江浩俠，曹琪娜，李桂昌，張勇軍

（1.廣州市奔流電力科技有限公司，廣東廣州 510670；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640）

0 引言

隨著工業(yè)的發(fā)展，大量電焊設(shè)備、高頻電機(jī)以及電弧爐等沖擊性負(fù)荷接入到配電網(wǎng)，由此導(dǎo)致了各類電能質(zhì)量問(wèn)題，其中電壓質(zhì)量問(wèn)題尤甚，該類負(fù)荷接入電網(wǎng)時(shí)應(yīng)當(dāng)按照相關(guān)導(dǎo)則要求配置無(wú)功補(bǔ)償[1-3]。

目前已有的相關(guān)技術(shù)導(dǎo)則中，《國(guó)家電網(wǎng)公司電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償配置技術(shù)原則》中針對(duì)沖擊性負(fù)荷提出了電能質(zhì)量綜合治理標(biāo)準(zhǔn)要求[4]?！吨袊?guó)南方電網(wǎng)城市配電網(wǎng)技術(shù)導(dǎo)則》對(duì)于沖擊性負(fù)荷的無(wú)功配置并沒(méi)有明確的原則，僅從宏觀上說(shuō)明對(duì)于產(chǎn)生諧波、沖擊、波動(dòng)和不對(duì)稱負(fù)荷，若超過(guò)允許限值則需要采取限制措施使其造成的諧波污染以及引起的電網(wǎng)電壓波動(dòng)、閃變符合國(guó)標(biāo)要求[5]?！吨袊?guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司電能質(zhì)量與無(wú)功電壓管理規(guī)定》僅對(duì)用戶側(cè)提出功率因數(shù)要求，其中對(duì)100 kVA及以上高壓供電的用戶要求變壓器高壓側(cè)功率因數(shù)不低于0.95，另外明確用戶不可向系統(tǒng)倒送無(wú)功[6]。

而在沖擊性負(fù)荷接入配電系統(tǒng)的無(wú)功配置研究方面，文獻(xiàn)[2]針對(duì)沖擊性負(fù)荷給配電網(wǎng)帶來(lái)的功率因數(shù)低、電壓跌落和閃變等電能質(zhì)量問(wèn)題，提出了一種快速晶閘管投切電容器動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償方法。文獻(xiàn)[7]開(kāi)展了適用于沖擊性負(fù)荷的無(wú)功補(bǔ)償裝置涉及分析工作，同時(shí)研究了電壓修正的無(wú)功功率控制方法。文獻(xiàn)[8]提出了一套適應(yīng)沖擊性負(fù)荷的靜止無(wú)功補(bǔ)償控制策略，不足之處是沒(méi)考慮到動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方面的控制策略。文獻(xiàn)[9]提出采用SVG進(jìn)行動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償，并利用建模仿真證明了SVG對(duì)動(dòng)態(tài)無(wú)功負(fù)荷具有良好的補(bǔ)償效果。

SVG是一種靜止式動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置，相對(duì)于SVC而言，響應(yīng)速度更快，柔性補(bǔ)償效果更好[10]，非常適用于負(fù)荷波動(dòng)迅速且幅度大的沖擊性負(fù)荷；此外，靜動(dòng)態(tài)混合無(wú)功補(bǔ)償方式兼?zhèn)鋬煞N補(bǔ)償方式的優(yōu)點(diǎn)，可作為應(yīng)對(duì)沖擊性負(fù)荷無(wú)功補(bǔ)償配置研究的突破點(diǎn)[11-13]。因此，本文以三相交流電弧爐為代表分析了沖擊性負(fù)荷接入對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響機(jī)理，并綜合考慮電壓質(zhì)量、線損以及投資的約束，提出了一種可用于沖擊性負(fù)荷接入配電網(wǎng)的動(dòng)靜態(tài)混合無(wú)功優(yōu)化配置方法。經(jīng)算例表明，采用所提配置方法效果良好，對(duì)工程應(yīng)用具有一定指導(dǎo)價(jià)值。

1 沖擊性負(fù)荷對(duì)電壓影響分析

1.1 負(fù)荷特性分析

本文以三相交流電弧爐作為沖擊性負(fù)荷的代表分析對(duì)象（下文簡(jiǎn)稱“電弧爐”）。通常電弧爐的運(yùn)行周期包括熔化期和精練期，供電電壓一般為110 kV或35 kV，經(jīng)電弧爐變壓器降壓后，二次側(cè)電極間電壓在100～600 V之間；此外，電弧爐消耗的無(wú)功功率大，并且無(wú)功需求變化幅度也大，當(dāng)電極短路時(shí)功率因數(shù)僅為0.1～0.2，其余工況下功率因數(shù)為0.7～0.85[14-15]。

