李圣清，吳文鳳，張煜文，明瑤

(湖南工業(yè)大學電氣與信息工程學院，湖南株洲412007)

0 引言

太陽能作為最清潔能源之一，已廣泛應用到生活、生產(chǎn)中。光伏發(fā)電因其安全、便利、清潔，而受到各國的高度重視并成為熱門的新能源產(chǎn)業(yè)，但因其成本高、效率低使光伏發(fā)電的發(fā)展受到一定的限制。目前，各國學者都在致力于提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制器決定光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的大小。通過幾十年的研究，MPPT控制策略由最初的電導增量法(Incremental Conductance，INC)、恒電壓法(Constant Voltage Method，CV)和擾動觀測法法(Perturbation and Observation Method，P＆O)，衍生出多種不同的方法［1-4］。

針對傳統(tǒng)擾動法的功耗大，易振蕩的缺點，文獻［5］提出了一種變步長控制方式，根據(jù)功率的變化選擇不同的步長，減小了因電壓變化而造成的功率損失，但在光強變化時，無法做出快速判斷。文獻［6］提出了變步長弱振蕩法，對擾動法進行改進，提高了精度并消除系統(tǒng)振蕩，但兩級步長降低了系統(tǒng)跟蹤速度。近年來，智能算法在優(yōu)化控制方面顯出越來越多的優(yōu)勢，國內(nèi)外許多學者將智能算法應用到MPPT中［7-9］。文獻［7］提出了傳統(tǒng)擾動法與粒子群的混合算法，將MPPT分為兩步控制，第一步用定步長擾動法搜索局部最大點，第二步使用粒子群算法搜索全局最優(yōu)點，粒子群算法在一定程度上減少了系統(tǒng)的搜索時間加快收斂速度，但在最大功率點(Maximum Power Point，MPP)附近仍存在許多振蕩。文獻［9］提出了模糊邏輯、遺傳算法(Genetic Algorithm)與小信號模型分析相結合的新型MPPT控制技術，通過遺傳算法優(yōu)化模糊邏輯控制器的參數(shù)來減少系統(tǒng)搜索時間，提高搜索精度，但在MPP附近振蕩沒有明顯改善。為了減少MPP附近的振蕩，提出了變加速擾動法，為了進一步減少搜索時間，引入GA輔助系統(tǒng)建立初始搜索范圍。

1 系統(tǒng)工作原理分析

1．1 光伏電池工作原理

光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏陣列、MPPT控制器、逆變器、電網(wǎng)四部分構成。光伏電池工作原理可等效為如圖1所示電路［5］。

圖1 光伏電池等效電路圖Fig．1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

圖1 中Iph為單塊光伏電池的輸出電流，ID為二極管反向飽和電流，Rsh為并聯(lián)電阻，Rs為串聯(lián)電阻，I、U分別為電路的輸出電流和輸出電壓，由于光伏陣列是光伏電池串并聯(lián)的組合，因此光伏陣列的數(shù)學模型可表示為:

式中q為電荷量，其大小是1．602 9×10－19C;K是玻爾茲曼常數(shù)，大小為1．381 9×10－23J/K;U為空載電壓;EG為電池半導體材料的能量函數(shù);n為二極管擬合系數(shù);np、ns分別為光伏電池并、串聯(lián)個數(shù)。

1．2 MPPT 原理

標準條件下(T=25℃，S=1 000 W/m2)，光伏電池P-U輸出特性如圖2所示。其中，點M對應于MPP，記其電壓為UM、功率為PM，則M點兩側的電壓對應的功率均小于PM。

