程志友，湯明金，李小靜，夏霜

(1．教育部電能質(zhì)量工程研究中心，合肥230601;2．安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院，合肥230601)

0 引言

隨著社會的發(fā)展，電力能源已經(jīng)成為國民生產(chǎn)、生活等方面不可缺少的部分，其安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性直接關(guān)系到廣大用戶對電力服務(wù)的滿意程度，而配電網(wǎng)作為電力網(wǎng)與用戶直接相連的最后一個環(huán)節(jié)［1］，能很好地反映用戶對供電安全、品質(zhì)等方面的要求。中國超過80%的故障停電是由配電網(wǎng)故障引起［2］，而導(dǎo)致配電網(wǎng)故障的因素有很多，如雷擊、風(fēng)雨、冰雪等天氣的影響，鳥類、樹木的觸碰，線路絕緣層的破壞等等。據(jù)統(tǒng)計，由線路接地引起的故障在所有線路故障類型中所占比最高［3］。當(dāng)配電網(wǎng)線路發(fā)生對地故障時，如何快速、準(zhǔn)確地判斷故障位置，排除故障，縮小停電時間是加快電力系統(tǒng)恢復(fù)關(guān)鍵。因此配電線路的故障定位對維護(hù)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行、減少經(jīng)濟(jì)損失和社會影響具有十分重要的意義。

線路故障定位一直是國內(nèi)外電力行業(yè)工作者研究的熱門課題之一。文獻(xiàn)［4-5］提出了一種通過故障相注入信號的定位方法。該方法檢測精度較高，但是在故障電阻較大時，定位結(jié)果受分布電容的影響較大。為了克服分布電容的影響，基于行波的定位方法被提出［6-9］，通過檢測行波波頭，根據(jù)波頭到達(dá)測量點(diǎn)的時間以及行波的波速計算出故障距離。該方法定位穩(wěn)定性高，適用于遠(yuǎn)距離的高壓輸電線路定位。由于行波在傳輸過程中會產(chǎn)生大量的反射波和折射波，對于傳輸距離較短的配電網(wǎng)，波頭檢測難度較大。文獻(xiàn)［10］提出利用故障發(fā)生時的暫態(tài)信息建立時域方程的方法進(jìn)行定位。該方法難以保證暫態(tài)數(shù)據(jù)擬合函數(shù)的唯一性，因此會對定位精度造成影響。D．A．C．Lima等人［11］通過估計對端的電源電壓推算故障電流，根據(jù)迭代計算得到較準(zhǔn)確的故障位置，但是該方法易受故障電阻的影響。為了減小故障電阻的影響，文獻(xiàn)［12］提出了在分布參數(shù)模型下利用相序比值的方法推出故障距離，該方法不受故障電阻及同步角的影響，但復(fù)雜度較高，實時性不強(qiáng)。

文章利用雙端電壓、電流的正序相量，提出了一種在配電系統(tǒng)下快速定位故障距離的方法。該方法首先需要檢測配電線路兩端測量點(diǎn)的電壓、電流相量，得到正序電壓、電流相量矩陣，然后結(jié)合由故障類型確定的故障系數(shù)矩陣以及配電線路的阻抗參數(shù)建立測距函數(shù)，定位故障距離。該方法適用于中性點(diǎn)不接地的配電網(wǎng)系統(tǒng)，克服了傳統(tǒng)方法中計算復(fù)雜的問題。仿真實驗表明，該方法定位結(jié)果受故障電阻以及故障位置影響較小，定位精度高，滿足工程應(yīng)用的需求。

1 系統(tǒng)模型及算法分析

1．1 系統(tǒng)模型

針對配電網(wǎng)中的非金屬性接地故障類型，發(fā)生單相接地故障的機(jī)率最高［13］，因此文章在非金屬接地故障基礎(chǔ)上，以單相接地故障為例進(jìn)行說明。由于配電線路的輸送距離較短，可將配電線路等效為集總參數(shù)線路，圖1為配電系統(tǒng)下的單相接地故障等效電路，S和R分別表示電源端監(jiān)測點(diǎn)以及負(fù)載端監(jiān)測點(diǎn)。

