廖 毅，于 川，孫昊茹

(中國石化西南油氣分公司采氣一廠，四川德陽 618000)

新場氣田地處四川盆地西部，上世紀90年代獲得產(chǎn)量突破，由于建產(chǎn)時間早，管轄井數(shù)多，地下輸氣管線層層疊疊，錯綜復(fù)雜，存在管線老化、腐蝕、機械損傷與城鎮(zhèn)建設(shè)侵擾等因素，導(dǎo)致長輸天然氣管道泄漏與爆管幾率增加，可能引起火災(zāi)甚至爆炸等嚴重后果[1]。因此，有效預(yù)測長輸天然氣管道泄漏過程，計算不同泄漏時刻天然氣燃爆極限距離，對新場氣田管道安全評價、事故應(yīng)急預(yù)案制定具有重要意義。

針對天然氣泄漏擴散預(yù)測已經(jīng)有了很多研究。理論模型主要有高斯模型、Sutton模型、BM模型與FEM3模型[2]。高斯模型在20世紀50年代提出，雖然預(yù)測精度不高，但實驗數(shù)據(jù)豐富，計算簡潔，廣泛應(yīng)用于污染物擴散領(lǐng)域[3];Sutton模型從湍流擴散統(tǒng)計理論出發(fā)，但模擬可燃氣體泄漏時誤差較大;BM模型是基于大量實驗數(shù)據(jù)獲得的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，反映重氣泄漏?guī)律;FEM3模型為三維有限元模型，模擬效果較好，但模型復(fù)雜，計算量大，對設(shè)備要求高[4]。

新場氣田的開發(fā)已經(jīng)步入了中后期，管線壓力低。高斯模型方法成熟，適用于低動量泄漏與擴散過程的模擬[5]，因此，筆者采用高斯煙團模型，并進行了修正，模擬了天然氣管道泄漏擴散過程，并進行了敏感性分析，最后就新場氣田長輸氣管道泄漏實例進行了模擬計算。

1 模型建立

1.1 天然氣泄漏速度計算

天然氣管道泄漏形式包括孔口泄漏、裂縫泄漏與全管徑斷裂，其中前兩種是主要泄漏形式。在實際生產(chǎn)過程中通常發(fā)生的泄漏事故為小孔徑泄漏。為了方便計算，通常將孔口與裂縫等非規(guī)則形狀依照面積守恒等效為圓形，并以此為基礎(chǔ)進行計算。小孔泄漏可以看作絕熱過程，基于伯努利方程與絕熱方程，可以計算其泄漏速度[6]:

式中:q——體積流量，m3/s;

φ——流速系數(shù)，一般取值為0.97～0.98;

D——泄漏孔口直徑，m;

P1——天然氣管道內(nèi)壓力，Pa;

P0——管道外環(huán)境壓力，Pa，通常取大氣壓;

R——氣體常數(shù)，其值為8.314 J/(mol·K);

T——管道內(nèi)氣體溫度，K;

k——絕熱指數(shù)，針對天然氣，k通常取1.28[7]。

CD——流量系數(shù)，也被稱為泄漏系數(shù)，其取值范圍見表 1[8]。

對式(1)進行整理，可得:

式中:γ——泄漏速度系數(shù)，該系數(shù)取決于孔口流動速度是否處于音速狀態(tài)，通常通過臨界壓力比(CPR)進行判定。CPR表達如下:

表1 不同形狀泄漏孔流量系數(shù)CD取值

式中:Pc——為氣體速度為音速時對應(yīng)的臨界壓力，Pa。對于天然氣，其臨界壓力為1.82×105Pa[7]。因此，氣體泄漏系數(shù)γ可表示為:

在管道孔口泄漏過程中，管內(nèi)壓力會不斷降低，泄漏速度不斷下降。何沫[9]對輸氣管道泄漏速率衰減因子λ進行了詳盡研究，研究表明:泄漏速率衰減因子λ不受管道壓力變化影響，而隨管徑的減小而減小。給出λ的經(jīng)驗公式:若為了保守的滿足安全管理要求，可將泄漏速率衰減因子取為0.33。

因此，不同時刻天然氣輸氣管道的泄漏速度可以表示為:

式中:Cf(x，y，z，H)——氣體在坐標 (x，y，z，H)處的濃度，mg/m3;

Q——泄漏量，m3;

