汪倫焰，曹永超，李慧敏，趙延超

(1. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450045；2. 河南省水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)院士工作站，鄭州 450002；3.河南省水環(huán)境模擬與治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450045)

隨著城市化和工業(yè)化的不斷推進(jìn)，污水排放量劇增，全國黑臭水體河流總量2 100 余條，我國水環(huán)境問題形勢嚴(yán)峻，城市黑臭水體河流病態(tài)日益顯現(xiàn)，水環(huán)境治理任務(wù)依然艱巨[1]。水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)作為黑臭水體防治的主要組成部分之一，以不同水環(huán)境影響指標(biāo)的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，選用適當(dāng)?shù)脑u價(jià)方法對水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評估，以此為黑臭水體治理方案的制定提供較為科學(xué)的指南。因此，對水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)結(jié)果的合理分析是下階段黑臭水體防治計(jì)劃制定的指南[2]。

目前，國內(nèi)外用于水環(huán)境質(zhì)量的方法主要有單因子評價(jià)法、綜合污染指數(shù)法、灰色評價(jià)法、模糊數(shù)學(xué)法[3,4]、AHP法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、粗糙集[7]和正態(tài)云模型[8]等。其中單因子評價(jià)法將單個因子的狀況等同于整個水體的水質(zhì)，評價(jià)效果過于悲觀；綜合污染指數(shù)法可能會掩蓋某些污染嚴(yán)重的評價(jià)因子，致使評價(jià)結(jié)果偏離事實(shí)；灰色評價(jià)法雖精確度高但結(jié)果分辨率低；模糊數(shù)學(xué)法在隸屬函數(shù)的選擇方面具有一定的隨機(jī)不確定性；AHP法的主觀性較強(qiáng)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法雖具有自主學(xué)習(xí)功能但應(yīng)用性較差；粗糙集在處理不確定性問題上有較大的優(yōu)點(diǎn)，與其他方法結(jié)合能更好地發(fā)揮算法的互補(bǔ)性；云模型能夠兼顧評價(jià)指標(biāo)的隨機(jī)性與模糊性，通過特定的語言構(gòu)造“隸屬云”，為得出可信度較高評價(jià)結(jié)果提供了強(qiáng)有力的計(jì)算工具[9,10]。據(jù)此，本文建立了基于正態(tài)云模型的水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系，進(jìn)行定量的評價(jià)與分析，在原有的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高對水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的精度，同時(shí)選取COD、氨氮、總磷作為評價(jià)因子，對賈魯河鄭州段2017年前11個月的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)，以期對水環(huán)境治理方案的制定提供科學(xué)的依據(jù)。

1 研究方法

1.1 云模型

本研究所采用的正態(tài)云模型是由李德毅院士提出，該模型基于概率論和模糊數(shù)學(xué)逐步演化發(fā)展而來，通過利用語言值表示定性指標(biāo)和定量指標(biāo)之間的不確定性轉(zhuǎn)換[11]。目前正態(tài)云模型在數(shù)據(jù)挖掘、空氣質(zhì)量、水環(huán)境承載力等方面都有較為廣泛的應(yīng)用，劉登峰[12]、魏光輝[13]等分別利用云模型對水體富營養(yǎng)化、水資源承載力進(jìn)行了評價(jià)，結(jié)合案例分析探討了正態(tài)云模型的科學(xué)性及可行性。

(1)云的定義。設(shè)U為論域，C為論域U上的定性概念，元素x(x∈X)均存有一個有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μC(x)∈[0,1]，而C在區(qū)間[0,1]上的映射分布，稱為云(cloud)，云滴可表示為(xi,μxi)，i=1，2，3，…。

μC(x):U→[0,1],?x∈U,x→μC(x)

(1)

(2)云的數(shù)字特征。云模型通過期望Ex、熵En以及超熵He來表示一個具體的概念，較好地反映了評判對象的模糊性和隨機(jī)性，其中期望Ex表示論域的中心值；熵En表征云滴的離散度；超熵He即為熵的熵，其大小反映云層的厚度及離散程度[14]。

逆向云發(fā)生器。逆向云發(fā)生器可以將一定量的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字特征(Ex,En,He)進(jìn)而表示定性概念。具體算法步驟如下。

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算樣本均值：

(2)

(3)

(4)

He=k(k依據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值)

(5)

1.2 超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法

在水環(huán)境的質(zhì)量評價(jià)過程中，評價(jià)指標(biāo)權(quán)重越大，表明該指標(biāo)對水環(huán)境質(zhì)量的影響越大。超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法能夠突出主要影響指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)的影響程度大小進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)。在本研究中不僅能夠綜合評價(jià)水環(huán)境質(zhì)量，而且還突出了水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中主要影響指標(biāo)的作用[16]，計(jì)算公式如下：

(6)