1.2 電弧爐接入對(duì)配電網(wǎng)電壓質(zhì)量影響分析

1.2.1 模型及參數(shù)

理論研究和實(shí)測(cè)都表明交流電弧爐是配電網(wǎng)中對(duì)電壓質(zhì)量影響最大的沖擊性負(fù)荷之一，容易造成由于有功功率和無(wú)功功率沖擊性快速變化引起的電壓波動(dòng)和閃變，其中圖1為交流電弧爐供電系統(tǒng)的典型等效模型：

圖1 電弧爐供電系統(tǒng)典型等效模型

可見(jiàn)，電弧爐供電電壓為110 kV，由110 kV母線出線，通過(guò)線路L1到靠近用戶側(cè)處由變壓器T1降壓至10 kV，此處10 kV母線為電弧爐接入點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)線路L2后由特殊變壓器降壓至600 V，為電極間典型電壓。仿真模型等效參數(shù)如表1和表2所示。

表1 電弧爐供電模型變壓器參數(shù)

表2 電弧爐供電模型線路參數(shù)

1.2.2 典型工況

根據(jù)電弧爐的負(fù)荷特性情況，電弧爐的熔化期可細(xì)分為前期、中期和后期，其中前期和中期的電壓質(zhì)量最差，因此本節(jié)選取電弧爐熔化期前期和熔化中期工況以深入分析配電網(wǎng)電壓質(zhì)量情況。

仿真后得到電壓曲線如圖2所示。

圖2 電弧爐熔化期用戶側(cè)電壓曲線

熔化期前期的有功需求小，而無(wú)功需求劇烈變化，存在著沖擊和波動(dòng)特性，由圖2(a)可知熔化期前期電弧爐接入點(diǎn)的電壓波動(dòng)嚴(yán)重。

由圖2(b)可見(jiàn)，熔化期中期的有功需求與無(wú)功需求都劇烈變化，同樣存在著沖擊和波動(dòng)特性，電壓波動(dòng)較前期有所改善，但是中期整體電壓偏低，出現(xiàn)了電壓越下限的現(xiàn)象。

在此本文以電壓偏差和電壓波動(dòng)兩種概率密度函數(shù)分別反映出電弧爐在熔化期時(shí)的用戶側(cè)電壓偏差及電壓波動(dòng)分布情況，其中P1(X1)和P2(X2)分別為電壓偏差和電壓波動(dòng)的概率，X1和X2為連續(xù)型隨機(jī)變量。

圖3 電弧爐熔化期前期電壓概率密度函數(shù)

由圖 3可知，P1（-0.07≤X1≤0.07） =0.9857，P1（0.07≤X1） =0，P1（X1≤-0.07） =0.0143；而在±3%的兩條直線之間的積分面積即表示電壓滿意率，由圖3可知該時(shí)間段內(nèi)電壓偏差僅部分分布在電壓質(zhì)量滿意區(qū)間[-0.03，+0.03]內(nèi)，由積分計(jì)算可知 P1（-0.03≤X1≤0.03）=0.7327，處于尚可以接受的范圍。但進(jìn)一步分析電壓波動(dòng)情況，由積分計(jì)算可知P2（0≤X2≤0.01）=0，可見(jiàn)熔化期前期電壓不斷波動(dòng)，電壓波動(dòng)問(wèn)題極嚴(yán)重。

圖4 電弧爐熔化期中期電壓概率密度函數(shù)

由圖 4可知，P1（-0.07≤X1≤0.07） =0.9855，P1（0.07≤X1）=0，X1（X1≤-0.07）=0.014 5；但電壓偏差均為負(fù)偏差，由積分計(jì)算可知P1（-0.03≤X1≤0.03）=0.661 6，電壓偏差僅部分分布在電壓質(zhì)量滿意區(qū)間[-0.03，+0.03]內(nèi)。進(jìn)一步分析電壓波動(dòng)情況，由積分計(jì)算可知P2（0≤X2≤0.01）=0.379 3，該指標(biāo)反映了電壓波動(dòng)劇烈的時(shí)間占該時(shí)間段的比例，可見(jiàn)熔化期中期電弧爐接入點(diǎn)的電壓波動(dòng)較前期的確有所改善。

由上可知，電弧爐接入配電網(wǎng)后的無(wú)功配置策略需要考慮到電壓合格率和電壓波動(dòng)問(wèn)題，其中電壓波動(dòng)尤甚。

2 無(wú)功配置模型

針對(duì)電弧爐的工況特點(diǎn)，其無(wú)功配置不應(yīng)該僅在單一工況下進(jìn)行研究，基于此本文考慮借助場(chǎng)景分析法[16]以解決電弧爐無(wú)功需求的不確定性問(wèn)題。

