陳欣榮,張勁柏,蘭世隆

(北京航空航天大學(xué) a.中法工程師學(xué)院； b.航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100091)

摩擦減阻是飛行器減阻控制的重要研究課題，摩擦阻力在飛行器所受阻力中占有很大比重，如亞音速飛行中摩擦阻力占整機(jī)所受阻力的一半。為研究摩擦減阻問題，層流邊界層控制、柔性壁面和離子聚合物注入等多種技術(shù)在過去幾十年間被相繼提出，然而這些技術(shù)都存在較多缺陷，無法運(yùn)用到工程實(shí)踐中。

NASA格倫研究中心的Hwang于1997年提出了微吹減阻理念。該理念源自20世紀(jì)后期發(fā)展的常規(guī)孔壁吹氣減阻技術(shù)[1]。Hwang提出利用微孔射入微量氣體控制邊界層流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)降低壁面摩擦阻力的目的。同時(shí)，一系列驗(yàn)證試驗(yàn)[11]表明，微吹在亞音速和超音速環(huán)境下都能實(shí)現(xiàn)超過50%的摩擦阻力減少量，是一種有效的、可實(shí)現(xiàn)度高且適應(yīng)性強(qiáng)的減阻控制手段。

目前，關(guān)于微吹減阻的有效研究方法主要以試驗(yàn)為主，相關(guān)數(shù)值計(jì)算機(jī)理研究進(jìn)展較慢[19]，其原理尚未完全掌握。本文使用模型化方法對(duì)三維槽道湍流微吹過程進(jìn)行直接數(shù)值模擬，通過不同吹氣構(gòu)型結(jié)果分析微吹技術(shù)控制機(jī)理，為研究準(zhǔn)確有效的控制方法提供理論支持。

1 數(shù)值方法

湍流數(shù)值求解一直是流體力學(xué)中的重要研究課題[24]，本文選取直接數(shù)值模擬，研究微吹吸過程對(duì)槽道湍流的影響，計(jì)算槽道壁面摩擦阻力在外界吹吸氣作用下的變化情況及物理機(jī)制，探究流場(chǎng)中速度、壓力脈動(dòng)和應(yīng)力等物理量在吹吸流體干擾下的變化規(guī)律。數(shù)值實(shí)驗(yàn)計(jì)算區(qū)域?yàn)槿S槽道，槽道主流記為流向方向(X軸)，橫向記為展向方向(Z軸)，上下壁面方向?yàn)榉ㄏ蚍较?Y軸)。下壁面吹氣、上壁面吸氣保持流量守恒，微吹模型示意圖如圖1所示。

建立研究模型，將壁面微孔簡(jiǎn)化為吹氣點(diǎn)，微孔往槽道內(nèi)吹吸氣模型轉(zhuǎn)化為壁面邊界法向速度。此時(shí)忽略壁面微孔內(nèi)氣體流動(dòng)，吹吸氣直接以法向速度的形式進(jìn)入流場(chǎng)，對(duì)邊界層流動(dòng)施加控制。吹吸氣速度由吹氣分?jǐn)?shù)定義得到，吹吸氣分?jǐn)?shù)定義為：

F=(ρbvb)/(ρ∞v∞)

其中：b代表吹吸氣，∞ 表示主流。槽道內(nèi)流動(dòng)控制方程為L(zhǎng)amb形式NS方程：

▽·u=0,Ω=▽×u

使用偽譜法進(jìn)行直接數(shù)值模擬，流向和展向使用周期性邊界條件，法向做Chebychev-Tau展開，橫向采用Fourier展開。采用分步時(shí)間格式，非線性項(xiàng)、壓力項(xiàng)和黏性項(xiàng)依次推進(jìn)。選取基于壁面剪切速度的雷諾數(shù)為180 (基于空間平均流速雷諾數(shù)2 800的槽道湍流)，流向、展向和法向計(jì)算域?yàn)?π、2π和2。為保證模擬過程足夠精準(zhǔn)，計(jì)算域網(wǎng)格點(diǎn)選為 25 264 128(384×257×256，x，y，z)。在當(dāng)前網(wǎng)格精度下，橫向網(wǎng)格尺度分別是Δx～1.5η, Δz～η，此時(shí)的網(wǎng)格尺度捕捉流動(dòng)結(jié)構(gòu)，其結(jié)果具備較高可靠性。