式中：wi為指標(biāo)Vi的權(quán)重；xi為指標(biāo)Vi的監(jiān)測值(或評價(jià)值)；Si為指標(biāo)Vi在5個標(biāo)準(zhǔn)等級中的均值。

1.3 綜合評價(jià)

在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中采用1個云滴映射出一次評價(jià)，不同評價(jià)指標(biāo)隸屬于相應(yīng)評價(jià)等級的確定度用1個綜合云表示。同時(shí)將超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法和云模型結(jié)合并引入水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中，模型實(shí)施步驟如下。

(1)構(gòu)建水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的因素論域V={v1,v2,…}。

(2)構(gòu)建評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)論域T={t1,t2,…}。

(3)采用超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法確定指標(biāo)的權(quán)重wi。

(4)讀取水環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)，計(jì)算評價(jià)指標(biāo) 隸屬于評價(jià)等級 的確定度，并結(jié)合步驟(3)計(jì)算的權(quán)重。

(5)求解確定度矩陣的列向量之和，得出綜合確定度，其中最大綜合確定度所處等級即為水環(huán)境質(zhì)量等級。

2 水環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)

2.1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

賈魯河發(fā)源于新密市圣水峪，流經(jīng)鄭州市，最終匯入淮河。賈魯河全段總長255.8 km，流域面積 5 896 km2。研究區(qū)域位于河南省鄭州段。近年來，隨著鄭州城市化程度的日益提高，人口劇增，導(dǎo)致生活排水量劇增[17]。根據(jù)河南省環(huán)保質(zhì)量公報(bào)可知：賈魯河鄭州段2017年1月和2月的水環(huán)境質(zhì)量為劣Ⅴ類水，3-5月水環(huán)境質(zhì)量為Ⅴ類水，6-11月為Ⅳ類水，具體數(shù)值見圖1。

圖1 賈魯河鄭州段1-11月COD、氨氮和總磷質(zhì)量濃度月均值

2.2 水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)

(1)評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)賈魯河現(xiàn)狀，選取COD、氨氮、總磷作為評價(jià)指標(biāo)。《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)規(guī)定了COD、氨氮、總磷的濃度限值標(biāo)準(zhǔn)，見表1。建立水環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)指標(biāo)集V={COD月均值，氨氮月均值，總磷月均值}，標(biāo)準(zhǔn)云模型見圖2。

(2)評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)。采用公式(6)計(jì)算賈魯河鄭州段的水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)權(quán)重，建立水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)權(quán)重集 ，具體見表2。

表1 水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn) mg/L

圖2 各評價(jià)指標(biāo)隸屬于水環(huán)境質(zhì)量等級的綜合云模型

表2 水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

(3)單指標(biāo)云分析。運(yùn)用逆向云發(fā)生器和正向云發(fā)生器得到單指標(biāo)的云模型和隸屬區(qū)間。以11月為例，由確定的云模型數(shù)字特征(期望、熵、超熵)，運(yùn)用云模型發(fā)生器生成COD、氨氮和總磷的云模型，云模型的期望值為各評價(jià)指標(biāo)的中心值，由圖3可知：COD的期望值Ex為25.23，絕大部分云滴位于24～27之間，表明賈魯河鄭州段的COD含量屬于Ⅳ類水水平；氨氮的期望值Ex為0.34，絕大部分云滴位于0.3～0.4之間，表明賈魯河鄭州段的氨氮含量處于Ⅱ類水水平；總磷的期望值Ex為0.12，絕大部分云滴位于0.11～0.13之間，表明賈魯河鄭州段的總磷含量處于Ⅲ類水水平。1-11月單指標(biāo)分析見表3。

(4)綜合確定度分析。以1月為例，根據(jù)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)和綜合云模型生成COD、氨氮、總磷隸屬于各個評價(jià)等級的確定度，然后將該確定度賦權(quán)建立確定度矩陣A，并計(jì)算矩陣A的列向量之和，得到綜合確定度U=(0,0,0.10,0.08,0.25,0.55)，UⅠ=UⅡ

圖3 單指標(biāo)云模型

表3 單指標(biāo)分析

表4 綜合確定度

3 結(jié) 語

(1)本文采用的超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法克服了評價(jià)指標(biāo)過程中的主觀性，能夠使水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的結(jié)果更為客觀公正，為今后的水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)提供新的研究方法。

(2)本文基于已有研究，采用超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法和云模型對賈魯河鄭州段的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了評價(jià)。結(jié)合案例研究，驗(yàn)證了超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法和云模型在水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中的科學(xué)性。

(3)鑒于水環(huán)境監(jiān)測資料的可獲得性，本文對2017年前11個月份賈魯河鄭州段的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了評價(jià)，為全面詳細(xì)的了解賈魯河的變化規(guī)律，可據(jù)此開展下一步的研究。