于 菲 耿順利 高建民 范小靜 董琬月 呂 強

1.西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院 陜西西安 710061

2.西安交通大學(xué)公共政策與管理學(xué)院 陜西西安 710049

居民個人現(xiàn)金衛(wèi)生支出（OOP）是指居民在接受醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)時所承擔(dān)的現(xiàn)金費用，包括直接購買衛(wèi)生服務(wù)的花費以及在各種醫(yī)療保障制度下共付的費用［1］，它是衛(wèi)生籌資來源的重要組成部分。研究OOP占衛(wèi)生總費用比重，用來衡量不同經(jīng)濟水平下居民發(fā)生“因病致貧”、“因病返貧”風(fēng)險的大?。?］；是衡量政府對衛(wèi)生領(lǐng)域投入力度、評價新一輪醫(yī)療衛(wèi)生體制改革成效的重要指標。新醫(yī)改政策在衛(wèi)生籌資領(lǐng)域提出要加強各級政府的醫(yī)療衛(wèi)生投入力度，降低OOP占衛(wèi)生總費用的比例，明確要求要將該比例降到30%以下，然而現(xiàn)實情況與該目標仍然存在一定差距。本研究在“十三五”開端，新醫(yī)改實施8年之際，對2016—2020年陜西省人均實際OOP及其占人均實際衛(wèi)生總費用比重進行科學(xué)預(yù)測，評價陜西省居民疾病經(jīng)濟負擔(dān)的變化趨勢，為衛(wèi)生管理者進行政策調(diào)整和干預(yù)提供理論依據(jù)和政策建議。

1 資料與方法

1.1 資料來源

利用1995—2015年《陜西省衛(wèi)生計生統(tǒng)計年鑒》、《陜西省衛(wèi)生總費用研究報告》、《陜西省統(tǒng)計年鑒》和陜西省統(tǒng)計局網(wǎng)站發(fā)布的相關(guān)統(tǒng)計公報中衛(wèi)生總費用相關(guān)時間序列數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

本研究應(yīng)用ARIMA模型對陜西省居民人均實際OOP進行預(yù)測；隨后，利用灰色系統(tǒng)理論的GM（1，1）模型對人均衛(wèi)生總費用進行預(yù)測。最后預(yù)測二者比值。

1.2.1 ARIMA模型

ARIMA模型預(yù)測精度較高，是發(fā)展比較成熟的時間序列預(yù)測模型，因此被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)生總費用、衛(wèi)生人力資源等衛(wèi)生領(lǐng)域的預(yù)測分析。［3］ARIMA（p，d，q）模型的實質(zhì)是對原序列進行 d階差分后，把△dyt作為因變量所建立的ARMA（p，q）模型，其中p為自回歸項，q為移動平均項。［4］

ARIMA模型的一般表達式為：

本研究中，利用1995—2015年陜西省人均實際OOP數(shù)據(jù)進行ARIMA模型的擬合，利用Eviews6.0對數(shù)據(jù)進行處理，預(yù)測陜西省2016—2020年人均實際OOP預(yù)測。

1.2.2 灰色預(yù)測模型

在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域中，衛(wèi)生總費用的測算受到多方因素的影響，具有典型灰色系統(tǒng)的特征。［5］本研究采用基于灰色系統(tǒng)理論的GM（1，1）模型對陜西省2016—2020年人均實際衛(wèi)生總費用進行預(yù)測，利用GTMS3.0對數(shù)據(jù)進行處理和建模。

模型的一般建模步驟為：

（1）數(shù)據(jù)的預(yù)處理：

為了弱化原始數(shù)列內(nèi)在的隨機性，累加生成（AGO）獲得灰色數(shù)列。

設(shè)原始數(shù)列為：x（0）＝（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），令：稱所得到的數(shù)列 x（1）為原始數(shù)列 x（0）的一次累加數(shù)列（1－AGO）。

（2）構(gòu)建微分方程

稱 z（1）（k）為 x（1）數(shù)列的緊鄰均值生成數(shù)列，得到GM（1，1）模型的灰微分方程為：

式中：a被稱為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。

（3）參數(shù)估計

為了求得參數(shù)a，b的值，構(gòu)建矩陣向量，表示如下：

利用最小二乘估計法即可求得向量的估計值。

（4）預(yù)測值的還原

將參數(shù)a，b值帶入灰微分方程，則可解得：

其中，＾x（1）（k＋1）為生成數(shù)列的預(yù)測值，對其進行累減還原，最終可得原始數(shù)列的預(yù)測值 ＾x（0）（k＋1）。

（5）模型的檢驗

利用后驗差比值c和小概率誤差p兩個指標對模型進行預(yù)測精度檢驗，從而判斷模型預(yù)測的可靠性。

1.3 統(tǒng)計軟件

使用 Excel 2010、Eviews 6.0、SPSS18.0、GTMS3.0等統(tǒng)計分析軟件進行處理和分析。

2 結(jié)果

在進行分析前，本研究首先利用GDP平減指數(shù)（以1978年作為基年）來消除價格因素對衛(wèi)生支出的作用，進一步通過對OOP取人均值來消除人口因素對其的作用，得到陜西省居民人均實際OOP數(shù)據(jù)。

