崔 寧，侯敬巍

（1.珠海城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程學(xué)院，廣東珠海 519000；2.吉林大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林長春 130022）

0 引言

混合動力技術(shù)和能源存儲技術(shù)[1-2]有助于提高能量的利用效率，是當(dāng)今動力機械領(lǐng)域的重要研究方向。工程機械能量回收，特別是挖掘機的動臂能量回收研究近年來成為熱點，受到越來越多的關(guān)注。Jin K et.[3]等人對混合動力挖掘機的回轉(zhuǎn)能量回收控制技術(shù)進(jìn)行了研究；KAGOSHIMA M[4]等人研究了6 t混合動力挖掘機的動臂能量回收；Masami Ochiai等人研究了混合動力裝載機的馬達(dá)剎車能量回收[5]。浙江大學(xué)、中南大學(xué)及吉林大學(xué)等也在這一領(lǐng)域進(jìn)行了多項卓有成效的研究。

MATLAB是Mathworks公司開發(fā)的一種集數(shù)值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體的工程計算應(yīng)用軟件，不僅可以處理代數(shù)問題和數(shù)值分析問題，而且還具有強大的圖形處理及仿真模擬等功能。

由于工程機械結(jié)構(gòu)的復(fù)雜及規(guī)模的龐大，在進(jìn)行挖掘機能量回收實驗時需要搭建復(fù)雜的實驗系統(tǒng)，進(jìn)行繁瑣的操作，耗費巨大的能源，而且在控制策略設(shè)計過程中，經(jīng)常會對實驗設(shè)備造成損害。通過MATLAB建立仿真程序，模擬實驗發(fā)生的各種狀況，并進(jìn)行有針對性的改進(jìn)，對實現(xiàn)過程控制器設(shè)計，減少實驗次數(shù)及降低實驗成本等具有重要意義[6-10]。以Matlab Simscape建立仿真程序，代替真實的實驗系統(tǒng)進(jìn)行電機和發(fā)動機聯(lián)合工作控制策略設(shè)計的任務(wù)，以簡化實驗，節(jié)約成本。

1 總體描述

1.1 系統(tǒng)描述

圖1所示為變量馬達(dá)-發(fā)電機式的挖掘機動臂能量回收裝置。液壓馬達(dá)為變量柱塞馬達(dá)，發(fā)電機為變頻器控制的永磁發(fā)電機，儲能元件釆用適應(yīng)大電流充放電的超級電容。當(dāng)動臂下放，即動臂液壓缸做伸出運動時，在液壓缸無桿腔產(chǎn)生的壓力油經(jīng)節(jié)流閥后驅(qū)動液壓馬達(dá)-發(fā)電機單元發(fā)電，再由轉(zhuǎn)換器將電能轉(zhuǎn)換成匹配的直流電并存儲到超級電容中。動臂下放過程的控制通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥閥芯位移、馬達(dá)排量和發(fā)電機電流共同完成。

圖1 系統(tǒng)框圖Fig.1 System diagram

1.2 仿真程序總體框架

根據(jù)之前的系統(tǒng)描述，建立如圖2所示的仿真程序結(jié)構(gòu)。采用包含swing、boom、arm和fork的四自由度的虛擬機來模擬挖掘機。根據(jù)液壓缸的力平衡模型，將大臂的受力和機械運動轉(zhuǎn)化為液壓油的壓力和流量，并通過函數(shù)添加節(jié)流閥的節(jié)流損失。

其主要特點為結(jié)合SimMechanics構(gòu)建機械結(jié)構(gòu)，可更多偏向動力學(xué)特性的研究。可根據(jù)操作者命令驅(qū)動機構(gòu)運動，也可通過流量等逆向構(gòu)建機構(gòu)的運動。

圖2 軟件框圖Fig.2 Software diagram

使用Matlab embedded function來模擬能量回收系統(tǒng)的工作過程，包括液壓缸、節(jié)流閥、變量馬達(dá)及蓄能器等結(jié)構(gòu)。輸入變量包括從模擬系統(tǒng)采集過來的馬達(dá)排量信號、節(jié)流閥的開度信號。結(jié)合馬達(dá)排量的變化將壓強和流量轉(zhuǎn)化為馬達(dá)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動發(fā)電機模型實現(xiàn)功率輸出。通過轉(zhuǎn)矩控制器調(diào)節(jié)發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩。根據(jù)閥口開度進(jìn)行流量壓強調(diào)節(jié)，系統(tǒng)的流量由節(jié)流閥的開度，馬達(dá)排量及液壓缸壓力等共同決定。

采用本程序，可實現(xiàn)兩種功能：

（1）通過現(xiàn)場記錄的流量壓力曲線實現(xiàn)能量回收系統(tǒng)的工況模擬；

（2）通過設(shè)計程序中挖掘機的運動輸出，實現(xiàn)挖掘機的工況模擬。

2 挖掘機系統(tǒng)動力學(xué)特性模擬

動力學(xué)仿真程序由SimMechanics搭建，其主要功能是通過由力傳感器采集到的信號構(gòu)建液壓缸反力，進(jìn)而根據(jù)三角形反解提供各關(guān)節(jié)力矩，同時將液壓缸受力和流量提供給液壓系統(tǒng)。其仿真程序和SimMechanics結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 SimMechanics動力學(xué)仿真程序Fig.3 SimMechanics dynamics simulation program