圖2 P-U特性曲線Fig．2 P-U characteristic curve

對圖2光伏P-U特性曲線進行分段分析。在AB及C-D段，輸出功率P隨電壓U的變化比較明顯(近似線性變化)，在B-C區(qū)域內(nèi)，功率P隨U的增加而變化的趨勢逐漸減小。傳統(tǒng)擾動法采用固定步長改變光伏陣列的輸出電壓，從而改變DC-DC轉換器的占空比，變步長擾動法則根據(jù)光伏陣列電導變化率，選擇合適的步長改變光伏陣列的輸出電壓。這兩種方法易在E-F區(qū)域產(chǎn)生振蕩。與傳統(tǒng)擾動法相比，變步長擾動法在MPP附近振蕩和跟蹤時間都有所減少。由于A-B和C-D段呈現(xiàn)“線性關系”，在該兩段采用GA進行智能搜索，以便建立精確的初始搜索范圍，確定搜索方向;同時采用改進變步長擾動即加速擾動法搜索B-C區(qū)域，以便縮短搜索時間、減少系統(tǒng)振蕩。

2 MPPT控制策略的優(yōu)化

2．1 步長優(yōu)化

文獻［10］提出的變步長擾動法的步長擾動因子更新規(guī)則如下:

式中dP、dU、dI分別為相鄰時刻功率、電壓及電流的變化量;ΔUref為固定的擾動電壓值;Uref(k)為k時刻的參考電壓值;Uref(k－1)為k－1時刻的參考電壓值;De(k)為k時刻的占空比。

該方法沒有充分考慮BM段和CM段之間的傾斜角度的差異，若使用同一標準擾動，CM段需要更多的時間。因此，本文提出了一種分段加速度擾動方法，其基于采樣dU的值將擾動分為以下幾種情況:

(1)|dU|≤ ε 且 |dI|≤ μ

當|dU|≤ε且|dI|≤μ時，即|dP|＜ e0，可近似認為U(k+1)=U(k)、I(k+1)=I(k)。由于|dP|=|dU·dI|≤ε·μ是一個極小的范圍，所以可認為該點為MPP。

(2)dU=0

若dU=0，即Uk=UMPP，則只需改變電流，引入步長縮放因子記為α(α=0．000 1)，擾動步長記為Δl，此時擾動步長 Δl=αdI，則:

I(k+1)=I(k)+Δl=I(k)+αdI (3)

dI的符號決定了擾動方向，dI＜0擾動向左進行，dI＞0擾動向右進行。

(3)若dU≠0，則分為以下兩種情況:

當|dP/dU|＜e時，如圖2:EF段，此時搜索離MPP處較近，因此采用較小的加速度，使擾動緩慢向最大功率點進行，記步長縮放因子記為 β(β=0．1α )，擾動步長記為 Δl，則:

當|dP/dU|＞e時，如圖3:BE、FC段，該區(qū)域遠離MPP，因此需增加擾動速度，記步長縮放因子記為λ ( λ =0．25α )，擾動步長記為 Δl，則:

因此整個系統(tǒng)的跟蹤速度都在提高。

(4)擾動方向選取

若dI/dU＞－I(k)/U(k)，則說明U＜UM，搜索在最大功率點左側區(qū)域，因此擾動向右側進行;

若dI/dU＜－I(k)/U(k)，此時U＞UM，搜索已越過最大功率點，因此擾動應向反方向進行。

2．2 GA

遺傳算法是一種智能仿生算法，有良好的全局搜索能力，收斂性好，魯棒性高。本文中GA用于AB和CD段中建立初始搜索范圍，變量S，T和U作為GA的輸入，輸出為占空比D。具體步驟如下:

2．2．1 初始化

首先對光伏系統(tǒng)進行輸出采樣，以實值編碼的方式創(chuàng)建初始種群并確定種群(N)大小，將采樣功率Pi作為個體i的適應度，并按照其大小進行排序求出平均適應度Fit(珔P)和最大采樣功率Pmax，記Pmax為遺傳搜索的初始父代。

2．2．2 遺傳操作

(1)選擇:選擇:為避免遺傳算法過早收斂，本文采用輪盤賭法對種群個體進行初步篩選，通過最佳保留策略，將當前適應度最高的個體直接復制到下一代，個體輪盤賭選擇概率pi為:

