龍廣錢，尹遜政

（1.廣州地鐵集團有限公司，廣州 510000；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081)

城市軌道交通給城市居民帶來快捷便利出行條件的同時，也帶來了巨大的能源消耗。城市軌道交通用電總量呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢，而且此趨勢在未來一段時間還會不斷延續(xù)。據(jù)統(tǒng)計，城市軌道交通能耗費用占運營費用的20%，而列車能耗則占總能耗的50%以上[1]。因此，列車運營節(jié)能顯得尤為重要。目前城市軌道交通主流制式為基于通信的移動閉塞，即基于通信的列車控制系統(tǒng)（CBTC）。其中，列車自動駕駛（ATO）技術(shù)和列車自動監(jiān)控（ATS）技術(shù)之間的關(guān)系，奠定了節(jié)能調(diào)度技術(shù)和列車運行控制策略研究的基礎(chǔ)。本文以廣州地鐵7號線信號系統(tǒng)為例，重點論述ATO系統(tǒng)針對單列車的列車運行控制策略，以及策略的驗證。旨在建立列車運行過程仿真模型，列車能夠按照制定的運行圖準時ATO運行，運行依賴節(jié)能調(diào)度實時調(diào)整，并自動跟隨圖做出調(diào)整,以節(jié)能方式運行[2-3]。

圖1所示為ATO控制下站間運行曲線，ATO系統(tǒng)按照站間及車站設(shè)定的模式曲線實現(xiàn)車站的啟動控制、站間的速度調(diào)整控制、限速控制及進站的精確停車控制等[4]。

圖2給出了兩站運行采用的兩種ATO駕駛曲線策略，實線為基于最小運行時間的運行曲線，虛線表示基于惰行的運行曲線[5]。最小運行時間曲線表示列車一直采用全速運行，在臨進目標站時采用最大制動策略；惰行曲線表示在進站前預(yù)先關(guān)閉列車牽引，利用列車慣性前進，在接近車站時才采用制動。相對于最小運行時間曲線，惰行曲線要相對節(jié)約能耗。通常ATO系統(tǒng)會提供多種運行等級曲線，不同的運行等級曲線，具備不同的能耗特征，另外，也具備不同的區(qū)間運行時間[6-7]。

圖1 ATO控制下的列車站間運行曲線

圖2 ATO控制下的列車惰行曲線

1 列車運行控制最節(jié)能控制策略及其存在的必要條件

1.1 列車運行模型

為了對列車運行控制最節(jié)能控制策略進行研究，必須建立單列車節(jié)能運行優(yōu)化模型。假設(shè)列車當前運行時間為t，列車的當前運行速度為v，在線路中的當前運行位置為s，列車運行模型假設(shè)如下：

（1）列車牽引力和制動力有限，與速度相關(guān)；

（2）列車簡化為剛性質(zhì)點分析，不考慮車長；

（3）列車為離散性控制，每個控制級位對應(yīng)一個單位能耗；

（4）列車運行的初始狀態(tài)為靜止狀態(tài)，即v=0；

（5）列車初始狀態(tài)對應(yīng)的時間為t=0；

（6）列車初始狀態(tài)對應(yīng)的位置為s=0；

（7）列車初始狀態(tài)的牽引力為0。

基于以上假設(shè)，列車是在牽引力Ft(v)、制動力Bt(v)、阻力Wt(v)共同作用下運行的。列車在不同線路條件受到的基本阻力是關(guān)于速度的二次函數(shù)[7]。單列車運動方程可表達為：

式（1）中， μt為牽引力控制系數(shù)， ηt為制動力控制系數(shù)。

1.2 列車運行控制最節(jié)能控制策略

由式（1）可知，列車運行過程中的能量消耗最優(yōu)目標函數(shù)為J，列車運行控制最節(jié)能控制策略為：

vLimt為線路限速，T為列車區(qū)間運行時間。

1.3 列車運行控制最節(jié)能控制策略存在的必要條件

根據(jù)式（1）、（2）構(gòu)造列車運行控制最節(jié)能控制策略的密爾頓函數(shù)H、松弛算子M。

由極大值原理可知，H取極大值的條件為：

其中，λ1、λ2為伴隨變量，由以上公式可知，式（1）、（4）、（5）構(gòu)成了求解列車運行控制最節(jié)能控制策略的哈密頓方程。

由式（8）可知，理想情況下的列車運行控制最節(jié)能控制策略存在（哈密頓函數(shù)存在最大值）時，伴隨變量?=1或? =0，此時哈密頓函數(shù)為：

（1）部分牽引無制動： ?=1時，0≤μt≤1，ηt=0；

（2）綜合制動無牽引：? =0時，μt=0，0≤ηt≤1。

由（8）式亦可知，當?＞1，μt=1，ηt=0時，哈密頓函數(shù)關(guān)于控制參數(shù)向量的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)均不為零，此時對應(yīng)的列車運行控制策略為非最節(jié)能控制策略。列車運行在最大牽引工況之下，此時的列車被施加最大的牽引力和最小的制動力，所對應(yīng)的列車運行控制策略為理想條件下的列車運行控制最快速度策略。