以電弧爐接入容量為20 MW為例，得到其場(chǎng)景及概率分布，如表3所示。

表3 電弧爐場(chǎng)景概率表

2.1 目標(biāo)函數(shù)

參考文獻(xiàn)[17]的無(wú)功優(yōu)化配置目標(biāo)選取，本文以下面四種目標(biāo)函數(shù)從多個(gè)角度對(duì)電弧爐這類沖擊性負(fù)荷進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化配置。

（1）電壓質(zhì)量改善目標(biāo)

當(dāng)電弧爐接入電網(wǎng)時(shí)，其電壓波動(dòng)和電壓偏差問(wèn)題都比較嚴(yán)重，在評(píng)價(jià)電壓質(zhì)量時(shí)需考慮這兩方面的因素，因此電壓質(zhì)量的函數(shù)為：

其中，n為典型場(chǎng)景數(shù)；Aj是第j個(gè)場(chǎng)景發(fā)生的概率；fi是第i種優(yōu)化方案的電壓質(zhì)量評(píng)價(jià)值；Gij是在第i種優(yōu)化方案且第j個(gè)場(chǎng)景下電弧爐并網(wǎng)點(diǎn)的電壓偏差合格率；Hij是在第i種優(yōu)化方案且第j個(gè)場(chǎng)景下電弧爐并網(wǎng)點(diǎn)的電壓波動(dòng)合格率。

電壓質(zhì)量改善率如下：

其中，Bfi為第i種優(yōu)化方案的電壓質(zhì)量改善率，f0、fi分別為優(yōu)化前和第i種方案優(yōu)化后的電壓質(zhì)量評(píng)價(jià)值。

（2）線損目標(biāo)

電弧爐接入將引起無(wú)功功率的大量流動(dòng)，導(dǎo)致電網(wǎng)損耗增加，降低電網(wǎng)供電的經(jīng)濟(jì)性，因此線損目標(biāo)的函數(shù)為：

其中，n為典型場(chǎng)景數(shù)；Aj是第j個(gè)場(chǎng)景發(fā)生的概率；PLi是第i種優(yōu)化方案的有功損耗期望值；plossij是在第i種優(yōu)化方案且第j個(gè)場(chǎng)景下電弧爐接入后的有功損耗值；t為時(shí)間；Pei是第i種優(yōu)化方案的首端有功功率期望值；peij是在第i種優(yōu)化方案且第j個(gè)場(chǎng)景下電弧爐接入后的首端有功功率。

（3）投資回收期目標(biāo)

在優(yōu)化配置中，本文以固定電容器FC以及SVG作為無(wú)功補(bǔ)償類型，具體公式如下：

其中，I、Q、C分別為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的初始投資費(fèi)用、額定容量以及單位容量費(fèi)用，單位依次為萬(wàn)元、Mvar、萬(wàn)元/Mvar。

其中，W、w分別為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用率，其中W的單位為萬(wàn)元；針對(duì)FC和SVG，w可分別取1%和5%。

其中，Si是在第i種優(yōu)化方案下的年節(jié)約費(fèi)用，單位萬(wàn)元；PDj是在第j個(gè)場(chǎng)景下負(fù)荷的有功需求值，單位為MW；ts為年利用小時(shí)數(shù)；ep為單位電價(jià)，取0.60元/kWh。

結(jié)合公式(4)～(6)，得到投資回收期目標(biāo)為：

（4）綜合目標(biāo)

上面提及的尋優(yōu)目標(biāo)可表示為以下三個(gè)函數(shù)：

式（8）在不同角度反映了供電部門和用戶的需求和利益點(diǎn)，本文通過(guò)權(quán)重組合方式將上述三個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成一個(gè)綜合目標(biāo)，以得出符合供電部門和用戶雙方利益的“折中”方案。

首先，將各目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一為極大型目標(biāo)，公式為：

其中，xij為第i個(gè)方案下第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)值；Mj為第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值，即Mj=max{xij}；mj為第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最小值，即mj=min{xij}；x*ij為轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)函數(shù)值。

其次，通過(guò)加權(quán)方式得到綜合目標(biāo)函數(shù)，公式為：

其中，Zi為第i種優(yōu)化方案的綜合目標(biāo)值；wj為權(quán)重，其中電壓質(zhì)量改善率w1取0.5，線損率w2取0.3，投資回收期w3取0.2。