圖1 微吹模型示意圖

2 結(jié)果與討論

充分發(fā)展的湍流近壁區(qū)存在大量復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)，黏性底層受到近壁區(qū)不穩(wěn)定流向渦影響，形成強(qiáng)烈的上拋和下掃效果，產(chǎn)生極強(qiáng)的剪切應(yīng)力，導(dǎo)致壁面摩擦阻力的產(chǎn)生。壁面附近大量流動(dòng)結(jié)構(gòu)的存在是產(chǎn)生摩擦阻力的主要因素。湍流減阻控制的主要目標(biāo)是清除近壁區(qū)流動(dòng)結(jié)構(gòu)，消除流動(dòng)結(jié)構(gòu)在近壁流場(chǎng)的影響，最終降低壁面摩擦阻力。微吹技術(shù)使用微量氣體垂直射入近壁區(qū)域，破壞黏性底層既有的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)摩擦減阻。

本文中設(shè)計(jì)了不同吹吸構(gòu)型，研究不同構(gòu)型下壁面摩擦阻力和其他流場(chǎng)物理量的變化情況，并進(jìn)行了討論分析。

2.1 無吹吸

首先對(duì)無吹吸條件下的三維槽道湍流進(jìn)行數(shù)值模擬，與Kim[28]結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證本文模型的精準(zhǔn)性。計(jì)算結(jié)果使用壁面剪切速度進(jìn)行量綱為一，得到流向平均速度和橫向雷諾應(yīng)力，如圖2、3所示。

圖2 流向平均速度

圖3 橫向雷諾應(yīng)力

仿真結(jié)果表明，速度型曲線和雷諾應(yīng)力曲線與Kim所得數(shù)據(jù)吻合較好，兩者在圖中幾乎完全重合，流向速度壁面法則和雷諾應(yīng)力曲線均表現(xiàn)良好，證明本文計(jì)算模型的準(zhǔn)確性較高。

2.2 均勻吹吸

將壁面微孔吹吸氣過程簡(jiǎn)化為壁面邊界法向速度，即邊界面上網(wǎng)格點(diǎn)的法向速度分量。模型存在數(shù)學(xué)極端情況。整個(gè)壁面統(tǒng)一吹吸氣，邊界面網(wǎng)格點(diǎn)吹吸速度保持一致，孔隙率為100%，定為均勻吹吸構(gòu)型。進(jìn)行該構(gòu)型下的參數(shù)測(cè)試，3組對(duì)照試驗(yàn)的設(shè)置見表1。

表1 測(cè)試算例(0-2)參數(shù)說明

Hwang在微吹理念的驗(yàn)證試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，吹氣分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)在千分量級(jí)，此時(shí)能得到表現(xiàn)較好的減阻結(jié)果。然而，Hwang在試驗(yàn)中的流動(dòng)雷諾數(shù)在 10 000以上，遠(yuǎn)高于本文中選取的2 800。由于選取湍流邊界層厚度較小，需要更大吹氣分?jǐn)?shù)才能達(dá)到控制效果，因此，均勻吹吸構(gòu)型中吹氣分?jǐn)?shù)選取千分級(jí)和百分級(jí)數(shù)量各一個(gè)，對(duì)比其減阻效果。

圖4為3個(gè)算例壁面摩擦阻力的變化曲線。吹氣分?jǐn)?shù)為0.001 5時(shí)減阻效率為15%，吹氣分?jǐn)?shù)為0.015時(shí)減阻效率增加到75%。通過試驗(yàn)方法驗(yàn)證了微吹技術(shù)可實(shí)現(xiàn)50%以上的減阻效果。由于千分級(jí)吹氣量時(shí)減阻效果遠(yuǎn)低于該水平，百分級(jí)吹氣量時(shí)效果良好，因此后續(xù)計(jì)算中將全部采用百分級(jí)吹氣分?jǐn)?shù)。

圖4 均勻吹吸下摩擦阻力因數(shù)

此外，減阻效率隨著吹氣分?jǐn)?shù)增大而迅速增強(qiáng)，反映出吹氣量能極大地影響微吹減阻效果。微吹通過壁面垂直吹氣破壞近壁區(qū)流動(dòng)結(jié)構(gòu)，增大吹氣量后破壞性增強(qiáng)，帶來更高的減阻效率。近壁區(qū)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的破壞程度是決定摩擦減阻效率的重要因素。

