賈雷　曹紅業(yè)

摘 要：針對(duì)內(nèi)陸水體光譜特征信息與葉綠素a之間具有強(qiáng)非線(xiàn)性的特點(diǎn)，而廣泛應(yīng)用的傳統(tǒng)的BP（Back Propagation）模型存在著學(xué)習(xí)速度慢、極易陷入局部極小等問(wèn)題、而支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）模型過(guò)于復(fù)雜，且其參數(shù)難以調(diào)整，提出將極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine， ELM）方法用于內(nèi)陸湖泊水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)，該算法不但可以簡(jiǎn)化參數(shù)選擇過(guò)程，而且可以提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。在確定了最優(yōu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了葉綠素a濃度（表征水體富營(yíng)養(yǎng)化程度的重要參數(shù)）預(yù)測(cè)模型，并且將預(yù)測(cè)結(jié)果與BP和SVM進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可以顯著提高模型的學(xué)習(xí)速度，且相比BP和SVM模型具有更好的泛化性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了極限學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)用于水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：機(jī)器學(xué)習(xí)；極限學(xué)習(xí)機(jī)；水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)；內(nèi)陸湖泊

0 引 言

隨著沿海和內(nèi)陸地區(qū)人口的持續(xù)增長(zhǎng)和工業(yè)壓力持續(xù)加大，中國(guó)目前正面臨極為嚴(yán)重的水資源問(wèn)題，而其中水環(huán)境質(zhì)量的急劇下降已成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題[1]，尤其是內(nèi)陸湖泊的水質(zhì)問(wèn)題己經(jīng)成為全球性問(wèn)題，而水質(zhì)監(jiān)測(cè)是水質(zhì)評(píng)價(jià)與水污染防治的主要依據(jù)[2]，因此，準(zhǔn)確、有效、實(shí)時(shí)的內(nèi)陸湖泊水質(zhì)監(jiān)測(cè)對(duì)保護(hù)湖泊及其流域水生態(tài)環(huán)境具有重要的意義。近幾十年來(lái)，水質(zhì)評(píng)價(jià)都依賴(lài)于傳統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)抽樣和數(shù)據(jù)收集，然后在實(shí)驗(yàn)室分析和評(píng)估各項(xiàng)水質(zhì)參數(shù)，這種方法雖然可以得出較為精確的結(jié)果，但是耗時(shí)耗力，成本高昂，且嚴(yán)格受限于時(shí)間尺度與空間尺度，難以達(dá)到實(shí)時(shí)、大尺度的監(jiān)測(cè)要求。

基于上述傳統(tǒng)水質(zhì)監(jiān)測(cè)方法的各種缺陷，近年來(lái)，遙感（RS）技術(shù)的商業(yè)應(yīng)用及其迅猛發(fā)展為水質(zhì)監(jiān)測(cè)提供了嶄新的思路。由于遙感影像能夠很清晰地顯示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)水體污染情況及空間分布特點(diǎn)，并且利用同一區(qū)域多個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的影像，甚至可以較精確地預(yù)測(cè)該地區(qū)的污染蔓延趨勢(shì)。水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)是基于水體中不同組成分的光譜反射率的差異，并根據(jù)衛(wèi)星傳感器接收到的特征信息，對(duì)大面積水域中不同組成分的空間分布及其變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)定量分析與評(píng)價(jià)[3]。

目前，內(nèi)陸湖泊水質(zhì)遙感的反演方法主要包括3種：分析模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约鞍虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突虬敕治瞿Ｐ蚚4]。三種算法中應(yīng)用最廣泛的是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｔ摲椒ㄊ歉鶕?jù)已知的水質(zhì)光譜特征選擇最佳的波段或波段組合，利用適合的方法建立水體光譜特征參數(shù)與遙感影像數(shù)據(jù)間的經(jīng)驗(yàn)性模型算法。

由于內(nèi)陸湖泊水體光譜反射率與各項(xiàng)水質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系存在著大量不確定因素[5]。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neutral Network，ANN）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法具備自適應(yīng)、自組織映射性和容錯(cuò)性等優(yōu)越性能，成為一種非常有效的水質(zhì)遙感反演策略[6]。然而，傳統(tǒng)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFNs）在模型參數(shù)訓(xùn)練過(guò)程中由于需要進(jìn)行多次迭代運(yùn)算，造成整個(gè)模型運(yùn)算過(guò)程會(huì)產(chǎn)生很大的時(shí)間成本，使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程的效率難以保證，并且極易達(dá)到局部最小值，該問(wèn)題在很大程度上制約了SLFNs的發(fā)展。