(2)交叉:為提高GA搜索能力，本文采用均勻交叉方式對父代中的個體進行交叉操作。交叉概率Pc=0．9。

(3)變異:為保持種群多樣性，引入放大因子A0，采用差分變異法，將種群中任意兩個體的差分向量的結果與A0相乘加到當前t代第i個體Xi(t)上，經(jīng)差分變異后的個體為:

Xi(t+1)=Xi(t)+A0(Xj(t)－Xk(t)) (8)

若外界環(huán)境變化，則采用均勻變異的方式產(chǎn)生初始種群。

2．2．3 終止條件

當GA達到最大迭代次數(shù)MaxT或|ΔP|＜σ時，算法終止搜索。

2．3 控制系統(tǒng)流程圖

圖3 基于GA的光伏MPPT變加速擾動法流程圖Fig．3 Flowchart of photovoltaic MPPT variable acceleration disturbance method based on GA

基于GA的光伏MPPT變加速型擾動法流程圖如圖3所示。首先對光伏陣列進行輸出采樣產(chǎn)生初始種群并設定初始條件，計算出采樣功率Pi(i=1，2，…，10)作為種群個體Hi的適應度，從中找出Pmax作為遺傳搜索的初始值，判斷遺傳算法迭代次數(shù)是否達到最大，若迭代達到最大值，則改用加速擾動搜索來取代遺傳搜索，否則仍采用遺傳搜索。當擾動搜索連續(xù)幾次功率變化接近于0，則系統(tǒng)搜尋到MPP。此時，判斷外界環(huán)境是否發(fā)生劇變，若發(fā)生劇變則可對遺傳算法進行均勻變異操作，使算法重新產(chǎn)生初始種群，若環(huán)境變化起伏較小，則采用保留精英策略，將上代中的精英個體替換到本次搜尋中適應度最差的個體。

3 仿真

對上述GA變加速擾動策略在Simulink中搭建仿真模型，其中在Matlab中編寫MPPT模塊程序，設定目標函數(shù)φ(x)=2 500，種群大小N=30，MaxT=20，Pc=0．9，Pm=0．1，T=25 ℃，np=4，ns=10。

當光照強度從1 000 W/m2下降到600 W/m2再降至200 W/m2時，輸出功率隨時間變化的仿真結果如圖4所示。

圖4 不同方法下輸出功率隨時間變化Fig．4 Output power changes with time under different control methods

圖4 (a)是文獻［10-12］中提出的變步長擾動法，可以看出變步長擾動法在光照強度發(fā)生變化時，不能快速跟蹤到最大功率點，且振蕩較多。圖4(b)是本文提出的變加速度擾動法。與圖4(a)相比，圖4(b)的跟蹤速度顯著提高，MPP附近的振蕩也顯著減少。圖4(c)是基于GA的變加速度擾動法。與圖4(b)相比圖4(c)的最大功率點附近的跟蹤速度和振蕩均有所改善。

當S=600 W/m2，溫度由15℃上升到20℃，再由20℃上升到25℃時，輸出功率仿真如圖5所示。

圖5 不同溫度下輸出功率隨時間變化Fig．5 Output power changes with time under different temperatures

圖5 (a)是變步長擾動方法，圖5(b)是變加速度擾動方法，圖5(c)是基于GA的可變加速擾動方法。從圖5(a)和圖5(b)可以看出，當溫度變化時圖5(a)中變步長擾動法的跟蹤速度最慢，但振蕩非常小，圖5(b)中變加速擾動法的跟蹤速度非?？?，而振蕩相當大，圖5(c)中基于GA的變加速擾動法不僅振蕩少，而且跟蹤速度快。

4 結束語

在分析光伏電池模型、特性和比較各種擾動法優(yōu)缺點的基礎上，提出了一種基于GA的變加速擾動法．利用Matlab/Simulink軟件搭建仿真平臺，由仿真結果得到以下結論:

(1)減少了系統(tǒng)在MPP附近的振蕩，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

(2)提高了系統(tǒng)的追蹤速度;

(3)環(huán)境發(fā)生突變時，仍具有良好的適應能力，可以快速并精確地追蹤到最大功率點。