圖1 線路故障等效電路Fig．1 Equivalent circuit of line fault

圖1 中Es為電源電壓，Zs為源阻抗，Z為線路阻抗，Zload表示負(fù)載阻抗。線路長度采用標(biāo)幺值的形式表示，故障點(diǎn)到 S端監(jiān)測點(diǎn)的距離設(shè)為 d。U·S、U·R分別為S端和R端的對地電壓，I·S、I·R分別是S端和R端的電流，U·f、·If分別表示故障點(diǎn)對地的電壓和電流。

1．2 相序分析

電網(wǎng)正常運(yùn)行時，其三相電壓、電流處于一種平衡狀態(tài)。但是一旦電網(wǎng)出現(xiàn)故障，那么這種三相平衡狀態(tài)將被打破。為了方便分析，可將電壓、電流分解成正序、負(fù)序和零序三個分量。圖2是以A相過渡電阻短路故障為例進(jìn)行相序的分解。

圖2 故障序網(wǎng)Fig．2 Fault sequence network

其中，各序的電壓、電流滿足以下關(guān)系:

利用故障序網(wǎng)中的任意一個序量都可進(jìn)行故障定位，但是在正序、負(fù)序、零序三個分量中，只有正序能適用于所有接地類型的故障［14］。因此文章以正序分量為基礎(chǔ)對配電網(wǎng)的線路故障進(jìn)行定位。

1．3 算法分析

設(shè)S端電壓相量US和電流相量IS分別為:

R端電壓相量UR和電流相量IR分別為:

則S端和R端分別與故障點(diǎn)的相對地電壓、電流關(guān)系為:

KUf=KUS－dKZabcIS(5)

KUf=KUR+(1－d)KZabcIR(6)

式中d為故障距離;Uf為故障點(diǎn)的相對地電壓:

式中 Zabc表示三相線路阻抗矩陣;Zaa、Zbb、Zcc是線路的自阻抗，矩陣其它元素為線路互阻抗，由于配電網(wǎng)線路較短，線路互阻抗可以忽略不計。

k= {0i對應(yīng)相未出現(xiàn)故障

i1i對應(yīng)相出現(xiàn)故障 i=a，b，c

式中K表示故障系數(shù)矩陣;ka、kb、kc分別對應(yīng)的是 A、B、C 三相的系數(shù)，根據(jù) ka、kb、kc的取值可區(qū)別不同的故障類型。聯(lián)立式(5)、式(6)可得:

KUS－dKZabcIS=KUR+(1－d)KZabcIR(9)求解故障距離，有:故障距離是實數(shù)，可將式(10)改寫為:

由于正序分量具有廣泛的適用性，因此以正序分量為基礎(chǔ)得到的故障距離為:

2 仿真實驗及分析

為了驗證文章方法的有效性，利用Matlab/Simulink平臺進(jìn)行仿真，仿真模型如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)仿真圖Fig．3 System simulation diagram

仿真系統(tǒng)以35 kV配電線路為例，電源內(nèi)阻抗設(shè)為0．005 29+j0．043 98 Ω。根據(jù) 35 kV 的配電線路輸送距離為20 km～50 km［15］，可假設(shè)線路總長為30 km。線路單位正序阻抗為0．17+j0．376 99 Ω/km，線路單位零序阻抗為0．58+j1．240 61 Ω/km。將該線路的故障類型設(shè)為A相接地故障，且故障發(fā)生在距S端監(jiān)測點(diǎn)15 km的位置，即Line1=15 km，故障電阻取10 Ω，系統(tǒng)運(yùn)行時間為:0 s～0．2 s，假設(shè)線路在0．1 s時刻發(fā)生故障，由此建立仿真實驗。圖4和圖5分別為S端和R端A、B、C三相對地電壓以及電流的波形圖。

