王曉建，朱婷涵，勞詠昶，黃麗麗

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，杭州 310008；3.浙江省送變電工程有限公司，杭州 310016；4.浙江華云信息科技有限公司，杭州 310008）

0 引言

電網(wǎng)輸變電工程造價是一個多變量、高度非線性的問題[1]。國外對電網(wǎng)造價較早建立了完整的控制和評價體系，國內(nèi)電網(wǎng)造價框架體系的研究起步較晚。過去國內(nèi)主要依靠擁有多年實踐經(jīng)驗的技術(shù)人員對輸變電工程造價的評估進行人工分析[2]，如今除了使用定額計價法、清單計價法等傳統(tǒng)方法外，還引入了模糊數(shù)學(xué)、支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。這些方法在一定程度上取得了較好的成果，但由于輸變電工程影響因素眾多，情況復(fù)雜多變，現(xiàn)有方法也存在各自缺點。模糊數(shù)學(xué)極大地提高了造價評估和預(yù)測的速度，但總體上講，方法過于簡單，不能反應(yīng)工程施工過程中的全部問題，使得運用該方法計算出的結(jié)果較大地偏離了實際情況[2]。支持向量機則提高了造價評估和預(yù)測的精度，但由于其在多分類復(fù)雜問題上存在著較大不足，而造價評估又恰好是一個多分類復(fù)雜問題，運用該方法來評估輸變電工程造價也存在著一定的缺陷[2]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦神經(jīng)的運行方式，將該方法應(yīng)用于輸變電工程造價評估，在一定程度上可以取得較好的預(yù)測精度[2]，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)特點，在學(xué)習(xí)樣本數(shù)量多、要求精度高時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反傳學(xué)習(xí)算法容易收斂到非極小點，甚至迭代發(fā)散。而投資方和施工單位又迫切需要一種方法能夠利用已建工程的歷史造價資料，評價新建輸變電工程中的單位長度造價和單位容量造價，以提高項目資金投入的審查效率和項目質(zhì)量。

為此，提出了基于人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸變電工程造價評估模型，即MISA-BP造價模型。人工免疫優(yōu)化具有快速全局尋優(yōu)能力，彌補了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法的不足。以影響輸電工程、變電工程造價的多個主要因素為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，以造價評估值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多輸入非線性逼近的優(yōu)越性[3]，結(jié)合人工免疫全局參數(shù)優(yōu)化算法，實現(xiàn)穩(wěn)定有效的輸變電工程造價評估。

1 基于人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸變電工程造價模型

1.1 輸變電工程造價主要影響因素篩選

輸變電工程造價涉及面廣，影響因素眾多，按照組成，輸變電工程可分為輸電工程和變電工程[4]。輸電工程主要是指架空線路工程和電纜工程，以架空線路為例，分為桿塔工程集、架線工程集、附件工程集、基礎(chǔ)工程集、土石方工程集、其他費用集[5]。其中桿塔工程集影響因素包括：地形因素、單位桿塔、單位鐵塔、桿塔鋼材等；架線工程集影響因素包括：電壓、截面、單回長、雙回長、地線、相關(guān)導(dǎo)線、導(dǎo)線造價等[6-8]；附件工程集影響因素包括：掛線金具、拉線金具、絕緣子[6-8]等；基礎(chǔ)工程集影響因素包括：澆型基數(shù)、單位水泥、基礎(chǔ)鋼材、混凝土、接地鋼材[6-8]等；土石方工程集影響因素包括：土石方、混凝土、地形因素等。

變電工程造價主要由4個部分組成，分別為建筑工程、設(shè)備購置、安裝工程和其他部分[9]，根據(jù)歷史工程數(shù)據(jù)來看，涉及到影響因素包括：電壓等級、是否智能化、海拔、主變壓器（以下簡稱主變）單價、主變單臺容量、主變數(shù)量、控制用電纜長度、控制用電纜單價、電力電纜長度、電力電纜單價、斷路器數(shù)量、電容器數(shù)量、電容器種類、斷路器種類、斷路器單價、全站面積、主控樓面積、進站道路長度、鋼材量、混凝土量等。

