鄭博文，楊雋，楊承辰，鮑小鋒

(玉溪供電局，云南玉溪653100)

0 引言

電源規(guī)劃是配電網(wǎng)規(guī)劃中的一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，其涉及到負(fù)荷預(yù)測、電力電量平衡、廠址選擇、機(jī)組類型和規(guī)模、燃料來源及運(yùn)輸條件、系統(tǒng)運(yùn)行、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的選擇等一系列問題［1］。隨著能源問題日益嚴(yán)重，可再生分布式電源(RES)的興起順應(yīng)了節(jié)能減排的要求，并得到廣泛應(yīng)用與發(fā)展。然而，當(dāng)前DG接入配電網(wǎng)仍采用“安裝即忘記”的被動管理模式，沒有充分考慮不可控DG出力的間歇性和隨機(jī)性對電網(wǎng)造成的不利影響，同時也未充分發(fā)揮DG靈活調(diào)控對于降低網(wǎng)損、改善支路潮流等方面的積極作用。主動配電網(wǎng)模式的提出解決了優(yōu)化利用DER的問題，利用主動管理和主動控制的方式進(jìn)行分散管理、靈活控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)DG與配電網(wǎng)的充分集成并提升DG的滲透容量［2-3］。

在傳統(tǒng)配電網(wǎng)環(huán)境下的DG優(yōu)化配置問題中，中壓配電網(wǎng)往往作為電力系統(tǒng)的被動負(fù)荷，在無故障情況下不會自動操作，因此其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)較為固定。文獻(xiàn)［4］以最小化含環(huán)境效益的DG投資成本及運(yùn)行成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立了DG優(yōu)化配置模型，分析了風(fēng)速、天然氣價格以及污染物排放處罰標(biāo)準(zhǔn)等三個變量對確定DG最優(yōu)配置方案的影響。此外，考慮到不可控DG的間歇性，在傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃中一般采用多場景技術(shù)［5］、機(jī)會約束理論［6］或模糊數(shù)學(xué)理論［7］采用確定性或不確定彈性約束的方式對DG出力的不確定性進(jìn)行描述。而在主動配電網(wǎng)中的DG規(guī)劃問題除了考慮DG的不確定性外，還可以通過一定的主動管理及控制方式對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式進(jìn)行靈活調(diào)節(jié)，從而提高DG的消納能力。文獻(xiàn)［8-9］結(jié)合ADN中的主動管理模式建立多目標(biāo)雙層分布式電源規(guī)劃模型，上層模型以最小化DG年投資運(yùn)行成本和網(wǎng)損為目標(biāo)，形成DG的布點定容方案，而下層模型則在上層結(jié)果的基礎(chǔ)上對DG的出力進(jìn)行主動管理，將DG的有功出力切除量反饋給上層便于引導(dǎo)決策。

然而，當(dāng)前DG的投資成本往往采用DG投資安裝費用的凈現(xiàn)值進(jìn)行衡量，沒有兼顧DG在全壽命周期(Life Circle Cost，LCC)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境綜合效益，存在一定弊端。鑒于此，文章基于配電網(wǎng)電源側(cè)的全壽命周期成本分析，建立了考慮主動管理模式的主動配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型以得到最優(yōu)的電源規(guī)劃方案。其中，上層模型以全壽命周期內(nèi)配電網(wǎng)上級購電成本以及DG成本等供應(yīng)側(cè)成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，確定上級購電量、DG的安裝類型及容量。而下層模型則以最小化DG切除功率為目標(biāo)，利用主動管理模式對DG的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化?？紤]到光伏、風(fēng)電等不可控DG及負(fù)荷的不確定性，根據(jù)實際待考察區(qū)域的歷史測量信息合理確定了當(dāng)?shù)仫L(fēng)速和光照強(qiáng)度的概率密度函數(shù)。利用帶自適應(yīng)變異因子的改進(jìn)粒子群算法對上、下層模型進(jìn)行求解。并通過對IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)算例進(jìn)行仿真，結(jié)果驗證了所構(gòu)建雙層規(guī)劃模型以及所應(yīng)用求解算法的合理性和可行性，算例結(jié)果體現(xiàn)了主動管理特性對于提高DG滲透率并降低系統(tǒng)電源側(cè)的全壽命周期成本的有效性。