σx，σy，σz——氣體在 x，y，z 方向的擴散系數(shù)，m，通常取σx=σy。

針對地面天然氣管線短時間泄漏，只需考慮泄漏的天然氣在地面的濃度，因此，可以將式(7)簡化為[4]:

式中:qa——氣體真實泄漏速度。

結(jié)合式(2)～(6)，可以計算獲得不同壓力、不同孔口的輸氣管道在不同時刻的天然氣泄漏速度。

1.2 天然氣擴散濃度分布

高斯模型包括高斯煙羽模型與高斯煙團模型。高斯煙羽模型適用于氣源穩(wěn)定、連續(xù)、恒速的釋放擴散，高斯煙團模型適用于氣源瞬時擴散。天然氣輸氣管線泄漏發(fā)生后，短時間內(nèi)泄漏出大量天然氣，更加適合于高斯煙團模型。高斯煙團模型的氣體擴散濃度分布表示如下:

氣體擴散系數(shù)的確定是高斯模型求解的關(guān)鍵，目前尚無確定的理論模型可以求取氣體擴散參數(shù)，通常采用經(jīng)驗公式進行描述。Pasquill[10]提出了大氣穩(wěn)定度理論，按照風速、日照、陰云等天氣情況將環(huán)境條件分為6類，具體見表2。

Briggs基于大氣穩(wěn)定度理論，通過插值獲得了不同大氣穩(wěn)定度下天然氣擴散系數(shù)表達式，具體計算公式見參考文獻[10]。廖倩雯[4]提出擴散系數(shù)同樣受到地面粗糙度的影響，應(yīng)該基于地面粗糙度與大氣穩(wěn)定度對擴散系數(shù)計算進行修正，并給出了修正公式，表示如下:

表2 大氣穩(wěn)定度分類

式中:σxa，σya，σza——修正后的氣體擴散系數(shù)，m;

a——不同大氣穩(wěn)定度下的修正系數(shù)，取值具體見表3;

Z0——地面粗糙度，取值具體見表4。

表4 地面粗糙度取值[4]

將修正系數(shù)a與Z0帶入式(9)，計算不同環(huán)境條件下的擴散系數(shù)，結(jié)合式(8)，即可求取不同質(zhì)量煙團的擴散濃度。

將天然氣泄漏過程等效為多個煙團連續(xù)釋放，每個煙團瞬時釋放，通過式(6)計算獲得每個時間節(jié)點的天然氣泄漏速度，繼而通過式(8)獲得每個煙團在地面的質(zhì)量濃度，最后將不同時間釋放的煙團的濃度進行疊加，即可獲得不同時刻天然氣泄漏的質(zhì)量濃度。

2 敏感因素分析

天然氣的爆炸極限為5% ～15%，因此當天然氣的質(zhì)量濃度達到40 000 mg/m3時，就可能存在爆炸風險。通過對建立模型進行求解，模擬了不同條件下天然氣濃度分布，并對其進行了敏感性因素分析。

若無特別說明，模型參數(shù)設(shè)定如下:管道壓力為3 MPa，環(huán)境溫度為23℃，泄漏孔徑為50 mm，大氣穩(wěn)定度為C，孔口泄漏系數(shù)為1，地面粗糙度為0.5，天然氣絕熱系數(shù)為1.28。

2.1 管道壓力影響

管道壓力決定著天然氣泄漏速度，從而影響著天然氣燃爆區(qū)域。其他條件不變，分別模擬了管道壓力為0.5，1，2 MPa時天然氣的濃度分布，見圖1。黃色區(qū)域為天然氣濃度大于40 000 mg/m3的區(qū)域，即為燃爆可能發(fā)生區(qū)域。隨著管道壓力的升高，管道泄漏處的燃爆區(qū)域主要向下風向擴展，在垂直于下風向的方向擴展不大。天然氣泄漏在下風方向的濃度最高，出現(xiàn)燃爆可能性最大。為了保守估計安全范圍，應(yīng)取下風向的燃爆極限距離為安全距離。不同管道壓力條件下的下風向燃爆極限距離如圖2所示，下風向燃爆極限距離隨著管道壓力增高而增加，其上升趨勢出現(xiàn)先迅速上升后逐漸平緩的趨勢。

