呂夢圓　朱博點　李子萌

摘 要： 本文通過對對導彈飛行過程的合理假設，將其軌道劃分為六段平面曲線，即六組方程，再通過建立以誤差距離為目標函數(shù)的優(yōu)化模型，通過改進的蝙蝠尋優(yōu)算法進行求解。

關鍵詞： 導彈軌道設計；優(yōu)化模型；改進的蝙蝠尋優(yōu)算法

1 引言

導彈在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中具有不可替代的重要意義，是一個國家國防實力的重要標志，而其中導彈彈道的設計則更是決定了導彈是否易于攔截，是否打得準的重中之重。而蝙蝠尋優(yōu)算法是一種2010年提出，的基于群體智能的搜索全局最優(yōu)解的有效方法，很好地契合了曲線參數(shù)求解的要求。

2 軌道模型的構建

2.1 導彈參數(shù)的確定

關于導彈的初始參數(shù)，該類參數(shù)往往是選定指定的導彈型號后即可確定的，這里不妨取發(fā)射角θ0、發(fā)射速度v0、導彈推進器質量m1、導彈本體質量m2、燃燒時的質量流量分別為α、二階推力F2分別為、500m/s、 2100kg、4100kg、10kg/s和30000N。

關于導彈的設計參數(shù)，此類參數(shù)則是設計者根據(jù)需要自主選定的，對于指定導彈型號可變的決定軌道曲線優(yōu)劣的參數(shù)，這里選擇選擇導彈初始推力F1，導彈脫離推進器的時間a1，三四段分界點高度h34，導彈飛行指定時間a5為設計參數(shù)。

2.2 導彈軌道模型的建立

本模型將導彈的軌道曲線分為六段，六段軌跡的分界點分別是脫離推進器、導彈垂直于地面的速度首次為0、導彈與地面垂直方向上為指定距離，導彈垂直于地面的速度第二次為0，導彈飛行指定時間。并設各段的運動方程如下：

3 改進的蝙蝠尋優(yōu)算法介紹

此算法通過模擬蝙蝠種群利用產生的聲波搜索獵物和飛行方向來實現(xiàn)函數(shù)的尋優(yōu)。以一只蝙蝠作為基本單元，且每只蝙蝠都有一個適應值來對函數(shù)解空間進行優(yōu)化。每只蝙蝠可以調整自身發(fā)射聲波的響度、頻率等對空間進行搜索，使整個種群的活動逐步由無序變?yōu)橛行颍⒁胱兯俣葯嘀匾蜃有拚禂?shù)，使搜索末端難以陷入局部極值，詳細步驟如下：

Step1：初始化參數(shù)，即單只蝙蝠的初始位置、飛行速度、聲音響度、頻率范圍與目標函數(shù)。

Step2：由群體某一時刻找到的最優(yōu)位置與單只蝙蝠此時的位置與飛行速度得到后者發(fā)出的不同聲響的反饋值，并以此調整下一時刻的位置與飛行速度。

Step3：搜索局部最優(yōu)解。

Step4：通過蝙蝠多次飛行產生多個新解，進行全局搜索，若得到的解在某種水平上更優(yōu)，則接受該解。

Step5：排列所有蝙蝠的位置，得到當前最優(yōu)解及對應的位置。

Step6：令所有蝙蝠下一時刻向最優(yōu)解移動，并返回步驟2重新計算。

Step7：時刻結束，得出最優(yōu)解。

4 輸出結果分析

以400Km處的某物體為目標，且要求在該模型下要求誤差不超過100m，得到若干條曲線，取五條如上圖。可以看出通過選取不同的設計參數(shù)，可以得到差別較大的軌道曲線，如果想要更進一步對其優(yōu)化的話，可以從添加隨機控制函數(shù)，令其更加難以攔截即可。

參考文獻

[1]王梁. 大氣層內彈道滑翔導彈彈道設計與制導方法研究[D].國防科學技術大學，2013.

[2]陳陽陽. 飛行器總體參數(shù)和彈道優(yōu)化方法研究[D].哈爾濱工程大學，2013.

[3]高洪月. 彈道導彈的彈道設計與仿真[D].哈爾濱工業(yè)大學，2010.