1 不確定性建模

與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比，主動配電網(wǎng)中增加了大量分布式能源(DER)，如光伏發(fā)電(Photovoltaic Generation，PV)、風(fēng)力發(fā)電(Wind Power Generation)、微型燃?xì)獍l(fā)電(Microturbine，MT)、燃料電池(Fuel Cell)等分布式電源(Distributed Generation，DG)，各類儲能設(shè)備以及需求響應(yīng)策略下的各類柔性負(fù)荷。

1．1 光伏發(fā)電不確定性建模

光伏發(fā)電主要基于光生伏特效應(yīng)，利用太陽電池將太陽光能直接轉(zhuǎn)化為電能，具有建設(shè)周期短、環(huán)境友好等優(yōu)勢。研究表明，長期光照強(qiáng)度變化可認(rèn)為符合Beta分布，概率密度函數(shù)為:

式中r和rmax為代表當(dāng)前時段內(nèi)的實際及最大太陽能輻射強(qiáng)度;α和β為Beta分布的形狀參數(shù)，可由光照強(qiáng)度的期望μs與方差值σ2s計算得出:

基于光伏電池的光照強(qiáng)度，可以求得光伏電池輸出功率:

式中 ppw，ω—pgv分別表示光伏電池的實際輸出功率和額定功率，而rrated，rg分別表示光伏電池的額定光照強(qiáng)度和實際光照強(qiáng)度。

1．2 風(fēng)力發(fā)電不確定性建模

風(fēng)力發(fā)電是將風(fēng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能最終轉(zhuǎn)化為電能的一種方式，由于我國國土面積廣闊、風(fēng)力資源豐富，風(fēng)力發(fā)電是目前適用性最廣的DER之一。研究表明，風(fēng)力發(fā)電的不確定性根據(jù)地理位置差異，基本滿足基于單峰正偏態(tài)雙參數(shù)曲線的Weibull分布，其概率密度函數(shù)為:

式中v為所在位置風(fēng)速;k和c分別稱為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，即:

式中μw和σw分別是統(tǒng)計周期內(nèi)風(fēng)速的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差?；谝阎L(fēng)速可求得風(fēng)機(jī)的實際輸出功率:

1．3 微型燃?xì)獍l(fā)電建模

考慮到微型燃?xì)獍l(fā)電為可控電源，其運(yùn)行階段的輸出功率pMT為:式中 ω—mtg為安裝在節(jié)點g的MT機(jī)組容量。

2 基于主動管理的全壽命周期DG電源規(guī)劃模型

對比發(fā)達(dá)國家的配電網(wǎng)現(xiàn)狀，我國發(fā)展主動配電網(wǎng)的規(guī)劃建造工作處于初期階段，配電網(wǎng)建設(shè)的首要目標(biāo)是在滿足日益增長的負(fù)荷需求條件下，實現(xiàn)各類分布式電源滲透率的提升。此外，當(dāng)前存在設(shè)備及線路老化、用于優(yōu)化控制智能配電系統(tǒng)的輔助裝置配備不齊全等問題的配電網(wǎng)的發(fā)展受到投資成本的制約。因此，在進(jìn)行主動配電網(wǎng)規(guī)劃時需要在優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)布局的網(wǎng)絡(luò)解和優(yōu)化設(shè)備配置的非網(wǎng)絡(luò)解之間進(jìn)行合理權(quán)衡，以滿足降低投資成本、提高分布式電源滲透率、保證網(wǎng)絡(luò)安全可靠運(yùn)行等目標(biāo)。

為了提高分布式電源的接入容量，克服其出力波動性所造成的節(jié)點電壓升高，系統(tǒng)潮流越限，網(wǎng)絡(luò)總體損耗增加等弊端，采用如下3種主動管理方法:

(1)發(fā)電機(jī)出力控制:即通過控制可控型DG的有功出力來調(diào)節(jié)電壓;

(2)有載變壓器抽頭調(diào)節(jié):即通過調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器的可變抽頭使電壓保持在規(guī)定范圍內(nèi);

(3)無功補(bǔ)償調(diào)節(jié):即通過調(diào)節(jié)DG接入點的無功補(bǔ)償設(shè)備減少電壓增幅。

由于所述的基于全壽命周期DG電源規(guī)劃問題考慮了DG出力的主動管理和控制特性。出于分解協(xié)調(diào)的理念，建立了基于主動管理的LCC雙層規(guī)劃模型。