2.3 流向雙孔、展向單孔間隔吹吸

在工程應(yīng)用中，無法實(shí)現(xiàn)100%均勻吹氣，受吹氣能耗、孔壁制造成本等因素的限制，使用間隔排列的微孔壁板進(jìn)行減阻控制更具有可行性。在本文模型中，間隔微孔列陣簡(jiǎn)化為間隔排列的吹氣網(wǎng)格點(diǎn)。本文的網(wǎng)格尺度與當(dāng)前雷諾數(shù)下Kolmogorov耗散尺度相等，間隔排列的吹吸網(wǎng)格點(diǎn)能滿足模擬真實(shí)流場(chǎng)孔陣吹吸的要求。

如圖5所示，吹吸格點(diǎn)沿流向雙孔間隔、沿展向單孔間隔，上下壁面開孔位置相同，壁面孔隙率為17%，上下壁面吹吸氣分?jǐn)?shù)相同。在該吹吸構(gòu)型下，提出4個(gè)算例進(jìn)行參數(shù)測(cè)試，具體設(shè)置見表2。

圖5 流向雙孔、展向單孔間隔吹吸構(gòu)型

測(cè)試算例吹氣分?jǐn)?shù)算例 30算例40.015算例50.03算例60.06

圖6展示了4個(gè)算例對(duì)應(yīng)的摩擦減阻效果。隨著吹氣分?jǐn)?shù)從0.015增長(zhǎng)到0.06，減阻效果逐漸增強(qiáng)，最高減阻率達(dá)到60%，符合增強(qiáng)吹氣分?jǐn)?shù)導(dǎo)致減阻效果增強(qiáng)的規(guī)律。然而，與均勻吹氣構(gòu)型相比，當(dāng)前構(gòu)型減阻效率明顯偏低，在0.015吹氣分?jǐn)?shù)時(shí)遠(yuǎn)低于均勻吹氣結(jié)果，說明孔隙率影響減阻效果，增加開孔能明顯增強(qiáng)減阻效果。

圖6 流向雙孔、展向單孔間隔吹吸摩擦阻力因數(shù)

流向速度型曲線在吹氣作用下變化明顯，如圖7所示，流向平均速度在吹氣面隨著吹氣分?jǐn)?shù)增大而數(shù)值減小，曲線位于紅色基準(zhǔn)線(無吹氣構(gòu)型)下方，吸氣面則隨著吸氣分?jǐn)?shù)增大而曲線上移。圖7中的展示結(jié)果為流場(chǎng)黏性底層區(qū)域，該區(qū)域受吹吸氣影響較大。

圖7 流向平均速度

流向脈動(dòng)在黏性底層受吹吸氣影響較大。圖8中，吹氣面流向脈動(dòng)受吹氣影響變?nèi)?，吹氣分?jǐn)?shù)越大脈動(dòng)強(qiáng)度越低，吸氣面情況則剛好相反。離開黏性底層后，流向脈動(dòng)強(qiáng)度迅速增長(zhǎng)，曲線超越紅色基準(zhǔn)線(無吹氣構(gòu)型)，吹氣分?jǐn)?shù)越大增長(zhǎng)越多，吹氣分?jǐn)?shù)最大的曲線增長(zhǎng)到最高位置時(shí)流向脈動(dòng)變?yōu)樽顝?qiáng)。黏性底層外，吸氣面曲線變化情況剛好相反，吸氣分?jǐn)?shù)最強(qiáng)的曲線從最高位置掉入最低位置。