極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）是由Huang Guang Bin等學(xué)者于2004年提出來(lái)的一種全新思想的SLFNs。該算法的特點(diǎn)是只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元結(jié)點(diǎn)數(shù)目及隱含層激活函數(shù)即可，模型隱含層與輸出層的最優(yōu)連接權(quán)值根據(jù)穆?tīng)?彭羅斯廣義逆矩陣?yán)碚摚⑼ㄟ^(guò)最小化平方損失函數(shù)得到的唯一最優(yōu)解。相比BP模型，ELM模型算法中未采用迭代方法，克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、過(guò)擬合等問(wèn)題。

1 ELM基本原理與算法流程

1 .1 ELM 基本原理

ELM改進(jìn)了SLFNs算法存在的一些嚴(yán)重問(wèn)題發(fā)展而來(lái)的[7]。對(duì)于N個(gè)不同的隨機(jī)樣本（xi，ti） ，其中

1.2 算法流程

（1） 輸入訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù) ，選擇最優(yōu)的隱含層輸出函數(shù)

和隱層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)L；

（2） 系統(tǒng)根據(jù)（1）隨機(jī)確定隱層結(jié)點(diǎn)參數(shù)，如權(quán)值w以及隱層結(jié)點(diǎn)偏置 b；

（3） 計(jì)算隱含層輸出矩陣H；

（4） 求解網(wǎng)絡(luò)模型的最優(yōu)外權(quán) ；

（5） 根據(jù)矩陣H和最優(yōu)外權(quán) 所構(gòu)建的最優(yōu)模型算法對(duì)選擇的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 應(yīng)用實(shí)例

由于水體中葉綠素a含量是表征富營(yíng)養(yǎng)化程度的重要參數(shù)，因此本文擬選取葉綠素a濃度參數(shù)進(jìn)行研究，這樣可為內(nèi)陸湖泊水質(zhì)監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)及災(zāi)害防治提供新的思路和方法。

2.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

2.1.1 影像數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

本文研究區(qū)域?yàn)樘?，遙感影像選取該區(qū)域環(huán)境小衛(wèi)星HJ-1B CCD數(shù)據(jù)，衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間為2009年10月6日早上11：35。遙感影像數(shù)據(jù)雖然經(jīng)過(guò)了幾何粗校正，但仍存在較大的幾何畸變，并受大氣吸收、散射等因素的影響，不能直接將其應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)反演研究。為了削弱甚至消除幾何畸變影響，獲取地物真實(shí)光譜反射率或輻亮度值，必須要對(duì)遙感影像進(jìn)行必要的預(yù)處理，如下：

利用太湖區(qū)域已經(jīng)過(guò)精校正的Landsat-TM影像作為基準(zhǔn)圖像，完成對(duì)HJ-1B CCD影像的精校正；讀取HJ-1B/CCD數(shù)據(jù)頭文件中的絕對(duì)定標(biāo)參數(shù)，將遙感影像DN（Digital Number）值轉(zhuǎn)換成輻亮度值，完成輻射定標(biāo)處理；大氣校正采用相對(duì)成熟的“MODTRAN4+”方法，削弱甚至消除一定大氣組成分對(duì)地物光譜吸收和散射方面的影響。

2.1.1 太湖葉綠素a濃度數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

在衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間段內(nèi)，組織人員在湖面采集了48個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)（圖1）數(shù)據(jù)，包括監(jiān)測(cè)點(diǎn)表層水樣、水溫、風(fēng)速以及經(jīng)緯度等信息，在室內(nèi)得出監(jiān)測(cè)點(diǎn)葉綠素a實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（表1）?，F(xiàn)將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)，其中79%的數(shù)據(jù)用于建模，其余21%用于模型驗(yàn)證。

為了更加突出地比較出ELM的優(yōu)異性能，本研究使用BP、SVM和ELM三種算法分別對(duì)太湖區(qū)域葉綠素a濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)，且三種算法采用的樣本數(shù)據(jù)完全一致。