其中，上層規(guī)劃模型是主動配電網(wǎng)中的DG容量配置規(guī)劃問題，以最小化供給側(cè)的全壽命周期成本為目標(biāo)，決策變量為各類分布式電源的容量以及系統(tǒng)向上級電網(wǎng)的購電量。下層規(guī)劃模型則是DG有功出力優(yōu)化問題，以最小化DG有功切除量為目標(biāo)，決策變量為DG有功出力切除量、有載變壓器抽頭位置以及無功補(bǔ)償設(shè)備的投切容量。上層將DG的定容方案傳遞給下層，通過對上層方案中的DG出力進(jìn)行主動管理，并由下層將出力調(diào)整結(jié)果傳遞給上層，從而實現(xiàn)上下層決策互補(bǔ)。

2．1 上層規(guī)劃模型

為了全面體現(xiàn)系統(tǒng)中電源側(cè)的總投入成本，上層規(guī)劃模型以最小化全壽命周期內(nèi)的主動配電網(wǎng)供給側(cè)資源成本為目標(biāo)函數(shù)，從而合理表達(dá)了在系統(tǒng)設(shè)計、規(guī)劃、運(yùn)維以及退役等周期內(nèi)DG的實際成本投入情況以及與上級電網(wǎng)購電量的成本占比。具體表達(dá)式為:

式中f( Cb)為每一年系統(tǒng)向上級電網(wǎng)的購電成本，萬元;f( CDG)為各類分布式電源(含光伏發(fā)電、風(fēng)電、微型燃料發(fā)電以及燃料電池在其壽命周期內(nèi)，所花費的投資安裝、財務(wù)支出、運(yùn)行維護(hù)、燃料消耗、環(huán)境懲罰費用及殘值等所有費用之和的等年值;f( CFL)為需求響應(yīng)中的直接負(fù)荷控制的投資運(yùn)行成本。

f( Cb) =pkEk(10)

式中pk為當(dāng)年電價，萬元/kW·h;Ek為對應(yīng)年的上級電網(wǎng)購電量，kW·h;M為DG種類，本模型取風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電、微型燃?xì)獍l(fā)電三種，M=3;N為全壽命周期年限，一般DG取25a;r為資金利率，取0．1;CINi為第i類DG的總投資安裝費用，萬元;Rloan為DG建設(shè)投資中的貸款占比，一般取0．75;Rinti為銀行的貸款利率，依照當(dāng)前情況取5．65%;cOMi為第i類DG的單位運(yùn)維費用，萬元/kW·a;Pi為第i類DG的有功出力，kW;cNG為天然氣時價，萬元/m3;所采用的6F-01型微型燃?xì)廨啓C(jī)的天然氣熱值函數(shù)表達(dá)式為:f( PMT)=1．962 ×10－4P3MT－2．567 ×10－2P2MT+3．905PMT+24．24 ，單位 kW;PMT為微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率，kW;LHV為天然氣低熱值，取10 kW·h/m3;βj為治理污染物j所需費用，萬元/kg;m為污染物種類數(shù)，本模型考慮CO2、SO2及氮氧化物3類;αij為第i類DG對應(yīng)j類污染物的排放系數(shù);CRi為第i類DG的殘值。

綜合考慮配電網(wǎng)供應(yīng)側(cè)的規(guī)劃和運(yùn)行研究現(xiàn)況，上層規(guī)劃模型需要考慮以下約束條件:

(1)DG安裝容量約束。

Gi≤Gimax(12)式中Gimax為第i個DG的規(guī)劃允許容量上限。(2)DG滲透率約束。

式中NL為系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點數(shù);NDG為系統(tǒng)內(nèi)DG總數(shù)。

2．2 下層規(guī)劃模型

在上層規(guī)劃的決策基礎(chǔ)上，下層規(guī)劃以DG的有功出力切除量最小為優(yōu)化目標(biāo)，具體表達(dá)式為:

式中Pcuri是第i個DG的切除功率，單位kW。

綜合考慮DG優(yōu)化運(yùn)行的各項要求，下層模型需要考慮以下約束條件:

