θL和翻轉(zhuǎn)角φL來使波束運(yùn)動hb跟隨理想著艦點(diǎn)的垂直運(yùn)動hTD進(jìn)行相應(yīng)的平移，則波束運(yùn)動方程進(jìn)一步簡化為

式中，LTD和YTD分別為理想著艦點(diǎn)與艦體運(yùn)動中心的縱向距離和橫向距離。當(dāng)hTD=0時，為理想著艦狀態(tài)，即著艦點(diǎn)相對慣性平面無相對運(yùn)動和擾動因素。

由此，可得角穩(wěn)定助降控制律：

通常用著艦終端誤差大小來評估著艦導(dǎo)引系統(tǒng)的性能。定義haTD為飛機(jī)尾鉤在理想著艦點(diǎn)處的實(shí)際高度，則理想著艦點(diǎn)處的高度誤差定義為：

同理，可得飛機(jī)尾鉤在理想著艦點(diǎn)處的撞擊速度誤差ΔVTD和尾鉤在艦艉處的高度誤差ΔhR。其中，ΔhR可表示為

式中：LR和YR分別為艦體運(yùn)動中心距離艦艉的縱向距離和橫向距離；haR為飛機(jī)尾鉤至艦艉的實(shí)際高度。

根據(jù)極短期運(yùn)動預(yù)報獲得的艦船運(yùn)動時歷開展著艦過程的動態(tài)仿真，即可得到終端著艦誤差的均方差為

3 艦載機(jī)著艦過程仿真與分析

以某艦為例，開展艦船極短期運(yùn)動預(yù)報和著艦過程仿真，其飛行甲板布置如圖4所示，理想著艦點(diǎn)應(yīng)位于第2與第3條阻攔索之間。

圖5給出了某艦的橫搖運(yùn)動時歷，并基于卡爾曼濾波法的自回歸模型（KAM法）和卡爾曼濾波法的伏爾特拉級數(shù)模型（VR法）分別預(yù)報了未來20 s的橫搖運(yùn)動。根據(jù)波形匹配和仿射變換確定的最優(yōu)預(yù)報算法為VR法，以根據(jù)此算法得到的運(yùn)動預(yù)報結(jié)果建立艦船動力學(xué)模型。

在此基礎(chǔ)上，開展了艦載機(jī)著艦過程仿真和著艦終端誤差分析。圖6所示為艦載機(jī)航跡角隨艦船航速的變化，圖7所示為角穩(wěn)定光波束引導(dǎo)動態(tài)仿真結(jié)果，圖8所示為艦載機(jī)著艦點(diǎn)分布。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

1）艦載機(jī)下滑著艦的航跡角在其基準(zhǔn)下滑角下隨艦船速度的增加而減小。

2）著艦終端誤差分別為：σ(ΔhTD)=3.99 m，σ(ΔhR)=2.47 m，σ(ΔVTD)=2.14 m/s，滿足美國著艦引導(dǎo)系統(tǒng)規(guī)范［19］的要求。

3）艦載機(jī)的著艦點(diǎn)相對集中，大多位于理想著艦點(diǎn)范圍內(nèi)，即第2和第3條阻攔索之間，部分著艦點(diǎn)落在了該區(qū)域外，著艦安全性較高。

4 結(jié) 語

本文在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立了飛機(jī)著艦導(dǎo)引控制系統(tǒng)的仿真模型，開展了艦船極短期運(yùn)動預(yù)報和艦載機(jī)著艦過程動態(tài)仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行了著艦終端誤差分析和落點(diǎn)分布的預(yù)報。

本文建立的方法可以更真實(shí)地考慮艦船運(yùn)動對艦載機(jī)著艦的影響，研究成果可為艦載機(jī)著艦方式的確定和阻攔索的合理布置提供參考。