由于輸變電工程造價影響因素眾多，在建模時需要對主要因素進行篩選[10]，因此通過回歸分析法[2]，建立因變量造價Y與自變量各個影響因素X之間的函數(shù)關(guān)系：

式中：Xi代表各個影響因素；βi為影響因素數(shù)相關(guān)強度系數(shù)；i=1，2，…，n；ε為偏差。

通過實際工程數(shù)據(jù)代入式（1），按照偏差ε最小原則，通過最小二乘法得到各個相關(guān)強度系數(shù)βi，選出βi較大的即與造價強相關(guān)的輸電工程主要輸入影響指標(biāo)[10]，如表1所示。

同理，得到與造價強相關(guān)的變電工程主要輸入影響指標(biāo)[11]，如表2所示。

選取表1和表2所列強相關(guān)指標(biāo)進行輸變電造價模型分析，對實際造價具有較強指導(dǎo)意義。

1.2 基于人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸變電工程造價模型構(gòu)建

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行處理、自學(xué)習(xí)、非線性映射以及聯(lián)想記憶等優(yōu)點[12]。傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中xpi（i=1，…，n）為輸入樣本， tpj（j=1， …， m）為期望輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用信息正傳和誤差反向傳輸學(xué)習(xí)方法，通過修改連接權(quán)值和閾值，實現(xiàn)對樣本的學(xué)習(xí)[13]。

表1 輸電工程造價評估輸入指標(biāo)

表2 變電工程造價評估輸入指標(biāo)

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向信息正傳計算，先計算中間層：

按下列公式計算輸出層：

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行造價建模，以實際輸變電工程輸入各主要影響因素為輸入，以造價為期望值形成學(xué)習(xí)樣本，目標(biāo)函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與實際輸變電工程造價的均方差：

式中：tpk為實際造價。

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)算法按照使得式（6）計算值最小，以L下降方向修正權(quán)值，先修正輸出層權(quán)值，后修正隱含層權(quán)值，形成誤差反傳。當(dāng)輸入神經(jīng)元和隱含層神經(jīng)元數(shù)量增多時，計算量急劇增加，并且存在發(fā)散或陷入局部極小點的風(fēng)險[13]。人工免疫算法模擬生物體對外界物質(zhì)的自然防御機理，具有并行計算、無教師學(xué)習(xí)、噪聲忍耐、自組織等學(xué)習(xí)特點，綜合了人工智能中其他系統(tǒng)的優(yōu)點[14]，能夠快速收斂到全局最小點。

在人工免疫算法里，抗原對應(yīng)系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，抗體為優(yōu)化解，親和度為目前解與目標(biāo)函數(shù)和約束條件之間的匹配程度[15]。親和度用來評判目前解的優(yōu)劣，親和度越大，表明抗體對抗原的匹配程度越好，識別能力越強[16]。當(dāng)有多個目標(biāo)函數(shù)時，定義局部親和度及整體親和度。與其他優(yōu)化算法相比，具有收斂性好、全局優(yōu)化效果好的優(yōu)點。

假設(shè)函數(shù) min f=min（f1， f2， …， fM）存在一個Pareto最優(yōu)解x1，則抗體x1對其中一個目標(biāo)函數(shù)fj（x）的親和度為[17]：

其中：N為抗體個數(shù)；A（xi）的取值為：

式中：i=1，2，…，N。

整體親和度計算為抗體x1對所有局部親和度相加：

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強的多輸入非線性逼近特性，在已有輸變電工程樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立輸變電造價模型。利用人工免疫優(yōu)化方法對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行全局優(yōu)化，防止發(fā)散或局部最小點。其中抗原為樣本集，主要影響因素輸入及實際造價輸出，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本即輸入與期望輸出。建立基于人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸變電工程造價估計模型如圖2所示。

圖2中，抗體是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，通過人工免疫優(yōu)化得到滿足模型精度要求的抗體，即權(quán)值和閾值。用滿足模型精度要求的權(quán)值和閾值構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對當(dāng)前輸變電工程造價進行評估。各部分功能描述為：