綜合以上的推導(dǎo)過程可知，在實際的列車運行控制中實現(xiàn)列車運行控制最節(jié)能控制策略和列車運行控制最快速度策略可以總結(jié)為：

（1）列車運行控制最節(jié)能控制策略：加速階段采用最大牽引力，中間階段采用勻速行駛和盡可能惰行，列車運行過程中盡可能的少采用制動，或者以部分制動力施加的形式制動。

（2）列車運行控制最快速度策略：列車盡可能以最高速度運行，牽引采用最大牽引力，制動時采用最大制動力，達到限速時，以限速勻速行駛。

下文是依據(jù)此原則進行列車自動運行控制系統(tǒng)（ATO）軟件開發(fā)后，將列車運行控制最快速度策略作為最節(jié)能控制對比策略進行的試驗驗證。

2 單列車ATO列車運行控制最節(jié)能控制策略驗證原則和測試對象參數(shù)

2.1 單列車ATO列車運行控制最節(jié)能控制策略實驗室驗證原則

（1）在保證列車運行舒適性和準點性的前提下，采用列車運行控制最節(jié)能控制策略節(jié)能控制列車，并保證列車按照列車自動監(jiān)控系統(tǒng)（ATS）提供的運行計劃控制列車運行；

（2）列車運行控制最節(jié)能控制策略和列車運行控制最快速度策略，都在運行計劃的規(guī)定下進行列車運行控制，運行計劃規(guī)定了列車區(qū)間運行的時間、列車運行的速度等級[8-9]。

（3）測試對象為單列車，列車運行控制最快速度策略試驗是列車運行控制最節(jié)能控制策略試驗的對比試驗。

2.2 單列車ATO列車運行控制最節(jié)能控制策略測試對象參數(shù)

針對廣州地鐵7號線列車參數(shù)進行以上兩種列車運行控制策略的對比驗證，列車基本參數(shù)如表1所示。

表1 列車基本參數(shù)表

查看線路數(shù)據(jù)，得到廣州南站到大學城南站的線路參數(shù)，如表2所示。

表2 部分線路數(shù)據(jù)表

3 單列車ATO列車運行控制最節(jié)能控制策略實驗室驗證

實驗室驗證環(huán)境采用中國鐵道科學研究院通信信號研究所專門為其MTC-I型城市軌道交通（CBTC，Communication Based Train Control）系統(tǒng)研制的半實物仿真試驗平臺。該仿真試驗平臺軌旁設(shè)備具備兩個聯(lián)鎖設(shè)備集中站標準配置，包含能夠完成聯(lián)鎖功能、列車運行監(jiān)控、列車區(qū)域控制以及列車車地通信的地面設(shè)備；配備兩個司機操作平臺和車輛運行仿真所需的軟硬件設(shè)備，完成車輛運行工況的仿真；配置車載信號設(shè)備，完成列車運行防護和列車自動運行控制。

本試驗分別使用安裝依據(jù)列車運行控制最節(jié)能控制策略和列車運行控制最快速度策略編制的ATO軟件的虛擬列車進行測試，使用能耗表對電機的能耗情況進行監(jiān)控。為簡單計，以下稱使用列車運行控制最節(jié)能控制策略ATO軟件的列車為節(jié)能ATO車，稱使用列車運行控制最快速度策略ATO軟件的列車為非節(jié)能ATO車。

在以ATO最大運行能力的時間基礎(chǔ)上，延長20 s在全仿真環(huán)境中編制運行時刻表，并保證車輛運行計劃正點的情況下，節(jié)能ATO和非節(jié)能ATO在上行運行后的能耗表如表3所示。