2.2 約束條件

模型的約束條件如下所示：

其中，QCd、QLd分別為容性、感性無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償容量；cosφ為功率因數(shù)；Qe為無(wú)功正送量，無(wú)功倒送限值；Qstep為單組容量調(diào)節(jié)步長(zhǎng)；V為電弧爐并網(wǎng)點(diǎn)電壓值；上標(biāo)max、min分別表示上下限。

2.3 尋優(yōu)方法

本文采用直接比較法尋求最優(yōu)無(wú)功補(bǔ)償方案，具體步驟可參考文獻(xiàn)[17]，在此不再贅述。

3 仿真算例

對(duì)不同接入容量的電弧爐情況進(jìn)行分析，可得電壓質(zhì)量情況如表4所示。

由表4可見(jiàn)，隨著接入容量的增加，電弧爐對(duì)配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響程度也愈大。下文以接入容量為30 MW的情況進(jìn)行仿真分析，其中優(yōu)化目標(biāo)定為電壓質(zhì)量改善率與綜合目標(biāo)。

表4 電弧爐接入容量

3.1 電壓質(zhì)量改善率下的優(yōu)化方案

電壓質(zhì)量改善率優(yōu)化方案(方案1)采取“29 MVar（SVG）”的配置方案，仿真得到補(bǔ)償前后電壓曲線如圖5所示。

圖5 方案1電壓曲線對(duì)比

由于SVG可實(shí)時(shí)跟蹤電弧爐的無(wú)功需求，補(bǔ)償后的用戶側(cè)電壓得到整體抬升，基本穩(wěn)定在額定值附近。

圖6 方案1概率密度曲線對(duì)比

圖6 為補(bǔ)償前后兩種概率密度函數(shù)曲線，對(duì)其進(jìn)行積分計(jì)算，可得到補(bǔ)償前后的電壓質(zhì)量對(duì)比結(jié)果，如表5所示。

表5 方案1效果評(píng)價(jià)

可見(jiàn)采取方案1后電壓基本處于滿意區(qū)間內(nèi)，電壓波動(dòng)問(wèn)題也有明顯的改善。

3.2 綜合目標(biāo)的優(yōu)化方案

綜合目標(biāo)優(yōu)化方案(方案2)采取“5MVar（FC）+22MVar（SVG）”的組合配置方案，其補(bǔ)償前后的各項(xiàng)電壓質(zhì)量對(duì)比結(jié)果，如表6所示。

表6 方案2效果評(píng)價(jià)

3.3 結(jié)果對(duì)比

整理兩種目標(biāo)方案下的仿真結(jié)果，可得優(yōu)化結(jié)果對(duì)比情況如表7所示。

表7 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比情況

由優(yōu)化結(jié)果而言，以電壓質(zhì)量改善率為目標(biāo)(方案1)以及以綜合目標(biāo)為目標(biāo)(方案2)的配置方案對(duì)電壓質(zhì)量改善都取得較好的效果，其中方案1的效果稍優(yōu)，但前期投資稍大。

綜合考慮，方案2中多種目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果可以適應(yīng)供用電雙方的各種需求，其兼顧了補(bǔ)償效果和用戶的投資等多方面因素的影響，是“折中”的最優(yōu)方案。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以三相交流電弧爐為例分析了沖擊性負(fù)荷接入對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響機(jī)理，并綜合考慮電壓質(zhì)量、線損以及投資的約束，提出了一種適應(yīng)沖擊性負(fù)荷接入的配電網(wǎng)動(dòng)靜態(tài)混合補(bǔ)償優(yōu)化配置方案，經(jīng)算例仿真得出如下建議。

（1）以電壓質(zhì)量改善率為目標(biāo)時(shí)建議配置量為負(fù)荷額定容量的70%左右，其中固定補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償建議以1∶9的比例進(jìn)行分配，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償采用SVG。

（2）以綜合目標(biāo)為目標(biāo)時(shí)建議配置量為負(fù)荷額定容量的80%左右，其中固定補(bǔ)償和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償建議以1∶6的比例進(jìn)行分配，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償采用SVG。

（3）當(dāng)負(fù)載率低時(shí)（負(fù)荷容量占配變?nèi)萘勘壤陀?0%），建議按照配變?nèi)萘康?0%配置無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備；當(dāng)負(fù)載率中等時(shí)（負(fù)荷容量占配變?nèi)萘勘壤s為30%～60%），建議按照配變?nèi)萘康?0%配置無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備；當(dāng)負(fù)載率高時(shí)（負(fù)荷容量占配變?nèi)萘勘壤哂?0%），建議按照配變?nèi)萘康?0%配置無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備。