, ，

(1. 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司,國(guó)家軌道客車工程研究中心，吉林 長(zhǎng)春 130000；2. 吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130000)

0 引 言

高速動(dòng)車組已成為人們出行的最主要的交通工具之一，在人們的生產(chǎn)和生活中正扮演著越來越重要的角色[1]。與傳統(tǒng)的軌道客車相比，高速動(dòng)車組不但在運(yùn)行速度上大幅提升，而且在電氣化、自動(dòng)化及智能化等方面的要求也越來越高[2]。端門是高速動(dòng)車組車廂與車廂之間的連接門，是乘客進(jìn)出車廂的通道，是乘客使用頻率最高的部件之一。因此，端門運(yùn)行的可靠性及安全性等性能與旅客的人身和財(cái)物安全息息相關(guān)。針對(duì)高速動(dòng)車組自動(dòng)端門運(yùn)行性能要求以及高振動(dòng)和強(qiáng)電磁干擾的運(yùn)行環(huán)境，提出一種基于引力搜索算法的動(dòng)車組自動(dòng)端門優(yōu)化控制方法，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)端門的優(yōu)化控制。

1 自動(dòng)端門系統(tǒng)工作原理

高速動(dòng)車組自動(dòng)端門由有刷直流電動(dòng)機(jī)提供門體運(yùn)行動(dòng)力，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)經(jīng)過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)門體進(jìn)行開啟和關(guān)閉運(yùn)動(dòng)，檢測(cè)裝置——光電編碼器監(jiān)測(cè)門體的運(yùn)行位置和速度(如圖1所示)。

直流電動(dòng)機(jī)是自動(dòng)端門系統(tǒng)的動(dòng)力源，因此通過對(duì)直流電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)的優(yōu)化控制，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)端門運(yùn)行過程的優(yōu)化控制。系統(tǒng)采用全橋式雙極性驅(qū)動(dòng)電路實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制，通過優(yōu)化調(diào)整加載在電動(dòng)機(jī)電樞上的電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)門運(yùn)行方向和速度的優(yōu)化控制。如圖2所示。

圖1 自動(dòng)端門系統(tǒng)組成

圖2 全橋式雙極性驅(qū)動(dòng)原理

2 控制模型建立

直流有刷電動(dòng)機(jī)是自動(dòng)端門系統(tǒng)的動(dòng)力源，是系統(tǒng)直接優(yōu)化控制對(duì)象，通過對(duì)電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化控制實(shí)現(xiàn)對(duì)端門運(yùn)行過程的優(yōu)化控制。

直流電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速可以描述為

(1)

式中，n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；U為電動(dòng)機(jī)供電電壓；R為電樞回路電阻；Φ氣隙磁通量；I電樞回路總電流；Ce電動(dòng)勢(shì)常數(shù)。

由于系統(tǒng)采用全橋式雙極性驅(qū)動(dòng)電路實(shí)現(xiàn)直流電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制，因此加載在電動(dòng)機(jī)電樞上的電壓可表示為

(2)

式中，US為供電電壓；T為PWM周期；t1為PWM周期內(nèi)正電壓輸出時(shí)間；α為輸入電壓占空比。

根據(jù)式(2)可知，通過調(diào)整占空比α實(shí)現(xiàn)對(duì)加載在電動(dòng)機(jī)電樞上的電壓U的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的優(yōu)化控制。

根據(jù)式(1)、(2)可得電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與輸入電壓間的表達(dá)式

(3)

直流電動(dòng)機(jī)通電后，電樞繞組流過電流，載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，在電磁轉(zhuǎn)矩作用下電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)拖動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)做工。門體運(yùn)動(dòng)所需轉(zhuǎn)矩Tout主要需要克服電動(dòng)機(jī)空載輸出轉(zhuǎn)矩Towto0、門體運(yùn)行運(yùn)動(dòng)阻力轉(zhuǎn)矩Tout1和端門水平運(yùn)動(dòng)折算的轉(zhuǎn)矩Tout2，可描述為

Tout=Tout0+Tout1+Tout2

(4)