表3 在仿真環(huán)境中節(jié)能ATO和非節(jié)能ATO的能耗對比

由表3可知：通過上行區(qū)段的運行，節(jié)能ATO比非節(jié)能ATO運行節(jié)能14.8%。

4 單列車ATO列車運行控制最節(jié)能控制策略現(xiàn)場對比試驗

為了更直觀地研究和展示單列車節(jié)能效果，本文選取廣州地鐵7號線實際運營列車中的T01車和T02車，作為ATO節(jié)能驗證的測試列車，兩列車分別為節(jié)能ATO車何非節(jié)能ATO車。選取廣州南站（上行）—石壁（上行）作為列車運行的測試區(qū)間，兩列車嚴格執(zhí)行相同的時刻表計劃，測試時間為2016年10月27日。

4.1 試驗條件

4.1.1 測試對象

（1）T01車：安裝列車運行控制最節(jié)能控制策略ATO軟件（節(jié)能）。

（2）T02車：安裝列車運行控制最快速度策略ATO軟件（非節(jié)能）。

4.1.2 測試條件

（1）測試工具：T01、T02車兩端安裝列車能耗測試表，進行能耗數(shù)據(jù)計算與統(tǒng)計，該設(shè)備位于列車高壓箱內(nèi)，可統(tǒng)計列車牽引制動的耗電量。使用時需要將兩端測量結(jié)果相加。圖3為使用能耗測試表測量的列車運行過程中的能耗測試結(jié)果圖。

圖3 列車能耗測試結(jié)果

（2）測試區(qū)間：廣州南（上行）—石壁（上行）區(qū)間。

（3）列車運行等級：ATS按照平均速度35 km/h等級計算列車在區(qū)間運行時間，并編制相應(yīng)的列車運行圖。

4.1.3 測試方法

（1）T01及T02車分別按照平均速度35 km/h運行圖在廣州南（上行）—石壁（上行）區(qū)間運行。

（2）列車指定站臺停車，司機按照DTI時間顯示發(fā)車，保證列車準點發(fā)車。

（3）記錄開始測試的時間，列車每次到站后記錄列車到站時間和列車的離站時間。

（4）下載測試數(shù)據(jù)，根據(jù)列車運行時間分析列車的能耗數(shù)據(jù)。

4.2 試驗結(jié)果分析

對ATO節(jié)能和非節(jié)能程序控制的數(shù)據(jù)進行整理，可以從速度曲線的對比和能耗的對比兩個方面進行分析。

4.2.1 速度曲線對比分析

節(jié)能曲線和非節(jié)能曲線如圖4、圖5所示。

圖 4 節(jié)能曲線（平均旅行速度35 km/h）

圖 5 非節(jié)能曲線（平均旅行速度35 km/h）

從圖4、圖5可以看出，在區(qū)間運行時間較為充裕的情況下（時刻表按照區(qū)間旅行速度35 km/h制定），節(jié)能曲線采用的算法是在滿足時刻表時間要求的前提下，減少牽引制動的過程，使速度曲線更加平穩(wěn)。作為對比，非節(jié)能曲線雖然也能滿足時刻表的時間要求，但是由于未采用節(jié)能算法，整個運行過程中增加了牽引制動的過程，運行平穩(wěn)性較差。

4.2.2 能耗對比分析

能耗統(tǒng)計如表4所示。

表 4 能耗統(tǒng)計（平均旅行速度35 km/h）

根據(jù)表4，并結(jié)合圖4、圖5運行速度曲線，可以得到以下結(jié)論：

（1）廣州南（上行）—石壁（上行）區(qū)間，節(jié)能和非節(jié)能算法所用時間相差不大（相差4 s），節(jié)能算法在用時更少的情況下，比非節(jié)能算法節(jié)約用電0.88度，省電8.1%。

（2）當區(qū)間運行時間較為寬裕，區(qū)段限速變化多的情況下，節(jié)能算法相比非節(jié)能算法，節(jié)能效果比較明顯。

5 結(jié)束語

本文建立了城市軌道交通列車運行模型，并研究了列車運行控制最節(jié)能控制策略，對列車運行控制最節(jié)能控制策略存在的必要條件進行了論證。針對論證結(jié)果設(shè)計了仿真實驗環(huán)境和現(xiàn)場試驗環(huán)境下的列車運行控制最節(jié)能控制策略對比試驗。通過針對列車運行控制最節(jié)能控制策略和列車運行控制最快速度策略控制下的列車運行曲線及能耗數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析，可以得出以下結(jié)論：列車運行控制最節(jié)能控制策略在保證時刻表運行時間的基礎(chǔ)上，可以減少能量消耗，并提高控車的平穩(wěn)性。對于運行時間較為寬松以及區(qū)段限速變化較多的情況，節(jié)能算法效果較為明顯。