3 主要元件

3.1 挖掘機液壓系統(tǒng)與節(jié)流閥

節(jié)流閥模型符合閥的流量-壓力方程：

其中，QL為負(fù)載流量；Kq為伺服閥流量系數(shù)；Kc為伺服閥壓力系數(shù)；xv為閥口開度；pL為負(fù)載壓力。

液壓缸的流量為：

A為活塞有效面積；Vt為無桿腔的總?cè)莘e；Ctc為液壓缸的總泄漏系數(shù)。

液壓缸和負(fù)載的力平衡方程：

m為活塞及負(fù)載的等效質(zhì)量；K為負(fù)載彈簧剛度；F為作用在活塞上的任意外負(fù)載力；Fg為液壓缸的驅(qū)動力。

3.2 馬達(dá)模型

液壓系統(tǒng)包括工作泵、轉(zhuǎn)向泵和變速泵，采用反向推導(dǎo)仿真研究，將液壓泵載荷譜數(shù)據(jù)折算成液壓系統(tǒng)載荷，將液壓泵出口壓力折算為驅(qū)動轉(zhuǎn)矩：

其中，Tb、p、q、ηm、ip分別為液壓泵的轉(zhuǎn)矩、壓力、排量、機械效率及轉(zhuǎn)速比。

3.3 電機模型

雖然Matlab simpower系統(tǒng)中帶了交流電機和電動/發(fā)電機模塊，但是其結(jié)構(gòu)參數(shù)已預(yù)先固定，難以進(jìn)行有效改動，因此，本文依然以嵌入式系統(tǒng)構(gòu)建了電機模型。馬達(dá)與發(fā)電機的動力學(xué)模型如下：

Jm是液壓馬達(dá)-發(fā)電機單元的轉(zhuǎn)子總轉(zhuǎn)動慣量；Bm是液壓馬達(dá)-發(fā)電機單元旋轉(zhuǎn)運動的枯滯阻尼系數(shù)；Te是永磁發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩，發(fā)電狀態(tài)時符號為負(fù)；Tm是液壓馬達(dá)-發(fā)電機單元旋轉(zhuǎn)運動的摩擦轉(zhuǎn)矩；Dm是馬達(dá)排量；ηm是機械效率；ωm是角速度。

當(dāng)釆用變頻器進(jìn)行矢量控制時，永磁發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩主要由定子繞組的電流矢量決定，可表示如下：

其中，p是磁極對數(shù)，ψf是磁鐵的磁通匝數(shù)，Ld和Lq是d軸和q軸的電感系數(shù)。Id和Iq分別是d軸和q軸的電流，發(fā)電機的電壓可表示為：

其中，ud和uq是可控整流器的輸出電壓，Rs是阻抗，Ls是繞組的電感。

4 仿真實驗

4.1 SimMechanics仿真實驗

為了考查SimMechanics下系統(tǒng)的仿真效果，進(jìn)行了SimMechanics下的仿真實驗。在實驗中，將大臂（boom）初始位置定為與地面夾角60°，控制大臂液壓缸使大臂以幅度為±18°，周期為4秒正弦往復(fù)運動。同時前臂（arm）以垂直方向為初始位置，幅度為±30°周期為3秒的正弦往復(fù)運動。實驗結(jié)果如下所示。

圖4 大臂與前臂運動角速度Fig.4 Angular velocity of boom and arm

圖5 大臂液壓缸無桿腔流量Fig.5 Rodless cavity flow of boom hydraulic cylinder

圖6 大臂液壓缸無桿腔壓力Fig.6 Rodless cavity pressure of boom hydraulic cylinder

圖4 是大臂和前臂運動的角速度。圖5是大臂液壓缸無桿腔的流量，圖6是大臂缸無桿腔的壓力，圖7是在該條件下的可回收能量與實際的回收能量。從仿真結(jié)果可知，流量變化只與轉(zhuǎn)臂油缸活塞的位移相關(guān)，而壓力則與大臂和前臂的角度變化有關(guān)。

圖7是可回收的能量與實際回收能量。只有當(dāng)大臂處于降低狀態(tài)時刻，勢能才可回收。在仿真程序中，超級電容器的限制不考慮，能量回收的效率與液壓馬達(dá)，發(fā)電機，超級電容器等相關(guān)。

圖7 可回收能量與實際回收能量Fig.7 Recoverable energy and actual recovery energy

4.2 真實數(shù)據(jù)仿真實驗

為了考察真實數(shù)據(jù)下的仿真實驗效果，將輕載（500千克）和重載（3000千克）兩種負(fù)載情況下，進(jìn)行抬舉的一段數(shù)據(jù)輸入仿真程序，在實驗中，將前臂垂直放置，將大臂抬舉到75°角高度，然后在3秒內(nèi)下降到60°角。圖8和圖9為負(fù)載壓力和負(fù)載流量。圖10為可回收能量與實際的回收能量。

圖8 無桿腔壓力Fig.8 Rodless cavity pressure

圖9 無桿腔流量Fig.9 Rodless cavity flow

圖10 可回收能量與實際回收功率Fig.10 Recoverable energy and actual recovery power

4.3 實驗結(jié)論

由上述實驗可知，本文構(gòu)建的仿真程序可完成通過控制由SimMechanics構(gòu)建的虛擬機及通過實際的壓力與流量輸入進(jìn)行的仿真實驗，考察其流量、壓力、電機及能量回收等特性，獲得了良好的仿真結(jié)果。

5 結(jié)論

使用包含Matlab/SimMechanics的simulink仿真平臺，搭建了挖掘機動臂能量回收的仿真實驗平臺，用以代替真實樣機進(jìn)行仿真實驗。系統(tǒng)的重要特點是通過mechanics的結(jié)合，考慮了挖掘機系統(tǒng)的動力學(xué)特性，因此可獲得與真實工況相近的仿真效果。在未來的工作中，摩擦力、挖掘工況等仿真情況的建模與實現(xiàn)將是研究的重點。