電動(dòng)機(jī)額定輸出轉(zhuǎn)矩Tout0可表示為

(5)

式中，P電動(dòng)機(jī)額定功率；n0電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速；

i減速機(jī)減速比。

克服運(yùn)動(dòng)阻力F的輸出轉(zhuǎn)矩Tout1可表示為

(6)

式中，V為門體運(yùn)行速度；nout為電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速；η為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率。

假設(shè)端門門體質(zhì)量為m，端門運(yùn)動(dòng)折算到電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tout2可表示為

(7)

通過上述分析可知直流電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tout可表示為

(8)

直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩T可利用電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)CT表示為

T=CTΦI

(9)

將式(9)代入式(3)可得直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速特性方程

(10)

文中所說的電動(dòng)機(jī)包含減速機(jī)，假設(shè)電動(dòng)機(jī)與減速機(jī)間傳動(dòng)無效率損失，設(shè)減速機(jī)的減速比為i，減速機(jī)輸出轉(zhuǎn)速nout和輸出轉(zhuǎn)矩Tout可表示為

nout=in

(11)

(12)

綜合式(9)、(10)、(11)和(12)可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型

(13)

式中，

根據(jù)式(13)可知，電源電壓、運(yùn)動(dòng)阻力、門體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)加速度是影響電機(jī)轉(zhuǎn)速的主要因素，通過調(diào)整電源電壓的占空比來對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。

3 自動(dòng)端門優(yōu)化控制技術(shù)

通過前面的分析可知，直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，即門體的運(yùn)行速度，與電源電壓Us、門體運(yùn)行阻力F和門體質(zhì)量m及門體行進(jìn)的加速度dn/dt等參變量有關(guān)。由于高速動(dòng)車組運(yùn)行過程中，供電電源電壓、門體運(yùn)行阻力及門體質(zhì)量等差異和外界干擾因素不可避免，擬通過基于引力搜索算法的優(yōu)化控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)端門的優(yōu)化控制。

直流電動(dòng)機(jī)數(shù)字調(diào)速系統(tǒng)通常采用增量PID控制算法，由于增量PID算法的采樣周期非常小，差分對(duì)數(shù)據(jù)誤差和噪聲特別敏感，一旦出現(xiàn)干擾，差分會(huì)突然變大，從而引起控制量的病態(tài)增大[3]。而自動(dòng)端門運(yùn)行過程中外界干擾不可避免，因此為了有效地抑制干擾對(duì)自動(dòng)端門系統(tǒng)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的擾動(dòng)，在增量PID算法的基礎(chǔ)上加入了低通環(huán)節(jié)，構(gòu)建不完全微分PID算式，并通過引力搜索優(yōu)化求取PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的優(yōu)化控制。

不完全微分的PID增量算式為：

ΔuD(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]+

αΔuD(k-1)

(14)

式中，Kp為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)；e(k)為第k次采樣時(shí)刻的偏差值；e(k-1)為第k-1次采樣時(shí)刻的偏差值。

引力搜索算法是一種基于牛頓萬有引力法則的啟發(fā)式搜索算法[4 ]。在牛頓萬有引力中，兩個(gè)粒子之間的引力正比于其質(zhì)量的乘積，反比于它們距離的平方。這些粒子彼此通過引力拉扯對(duì)方，這個(gè)力使粒子整體向質(zhì)量大的粒子移動(dòng)。在引力搜索算法中，每個(gè)粒子有四個(gè)特征：位置、慣性質(zhì)量、主動(dòng)引力質(zhì)量和被動(dòng)引力質(zhì)量，一個(gè)粒子的位置等于一個(gè)解決問題的方案[5 ]。

基于引力搜索算法的PID優(yōu)化控制算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。PID參數(shù)Kp、KI、KD通過引力搜索算法確定。

圖3

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置

基于引力搜索算法的PID參數(shù)計(jì)算方法如下：

(1) 初始化

系統(tǒng)取30個(gè)粒子，3個(gè)維度即Kp、KI、KD三個(gè)PID參數(shù)，每個(gè)粒子的位置是隨機(jī)的。那么第i個(gè)粒子可表示為