（1）輸變電造價主要指標(biāo)

以表1中影響輸電工程造價的導(dǎo)線面積、導(dǎo)線重量、導(dǎo)線價格等10個主要指標(biāo)、表2中影響變電工程造價的電壓等級、是否智能電站、海拔等12個主要指標(biāo)，作為構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，確定輸入神經(jīng)元個數(shù)[2]。

圖2 人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸變電工程造價評估模型

（2）近3年輸變電工程造價實際數(shù)據(jù)

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的泛化性能，需要有足夠多的訓(xùn)練樣本，由于時間越接近樣本越具有對當(dāng)前報價的參考價值，選取近3年輸變電工程造價實際數(shù)據(jù)作為樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)。即取表1和表2中對應(yīng)的實際輸變電造價主要指標(biāo)數(shù)值為輸入，實際輸電工程、變電工程造價值為期望輸出，作為對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本庫數(shù)據(jù)。

（3）人工免疫算法參數(shù)設(shè)置

抗體數(shù)量N=100，最大進化次數(shù)G=300，取淘汰率Pe=0.3，補充概率Pc=0.3，變異概率Pm=0.025，親和度閾值Tac=0.9，記憶細(xì)胞數(shù)量為50。

（4）抗體編碼與初始抗體產(chǎn)生

抗體的編碼方法與其他多目標(biāo)算法類似，采用二進制編碼、實數(shù)編碼或者符號編碼，該模型采用二進制編碼[18]。對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行滿足精度要求編碼，每一個權(quán)值和閾值為一個基因段。采用二進制編碼，編碼順序按照對神經(jīng)元編號先權(quán)值后閾值，假設(shè)輸入為n個，中間層為l個，輸出為m的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則中間層編碼：

式中：Wh為隱含層神經(jīng)元系數(shù)向量；為第i個輸入與第j個隱含層神經(jīng)元的連接權(quán)值；為第i個神經(jīng)元的閾值。

輸出層編碼：

式中：Wo為隱含層神經(jīng)元系數(shù)向量；為第i個隱含層神經(jīng)元與第j個輸出神經(jīng)元的連接權(quán)值；為第i個輸出神經(jīng)元的閾值。

抗體編碼按照先隱含層后輸出層編碼，利用初始抗體產(chǎn)生函數(shù)，可以方便地產(chǎn)生初始抗體，抗體為一定范圍內(nèi)的隨機數(shù)。初始抗體采用隨機函數(shù)產(chǎn)生。初始抗體之間的解空間漢明距離，即式（12）不能太小，小于該值則重新產(chǎn)生：

（5）構(gòu)建、更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

按照圖1建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，按照式（2）—（5）正向計算隱含層和輸出層。當(dāng)連接權(quán)值或閾值更新時，按照新的權(quán)值或閾值來更新計算隱含層和輸出層。

（6）抗體親和度計算

利用式（9）、式（12）計算抗原與抗體之間的親和度，根據(jù)親和程度進行篩選，確定補充和交叉變異比例程度。

（7）抗體補充及交叉變異篩選操作

選擇進行抗體的補充、交叉變異篩選，親和度高的抗體具有較高補充比例，變異按照隨機和定向相結(jié)合進行。

如果抗體群A表示為：

其中：ai為抗體個體，i=1，2，…，N.

ai的抗體濃度為：

式中：

每個抗體的補充按照其生存率進行，各個抗體生存率為：

生存率大的抗體生存能力越強，抗體補充時，隨機選擇q個抗體與當(dāng)前抗體比較生存率，當(dāng)前抗體得分根據(jù)淘汰率Pe，選擇得分高的抗體進入下一代抗體群。