(1)節(jié)點功率平衡約束。

式中Pis，Qis分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率，kW;j∈i即節(jié)點 j與節(jié)點 i相連;Gij，Bij分別表示節(jié)點導(dǎo)納陣的實部和虛部;θij為節(jié)點i與節(jié)點j的相角差。

(2)節(jié)點電壓約束。

Uimin≤Ui≤Uimax(17)

式中 Uimin，Uimax分別為節(jié)點 i的電壓上限與下限。

(3)支路傳輸功率約束。

Sij≤Sijmax(18)

式中Sijmax為連接節(jié)點i與節(jié)點j之間支路的功率上限。

(4)DG出力切除量約束。(3)功率平衡約束。

式中Pmcuirni，Pmcuarxi分別為第i個DG的出力切除功率上下限。

(5)有載變壓器抽頭調(diào)節(jié)約束。式中Tmkin，Tmkax分別為有載變壓器k的抽頭調(diào)節(jié)

范圍上下限。

(6)無功補(bǔ)償裝置投切約束。式中Qmciin，Qmciax分別為無功補(bǔ)償裝置投切容量的上下限。

3 求解算法

在構(gòu)建本模型中的DG與負(fù)荷的隨機(jī)模型時，應(yīng)用Beta分布［10］描述確定PV出力大小的光照強(qiáng)度情況，而對于風(fēng)電出力，根據(jù)研究則采用 Weibull分布［11-12］刻畫風(fēng)速的隨機(jī)性。

在上下層模型之間的決策傳遞過程中，上層規(guī)劃模型需要將得出的DG規(guī)劃方案傳遞給下層模型，而下層規(guī)劃則在此基礎(chǔ)上對每個場景應(yīng)用主動管理模式進(jìn)行主動配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模擬，并將模擬后的運(yùn)行模式結(jié)果傳遞給上層，以便上層規(guī)劃利用該結(jié)果計算目標(biāo)函數(shù)值。通過反復(fù)交替迭代求解，最后便可得出收斂的全局最優(yōu)解。考慮到所建立的雙層規(guī)劃模型是一個十分復(fù)雜的混合整數(shù)非線性模型，因此針對上、下層模型的特點，分別運(yùn)用不同求解策略進(jìn)行求解。

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)源于對群體覓食運(yùn)動行為的動態(tài)模擬，是一種演化計算方法。研究表明，該算法對于求解非線性雙層規(guī)劃模型這類強(qiáng)NP-hard問題具有良好的全局收斂性。對比常用的遺傳算法，PSO的控制變量更少且結(jié)構(gòu)更為簡單。因此，文中基于PSO算法對模型進(jìn)行求解，針對傳統(tǒng)PSO容易陷入局部最優(yōu)以及“早熟”的問題提出一種帶自適應(yīng)變異的改進(jìn)粒子群(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)優(yōu)化算法用以求解所述模型。

在PSO算法中，慣性權(quán)重ω對于平衡算法的全局搜索能力和局部精確搜索能力起著至關(guān)重要的作用。在傳統(tǒng)PSO運(yùn)算中，ω通常被設(shè)定為某一定值或在迭代過程中對其進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，但都不能有效改善算法收斂性。所采用的自適應(yīng)IPSO算法定義慣性權(quán)重在迭代早期進(jìn)行非線性遞減，從而使算法較早地進(jìn)行快速精確局部搜索，從而提升收斂性能以得到更佳的求解效率［13］。該IPSO所采用的慣性權(quán)重表達(dá)式為:

式中ωmin，ωmax分別是最小與最大權(quán)重系數(shù)，一般分別取為0．1、0．9;iter表示算法當(dāng)前的迭代次數(shù);itermax為算法迭代次數(shù)上限。

所述的雙層規(guī)劃模型均采用帶自適應(yīng)變異的IPSO算法進(jìn)行求解，基本步驟相同，主要過程如下。

(1)輸入待求網(wǎng)絡(luò)的原始數(shù)據(jù)，包括網(wǎng)絡(luò)支路參數(shù)、DG參數(shù)、負(fù)荷參數(shù)等;

(2)根據(jù)原始DG量測數(shù)據(jù)及負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)造相應(yīng)的概率密度函數(shù)，得出DG出力函數(shù)以及負(fù)荷分布函數(shù);