2.1 基于ARIMA模型的人均實際OOP預(yù)測

2.1.1 序列的平穩(wěn)化處理和平穩(wěn)性檢驗

首先對原始OOP序列進行自然對數(shù)轉(zhuǎn)換，消除可能存在的異方差，生成新的序列為lnOOP，通過ADF單位根檢驗來確定序列的平穩(wěn)性。由檢驗結(jié)果可知：序列（lnOOP序列）ADF值大于5%檢驗臨界值，P值為0.999 3，明顯存在單位根，為非平穩(wěn)序列；對lnOOP序列進行一階差分轉(zhuǎn)換后的dlnOOP序列則通過了單位根檢驗，ADF值小于5%檢驗臨界值，P值為0.000 1，判定為平穩(wěn)序列，因此可以對dlnOOP序列進行ARIMA建模。

2.1.2 模型定階及參數(shù)估計

繪制一階差分dlnOOP序列的自相關(guān)和偏相關(guān)圖（圖1），發(fā)現(xiàn)在12個滯后期內(nèi)，自相關(guān)函數(shù)值和偏相關(guān)函數(shù)值從2階起逐漸衰減，所以初步確定模型為ARIMA（2，1，2）模型，充分考慮其他可能的階數(shù)，最終模型的確定需根據(jù)赤池信息準則（AIC準則）和貝葉斯信息準則（BIC準則）來確定，一般認為AIC和BIC值越小，模型對數(shù)據(jù)的解釋程度越高，擬合優(yōu)良性越好，由表1可知，本研究最終選擇 ARIMA（1，1，2）模型。

圖1 lnOOP序列一階差分自相關(guān)圖

表1 ARIMA模型的選擇

ARIMA（1，1，2）模型參數(shù)的最小二乘估計結(jié)果如下（括號內(nèi)為各系數(shù)的t值）：

且模型中的三個參數(shù)均通過顯著性檢驗。

2.1.3 白噪聲檢驗

對 ARIMA（1，1，2）模型回歸后的殘差進行白噪聲檢驗，結(jié)果如圖2所示，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)的Q檢驗在12個滯后期內(nèi)，殘差沒有顯著的自相關(guān)，各滯后期P值均大于0.05，表明模型回歸后的殘差為白噪聲序列，ARIMA（1，1，2）模型已將序列中的信息提取完畢。

圖2 ARIMA模型殘差自相關(guān)圖

2.1.4 模型擬合效果評價

利用 ARIMA（1，1，2）模型對1995—2015年人均實際OOP數(shù)據(jù)進行樣本內(nèi)擬合預(yù)測，并繪制擬合效果圖（圖3），發(fā)現(xiàn) ARIMA（1，1，2）模型的擬合效果較優(yōu)。利用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAD）、平均絕對百分誤差（MAPE）三個指標對該模型預(yù)測精度進行評價。其中：xt為實際值，＾xt為預(yù)測值。

圖3 ARIMA（1，1，2）模型擬合效果圖

經(jīng)計算該模型RMSE＝6.08，MAD＝4.10，MAPE＝4.38，三個指標都較小，說明模型預(yù)測精度較高，可以用來做樣本外的短期預(yù)測，進一步對陜西省2016—2020年人均實際OOP進行預(yù)測（表2）。

表2 陜西省2016—2020年人均實際OOPARIMA（1，1，2）模型預(yù)測結(jié)果（元）

2.2 基于GM（1，1）模型的人均實際OOP占衛(wèi)生總費用比重預(yù)測

個人現(xiàn)金衛(wèi)生支出的絕對值在一定程度上可以反映居民疾病經(jīng)濟負擔(dān)的大小，但由于不同國家、地區(qū)間的衛(wèi)生總費用、家庭人均收入等存在較大差異，因此僅利用絕對值來描述“看病貴”的程度不具有說服力和可比性，因此國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的指標是OOP占衛(wèi)生總費用比例［6］，常用來作為評價居民經(jīng)濟負擔(dān)的顯示性指標［7］。