圖4 S端A、B、C三相對地電壓、電流波形圖Fig．4 A，B，C three-phase to ground voltage and current waveforms at side S

圖5 R端A、B、C三相對地電壓、電流波形圖Fig．5 A，B，C three-phase to ground voltage and current waveforms at side R

根據(jù)兩端監(jiān)測點(diǎn)檢測得到電壓、電流的正序相量。其中S端的電壓、電流正序相量為:U·1S=20．207∠ －0．015 2°kV，·I1S=89．101 4∠ －3．644 9°A，R 端電壓、電流正序相量為:U·1R=19．684∠ － 2．820 8°kV，·I1R=89．396 3∠ －6．943 1°A。

由于是 A相接地故障，即 ka=1、kb=kc=0。將兩端電壓、電流相量以及線路參數(shù)代入式(12)可得故障距離為 0．497 4(p．u．)，即故障的估算距離為14．921 4 km。為了更直觀地表達(dá)估算距離與實際距離的誤差，在此引入相對誤差公式［16］:

式中dest為估算距離;dact為實際故障距離;l為線路總長度。由于故障估算距離為14．921 4 km，則相對誤差為－0．262 0%。

為了研究文章方法在不同故障類型下的魯棒性，可根據(jù)上述實驗對多個故障位置和故障電阻值進(jìn)行分析。由于故障類型中存在大量的相似情況，因此可用A-G，A-B-G和A-B-C-G分別表示故障類型中的單相接地、兩相接地以及三相接地故障。其仿真實驗及結(jié)果如下:

(1)設(shè)故障電阻值為25 Ω，改變故障實際距離，其它參數(shù)不變，得到不同故障位置下的相對誤差如表1所示;

(2)將實際故障距離設(shè)為10 km，改變故障電阻值，其它參數(shù)不變，得到不同故障電阻下的相對誤差如表2所示。

表1 故障位置對相對誤差的影響Tab．1 Influence of fault location on relative error

由表1可以看出，當(dāng)故障電阻為25 Ω時，不同故障位置的定位相對誤差均小于1%，表2中，當(dāng)實際故障距離為10 km時，對于不同故障電阻值，定位相對誤差仍低于1%。因此文章方法在不同故障類型下，定位誤差受故障位置以及故障電阻的影響均較小，表現(xiàn)出良好的魯棒性，適合多種環(huán)境下的故障定位。

3 某地配電線路故障實例

以我國某地區(qū)10 kV電壓傳輸線路為例，2015年11月該地區(qū)某35 kV變電站的10．5 kV出線發(fā)生C相對地短路故障。分別從供電端和負(fù)載端監(jiān)測點(diǎn)相正序電壓、電流相量如表3所示。

表2 故障電阻對相對誤差的影響Tab．2 Influence of fault resistance on relative error

表3 C相故障的正序電壓、電流相量Tab．3 Positive sequence voltage and current phasor of C phase fault

該線路采用型號為YJV22-120的三芯電纜，總長為12．540 2 km，經(jīng)測量其正序阻抗為:0．1857+j0．099 99Ω/km，零序阻抗為:0．6491+j0．322 71 Ω/km。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，采用文章方法計算得故障距離為7．307 6 km，通過實際勘察在7．254 7 km處發(fā)現(xiàn)故障，因此文章方法的相對誤差為0．421 9%。實際結(jié)果表明，文章提出的故障定位方法定位精度較高。

4 結(jié)束語

通過以上理論、仿真實驗以及實際案例可知，文章所提的配電網(wǎng)雙端相量定位方法，對于多種類型的接地故障均適用，而且定位結(jié)果受故障位置以及故障電阻影響較小，定位精度高，計算復(fù)雜度低。因此，文章所提方法符合實際工程應(yīng)用的要求，具有推廣使用的前景。