孫澤宇　張敬淳　姜欣欣

摘要：很多APP如果定價(jià)不合理會(huì)使任務(wù)無人問津，從而導(dǎo)致商品檢查失敗，基于MATALAB平臺(tái)利用定價(jià)多元線性回歸模型、經(jīng)緯度多元線性回歸模型、非線性規(guī)劃等知識(shí)，成功解決了問題，并制定合理的方案。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸模型；MATLAB；非線性規(guī)劃；正態(tài)分布

1合理定價(jià)問題說明

“拍照賺錢”是在移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)下的一種新型的自助服務(wù)模式，用戶下載APP，并成功注冊成為會(huì)員后，可以在APP上領(lǐng)取任務(wù)并獲得酬金。這種基于移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包的模式與傳統(tǒng)模式相比，節(jié)約了企業(yè)采集數(shù)據(jù)的成本，但是提高了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。這種模式更加方便快捷，用戶只需注冊APP，但APP定價(jià)是關(guān)鍵問題，一旦定價(jià)不合理，會(huì)導(dǎo)致很多問題，定價(jià)過高會(huì)增加企業(yè)成本，過低會(huì)使任務(wù)無人問津。所以根據(jù)已給數(shù)據(jù)，判斷已結(jié)束項(xiàng)目任務(wù)的定價(jià)是否合理，對方案進(jìn)行評價(jià)，分析任務(wù)不能完成原因，制定相應(yīng)的合理方案。

2問題分析

任務(wù)的定價(jià)可以直接影響任務(wù)的執(zhí)行情況，任務(wù)的GPS經(jīng)緯度可直接影響任務(wù)的定價(jià)，從而任務(wù)的GPS經(jīng)緯度間接影響任務(wù)的執(zhí)行狀況。因而，用MATLAB軟件繪制不同的經(jīng)緯度對任務(wù)執(zhí)行狀況的影響，首先對模型進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)模型為多元線性回歸模型，經(jīng)過驗(yàn)證得出結(jié)論，并確定最終的模型，找到任務(wù)定價(jià)規(guī)律，并分析任務(wù)不能完成的原因[1]。

對模型做出如下假設(shè)：假設(shè)任務(wù)是獨(dú)立選取的；假設(shè)定價(jià)升高到一定程度時(shí)，由于經(jīng)緯度等原因沒有人去完成該項(xiàng)任務(wù)；假設(shè)經(jīng)緯度通過直接影響價(jià)格，進(jìn)而間接影響任務(wù)的完成情況，其中的符號說明見表1。

3模型的建立

問題一：對于所有給出數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析是有問題的，所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的一種方法是將APP的任務(wù)定價(jià)按照已給出的定價(jià)進(jìn)行歸類分組，并統(tǒng)計(jì)不同定價(jià)下的任務(wù)完成情況，及任務(wù)完成占分配的總?cè)蝿?wù)的比例（以下簡稱任務(wù)完成比例）[2]。為了方便起見，將定價(jià)分為20個(gè)所給出的固定值，分類后的數(shù)據(jù)如表2所示。

由圖1可知，在[65，70.5]隨著定價(jià)的上升，任務(wù)完成比例也隨之逐漸增加，在[70.5，75]內(nèi)，隨著定價(jià)的增加，任務(wù)的完成比例卻逐漸降低，而[75，85]范圍內(nèi)任務(wù)完成比例在無規(guī)律浮動(dòng)，可見定價(jià)在75以內(nèi)，由價(jià)格水平影響任務(wù)完成比例，而定價(jià)超出75，可能由經(jīng)緯度或其他因素影響著任務(wù)完成比例。

分析經(jīng)緯度對任務(wù)完成情況的間接影響，假設(shè)經(jīng)緯度與定價(jià)之間成線性關(guān)系，價(jià)格y與經(jīng)度x1，緯度x2之間的多元線性回歸模型為：

y=a0+a1x1+a2x2+

其中a0，a1，a2為待估計(jì)回歸系數(shù)，ε為隨機(jī)誤差。利用MATLAB軟件得出回歸系數(shù)及其置信區(qū)間（α=0.05）、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R2，F(xiàn)，p，S2的結(jié)果，如表3所示。

由表3可知，R2=0.0148，即因變量僅有1.48%可由模型決定，所以經(jīng)緯度與定價(jià)之間的關(guān)系為非線性關(guān)系[3]。其多元非線性回歸方程為y=-4.2714+2.4847x1+0.0013x2^2。

任務(wù)未完成的原因有兩點(diǎn)，一是如圖2所示，將原圖像和所求散點(diǎn)圖兩者進(jìn)行比較，在所求圖像上方的點(diǎn)為定價(jià)偏低，反之，在所求圖像下方的點(diǎn)即為定價(jià)偏高。即為任務(wù)標(biāo)價(jià)不合理（w= -4.8036+0.1338y-0.0008y^2；w表示任務(wù)完成比例，y表示定價(jià)）。二是所有已完成和任務(wù)總數(shù)均為0的點(diǎn)，由MATLAB編程可得圖3。由圖3可知，經(jīng)緯度較近的位置任務(wù)完成情況相對較好，而任務(wù)未完成情況則主要分布在經(jīng)度較高緯度較低地帶和經(jīng)度較低緯度較高地帶。而[75，80]僅在任務(wù)標(biāo)價(jià)定為75，80，85時(shí)才有已完成的項(xiàng)目比例，由此可見任務(wù)標(biāo)價(jià)在[75，80]中，項(xiàng)目的遠(yuǎn)近程度和難易程度差異較大，即任務(wù)標(biāo)價(jià)定為75，80，85時(shí)的任務(wù)相對距離較近或較為容易，從而導(dǎo)致更多的人去選擇這三個(gè)任務(wù)標(biāo)價(jià)的任務(wù)去完成。