法向和展向脈動(dòng)與流向情況有所不同，如圖9、10，這兩個(gè)方向的脈動(dòng)強(qiáng)度在壁面附近呈現(xiàn)吹氣分?jǐn)?shù)越大、脈動(dòng)曲線越高的特性，之后隨著遠(yuǎn)離壁面，吹氣面曲線繼續(xù)保持在基準(zhǔn)線上方，吸氣面曲線掉落基準(zhǔn)線下方，吹吸分?jǐn)?shù)越大則曲線位置越靠?jī)啥?。需要注明的是，法向脈動(dòng)強(qiáng)度曲線在壁面處數(shù)值并不為0，本文在進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)時(shí)，對(duì)整個(gè)壁面進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，因此壁面上脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)值非零，且吹氣分?jǐn)?shù)越大曲線的壁面數(shù)值越高。近壁面流動(dòng)結(jié)構(gòu)被吹氣破壞后，流動(dòng)結(jié)構(gòu)在黏性底層對(duì)流場(chǎng)影響減弱，流向脈動(dòng)因此降低。壁面吹氣沿法向進(jìn)入流場(chǎng)，則法向脈動(dòng)增強(qiáng)，而進(jìn)入流場(chǎng)后會(huì)受到近壁區(qū)流向渦的影響，形成展向流動(dòng)，故展向脈動(dòng)增強(qiáng)。吹氣進(jìn)入流場(chǎng)后破壞流動(dòng)機(jī)構(gòu)造成流向脈動(dòng)減弱，使得流向速度剪切作用減小，最終導(dǎo)致壁面摩擦阻力減小，吹氣量越大破壞性越強(qiáng)，減阻效果越強(qiáng)。同理，吸氣面流向脈動(dòng)增大，流向剪切作用增強(qiáng)，導(dǎo)致壁面摩擦阻力增加。

圖8 流向脈動(dòng)強(qiáng)度

圖9 法向脈動(dòng)強(qiáng)度

圖10 展向脈動(dòng)強(qiáng)度

近壁面流動(dòng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的主要影響由剪切應(yīng)力直接體現(xiàn)。圖11展示了不同算例雷諾應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，顯示吹氣和吸氣都造成壁面附近雷諾應(yīng)力輕微上升。隨著遠(yuǎn)離壁面，吹氣面雷諾應(yīng)力曲線上升到基準(zhǔn)線上方，吹氣分?jǐn)?shù)越大，曲線位置越高；吸氣面雷諾應(yīng)力曲線則落入基準(zhǔn)線下方，吸氣分?jǐn)?shù)越大，曲線位置越靠下。圖12展示了黏性應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，在黏性底層，黏性應(yīng)力受吹吸氣影響較大，吹氣面黏性應(yīng)力低于基準(zhǔn)值，吹氣分?jǐn)?shù)越大則黏性應(yīng)力越??；吸氣面情況相反，進(jìn)入外區(qū)后幾條曲線差別不大。

圖11 雷諾應(yīng)力

圖12 黏性應(yīng)力

2.4 流向雙孔、展向無間隔吹吸

流向雙孔、展向無間隔構(gòu)型吹吸模擬如圖13所示，此時(shí)模型單壁面孔隙率為33%。與前文相同，設(shè)置下壁面吹氣，上壁面吸氣，兩壁面吹吸孔位置相同，以相同數(shù)值進(jìn)行吹吸氣。

采用當(dāng)前構(gòu)型得到的計(jì)算結(jié)果與前文結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。結(jié)果顯示：采用均勻吹吸時(shí)減阻效果最佳，其次是采用流向雙孔、展向單孔構(gòu)型時(shí)減阻效果最差。孔隙率是影響微吹減阻效果的重要因素，增大孔隙率可帶來更佳的減阻效果。根據(jù)當(dāng)前結(jié)果容易推測(cè)，微吹技術(shù)的減阻效率最高無法超過均勻吹氣減阻效率，實(shí)際工程中孔壁的減阻效率低于相同條件下的均勻吹氣減阻效率。

減阻效率主要取決于黏性底層區(qū)域流動(dòng)結(jié)構(gòu)的受破壞程度。增大吹氣分?jǐn)?shù)、增大孔隙率都能增大孔壁吹氣量，引入更多外界能量對(duì)底層流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞，最終實(shí)現(xiàn)減阻控制。

圖13 流向雙孔、展向無間隔吹吸構(gòu)型

圖14 不同構(gòu)型下減阻效果對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用模型化方法，對(duì)三維槽道湍流微吹減阻控制進(jìn)行直接數(shù)值模擬研究，通過不同吹氣構(gòu)型結(jié)果分析微吹技術(shù)控制機(jī)理，針對(duì)均勻吹吸、間隔吹吸進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)微吹減阻源自外界能量對(duì)近壁區(qū)流動(dòng)結(jié)構(gòu)的控制，吹氣量越大則控制效果越強(qiáng)，增大吹氣量或者孔隙率能增強(qiáng)減阻效果。下一步將針對(duì)非結(jié)構(gòu)吹吸構(gòu)型，研究非結(jié)構(gòu)吹氣產(chǎn)生的摩擦減阻效果。