交叉變異操作先隨機選擇一個抗體A，然后生成一個滿足約束條件的隨機抗B，將抗體A和抗體B按式（15）進行交叉操作即可得到抗體A變異操作的結(jié)果。

其中：k為0～1之間的隨機數(shù)。

補充和交叉變異操作均按照事先設(shè)定的補充率Pc和變異率Pm進行。

（8）判斷是否滿足結(jié)束條件

結(jié)束條件包括2個：一個是當(dāng)循環(huán)計算次數(shù)超過規(guī)定最大次數(shù)時，如果還未達(dá)到所要求精度，表示算法收斂太慢或者次數(shù)不夠；另一個是如果最后一次計算得到抗體的目標(biāo)函數(shù)值都小于前5次計算目標(biāo)函數(shù)值的平均值，則停止計算[19]。

計算結(jié)束后，解析最優(yōu)抗體，人工免疫算法結(jié)束優(yōu)化，根據(jù)編碼規(guī)則，從最優(yōu)抗體中得到對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化值。

（9）建立優(yōu)化完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

按照優(yōu)化得到權(quán)值和閾值構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即是優(yōu)化訓(xùn)練學(xué)習(xí)完成后的人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸變電工程造價模型。

（10）當(dāng)前輸變電工程造價評估

與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，訓(xùn)練完成后，輸入實際輸變電工程測試樣本，進行輸出計算，對編制的造價進行評估。

2 實例分析

對2016年、2017年某電網(wǎng)公司207個110 kV輸變電工程造價實際數(shù)據(jù)進行篩選，選取其中的95個輸電工程和81個變電工程數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練結(jié)束后選取10個其他工程數(shù)據(jù)進行測試，檢驗?zāi)Ｐ偷墓烙嬀取?/p>

選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為造價主要因素個數(shù)，中間層為10個，輸出層為1個。最大迭代學(xué)習(xí)次數(shù)為200次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用典型S形激勵函數(shù)，通過人工免疫優(yōu)化進行權(quán)值和閾值更新學(xué)習(xí)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的輸電工程及變電工程的評估結(jié)果。

以某個輸電工程（表3中A工程）為例，以表1主要因素為輸入變量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，采用表3中實例數(shù)據(jù)進行測試：通過學(xué)習(xí)，經(jīng)過87次迭代后，輸出滿足結(jié)束條件，得到評估值為55.97 萬元/km， 實際值 54.09 萬元/km， 誤差 3.48%。

其他實際輸電工程評估值及誤差見表4。

表3 輸電工程A輸入實例

表4 輸電工程模型評估值與實際值

根據(jù)表4結(jié)果可以看到，輸電工程造價實際值與評估值較為接近，最大誤差在±3.5%。

以某個變電工程（表5中A工程）為例，以表2中得到的主要因素為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，訓(xùn)練結(jié)束后，輸入表5中的數(shù)據(jù)，進行測試得到：評估值為 288.31元/kVA， 實際值 286.51元/kVA， 相差0.63%，模型估計程度較好。其他實際變電工程估計值及誤差見表6。

表5 變電工程A輸入實例

根據(jù)表6結(jié)果可以看到，變電工程造價實際值與評估值較為接近，最大誤差在±3.8%。

為驗證該人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的有效性和先進性，與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行驗證比對。采用表3輸電工程A輸入，通過誤差反傳法進行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)129次后滿足結(jié)束條件。輸入得到評估值為56.21萬元/km，實際值54.09萬元/km，誤差3.92%。采用表5變電工程A輸入，常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)完成后，輸入得到評估值為295.32元/kVA，實際值286.51元/kVA，誤差3.07%。因此，用人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型進行造價估計，其準(zhǔn)確程度更好。

表6 變電工程模型評估值與實際值

3 結(jié)語

電網(wǎng)輸變電工程造價評估準(zhǔn)確性是一個長期困擾電力企業(yè)的難題?；谌斯っ庖邊?shù)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸變電工程造價評估模型，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小樣本學(xué)習(xí)領(lǐng)域的優(yōu)越性，結(jié)合人工免疫全局參數(shù)優(yōu)化算法，實現(xiàn)穩(wěn)定有效的輸變電工程造價評估。通過實例分析并與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，證明了利用人工免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行輸變電工程造價評估，其準(zhǔn)確性更高。以該模型得到的評估值為指導(dǎo)，可以為輸變電工程造價審核提供參考，并對其進行有效管控。