2.2.1 構(gòu)建灰色生成數(shù)列

設(shè)原始數(shù)據(jù)（1995—2015年人均實際衛(wèi)生總費用）為 x（0），對 x（0）作一次累加計算，得到累加生成數(shù)列x（1），原始數(shù)列和累加生成序列如表3所示。

表3 原始數(shù)列和生成的一次累加數(shù)列

2.2.2 構(gòu)建 GM（1，1）模型

利用最小二乘估計法對模型參數(shù)a（發(fā)展系數(shù)）、b（灰色作用量）進行估計，結(jié)果為a＝－0.147 8，b＝31.640 2。于是得到 GM（1，1）的白化微分方程和時間響應(yīng)式分別為：

2.2.3 數(shù)據(jù)擬合、預(yù)測精度評價及樣本外預(yù)測

利用GM（1，1）模型對陜西省1995—2015年人均實際衛(wèi)生總費用進行預(yù)測擬合，擬合效果如圖4。經(jīng)過計算，該預(yù)測模型的平均絕對百分誤差為5.71，后驗差比值c為0.064，小概率誤差p值為1，故該模型的預(yù)測精度較高。故利用該模型對2016—2020年的人均實際衛(wèi)生總費用進行預(yù)測，并計算2016—2020年個人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用比例，結(jié)果顯示陜西省OOP占衛(wèi)生總費用比例在2016—2020年將繼續(xù)延續(xù)之前的下降趨勢，并有望在2018年降到30%以內(nèi)（表4）。

圖4 GM（1，1）模型擬合效果

表4 2016—2020年人均實際衛(wèi)生費用及OOP占衛(wèi)生總費用比例預(yù)測值

3 討論

3.1 2016—2020年陜西省居民OOP占衛(wèi)生總費用比重變化

世界衛(wèi)生組織在《西太平洋地區(qū)和東南亞地區(qū)國家衛(wèi)生籌資策略（2006—2010）》中指出：只有居民個人現(xiàn)金衛(wèi)生支出占衛(wèi)生總費用比重在30%以下時，人民群眾才能夠通過公共籌資渠道享受比較公平且優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)。［9］由預(yù)測結(jié)果可知，2016—2020年陜西省居民OOP占衛(wèi)生總費用比重會延續(xù)之前下降的趨勢，預(yù)計到2018年該比重會首次降到30%以內(nèi)的目標，到2020年該比重將會進一步降低至26.92%。這說明陜西省居民個人衛(wèi)生支出負擔(dān)正逐漸減輕，籌資結(jié)構(gòu)通過不斷調(diào)整正逐步趨于合理。

3.2 繼續(xù)加大對醫(yī)療衛(wèi)生的投入力度

盡管陜西省居民個人現(xiàn)金支出占衛(wèi)生總費用的比例呈逐年下降趨勢，并且有望于2018年實現(xiàn)世界衛(wèi)生組織提出的30%以下的目標。但仍需進一步調(diào)整和優(yōu)化陜西省的衛(wèi)生籌資結(jié)構(gòu)，提高政府和社會衛(wèi)生投資，鼓勵社會資金進入，以促進醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的可及性，增加居民對衛(wèi)生服務(wù)的利用，減少居民的自付比例，進一步優(yōu)化陜西省衛(wèi)生籌資結(jié)構(gòu)，逐步擺脫對個人現(xiàn)金籌資渠道的過分依賴，讓居民的個人現(xiàn)金衛(wèi)生支出比例回歸到合理的水平。

3.3 合理提高社會醫(yī)療保險補償比例，發(fā)揮商業(yè)健康保險補充作用

社會醫(yī)療保險和商業(yè)健康保險是對醫(yī)療費用的有效分擔(dān)［10］，醫(yī)保補償很大程度上降低了居民的疾病經(jīng)濟負擔(dān)。不斷提高社會基本醫(yī)療保險的報銷比例，以減輕參保人員的經(jīng)濟負擔(dān)；同時推進城鄉(xiāng)醫(yī)保并軌，杜絕重復(fù)參保現(xiàn)象，避免政府重復(fù)補助。商業(yè)健康保險應(yīng)加強專業(yè)化管理和險種改革，刺激居民的購買需求，鼓勵政府、醫(yī)院和商業(yè)健康保險合作，減輕政府衛(wèi)生籌資壓力，分擔(dān)風(fēng)險，充分發(fā)揮其補充作用，進一步降低居民個人衛(wèi)生支出，減輕疾病經(jīng)濟負擔(dān)。

作者聲明本文無實際或潛在的利益沖突。