圖1 不同壓力輸氣管道泄漏天然氣濃度

圖2 不同壓力輸氣管道泄漏下風向燃爆距離

2.2 泄漏時間影響

圖3模擬了默認取值條件下，泄漏天然氣濃度隨時間的變化，可以看出隨著泄漏時間增加，燃爆區(qū)域在下風向和垂直于下風向的方向均出現(xiàn)明顯擴張。當天然氣僅泄漏30 s時，其下風方向的燃爆極限距離已經(jīng)達到134 m，垂直于下風方向的燃爆距離達到48 m，表明天然氣發(fā)生泄漏后，潛在危險區(qū)域會迅速擴張，且泄漏時間越長，危險區(qū)域越大。因此針對天然氣泄漏，應(yīng)及時發(fā)現(xiàn)，及時處理，避免危險發(fā)生。圖4模擬了不同泄漏時間下風向燃爆極限距離，容易看出下風向燃爆極限距離隨著時間增加先迅速上升，后逐漸趨于平緩。這是因為天然氣開始泄漏速度快，后隨著管道壓力遞減，泄漏速度逐漸減慢，泄漏天然氣趨向于擴散，從而導(dǎo)致下風方向燃爆距離增加逐漸變緩。

圖3 不同泄漏時間泄漏天然氣濃度

圖4 不同泄漏時間下風向燃爆極限距離

2.3 大氣穩(wěn)定度影響

大氣穩(wěn)定度綜合了風速、天氣與云層等多方面因素，是表征地區(qū)環(huán)境因素的綜合參數(shù)。圖5模擬了大氣穩(wěn)定度分別為A級、C級與E級時，泄漏天然氣的濃度分布圖?？梢钥闯?，大氣穩(wěn)定度主要影響泄漏天然氣在下風向的擴散，A級的燃爆區(qū)域最小，E級的燃爆區(qū)域最大。圖6模擬了不同大氣穩(wěn)定度下下風向的極限燃爆距離，從A級到F級，下風向的極限燃爆距離增加幅度越來越大，表明大氣穩(wěn)定度為D～F級時，天然氣沿下風向更容易擴散。結(jié)合表2，可以得知，白天由于日照影響，風速較低時，天然氣更垂向擴散，致使地面天然氣擴散速度慢，燃爆區(qū)域小，隨著地面風速增加，地面天然氣擴散逐漸占據(jù)主導(dǎo)，從而形成更長的燃爆區(qū)域帶;夜晚時，沒有日照影響，則情況相反，在風速較低時更容易形成高濃度的穩(wěn)定擴散云。夜晚沒有日照，天然氣垂向擴散能力弱，更趨向于地面擴散，因此夜晚天然氣泄漏形成燃爆區(qū)域白天更大，更危險。

圖5 不同大氣穩(wěn)定度泄漏天然氣濃度

3 新場氣田應(yīng)用

新場氣田某干線是重要管線之一，全長11 km，途徑5座井站，運行壓力約為1.5 MPa。管線多經(jīng)過農(nóng)田、村落，地面粗糙度可取0.5，日常風速平均為4 m/s，屬于大氣穩(wěn)定度C～D等級，年平均溫度為22℃?；诖?，計算獲得某干線泄漏下風向燃爆極限距離圖版，見圖7，對指導(dǎo)某干線制定應(yīng)急預(yù)案、安全演練具有重要意義。

4 結(jié)論

a)輸氣管道壓力主要影響泄漏點下風向燃爆區(qū)域擴展。隨著輸氣管道壓力升高，燃爆區(qū)域在泄漏點下風向迅速擴張，在其他方向增長微弱。

圖6 不同大氣穩(wěn)定度下風向極限燃爆距離

圖7 某干線泄漏下風向燃爆極限距離圖版

b)泄漏時間是影響泄漏點燃爆區(qū)域面積的重要因素。天然氣一旦發(fā)生泄漏，燃爆區(qū)域會迅速增加，泄漏時間越長，危險區(qū)域越大。下風向燃爆極限距離隨泄漏時間增加而增速逐漸降低。

c)環(huán)境因素是影響泄漏天然氣燃爆區(qū)域大小的重要因素。在白天，由于日照影響，風速越強，燃爆區(qū)域越大，在夜晚則不同。相同條件下，天然氣在夜晚泄漏形成的燃爆區(qū)域大于在白天泄漏時形成的燃爆區(qū)域。

d)將模型應(yīng)用于新場氣田某干線，獲得了某干線天然氣泄漏下風向燃爆極限距離圖版，對保障某干線安全生產(chǎn)具有重要意義。