(15)

其中，xi2是第i個(gè)粒子在第2個(gè)維度的位置。

(2)評(píng)估所有粒子

在每一次循環(huán)中處理所有粒子，并且最好的、最壞的適應(yīng)度在每次循環(huán)中描述為

(16)

(17)

圖5 開門過程速度曲線

圖6 關(guān)門過程速度曲線

其中，fitj(t)是第t次循環(huán)中第j個(gè)粒子的適應(yīng)度，best(t)和worst(t)分別是第t次循環(huán)中所有粒子中最好、最壞的適應(yīng)度。

適應(yīng)度函數(shù)fitj(t)為

(18)

(3) 計(jì)算引力常數(shù)G(t)

第t次迭代的引力常數(shù)G(t)為

(19)

其中，100是引力常量的初始值，20是自主選取的一個(gè)常數(shù)，t是當(dāng)前迭代次數(shù)，200是總迭代次數(shù)。

(4)更新引力和慣性質(zhì)量

每個(gè)粒子的引力和慣性質(zhì)量在每次迭代中更新為

Mai=Mpi=Mii=Mi,i=1,2,...,30

(20)

(21)

其中，Mai第i個(gè)粒子的主動(dòng)引力質(zhì)量；Mpi第i個(gè)粒子的被動(dòng)引力質(zhì)量；Mii第i個(gè)粒子的慣性質(zhì)量；Mi(t) 第t個(gè)迭代里第i個(gè)粒子的質(zhì)量；fiti(t) 第t次循環(huán)第i個(gè)粒子的適應(yīng)度，式(21)可以表示為

(22)

(5)計(jì)算總力

第i個(gè)粒子受到的力的總和：

(23)

(24)

其中，Rij(t)為第i個(gè)和第j個(gè)粒子間的歐幾里得距離‖Xi(t),Xj(t)‖2；ε為很小的常數(shù)。

(6) 計(jì)算速度和加速度

第d維度循環(huán)t中第i個(gè)粒子的速度(vid(t))和加速度(aid(t))通過萬有引力定律和運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算

(25)

(26)

其中，randi為區(qū)間[0,1]上的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

(7)更新粒子的位置

第d個(gè)維度第i個(gè)粒子的位置更新為

(27)

(8) 重復(fù)(2)到(7)步會(huì)一直重復(fù)直到迭代次數(shù)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。在最后一次迭代中，算法返還規(guī)定維度對(duì)應(yīng)粒子的位置值。這個(gè)值也是最優(yōu)問題的全局解。

4 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證所優(yōu)化控制算法的可行性和性能，采用如圖4所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)中直流電動(dòng)機(jī)主要性能參數(shù)：標(biāo)稱電壓DC24V，額定電流4.5A，額定功率100W，額定轉(zhuǎn)速3350r/min，減速比1:10，傳動(dòng)齒輪分度圓直徑105mm，門頁(yè)質(zhì)量50kg。

通過在系統(tǒng)電源電壓為17V、20V、24V、30V下對(duì)自動(dòng)端門的開、關(guān)速度進(jìn)行測(cè)試，獲得的速度曲線如圖5、圖6所示。

開門速度約為205mm/s，關(guān)門速度約為139mm/s，能夠滿足動(dòng)車組自動(dòng)端門對(duì)開門速度的控制要求。開門速度上升時(shí)間tr小于0.18s，超調(diào)量σ% 小于16.13%。關(guān)門速度上升時(shí)間tr小于0.15s，超調(diào)量σ%小于9.76%。測(cè)試結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，能夠滿足自動(dòng)端門實(shí)際運(yùn)行控制要求。

5 結(jié) 論

建立了自動(dòng)端門系統(tǒng)的控制模型，在不完全微分增量PID算式基礎(chǔ)上通過引力搜索優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)端開啟和關(guān)閉運(yùn)行過程的優(yōu)化控制，最后通過實(shí)驗(yàn)證明所提出的優(yōu)化控制方法具有較好的效果，能夠滿足高速動(dòng)車組電動(dòng)端門的優(yōu)化控制要求。