(3)應(yīng)用IPSO算法分別求解DG優(yōu)化配置的雙層規(guī)劃模型中的上下層模型。

4 算例分析

基于美國新澤西州某地區(qū)的實際光照強(qiáng)度以及風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以IEEE典型33節(jié)點配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為算例［14］(如圖1所示)，采用前述方法進(jìn)行考慮主動管理模式下的主動配電網(wǎng)全壽命周期DG優(yōu)化配置的計算。其中，系統(tǒng)電壓為12．66 kV，總有功負(fù)荷為3．715 MW，總無功負(fù)荷為 2．30 Mvar。而采樣區(qū)域位于東經(jīng)74°10’，北緯40°42’，根據(jù) NREL 給出的2010年該地區(qū)數(shù)據(jù)，求得該區(qū)域平均光照度為7．859 kWh/(m2·d)，平均風(fēng)速為 7．58 m/s?；谠摂?shù)據(jù)計算得出風(fēng)速所符合的Weibull分布的形狀參數(shù)分別為 k=2．25，c=8．74，光照強(qiáng)度滿足的 Beta分布的形狀參數(shù)分別是α=0．92，β=0．77。所研究的DG主要包括光伏電池、風(fēng)機(jī)以及微型燃?xì)廨啓C(jī)三類，各類DG的相關(guān)參數(shù)以及污染物排放情況［15］分別見表1及表2。應(yīng)用本文所述的IPSO優(yōu)化算法求解本算例模型，所采用的算法參數(shù)如下。設(shè)定DG的經(jīng)濟(jì)使用年限為20a，折現(xiàn)率為0．1，電費為0．6元/kWh。在IPSO算法中，設(shè)定粒子個數(shù)n=60，維數(shù)D=40，學(xué)習(xí)因子c1，c2均取值為2，慣性權(quán)重分別為 ωmax=0．95，ωmin=0．5 ，最大迭代次數(shù) itermax=300 ，收斂精度為 10－10。

圖1 33節(jié)點配電網(wǎng)示意圖Fig．1 Schematic diagram of 33-node distribution network

表1 33節(jié)點系統(tǒng)中接入DG的相關(guān)參數(shù)Tab．1 Related parameters of DG accessed in the 33-node system

表2 DG的污染物排放情況及相關(guān)治理費用Tab．2 Pollutant emissions and related treatment costs of DG

表3 考慮主動管理模式的算例結(jié)果對比Tab．3 Results comparison of cases with active management mode

通過對所選取的某個運(yùn)行情形進(jìn)行分析，得出考慮主動管理情況和不考慮主動管理情況下的規(guī)劃方案，具體結(jié)果見表3及圖2。在引入主動管理策略后，配電網(wǎng)絡(luò)對于消納分布式電源出力的能力得以顯著提高。在投入成本基本持平的情況下，通過應(yīng)用模型提出的主動管理策略可以將電網(wǎng)中新建的DG容量由原先的1．008 MW提升至1．286 MW，同時在靈活管理策略對運(yùn)行的調(diào)節(jié)作用下，系統(tǒng)在運(yùn)行時的網(wǎng)絡(luò)損耗由原先的472．19 kW降至 361．24 kW，總體降幅達(dá) 23．50%。同時，在全壽命周期范圍內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)的排污費用則由39．47萬元降至26．85萬元，考慮主動管理策略對于網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境效益更佳。因此，通過對結(jié)果分析可以明顯看出，應(yīng)用主動管理模式可以顯著提高DG在ADN中滲透率，且對比表明，采取更高比例的DG供給對于全壽命周期而言能夠顯著降低電網(wǎng)投資。

圖2 考慮主動管理策略的效果對比圖Fig．2 Results comparison of cases with activemanagement strategy

5 結(jié)束語

隨著信息物理網(wǎng)絡(luò)的逐步構(gòu)建，ADN規(guī)劃中應(yīng)用主動管理模式愈發(fā)普及。通過對比結(jié)果可以明顯得出，應(yīng)用主動管理模式有助于提升DG在ADN中的滲透率，實現(xiàn)DG對于改善系統(tǒng)潮流分布的積極作用;且從設(shè)備的全壽命周期角度來看，應(yīng)用主動管理模式對于降低系統(tǒng)的LCC成本投資亦卓有成效。因此，合理應(yīng)用主動管理模式對于ADN的建造和發(fā)展具有十分深遠(yuǎn)的意義。