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        直圓型柔性鉸鏈機構(gòu)變形量計算與仿真分析

        2018-08-02 06:19:58楊小光尚守鋒
        時代農(nóng)機 2018年5期
        關(guān)鍵詞:有限元變形理論

        彭 杰,楊小光,尚守鋒

        (中國電子科技集團公司第四十一研究所,安徽 蚌埠 233010)

        柔性鉸鏈機構(gòu)是實現(xiàn)微位移技術(shù)的關(guān)鍵機構(gòu),由于其體積小、無間隙、無機械摩擦、運動平滑、精度高,被廣泛應(yīng)用于微動機器人、陀螺儀、加速度計、精密天平等儀器設(shè)備中。對柔性鉸鏈機構(gòu)的變形量進行計算是設(shè)計這些精密儀器設(shè)備的基礎(chǔ)。本文只對直圓型柔性鉸鏈機構(gòu)的變形量進行理論計算與仿真分析。

        1 理論計算

        1.1 單個鉸鏈的轉(zhuǎn)動剛度計算

        直圓型柔性鉸鏈的幾何結(jié)構(gòu)見圖1,圖中t為柔性鉸鏈的最小厚度,R為柔性鉸鏈的切割半徑,b為柔性鉸鏈的寬度,h為柔性鉸鏈的高度。

        圖1 直圓型柔性鉸鏈示意圖

        柔性鉸鏈的中部尺寸較小,結(jié)構(gòu)較為脆弱,能夠在力矩的作用下產(chǎn)生較大的角變形。為了便于分析,在圓心角θ處取微元對其進行受力分析,如圖2所示。

        圖2 微元體劃分示意圖

        微元體的高度:a=t+2R(1-cosθ)

        微元體的厚度:du=d(Rsinθ)=Rcosθdθ

        由于柔性鉸鏈切口尺寸較結(jié)構(gòu)的其他尺寸小的多,可以認為彎矩變化很小;此外,由于柔性鉸鏈的變形很小,撓曲線非常平坦,根據(jù)材料力學,可得出以下公式:

        式中,E為材料的彈性模量,M(x)為作用于微小段dx的彎矩,I(x)為微小段dx的截面對中心的慣性矩。

        則柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角:

        則有轉(zhuǎn)動剛度:

        其中中間變量f1計算如下:

        具體的參數(shù)如下:彈性模量E=200GPa,最小厚度t=0.4mm,切割半徑R=2mm,寬度b=4mm。通過matlab編程計算,f1=64.1665。

        計算得出,柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動剛度kz=4.1559Nm/rad。

        1.2 鉸鏈機構(gòu)的等效剛度計算

        只考慮柔性鉸鏈的彎曲變形,把柔性鉸鏈視為理想的轉(zhuǎn)動副,根據(jù)能量守恒求解其等效剛度。根據(jù)參考文獻2,可知單平行四桿鉸鏈機構(gòu)的等效剛度

        式中,d為柔性鉸鏈機構(gòu)的曲柄長度。

        具體參數(shù)為:曲柄長度d=18mm。

        計算得出柔性鉸鏈機構(gòu)的等效剛度keq=5.13×104N/m。

        1.3 鉸鏈機構(gòu)的變形計算

        2 有限元仿真分析

        根據(jù)上述參數(shù),首先在Pro/E三維繪圖軟件中對柔性鉸鏈機構(gòu)進行三維建模,保存為stp格式后,導入ANSYS Workbench軟件中。模型的加載條件為:底面施加固定約束條件,受力面施加1N力的約束。對模型加載后,求解得出柔性鉸鏈機構(gòu)的變形圖如圖3所示。

        圖3 柔性鉸鏈機構(gòu)的變形圖

        從圖2可看出,柔性鉸鏈機構(gòu)的變形量從底部到上部依次增加,上部變形量19.9 μm,與理論計算結(jié)果19.49μm的誤差為2.06%,本文的理論計算方法是行之有效的。

        3 結(jié)語

        對直圓型柔性鉸鏈機構(gòu)的變形量進行了理論計算與仿真分析得出:(1)柔性鉸鏈機構(gòu)的變形量從底部到上部依次增加;(2)理論計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果誤差為2.06%,證明本文的理論計算方法是行之有效的。

        此外,本文在計算柔性鉸鏈機構(gòu)的等效剛度時,只考慮了柔性鉸鏈的彎曲變形,未考慮拉伸變形,如需得出更加精確的結(jié)果還需要考慮拉伸變形的影響。

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