2.2 模型的參數(shù)選擇

對(duì)于BP、SVM和ELM三種模型的預(yù)測(cè)分析通過(guò)Matlab2012b軟件編程實(shí)現(xiàn)。支持向量機(jī)（SVM）采用LibSVM工具包進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并通過(guò)編寫(xiě)的SVMcgForRegress函數(shù)尋找模型最佳參數(shù)。其最佳選擇參數(shù)為選取Gaussian函數(shù)作為其核函數(shù)，核函數(shù)參數(shù) 和回歸懲罰系數(shù)均為1，設(shè)置允許的終止判據(jù)為0.001；根據(jù)上節(jié)極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM的基本原理，相比BP和SVM兩種模型，該模型只需確定隱含層激勵(lì)函數(shù)以及結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)即可。

ELM中的激勵(lì)函數(shù)主要包括：Sigmodial函數(shù)、Sine函數(shù)、Hardlim函數(shù)、Triangular Basis函數(shù)和Radial Basis函數(shù)。為了更有效地確定兩個(gè)參數(shù)，本研究選取上述五個(gè)激勵(lì)函數(shù)，將隱含層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)初始化為5，且以5為周期遞增，比較分析不同激勵(lì)函數(shù)與隱結(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)葉綠素a預(yù)測(cè)的影響程度。見(jiàn)圖3

從圖可知，Sigmodial函數(shù)和Sine函數(shù)在節(jié)點(diǎn)數(shù)為10之后測(cè)試誤差（RMSE）開(kāi)始平穩(wěn)，Radial Basis函數(shù)在節(jié)點(diǎn)數(shù)為20之后開(kāi)始趨于平穩(wěn)，而Hardlim和Triangular Basis函數(shù)隨著隱節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，其測(cè)試誤差波動(dòng)比較大。且相比于Sigmodial和Sine兩種激勵(lì)函數(shù)，Radial Basis函數(shù)在節(jié)點(diǎn)數(shù)為20之后，其測(cè)試誤差

最小，均在0.7以下，并且相當(dāng)穩(wěn)定。因此本研究選取

Radial Basis函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，隱結(jié)點(diǎn)數(shù)為20。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將BP、SVM和ELM三種算法根據(jù)上節(jié)選取的最優(yōu)參數(shù)，對(duì)38個(gè)輸入訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，記錄該過(guò)程所占用的內(nèi)存時(shí)間（CPU Time），建立模型后，分別對(duì)10個(gè)驗(yàn)證樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到其預(yù)測(cè)結(jié)果。

由三種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，ELM模型相對(duì)于BP和SVM兩種模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差要小很多；從圖2-4可以看出，ELM模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度要高于其余兩種模型；而從表2可以更加直觀(guān)地看出模型（1）的泛化能力方面：ELM模型訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)樣本的均方根誤差RMSE = 6.3494和平均相對(duì)誤差MRE = 9.5705%均小于SVM和BP模型；（2） 運(yùn)行時(shí)間上：由于ELM模型無(wú)需迭代操作，相比BP和SVM模型運(yùn)算速度顯著提高。

不難得出如下結(jié)論，相比BP和SVM模型，ELM模型的整體性能更優(yōu)。BP模型的模型結(jié)構(gòu)比ELM簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度不如 ELM，并且BP模型算法參數(shù)在運(yùn)算過(guò)程中需要一直調(diào)整，以致其模型的訓(xùn)練時(shí)間多于ELM模型。而SVM模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且其參數(shù)調(diào)整較為困難，因此相比ELM模型，其時(shí)間成本較高。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM模型，對(duì)太湖葉綠素a濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，獲得了較高的預(yù)測(cè)精度和速度。并與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，ELM的預(yù)測(cè)精度最高，并且占用的內(nèi)存時(shí)間更短。結(jié)果表明該方法具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。說(shuō)明將其應(yīng)用于內(nèi)陸湖泊水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)是可行的、有效的，為該方法在內(nèi)陸湖泊水質(zhì)遙感監(jiān)測(cè)方面的應(yīng)用開(kāi)創(chuàng)了廣闊的應(yīng)用前景。

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作者簡(jiǎn)介：

賈雷，碩士研究生，主要從事土地調(diào)查與評(píng)價(jià)，遙感監(jiān)測(cè)方面的研究。